Ｓｅｒｉｅｓ Ｎｏ ４２８ 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ２０总１２第年 ４第２８２期期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ Ｆｅｂｒｕａｒｙꢀ ２０１２ ＭＥＴＡＬ ＭＩＮＥ 北 氵名 河铁矿卸压开采研究与应用 何 荣 兴 ꢀ 任 凤 玉 （ 东 北 大 学 资 源 与 土 木 工 程 学 院 ） 摘 ꢀ 要 ꢀ 北 ? 河 铁 矿 － ９５ ｍ 水 平 ４＃ 采 场 为 缓 倾 斜 中 厚 矿 体 ， 矿 体 底 板 含 不 稳 岩 层 ， 岩 体 节 理 裂 隙 发 育 ， 而 且 受 相 邻 采 场 采 动 压 力 作 用 的 时 间 长 达 ２ ａ 之 久 ， 进 路 联 巷 及 回 采 进 路 在 掘 进 过 程 中 或 成 巷 后 不 久 就 发 生 片 帮 冒 顶 。 二 次 支 护 中 投 入 大 量 Ｕ 型 可 缩 式 金 属 拱 架 ， 但 仍 未 能 控 制 住 巷 道 围 岩 的 变 形 与 破 坏 。 为 此 采 用 了 卸 压 措 施 ， 获 得 ＃ 显 著 成 效 。 详 细 介 绍 了 ４ 采 场 的 卸 压 开 采 经 验 ， 并 对 卸 压 参 数 与 最 佳 卸 压 时 间 等 进 行 讨 论 。 关 键 词 ꢀ 采 动 压 力 ꢀ 高 应 力 区 ꢀ 卸 压 开 采 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｏｐｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｒｅｌｉｅｆ ｉｎ Ｂｅｉｍｉｎｇｈｅ Ｉｒｏｎ Ｍｉｎｅ Ｈｅ Ｒｏｎｇｘｉｎｇꢀ Ｒｅｎ Ｆｅｎｇｙｕ （ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ） ＃ Ａｂｓｔｒａｃｔꢀ Ｔｈｅ ｏｒｅｂｏｄｙ ｉｎ － ９５ ｍ ｓｕｂｌｅｖｅｌ ４ ｓｔｏｐｅ ｏｆ Ｂｅｉｍｉｎｇｈｅ Ｉｒｏｎ Ｍｉｎｅ ｉｓ ｇｅｎｔｌｙ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｍｅｄｉｕｍ ｔｈｉｃｋ ｏｒｅ ｂｏｄｙ， ａｎｄ ｔｈｅ ｆｌｏｏｒ ｏｆ ｏｒｅｂｏｄｙ ｉｓ ａｔ ｕｎｓｔａｂｌｅ ｓｔｒａｔａ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｓｓｕｒｅ ｇｒｏｗｓ ｉｎ ｊｏｉｎｔ Ｍｏｒｅｏｖｅｒ， ｉｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｂｅａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｆｒｏｍ ａｄｊａｃｅｎｔ ｓｔｏｐｅｓ ｆｏｒ ｔｗｏ ｙｅａｒｓ Ｔｈｅ ｓｉｄｅ ｆａｌｌ ｒｏｏｔ ｃａｖｉｎｇ ａｐｐｅａｒｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ ｏｆ ｃｒｏｓｓ ｒｏａｄｗａｙ ａｎｄ ｓｔｏｐｅ ｏｒ ａｆｔｅｒ ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ Ａｌｔｈｏｕｇｈ ｌｏｔｓ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ “ Ｕ” ｓｈａｐｅｄ ｍｅｔａｌ ａｒｃｈ ａｒｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｉｎ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｓｕｐｐｏｒｔ， ｂｕｔ ｔｈｅ ｄｒｉｆｔｓ＇ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｃａｎ＇ｔ ｂｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｒｅｌｉｅｆ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ， ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ ＃ ｅｆｆｅｃｔ Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｔｈｅ ｄｅｐｒｅｓｓｕｒｉｚｅｄ ｍｉｎｉｎｇ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｏｆ ４ ｓｔｏｐｅ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ， ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ WWW.KY114.CN ｂｅｓｔ ｔｉｍｅ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｒｅｌｉｅｆ Ｋｅｙｗｏｒｄｓꢀ Ｍｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ， Ｈｉｇｈ ｓｔｒｅｓｓ ａｒｅａ， Ｄｅｐｒｅｓｓｕｒｉｚｅｄ ｍｉｎｉｎｇ ＃ ꢀ ꢀ 北 ? 河 铁 矿 － ９５ ｍ 水 平 的 ４ 采 场 位 于 应 力 集 ＃ ＃ 中 区 ， 其 东 部 ５ 采 场 与 北 部 １ 采 场 经 过 ２ 个 分 段 的 ＃ ＃ 回 采 ， 将 采 动 压 力 转 移 到 ４ 采 场 长 达 ２ ａ 之 久 。 ４ 采 场 矿 体 厚 度 ３ ～ １０ ｍ， 矿 体 倾 角 １０° ～ ２８°， 矿 石 稳 定 性 较 差 。 顶 板 围 岩 为 奥 陶 纪 灰 岩 ， 中 等 稳 定 ； 底 板 基 岩 为 闪 长 岩 ， 稳 定 性 较 好 。 在 闪 长 岩 与 矿 体 之 间 分 布 １ 层 矽 卡 岩 ， 产 状 与 矿 体 相 近 ， 厚 度 ０ ８ ～ ３ ｍ， 与 矿 体 呈 渐 变 关 系 ， 岩 性 松 软 破 碎 ， 极 不 稳 定 。 此 外 近 矿 灰 岩 与 闪 长 岩 发 生 强 烈 蚀 变 ， 节 理 裂 隙 较 发 育 ， 稳 定 性 变 差 。 ４＃ 采 场 的 回 采 进 路 的 顶 板 ， 多 为 矽 卡 岩 ， 部 分 为 蚀 变 闪 长 岩 。 由 于 围 岩 软 弱 和 地 压 大 等 原 因 ， 采 准 工 程 虽 然 采 取 了 喷 锚 网 支 护 措 施 ， 但 在 施 工 过 程 中 和 施 工 后 不 久 还 是 多 处 发 生 片 帮 、 塌 冒 （ 图 １（ ａ） ） 。 在 巷 道 恢 复 过 程 中 ， 采 用 了 密 集 的 Ｕ 图 １ꢀ －９５ ｍ 水 平 ４＃ 采 场 进 路 塌 冒 状 况 型 金 属 支 架 进 行 强 支 护 ， 支 架 间 距 ０ ５ ～ ０ ３ ｍ， 但 支 护 后 ， 围 岩 变 形 仍 在 继 续 ， 支 护 结 构 很 快 承 压 （ 图 １ （ ｂ） ） ， 如 果 再 被 压 垮 ， 整 个 采 场 将 不 能 修 复 ， 采 场 何 荣 兴 （ １９８１— ） ， 男 ， 博 士 研 究 生 ， １１００８９ 辽 宁 省 沈 阳 市 和 平 区 文 化 路 ３ 巷 １１ 号 。 内 矿 石 也 将 无 法 采 出 而 造 成 永 久 损 失 。 在 此 条 件 · ９· 总 第 ４２８ 期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ２０１２ 年 第 ２ 期 下 ， 采 取 卸 压 措 施 ， 较 好 地 缓 解 了 采 场 地 压 ， 解 决 了 矿 石 回 采 难 题 。 开 采 。 水 平 卸 压 是 将 作 用 于 开 采 矿 体 上 的 水 平 构 造 应 力 隔 绝 ， 形 成 水 平 应 力 降 低 区 ， 以 减 小 水 平 应 力 对 采 矿 工 程 和 人 员 的 危 害 １３］ 。 ［ １ ꢀ 应 力 分 析 与 卸 压 原 理 ＃ － ８０ ｍ 水 平 的 ４ 采 场 在 回 采 前 便 是 高 应 力 集 ２ꢀ 卸 压 参 数 的 确 定 ＃ 中 区 ， 高 应 力 向 下 传 递 至 下 部 的 － ９５ ｍ 分 段 ４ 采 将 － ８０ ｍ 水 平 回 采 界 线 投 影 到 － ９５ ｍ 水 平 ， 如 ＃ ＃ 场 ， 尽 管 － ８０ ｍ 水 平 ４ 采 场 已 经 回 采 至 下 盘 边 界 位 图 ４ 所 示 。 从 图 中 可 见 ， 大 部 分 进 路 以 及 ５ 联 巷 都 ＃ ＃ ＃ 置 ， 但 回 采 工 作 线 刚 刚 跨 过 － ９５ ｍ 水 平 ４ 采 场 的 还 处 在 高 应 力 区 内 ， 所 以 要 解 决 ４ 采 场 稳 定 性 差 的 ＃ ＃ ３ 联 巷 （ 图 ２） ， 可 见 ４ 采 场 大 部 分 区 域 仍 然 承 受 着 开 采 难 题 ， 首 先 要 对 如 图 所 示 范 围 的 采 场 进 行 卸 压 。 根 据 垂 直 卸 压 原 理 ， 卸 压 工 程 布 置 在 － ８０ ｍ 水 平 对 应 部 位 ， 卸 压 范 围 位 于 矿 区 中 部 灰 岩 体 与 矿 体 中 ， 卸 压 区 长 度 约 ９０ ｍ， 宽 度 约 ５４ ｍ。 ＃ 高 应 力 作 用 。 据 地 质 资 料 显 示 （ 图 ３） ， ４ 采 场 顶 板 即 矿 体 底 板 为 蚀 变 闪 长 岩 ， 强 度 较 低 ， 而 且 矿 体 与 底 板 间 夹 有 一 层 矽 卡 岩 层 ， 抗 压 和 抗 剪 能 力 都 很 低 。 二 者 共 同 作 用 是 造 成 ４＃ 采 场 巷 道 冒 落 和 底 臌 的 直 接 原 因 ， 也 是 地 压 活 动 长 期 得 不 到 控 制 的 主 要 原 因 。 图 ４ꢀ －９５ ｍ 水 平 ４＃ 采 场 卸 压 范 围 卸 压 的 目 的 是 将 压 力 转 移 到 下 盘 围 岩 里 ， 缓 解 ＃ WWW.KY４114.CN 图 ２ꢀ －９５ ｍ 水 平 ４＃ 采 场 平 面 示 意 采 场 应 力 集 中 程 度 。 为 达 到 卸 压 目 的 ， 形 成 的 采 空 区 的 高 度 需 满 足 形 成 岩 体 结 构 拱 之 前 能 够 容 纳 冒 落 岩 石 碎 胀 量 的 要 求 。 根 据 普 氏 地 压 学 说 ４］ ， 岩 体 结 构 拱 的 计 算 式 为 ［ ｂ ＝ ａ ／ ｆ ， （ １） 式 中 ， ｂ 为 拱 高 ； ａ 为 空 场 半 跨 度 ； ｆ 为 普 氏 系 数 。 将 ｆ ≈ σ ／ １０ 代 入 式 （ １） 得 ｃ ｂ ＝ １０ａ ／ σｃ ， （ ２） 式 中 ， σｃ 为 岩 体 抗 压 强 度 。 北 ? 河 铁 矿 灰 岩 的 岩 石 抗 压 强 度 为 ４６ ２６ ＭＰａ， 由 于 岩 体 节 理 裂 隙 发 育 ， 取 岩 体 强 度 折 减 系 数 ０  ６， 岩 体 抗 压 强 度 约 为 ２７ ８ ＭＰａ。 代 入 式 （ ２） 得 ｂ ＝ ０ ３６ａ （ ３） 图 ３ꢀ －８０ ｍ 水 平 ４ －１ 进 路 剖 面 示 意 ꢀ ꢀ 卸 压 区 的 半 跨 度 ａ ＝ ９０ ／ ２ ＝ ４５ ｍ， 代 入 式 （ ３） 得 卸 压 开 采 就 是 运 用 应 力 转 移 原 理 ， 将 回 采 区 的 高 应 力 通 过 一 定 的 卸 压 措 施 转 移 到 四 周 ， 使 区 内 应 力 降 低 ， 改 善 矿 岩 体 的 应 力 分 布 状 态 ， 控 制 由 于 多 次 采 动 影 响 而 造 成 的 应 力 增 高 带 相 互 重 叠 的 程 度 ， 以 实 现 顺 利 开 采 。 卸 压 开 采 技 术 主 要 分 垂 直 卸 压 和 水 平 卸 压 工 艺 。 垂 直 卸 压 是 将 回 采 区 上 部 覆 岩 压 力 部 分 或 全 部 转 移 到 四 周 ， 应 力 值 显 著 降 低 而 变 得 易 于 拱 高 为 １６ ２ ｍ。 冒 落 岩 石 的 碎 胀 系 数 按 １ ２ 估 算 ， 则 满 足 １６ ２ ｍ 拱 高 的 冒 落 岩 石 碎 胀 量 要 求 的 空 区 高 度 为 η － １ １ ２ － １ × １６ ２ ＝ ２ ７ ｍ ｈ ＝ Ｈ ＝ η １ ２ ３ ꢀ 卸 压 方 案 北 ? 河 铁 矿 主 矿 体 采 用 无 底 柱 分 段 崩 落 法 开 采 ， · １０· ꢀ ꢀ ꢀ 何 荣 兴 等 ： 北 ? 河 铁 矿 卸 压 开 采 研 究 与 应 用 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ２０１２ 年 第 ２ 期 其 他 边 角 小 矿 体 都 采 用 房 柱 法 开 采 ， 因 为 矿 体 的 顶 板 为 灰 岩 ， 强 度 高 ， 允 许 暴 露 面 积 较 大 ， 稳 定 性 好 。 在 长 期 应 用 中 ， 对 房 柱 法 开 采 具 有 一 定 的 经 验 ， 所 以 ， 比 较 适 宜 采 用 房 柱 法 开 采 形 成 采 空 区 的 卸 压 方 案 。 ꢀ ꢀ 卸 压 方 案 被 北 ? 河 矿 山 采 纳 并 付 诸 实 施 ， 从 ２００９ 年 ５ 月 开 始 施 工 ， 由 于 矿 山 施 工 组 织 等 原 因 ， 到 ２０１０ 年 ３ 月 份 才 完 成 卸 压 工 程 。 挑 采 结 束 形 成 卸 压 空 区 高 度 高 于 设 计 值 满 足 卸 压 要 求 ， 但 由 于 卸 压 工 程 施 工 滞 后 ， 在 高 应 力 长 时 间 作 用 下 矿 体 稳 固 性 差 ， 所 以 没 有 得 到 及 时 卸 压 的 部 分 矿 体 未 能 得 到 及 时 回 收 造 成 了 损 失 。 但 在 及 时 卸 压 区 域 ， 通 过 支 护 Ｕ 型 拱 架 方 式 得 到 了 修 复 ， 而 且 在 回 采 过 程 中 Ｕ 型 拱 架 方 也 基 本 没 有 严 重 破 坏 ， 可 见 应 力 集 中 程 度 得 到 很 大 缓 解 ， 安 全 回 采 矿 石 ３ 万 ｔ， 卸 压 方 案 基 本 达 到 了 预 期 效 果 。 卸 压 是 控 制 采 准 工 程 破 坏 有 效 措 施 ， 卸 压 工 程 的 选 择 要 根 据 经 济 分 析 的 合 理 性 而 定 ， 如 果 确 定 采 用 卸 压 方 式 是 经 济 的 ， 卸 压 工 程 的 施 工 要 保 证 及 时 性 ， 才 能 达 到 最 好 的 效 果 。 在 － ８０ ｍ 水 平 ４＃ 采 场 南 部 如 图 ５ 所 示 位 置 施 工 联 络 巷 与 ３ 条 上 山 工 程 ， 上 山 断 面 为 ３ ６ ｍ × ３ ０ ｍ， 间 距 为 ９ ６ ｍ， 间 柱 ６ ｍ， 坡 度 为 ３‰。 ３ 条 上 山 平 行 退 采 ， 用 ７６５５ 凿 岩 机 、 ３ ５ ｍ 长 的 钎 杆 从 上 山 ３ 凿 前 倾 眼 挑 顶 与 扩 帮 ， 间 柱 全 部 卸 掉 ， ２ ｍ 铲 运 机 出 矿 出 渣 ， 矿 、 岩 分 装 分 运 。 ４ ꢀ 结 ꢀ 论 （ １） 生 产 实 际 表 明 ， 北 铭 河 铁 矿 的 含 不 稳 岩 层 的 高 应 力 矿 段 ， 目 前 卸 压 开 采 是 控 制 采 准 工 程 地 压 破 坏 的 最 有 效 措 施 。 （ ２） 卸 压 工 程 的 净 空 区 高 度 需 要 满 足 容 纳 矿 岩 在 形 成 结 构 拱 之 前 的 冒 落 碎 胀 量 的 要 求 。 ３） 在 北 铭 河 铁 矿 条 件 下 ， 对 高 应 力 长 时 间 作 用 区 域 ， 卸 压 工 程 实 施 越 早 效 果 越 好 ， 为 此 建 议 根 据 WWW.KY114.CN 高 应 力 区 的 岩 性 特 点 和 高 应 力 作 用 时 间 ， 及 时 评 估 卸 压 工 程 的 必 要 性 ， 保 证 及 时 卸 压 ， 以 保 障 高 应 力 采 场 的 开 采 效 果 。 图 ５ꢀ －８０ ｍ 水 平 卸 压 工 程 房 柱 法 采 矿 形 成 采 空 区 的 卸 压 方 案 ， 巷 道 稳 定 性 较 好 ， 正 常 退 采 时 空 区 高 度 容 易 保 证 ， 卸 压 质 量 比 较 可 靠 。 主 要 缺 点 是 退 采 工 期 长 ， 设 计 工 程 掘 进 量 （ ３ 为 ２１９ ０９ ｍ／ ２１６５ ７ ｍ ， 按 １ 个 掘 进 组 作 业 计 算 ， 完 成 掘 进 约 需 ４ 个 月 ； 退 采 按 ３ 个 回 采 组 同 时 作 业 、 每 组 每 天 １ 个 循 环 ， 约 需 回 采 ２ 个 月 ， 总 需 时 间 约 ６ 个 月 。 实 际 生 产 中 ， 要 合 理 组 织 生 产 ， 尽 量 加 快 掘 进 速 度 ， 与 此 同 时 需 注 意 不 稳 围 岩 的 支 护 问 题 。 尽 管 上 盘 灰 岩 比 较 稳 固 ， 但 － ８０ ｍ 水 平 地 压 显 现 特 征 也 比 较 明 显 ， 特 别 是 － ８０ ｍ 分 段 下 盘 联 巷 的 巷 道 帮 地 压 显 现 比 较 严 重 ， 所 以 ， 在 上 山 或 者 联 络 巷 开 口 处 需 要 采 取 强 力 支 护 措 施 。 推 荐 先 加 固 联 巷 侧 帮 再 开 口 ， 并 用 密 集 可 缩 性 金 属 拱 架 加 混 凝 土 墙 支 护 开 口 段 。 参 ꢀ 考 ꢀ 文 ꢀ 献 ［ ［ １］ ꢀ 解 世 俊  卸 压 开 采 ［ Ｊ］ ． 矿 山 技 术 ， １９９２（ ２） ： １９２１ ２］ ꢀ 王 御 宇 ， 李 学 锋 ， 李 向 东  深 部 高 应 力 区 卸 压 开 采 研 究 ［ Ｊ］  矿 冶 工 程 ， ２００５， ２５（ ４） ： ４７ ［ ［ ３］ ꢀ 王 文 杰  中 厚 倾 斜 矿 体 卸 压 开 采 理 论 及 其 应 用 ［ Ｊ］ ． 金 属 矿 山 ， ２００９（ ２） ： ２３２６ ４］ ꢀ 郑 永 学  矿 山 岩 体 力 学 ［ Ｍ］ ． 北 京 ： 冶 金 工 业 出 版 社 ， １９８８ （ 收 稿 日 期 ꢀ ２０１１１２０６） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪［ 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 １０］ ꢀ 潘 文 全  工 程 流 体 力 学 ［ Ｍ］ ． 北 京 ： 清 华 大 学 出 版 社 ， １９８８ （ 上 接 第 ４ 页 ） ［ ［ ［ １１］ ꢀ Ｃｌａｙｔｏｎ Ｔ Ｃ， Ｄｏｎａｌｄ Ｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆｌｕｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ［ Ｍ］ ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ， ２００１ ［ ６］ ꢀ Ｋｅｓｉｍａｌ Ａ， Ｅｒｃｉｋｄｉ Ｂ， Ｙｉｌｍａｚ Ｅ Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｅｓｌｉｍｉｎｇ ｂｙ ｓｅｄｉ ｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｎ ｐａｓｔｅ ｂａｃｋｆｉｌｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［ Ｊ］ ． Ｍｉｎｅｒａｌｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， １２］ ꢀ 栾 ꢀ 军  试 验 设 计 的 技 术 与 方 法 ［ Ｍ］  上 海 ： 上 海 交 通 大 学 出 版 社 ， １９９７ ２ ００３， １６（ １０） ： １００９１０１１ ２ ［ ［ ［ ７］ ꢀ 白 ꢀ 冰  ＣＯ 煤 层 层 封 存 流 动 － 力 学 理 论 及 场 地 力 学 稳 定 性 １３］ ꢀ 奥 野 忠 一 ， 芳 贺 繁 郎  试 验 设 计 方 法 ［ Ｍ］  北 京 ： 机 械 工 业 出 版 社 ， １９８５ 数 值 模 拟 方 法 ［ Ｄ］ ． 武 汉 ： 中 国 科 学 院 武 汉 岩 土 所 ， ２００８ ８］ ꢀ 朱 伯 芳  有 限 单 元 法 原 理 与 应 用 ［ Ｍ］ ． 北 京 ： 水 利 电 力 出 版 ［ １４］ ꢀ ［ 张 素 华 ， 鲍 宏 志  正 交 试 验 方 法 在 大 学 物 理 实 验 中 的 应 用 社 ， １９７９ Ｊ］  大 学 物 理 实 验 ， ２００１， １４（ ４） ： ７１７３ ９］ ꢀ 坎 ꢀ 南 ， 董 文 军 ， 谢 伟 松  有 限 元 分 析 ［ Ｍ］ ． 北 京 ： 科 学 出 版 社 ， ２００２ （ 收 稿 日 期 ꢀ ２０１１１２０２） · １１·