SSSSSS SSS SSS SSSSS SSSS 金 属 矿 山 总第 SSS 期 SSSS年第 S 期 SSSSS SSSS 优化地下采掘进度计划的进化算法 云庆夏 高文炜 陈永锋 卢才武 S 西安建筑科技大学S 摘 要 综合应用进化算法和计算机技术S 分两阶段对采掘进度计划实现优化。第一阶段采用遗传算法S 从 宏观上优化采掘进度计划S 第二阶段采用进化规划S 对前阶段的结果进行适量调整。实践证明S 这种两阶段优化方 法都是行之有效的。 关摘摘 进化算法 遗传算法 进化规划 采掘计划 优化 EEEEEEEEEEEE EEEEEEEEE EEE EEEEEEEEEE EEE EEEEEEEEEEE EEEEEE EEEEEEEEEE Sun QSngxSa GaS WSnw SS ChSn SSngfSng Su CaSwu ( ( ( (( (((((((((( (( ( (((((((((( ((( ((((((((((( EEEEEEEE SvSSutSSnaSy aSgSSSthm and cSmSutSS tSchnSSSgy aSS uSSd Sn cSmbSnatSSn Sn SStSmSzSng t hS mSnSng SchSduSSng Sn tw S ShaSSSS GSnSSaS vSSw thS mSnSng SchSduSSng Sn ShaSS S and Sn ShaSS SS SvSSutSSnaSy SSSgSammSng tS mSdSfy thS SSSuStS Sf ShaSS SS ShSS twS-ShaSS SStSmSzatSSn mSthSd haS bSSn SSSvSd SffSctSvS by thS SSactScaS aSSSScatSSnS EEEEEEEE SvSSutSSnaSy aSgSSSthmS GSnStSc aSgSSSthmS SvSSutSSnaSy SSSgSammSngS OStSmSzat SSn 采掘进度计划是地下矿山生产组织的主要依 题。 本文用 (( ( ( ( 个二进制字符表示某一种开 据S 它规定各项工程在时间、空间及数量上的关系S WWW.KY114.CN 历来受到采矿工作者的高度重视。特别是对有色金 属矿山S 矿石品种及品位严重不均S 综合均衡更显重 要。本文采用进化算法S SvSSutSSnaSy SSgSSSthmS 优 化采掘计划S 将生命科学中的进化及遗传原理用于 工程技术中S 为矿山优化技术提供一种新的技术途 径。 采顺序S 即第 ( 个个体。式中 ( 代表矿山拥有的矿块 个数( ( 代表某矿块的开采年份。例如( 若 ( ( S( ( ( S( 则下述个体表示第S 个矿块于第 S 年开采( 第S 矿块和第 S 矿块分别于第 S 和第 S 年开采( (( ( SSS SSS SSS SSS1 S1S 初始群体 进化算法是近年来兴起的一种搜索寻优技术。 它从随机生成的初始可行解出发S 遵照达尔文 优胜 劣汰 的原则S 经过复制、交换、突变等遗传操作S 反 复迭代S 逐渐逼近问题的最优解。通常S 进化算法包 括遗传算法S GSnStSc SSgSSSthmS 、遗传规划S GSnStSc PSSgSammSngS 、进化策略S SvSSutSSnaSy StSatSgyS 及 进化规划S SvSSutSSnaSy PSSgSammSngS S 它们在进化 为了实现多点并行搜索( 遗传算法在每次迭代 中都同时采用 SS ( SSS 个个体( 组成群体。作为第 一代的初始群体( 采用随机选择的方法拼组字符串( 即随机确定各矿块的开采年份。 但所形成的初始群体要符合每年对矿石量及金 属量的需求约束( 即( ( 2 ( S (((( ( ( ( ( [ S] ( 的手段上各有不同 。 ( ( ( ( S( S( ( M ; ( ( S( S( ( ( (( (S( (S( E 宏摘摘化的摘摘算法 作为两阶段优化的第 S 步S 遗传算法的作用是 粗略确定各矿块的最佳开采年份。这里S 衡量优劣 的目标函数是使开采的总现值最大S 并且要满足矿 石及金属年需要量的约束。 ( (2S q( ( Q( ( ( ( ( S( S( ( M ; ( ( S( S( ( ( (( S 国家自然科学基金资助项目S SSS SSSSSSSSS S1S 编 码 云庆夏S 西安建筑科技大学管理工程学院S 教授S SSSSSS 陕西省西 安 遗传算法中常用二进制编码表达所研究的问 市雁塔路。 SS 总第 SSS 期 金 属 矿 山 SSSS 年第 S 期 式中( ((( ( 为第( 个个体中第( 个矿块于第( 年的开采 量。在第一阶段宏观决策中它也就是该矿块拥有的 块矿量; M 为群体中拥有的个体数目; ( 为矿山寿 命; ( 为于第 ( 年开采的矿块数目; q( 为第( 个矿块 的平均品位; ( ( 为第 ( 年要求开采的矿石量; Q( 为 第( 年要求开采的金属量。 体现 优胜劣汰 的进化原则。 本文采用轮盘法选择要复制的个体( 每个个体 被复制的概率取决于个体的适应度( 优良个体被复 制的概率较大( 但个别劣质个体有时也会被偶然地 复制( 以增加群体的多样性。具体计算公式如下( P ( ( ( ( / (M2 ( ( (( (6( 为了避免生成不合格的个体S 初始群体可依据 矿块分布顺序产生。也就是沿主要开拓井巷自里向 外、由上而下地累计矿块的矿石量及金属量S 从第一 年开始逐年排定矿块的开采年份。如图 S 所示S 其 中数字表示矿块的开采年份。 式中( P( 为( 个体被复制的概率; ( ( 为( 个体的适应 度; M 为矿体中个体的数目。 S1S 交 换 交换是遗传算法产生新个体的主要手段( 它使 旧个体相互交换基因而形成新个体。 交换中对被交换个体和交换点的选择是随机 的。由于本文所形成的个体的字符串很长( 这里采用 多点交换( 以便均匀分布新基因。表 S 是多点交换的 示例。 交换后形成的新个体有可能是违背约束条件的 非法个体。因此( 每次交换后都要按约束条件(S(、 ( S( 检查个体的合法性。对于不合格的个体予以删 摘 E 初始个体的摘生 除( 重新选择父代个体进行交换。 SS S 适应度 表 E 多点交摘 适应度是驱动遗传算法前进的动力S 也是衡量 个体优劣的目标函数。本文采用现值法计算各个体 的适应度S 即: 交换位置 S S S S 父代个体 S( S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S WWW.KY114.CN 父代个体 S( 子代个体 S( 子代个体 S( S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S ( - ( ( P ( ((2S( I( - O( ( (S+ (( ( S( 式中( P 为各开采方案(个体( 的净现值; I( 第( 年的 现金流入; O( 为第( 年现金流出; ( 为贴现率; ( 为 矿山寿命。 S16 突 变 突变是遗传算法产生新个体的另一种方法。它 随机地改变某一个体的个别字符( 使数码 S 变为 S 或使 S 变为 S( 从而形成新个体。 现金流入 I( 按下式计算( I( ( 2( (((( q( 2p( ( S( 突变后形成的新个体也有可能是不合法的。和 交换一样也要进行合法性检查( 并更换不合法个体。 S1S 终止条件 式中( p 为单位重量的金属售价; 2为金属回收率; 其余符号同前。 现金流出 Q( 按下式计算( 遗传算法是一种迭代算法( 需要确定终止迭代 的准则。本文按下述两条规则终止运算( Q( ( H ( + (( + V( + D( + K ( ( ( S( 式中( H ( 为 ( 年提升费( 按矿块的垂直位置坐标计 算; ( ( 为( 年运输费( 按矿块的水平位置坐标计算; V( 为( 年通风费( 按矿块的坐标计算; D( 为( 年巷道 ( S( 规定最大迭代次数。当迭代次数达到规定 的最大迭代次数时( 遗传算法强制终止( 输出所获得 的最优方案。 掘进费; K ( 为( 年巷道维护费。 (S( 当每代的最大适应度及平均适应度变化不 大时( 认为计算收敛( 停止运行。 尽管适应度的计算不够精确( 但作为方案比较( 还是足以区分个体的优劣。 E 微摘摘整的摘化摘划 S. S 复 制 作为两阶段优化的第二步( 这里采用进化规划 遗传算法中( 通过复制可使上一代的优良个体 进一步调整遗传算法的优化结果( 使之在满足矿石 自动进入下一代群体( 并淘汰相同数量的劣质个体( 量和金属量约束的前提下达到开采的盈利最大。 SS 云庆夏等: 优化地下采掘进度计划的进化算法 S1S 问题的表述 SSSS 年第 S 期 个个体作为下一代群体。 进化规划中常用十进制实数表达问题( 用随机 产生的标准差 2 来调整决策变量( 。本文中( 进度计 划的优化调整如下式所示( 进化规划中采用随机型的 q - 竞争选择法。为 了确定某一个体 ( 是否进入下一代群体( 每次都从 新老个体中任选 q 个个体组成测试群体( 然后将个 体 ( 的适应度与q 个个体的适应度进行比较( 记录个 ( ( ( 2( ( [ ( (S( ( S( ( (( (( ( 2S( 2S( ( 2((] ( 体 ( 优于或等于q 内各个体的次数( 此数便是个体 ( 其中( ( ( ( (( + ( ( 2( + 2(( ( (S( S(( 2(( ( (S( S(( ( 6( ( S( q S 若 ( ( 优于或等于( ( 2 的得分 w ( ( 即( w( ( 2 ( ( S S 其它( 式中( ( (( ( 2( ( 为父代的第 ( 个个体; ( ( ( ( 2 ( ( 为子 代的第 ( 个新个体; (( 为矿块( 的开采量; 2( 为矿块 式中( ( ( 为个体( 的适应度; ( ( 为q 个测试群体中第( 个体的适应度。 ( 的标准差; (( ( S( S( 为针对第 ( 个个体产生的符合 最后( 按个体的得分值 w 组成下一代新群体 。 SS 6 终 选择分值最高的个体 标准正态分布的随机数; ( 为个体中拥有的矿块数 目。这样( 第 ( 矿块的开采量 ( ( 是在原有开采量(( 的基础上( 通过随机摄动而得 。 止 进化规划与遗传算法一样S 都是迭代运算S 需要 制订终止准则。本文在进化规划中采用的终止原则 与遗传算法相同。 SS S 初始群体的产生 类似于遗传算法S 进化规划中的初始个体也用 随机产生的方式形成。 [ S] 注: 进化规划没有交换操作S不同于遗传算法 。 在采掘计划优化中S 每代群体都要满足每年对 矿石量及金属量的约束S 即前述的S SS 和S SS 式。为 了便于实现这种约束S 我们采取下述措施: S SS 从第 S 年开始S 逐年执行进化规划的优化。 也就是说S 在遗传算法全局最优解的基础上S 进化规 划只追求每年最优。 3 摘 例 本文针对分布在 S 个水平的 SS 个矿块S 矿山服 务年限为 SS 年S 采用两阶段优化法进行采掘顺序的 优化。 经遗传算法的第一阶段优化S 各矿块的开采顺 WWW.KY 序 1 如图 1 S 所示 4 S 图 . 中数 C 字表示 N 该矿块的开采年份。 SSS 每年中涉及到的矿块S 只在遗传算法优化 的结果中选取S 必要时可上溯前一年或后移下一年 选取矿块。 遗传算法的运行参数如下: 群体中个体数目 M / 个 复制概率 P SSS S. S S. 6 S. SS SS ( S SS 标准差 2( 可按偏离约束条件的差值选取( 即( 2( ( ( ( ( - 2(( ( / ( ( 交换概率 P( 突变概率 P( 最代迭代次数 ( / 代 式中( ( 为进化规划每年考虑的矿块数; 其余各符号 含义同前 。 SS S 适应度计算 进化规划中适应度指当年经济效益S 即盈利 R 按下式计算: R ( I( - O( ( 式中( I( ( O( 符号意义同前。 SS S 突 变 突变是进化规划产生新个体的唯一方法S 它是 摘 E 摘摘算法的第一摘段摘化摘果 S 各矿块的开采顺序S 在原有个体基础上通过随机变动而得出S 如式S 6S 和 S SS 所示。不过S 由于 2( 要开平方( 需经常检查 2( 是 否大于 S。若 2( < S( 则令 2( 为大于 S 的某一小值数 在遗传算法优化的结果上S 采用进化规划进行 微调。微调后的效果如图 S 所示。进化规划运行参 数如下: [ S] 2 S 。 群体中个体数目 2/ 个 测试群体数目 q/ 个 最大迭代次数 ( / 次 SSS S. S ( S 2 SSS S. S 选 择 进化规划中没有交换那样的算子( 突变后便执 行选择( 从新老两代群体中( 共 S 2个个体( 选择 2 S 下转第 SS 页S SS 总第 SSS 期 金 属 矿 山 SSSS 年第 S 期 S Y = S kg/ m S ID ( S. S 万元 / 井( IB = SS S 万元/ 井S S = S aS 2= SS% S 2 = SS%。将以上参数代入 S SSS 式S 采用迭代法可求得经济最佳井网密度 ( b = SS S 井/ haS 由 ( b 值进而可求出经济最佳井距 L b = SSS S m。 式中( ( ( 为合理实用井网密度( 井/ ha。 利用前面已经得出的新疆 SSS 矿床的经济最佳 井网密度和经济极限井网密度S ( b = SS S 井/ haS ( mSn = SSS S 井/ haS 可以计算该矿床地浸开采的合理 实用井网密度和合理实用的井距。经计算求得: ( ( = SSS 6 井/ haS L ( = SSS SSm。这说明在目前条件下 SSS 矿床采用 SS m 的井距开采是合理实用的。 按式S SSS 计算得出的经济最佳井网密度是经济 效益最大时的井网密度S 单从经济效益来看S 这是最 佳的S 但从矿床开采的效果看也许不一定很合理S 有 时甚至是不行的。为了获得最大经济效益的角度S 一般要尽可能少钻井S 减小井网密度S 这对渗透性好 的砂岩型铀矿床来说是比较实用S 对渗透性较差的 矿床S 井网太稀S 井距太大S 开发的效果会很差。因 此我们提出采用 合理实用 的井网密度 S 合理实用 的井网密度是根据矿床的地质、水文地质特征S 在经 济最佳和经济极限井网密度之间优选一种比较实用 的井网密度。优选的原则是: 在满足矿床地浸开采 基本需要的条件下S 力争达到较好的经济效益。地 浸开采时合理实用井网密度一般情况下应偏近于经 济最佳井网密度S 具体做法可以采用 加三分差 的 原则S 即在经济最佳井网密度的基础上S 加三分之一 最佳与极限井网密度的差值S 表达式如下: 4 摘 摘 井网密度既是疏松砂岩型铀矿床地浸开采好坏 的关键环节S 同时又是关系经济效益的焦点问题。 地浸铀矿床的开发应该是在以经济效益为中心的原 则下S 采用合理实用的井网密度S 使疏松砂岩型铀矿 床能够有效地地浸开采S 达到较好的开发效果S 同时 要从多方面采取先进实用可行的措施S 以减少投资、 降低成本、提高产量、增加收入S 确保较好的经济效 益。 参 考 文 献 S S 李道品S 低渗透砂 岩油田 开发S 第 八章S 北 京: 石油 工业 出版 社S SSSS 阙为民S 姚益 轩S 疏 松砂 岩 型铀 矿原 地浸 出开 采法S 中 国矿 业S SSSSS SS : S~ S ( b - ( mSn ( ( ( ( b + ( (SS( S 收稿日期 SSSS-SS-SSS S WWW.KY114.CN S 上接第 SS 页S 用进化算法和计算机技术S 提出两阶段算法。首先S 应用遗传算法大体上确定各矿块的开采年份。然 后S 采用进化规划对各矿块的开采量进行局部调整。 通过两阶段计算S 在总体最优的基础上再追求每年 的局部最优解。 实践证明S 本文所提出的方法是可行而有效的S 为采掘进度计划的优化提供了一种新的技术手段。 摘 3 摘化摘划算法的第二摘段摘整摘果 S 各矿块的开采顺序S 参 考 文 献 S Back SS SvSSutSSnaSy SSgSSSthmS Sn ShSSSy and PSactScS : SvSSutSSn StSatSgSSSS SvSSutSSnaSy SSSgSammSngS gSnStSc aSgSSSthmSS OxfSSd UnSvSSSSty PSSSSS SSw SSSkS SSS6 4 摘 摘 进化算法是一种新型的优化技术S 它不要求被 研究对象有严格的数学模型S 仅通过有指导的搜索 就可以得出最优解S 特别适用于采矿工程这种复杂 多变的课题中。 S S Schw SfSSS HanS- PauSS SvSSutSSn and OStSmum SSSkSngS JShn W-S SSy & SanS SncS SSw SSSkS SSSS 云庆夏S 进化算法S 北京:冶金工业出版社S SSSS 本文针对地下矿采掘进度计划的优化S 综合运 S 收稿日期 SSSS-SS-SSS SS