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基于非达西流模型的煤矿突水渗流机制数值模拟
2017-07-07
突水是威胁煤矿安全生产的重大灾害之一。以义安煤矿704 工作面突水事故为例,采用非线性渗流模 型模拟突水瞬态流动全过程,探讨突水过程中流速和压力的变化规律,揭示矿山突水全过程的流态转捩机制。研究 表明:义安煤矿突水达到最大涌水量时,含水层的压力在0. 2 ~0. 3 MPa 之间,突水实际上是一个降压加速的过程,含 水层压力骤降是突水发生的前兆,且突水通道进出口压力和流速是动态变化的,3 个流场有机地组成一个不可分割的 整体。撑子面处突水流体涡旋是层流向紊流过渡的空间响应,表明矿山突水存在流态转捩过程。通过进一步研究发 现突水通道的导水性能越强,发生突水灾害时危害越大。研究结果可为反演确定合理...
Series No. 492ꢀ Juneꢀ 2017 金ꢀ ꢀ 属ꢀ ꢀ 矿ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 总第 492期 METAL MINE 2017 年第 6 期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 基于非达西流模型的煤矿突水渗流机制数值模拟 1 ,2 1,2 1,2 1,2 杨ꢀ 斌 ꢀ 杨天鸿 ꢀ 师文豪 ꢀ 杨ꢀ 鑫 ( 1. 深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁 沈阳 110819; 2 . 东北大学资源与土木工程学院,辽宁 沈阳 110819) 摘ꢀ 要ꢀ 突水是威胁煤矿安全生产的重大灾害之一。 以义安煤矿 704 工作面突水事故为例,采用非线性渗流模 型模拟突水瞬态流动全过程,探讨突水过程中流速和压力的变化规律,揭示矿山突水全过程的流态转捩机制。 研究 表明:义安煤矿突水达到最大涌水量时,含水层的压力在 0. 2 ~ 0. 3 MPa 之间,突水实际上是一个降压加速的过程,含 水层压力骤降是突水发生的前兆,且突水通道进出口压力和流速是动态变化的,3 个流场有机地组成一个不可分割的 整体。 撑子面处突水流体涡旋是层流向紊流过渡的空间响应,表明矿山突水存在流态转捩过程。 通过进一步研究发 现突水通道的导水性能越强,发生突水灾害时危害越大。 研究结果可为反演确定合理的工程渗流力学参数和突水通 道的几何结构提供参考。 关键词ꢀ 煤矿ꢀ 高速非线性流ꢀ 突水ꢀ Forchheimer 方程ꢀ 动力学统一性 ꢀ ꢀ 中图分类号ꢀ TU 45ꢀ ꢀ ꢀ 文献标志码ꢀ Aꢀ ꢀ ꢀ 文章编号ꢀ 1001-1250(2017)-06-180-06 Numerical Simulation of Flow Mechanism of Water-inrush in Coal Mine Based on Non-linear Flow Model 1 ,2 1,2 1,2 1,2 Yang Bin ꢀ Yang Tianhong ꢀ Shi Wenhao ꢀ Yang Xin ( 1. Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines,Shenyang 110819,China; 2. College of Resources and Civil Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819,China) Abstractꢀ Water inrush is one of the great disasters which threaten coal mine safety production. In order to discuss the law of velocity and pressure and reveal the change of flow state of water-inrush in mines,a non-linear flow model is used to simulate the complete flowing process of water-inrush in Yi′an coal mine. The study results show that when the water-inrush in Yi′an coal mine reaches to the maximum water emission,the pressure of aquifer is 0. 2 ~ 0. 3 MPa. Water-inrush is actually a process with pressure decreasing and velocity increasing,and the pressure drop of aquifer is the precursor of water-inrush. Be- sides that,the pressure and velocity varying at the out-inlet of the water-inrush channel are changed dynamically,the three flow fields are composed of an an integral whole. The vortex of water-inrush is the spatial response of laminar to turbulent flow, which indicates that the water-inrush is a process of flow translation. The further study results show that the stronger of water infiltration characteristics in water-inrush channel,the greater of water-inrush disaster. The above analysis results in this paper can provide some reference for confirming the reasonable mechanics parameters and the geometric structure of water-inrush channel. Keywordsꢀ Coal mine,High non-linear flow,Water-inrush,Forchheimer equation,Dynamic uniformity ꢀ ꢀ 突水灾害一直是煤矿安全生产所面临的重大问 以往对于矿山突水问题的研究主要采用理论和 试验 2 种方法,然而随着计算机科学的发展,大规模 科学与工程计算已成为与理论、试验相并行的第 3 种 科学方法。 这为研究矿山突水提供了一条新的途径, 克服了物理试验成本高、试验条件苛刻等缺点,且数 值模拟的结果具有直观、可视化等优点。 国内外许多 题之一,其发生的主要原因是破碎岩体突水通道沟通 了含水层和巷道采空区的水力联系,导致突水。 水流 [ 1-3] ,因此, 在突水通道中的流动更偏向于非达西渗流 研究煤矿突水非达西渗流对于揭示突水渗流机制、矿 山突水灾害的预测与防治具有重要的理论和现实意 义。 收稿日期ꢀ 2017-03-02 基金项目ꢀ 国家重点基础研究发展计划(973 计划)项目(编号:2013CB227902),国家自然科学基金项目(编号:51574059)。 作者简介ꢀ 杨ꢀ 斌(1989—),男,博士研究生。 通讯作者ꢀ 杨天鸿(1968—),男,教授,博士研究生导师。 · 180· ꢀ ꢀ ꢀ 杨ꢀ 斌等:基于非达西流模型的煤矿突水渗流机制数值模拟ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2017 年第 6 期 [ 4-10] :Zim- 专家学者对突水问题进行了数值模拟研究 ρkd t - Ñ· (Ñp - ρg) = f, ρ ∂∂ φ (2) [ 7] { } μ merman 等 通过物理试验和基于有限元方法的数值 式中,φ 为孔隙率;t 为时间,s;f 为源汇项;▽·为散 度算子;▽为梯度算子。 模拟发现,当雷诺数大于 20 时,流体在破碎岩体中的 [ 8] 流动规律服从 Forchheimer 关系。 Javadi 等 基于 CFD 软件用 Forchheimer 方程描述裂隙中流体的非线 性运动规律,建立了粗糙裂隙非达西流数值模型。 武 1 . 2ꢀ 突水通道 Forchheimer 流 [ 1-3] 。 对于突水通道,渗流服从 Forchheimer 关系 [ 9] 3D 假设流体不可压缩,非稳态条件下,Forchheimer 流的 强等 基于流ꢁ固耦合理论,应用 FLAC 软件模拟 了开滦赵各庄矿断裂带的一次小型突水,结果表明突 [ 13] 动量守恒方程和连续性方程 可分别表示为 [ 10] ρc ∂ + βρv + kμf v + Ñp = F, ∂v t 2 水的发生需要 1 ~ 3 个月的滞后期。 刘志军等 利 (3) (4) 用 ANSYS 有限元软件,研究了陷落柱突水的力学机 制及突水规律指出隐伏陷落柱突水多为滞后突水。 ∂ (φρ) + Ñ·(ρv) = f, ∂ t [ 8] [9] 虽然以上研究裂隙突水 、断裂带突水 和陷落柱 2 式中,c 为加速度系数;kf 为破碎岩体渗透率,m ;β 为 3 非达西因子;F 为流体质量力,N/ m 。 [ 10] 突水 促进了我们对矿山突水机理的进一步认识, 但是他们均是单独研究发生突水这一特定区域的渗 1 . 3ꢀ 巷道中 NavierꢁStokes 紊流 [ 11] 流状态,而杨天鸿等 指出矿山突水具有动力学统 一特性,不考虑突水来源和突水去处,单独研究突水 通道的渗流状态,不仅模型突水出入口的边界条件难 以给定,而且模拟结果也很难收敛。 文献[12] 中基 于渗流场交界面上压力平衡和速度连续原理,建立了 矿山突水非线性流模型,实现了含水层、破碎岩体突 水通道和巷道 3 种流场的有机结合,并对模型进行了 数值求解。 但是该文献只是从理论上对矿山突水进 行了一系列研究,对于具体的工程突水问题,还有待 进一步验证。 地下水进入巷道后转捩为紊流,非稳态条件下, [14] 不可压缩流体的 NavierꢁStokes 方程 表示为 ρ ∂ - μ Ñ·(Ñv + Ñv ) + ρv Ñv + Ñp = f v T ∂ t . (5) { - Ñ·v = 0 ꢀ ꢀ 3 种流动区域过渡的边界条件,要保证压力平衡 和速度连续,有关流体力学方程的求解方法的详细介 [ 12] 。 绍见相关研究 2 ꢀ 突水渗流数值模型 2. 1ꢀ 工程背景 据此,本研究采用非线性流模型模拟义安煤矿 徐州矿务局义安煤矿位于江苏省徐州市西部,在 7 04 工作面突水问题,揭示义安煤矿 704 工作面突水 义安山北麓,距徐州市区 14 km。 1974 年 9 月 28 日, 徐州矿务局义安煤矿 704 工作面上方开了“天窗”, 发生了冲积层底部砾石层水的突水事故。 在工作面 流态转捩机制,分析突水通道的几何形态对突水的影 响,为反演确定合理的工程渗流力学参数和突水通道 的几何形态提供参考。 推进到 290 m 处发生了冲积层大突水,最大涌水量达 3 450 m / h,水夹着砂礓砾石、碎矸、煤块等杂物,迅猛 1 ꢀ 非线性渗流模型 突水流体在含水层中流动比较缓慢属于 Darcy 下泄,一顺槽(80 m) 通往二顺槽(120 m) 的人行眼、 溜煤眼被淤泥堵后,水又往 60 m 材料道经伪下山直 奔 160 m 大巷和水仓。 9 h 后,地面开始塌陷,形成了 一个直径 15 m、深 1 m 的陷坑。 经在 60 m 一、二顺 槽各抢建 1 ~ 3 道草包墙,才制止了灾情的发展。 事 故发生后,整个东二采区被封闭,至今不能生产,造成 了重大损失。 义安矿 704 工作面突水事故示意图如 图 1 所示。 层流,经过突水通道中 Forchheimer 流到达巷道转变 为 NavierꢁStokes 流动。 基于渗流场交界面上压力平 衡和速度连续原理,建立义安煤矿突水流体流动的非 达西流数值模型,分析其突水的非线性流灾害机制。 1 . 1ꢀ 突水水源 Darcy 层流 在含水层中,流体流速和压力梯度满足线性 Dar- [ 13] cy 定律 2 . 2ꢀ 义安煤矿突水非线性流计算模型 v = - k (Ñp - ρg), d (1) 根据图 1 义安煤矿 704 工作面突水事故示意图, μ 2 建立如图 2 所示义安煤矿突水非线性流计算模型, 模型主要包括突水水源 Darcy 场,破碎岩体突水通道 Forchheimer 场和巷道 NavierꢁStokes 场 3 部分。 详细 几何参数见图2,利用四边形单元将求解域划分为 式中,v 为流速,m/ s;kd 为含水层渗透率,m ;μ 为动 3 力黏度,Pa·s;p 为压力,Pa;ρ 为密度,kg / m ;g 为重 力加速度。 [ 11] 为 非稳态情况下,渗流连续性方程 · 181· 总第 492 期ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金ꢀ ꢀ 属ꢀ ꢀ 矿ꢀ ꢀ 山ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2017 年第 6 期 瞬时的流速基本不变。 在 0. 6 MPa 水压作用下,水 流进入破碎岩体突水通道,在 t = 1 s 和 t = 50 s 之间 形成贯通性突水,流速在突水通道直径最小处急剧增 大,出现“阶跃”性变化,瞬间速度由 0. 001 m/ s 迅速 增大至 0. 04 m/ s,增大了 40 倍。 突水通道类似于渗 流管道,内径和弯曲度的改变使该区域内流速梯度大 [ 16] 幅度变化,这与李利平 的研究结果一致。 而撑子 面处突 水 流 体 涡 旋 是 层 流 向 紊 流 过 渡 的 空 间 响 [ 17] 图 1ꢀ 义安煤矿 704 工作面突水事故示意 应 ,表明义安煤矿突水存在流态转捩过程,具有隐 Fig. 1ꢀ Schematic of water-inrush on 蔽性,忽略这个本质往往造成巨大灾难。 704 face of Yi′an coal mine 8 232 个结构化网格。 假设不考虑渗流与破坏的相 互作用,进水边界(含水层左边边界) 给定流速为 u0 ꢁ 3 = 1. 0×10 m/ s;巷道出口处与大气直接相连,给定 边界压力 p0 =0;其余边界均当做不透水边界处理,表 [ 11,13,15] 为数值模拟参数。 1 图 2ꢀ 义安煤矿突水非线性流计算模型(单位:m) Fig. 2ꢀ Numerical model of water-inrush of non-linear flow in Yi′an coal mine [ 11,13,15] 表 1ꢀ 数值模拟参数 [ 11,13,15] Table 1ꢀ Parameters of numerical simulation 图 3ꢀ 突水流体流速的瞬态变化全过程(单位:m/ s) Fig. 3ꢀ Transient changes of the μ (pa·s) ρ k d k f β 3 2 2 / / (kg/ m ) / m 1. 0×10ꢁ10 / m 1. 5×10ꢁ9 flow velocity of water inrush . 01×10ꢁ3 1 000 3. 2×106 1 2 . 3ꢀ 模型的数值求解 基于 FEPG 有限元自动生成系统平台,根据虚位 移原理分别构造 Darcy 层流和突水通道 Forchheimer 流微分方程的弱解积分形式,采用有限元和有限体积 相结合的数值计算方法实现模型的数值求解,具体求 解方法详见文献[12]。 2 . 4ꢀ 数值模拟结果分析 图 4ꢀ 测线上流速变化曲线(沿 AꢁD 方向) Fig. 4ꢀ Curves of velocity varying on the survey line of the geometric model 模拟结果见图 3 ~ 图 7。 其中图 3 为流速的瞬态 变化过程;图 4 为图 2 中沿测线 AꢁD 方向速度随时 间和空 间 变 化 曲 线, 显 示 了 流 体 从 Darcy 区 域 到 Forchheimer 区域再到巷道中 NavierꢁStokes 流动的速 度动态变化过程。 由图 3 和图 4 可知,整个流场中流 速是连续变化的,Darcy 区域(AB 段) 在定流量边界 条件下,由于孔隙结构不发生变化,该渗流场内不同 由图 5 和图 6 可知,整个流场中的压力是连续变 化的,从 t=1 s 和 t = 50 s 的水压力曲线可以看出突 水发生时含水层压力大幅度降低,这是因为破碎岩体 孔隙结构导致的高渗透性起到了较大程度的卸压作 用,含水层里越靠近突水通道入口处的水压越小,突 · 182· ꢀ ꢀ ꢀ 杨ꢀ 斌等:基于非达西流模型的煤矿突水渗流机制数值模拟ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2017 年第 6 期 曲线,可见破碎岩体突水通道进出口压力和流速不是 恒定不变的,而是与时间动态相关,单独研究突水通 道时边界条件的压力函数和速度函数难以确定,进一 [ 11] 步验证了杨天鸿等 提出的矿山突水具有动力学统 3 一特性。 义安煤矿最大涌水量为 450 m / h,根据巷 道断面尺寸高 5 m,宽度按单宽计算折算成突水流速 为 0. 025 m/ s,对比图 7 可知突水流体达到最大流动 速度时,含水层的压力在 0. 2 ~ 0. 3 MPa,与初始压力 相比大幅度降低。 表明破碎岩体突水实际上是一个 降压加速的过程,而含水层中的水压力骤降是突水发 生的前兆。 3 ꢀ 突水通道几何形态对突水的影响 突水水源是决定最大突水流速的潜在先决条件, 而它能不能完全地被释放出来,要根据突水通道的特 征而定。 上一节义安煤矿突水模型中突水通道几何 形状是比较简单的,而实际工程中还有更复杂的突水 [ 16] 通道 。 为了研究突水通道的尺寸和形状对流速的 影响,考虑了以下 4 种工况,即形状相同尺寸不同的 突水通道,作为对比还考虑了突水通道是弯曲的情况 图 5ꢀ 突水流体压力的瞬态变化全过程(单位:Pa) Fig. 5ꢀ Transient changes of the pressure of water inrush ( 4 工况 3),以及有支流的更复杂的突水通道( 工况 ),各工况详细情况见图 8。 图 6ꢀ 测线上压力变化曲线(沿 AꢁD 方向) Fig. 6ꢀ Curves of pressure varying on the survey line of the geometric model 图 8ꢀ 不同工况突水非线性流计算模型(单位:m) Fig. 8ꢀ Numerical model of water-inrush of non-linear flow in different cases 工况 1:h =30 m,w =10 m;工况 2:h =40 m,w =10 m 图 9 是不同工况下突水通道出口处流速随时间 动态变化曲线。 对比工况 1、2 可以发现突水流体流 经的路径与突水通道的高度正相关,克服黏滞阻力和 惯性阻力消耗的能量越来越多,压降也越来越大,导 致巷道出口处流体稳定流速越来越小,由于突水通道 的断面尺寸相同,涌水量随着突水通道高度的增加也 越来越小。 工况 3 与工况 1 相比,突水通道的宏观高 度和宽度大约相同,但工况 3 的迂曲度明显大于工况 图 7ꢀ 突水通道出入口的压力与流速动态变化曲线 Fig. 7ꢀ Curves of pressure and velocity varying at the out-inlet of the water-inrush channel with time 水贯通到达巷道出口后得到自由释放,水压瞬间降为 零。 突水流体流经突水通道过程中,不断的消耗能量 来克服黏滞阻力和惯性阻力,导致水压力不断减小, 压力势能转换为流体动能,速度不断增大。 1 ,可见水流速度受突水通道局部弯曲程度的影响较 大,速度减小了 28% 。 与工况 3 相比,工况 4 由于右 支流通道的水量补给间接增大了主突水通道的渗流 图 7 为突水通道出入口的压力与流速动态变化 · 183· 总第 492 期ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金ꢀ ꢀ 属ꢀ ꢀ 矿ꢀ ꢀ 山ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2017 年第 6 期 for Ordovician karst collapse pillar groundwater inrush[J]. Environ- 速度和涌水量,使突水通道出口处稳定流速增加了 mental Earth Sciences,2016,75(1):1-14. 3 0% ,极大程度地提高了煤矿突水的风险性。 可见一 [ [ [ [ 2]ꢀ Cherubini C,Giasi C I,Pastore N. Bench scale laboratory tests to an- alyze non-linear flow in fractured media[ J]. Hydrology and Earth System Sciences,2012,16(8):2511-2522. 般情况下破碎岩体的导水性能越强,发生突水灾害时 危害越大。 本研究没有考虑渗流与破坏的相互作用, 但突水流体对于突水通道的冲刷作用不可忽视,突水 流体集中流速越大,冲刷破坏能力越强,水流与突水 通道是一个相互影响的物理过程。 以上研究可为反 演确定合理的工程渗流力学参数和突水通道的几何 结构提供参考。 3]ꢀ Moutsopoulos K N,Papaspyros J,Tsihrintzis V A. Experimental in- vestigation of inertial flow processes in porous media[J]. Journal of Hydrology,2009,374(3 / 4):242-254. 4]ꢀ Pariseau W G. Applications of finite element analysis to mining engi- neering[C] ∥Hudson J A. Comprehensive Rock Engineering. Ox- ford:Pergamon Press,1993:491-522. 5]ꢀ Argüello J G,Stone C M,Lorenz J C. Geomechanical numerical sim- ulations of complex geologic structures[C]∥Auberti M ,Hassani F. Rock Mechanics ( Vol. 2). Rotterdam:A A Balkema,1996:1841- 1848. 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[ [ 10]ꢀ 刘志军,熊崇山. 陷落柱突水机制的数值模拟研究[J]. 岩石力 学与工程学报,2007,26(S2):4013-4018. ( 2)突水实际上是一个降压加速的过程,含水层 中的水压力骤降是突水发生的前兆,且突水通道进出 口压力和流速是动态变化的,3 个流场有机地组成一 个不可分割的整体。 撑子面处突水流体涡旋是层流 向紊流过渡的空间响应,表明矿山突水存在流态转捩 过程,忽略这个本质往往造成巨大灾难。 Liu Zhijun,Xiong Chongshan. Numerical simulation study on water inrush mechanism from collapse column [ J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(S2):4013-4018. 11]ꢀ 杨天鸿,师文豪,李顺才,等. 破碎岩体非线性渗流突水机理研 究现状及发展趋势[J]. 煤炭学报,2016,41(7):1598-1609. Yang Tianhong,Shi Wenhao,Li Shuncai,et al. State of the art and trends of water-inrush mechanism of nonlinear flow in fractured rock mass[J]. Journal of China Coal Society,2016,41(7):1598- ( 3)突水通道的导水性能越强,发生突水灾害时 危害越大。 一般情况下,突水通道的形态和尺寸直接 影响着速度的大小,而突水流体对于突水通道具有冲 刷作用,可见流速与突水通道是一个相互影响的物理 过程,这为反演确定合理的工程渗流力学参数和突水 通道的几何结构提供了参考。 1609. [ 12]ꢀ 师文豪,杨天鸿,刘洪磊,等. 矿山岩体破坏突水非达西流模型 及数值求解[J]. 岩石力学与工程学报,2016,35(3),446-455. Shi Wenhao, Yang Tianhong, Liu Honglei, et al. Non-Darcy flow model and numerical simulation for water-inrush in fractured rock mass[ J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, ( 4)本研究建立了煤矿突水的二维模型,对突水 2 016,35(3),446-455. 13]ꢀ 孔样言. 高等渗流力学[M]. 合肥:中国科学技术大学出版社, 999:41-68. Kong Xiangyan. Advanced Mechanics of Fluid in Porous Media M]. Hefei:Press of China University of Science and Technology, 999:41-68. 灾害的发生机理进行了研究,有关三维模型、突水通 道的网络复杂性以及渗流与破坏的相互作用对突水 的影响有待开展进一步深入研究。 [ 1 [ 参ꢀ 考ꢀ 文ꢀ 献 1 [ 1]ꢀ Ma D,Bai H B,Miao X X,et al. Compaction and seepage properties of crushed limestone particle mixture:an experimental investigation [14] ꢀ Temam R. Navier-Stokes Equation [ M]. Amsterdam: North-Hol- land,1984. · 184· ꢀ ꢀ ꢀ 杨ꢀ 斌等:基于非达西流模型的煤矿突水渗流机制数值模拟ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2017 年第 6 期 [ [ 15] ꢀ Ergun S. Fluid flow through packed columns[ J]. Chemical Engi- neering Progress,1952,48(3):91-94. nel[J]. Jinan:Shandong University,2009. [17]ꢀ Chaudhary K,Cardenas M B,Deng W,et al. 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