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树木对滚石拦挡效应研究
2011-06-07
:树木对滚石有显著的拦挡效应。在对滚石与树木碰撞概率理论分析的基础上,设计树木对滚石拦挡效应试 验,对滚石与树木碰撞的概率、滚石与树木碰撞后运动距离和碰撞前后速度及动能的变化进行研究。得到滚石与 单排树木碰撞的概率、与多排树木碰撞的概率、与树木至少发生k 次碰撞概率和至少与树木碰撞k 次所需树木排 数的计算分析方法,并通过试验验证其准确性;分析滚石与树木碰撞后运动距离的变化,得到滚石与树木碰撞后 和未碰撞相比,在平台运动距离降低80%~100%的占试验总数的44.86%,而超过20%的比例达到85.11%;提出 滚石与树木每碰撞一次,碰撞后的速度为碰撞前的55%,动能为30%。在此基...
第29 卷 增1 010 年5 月 岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Vol.29 Supp.1 2 May,2010 树木对滚石拦挡效应研究 1 1 2 3 黄润秋 ,刘卫华 ,龚满福 ,周江平 ( 1. 成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川 成都 610059;2. 中国水电工程顾问集团 成都勘测设计研究院, 四川 成都 610072;3. 二滩水电开发有限公司,四川 成都 610051) 摘要:树木对滚石有显著的拦挡效应。在对滚石与树木碰撞概率理论分析的基础上,设计树木对滚石拦挡效应试 验,对滚石与树木碰撞的概率、滚石与树木碰撞后运动距离和碰撞前后速度及动能的变化进行研究。得到滚石与 单排树木碰撞的概率、与多排树木碰撞的概率、与树木至少发生 k 次碰撞概率和至少与树木碰撞 k 次所需树木排 数的计算分析方法,并通过试验验证其准确性;分析滚石与树木碰撞后运动距离的变化,得到滚石与树木碰撞后 和未碰撞相比,在平台运动距离降低80%~100%的占试验总数的44.86%,而超过20%的比例达到85.11%;提出 滚石与树木每碰撞一次,碰撞后的速度为碰撞前的55%,动能为30%。在此基础上,得到树木作为危岩体被动防 治措施时,所需树木排数的计算方法。所得成果可为将树木作为危岩体防治措施时确定树木排数提供依据,对坡 面地质灾害的防治有实际意义。 关键词:岩石力学;危岩体;概率分析;滚石试验;树木拦挡效应;防治措施 中图分类号:TU 45 文献标识码:A 文章编号:1000–6915(2010)增1–2895–07 STUDY OF TREES RESISTANCE EFFECT TEST ON ROLLING ROCK BLOCKS 1 1 2 3 HUANG Runqiu ,LIU Weihua ,GONG Manfu ,ZHOU Jiangping WWW.KY114.CN ( 1. State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection,Chengdu University of Technology, Chengdu,Sichuan 610059,China;2. Chengdu Hydroelectric Investigation and Design Institute,CHECC,Chengdu,Sichuan 10072,China,3. Ertan Hydropower Development Co.,Ltd.,Chengdu,Sichuan 610051,China) 6 Abstract:The visible resistance of trees to rolling rock is the efficient measurement to prevent potential unstable rock mass. Based on the theory analysis of collision probability between rolling rock and trees,resistance effect experiment of trees on rolling rock is designed. Through the experiment,the collision probability between rolling rock and trees,rolling rock displacement after collision,and the change of velocity and kinetic energy due to the collision are studied. And the calculation and analysis method are attained for the collision probability between rolling rock and single row or several rows of trees,for the probability of at least k times collision between rolling rock and trees,and for the number of tree row needed to collide k times,and the correctness is verified through another experiment. Based on the analysis of the change of rolling rock movement displacement after collision to trees,it shows gets that rolling rock movement displacement on platform could decrease by 80%–100% after collision to trees,which accountes for 44.86% of collision in total to trees. The proportion more than 20% is up to 8 5.11%. After anyone collision,the velocity of rolling rock could decrease to 55% of that before the collision,and corresponding kinetic energy could decrease to 30%. So the number of tree row needed could be calculated when trees are used as the passive prevention measurement to dangerous rock mass. These conclusions provide proof to determine the number of tree row that is needed to prevent rolling rock,and they have practice significant to the 收稿日期:2008–12–16;修回日期:2009–04–09 基金项目:国家自然科学基金雅砻江水电开发联合研究基金重点资助项目(50539050) 作者简介:黄润秋(1963–),男,博士,1983 年毕业于成都地质学院工程地质专业,现任教授、博士生导师,主要从事地质工程和岩土工程方面的教 学与研究工作。E-mail:hrq@cdut.edu.cn • 2896 • 岩石力学与工程学报 2010 年 prevention of slope geohazards. Key words:rock mechanics;potential unstable rock mass;probability analysis;rolling rock block test;trees resistance effect;prevention measurement 准),滚石与树木可能发生碰撞的概率P 为 1 引 言 P = d / m (1) 2 .2 滚石与多排树木碰撞概率 “ 滚石”是陡峭边坡上危岩体与母岩分离后, 设每排单棵树木之间的间距仍为 m,滚石的直 [ 1] 在斜坡上运动的一种边坡失稳方式 ,也是高陡边 坡常见的地质灾害类型之一。频繁发生的滚石灾害 不仅对水利水电、公路、铁路、以及各种建(构)筑 物的建设和安全运营带来极大的威胁,而且也对人 径仍为d,2 排树木之间的间距为a,树木为n 排, 树木布置如图1 所示。 滚石 [ 2~5] 民生命财产构成重大危害 。我国每年都由于这 类灾害造成重大人员伤亡和经济损失,因而对其进 第1 排 [ 6~9] 行防治极为重要 。而在工程实践中,为了美化 环境,防止水土流失,常常在覆盖层较厚、坡度较 缓的坡段进行植树造林。而边坡缓坡段的上方经常 为陡崖,是危岩体“孕育”的有利场所。危岩体失 稳,从陡崖落下后,将在缓坡段运动,如果树木有 良好的拦挡效应,那么就可以考虑这种效应,在植 树造林时合理布置林木的间距、排列方式等。为此, 有必要研究树木对滚石的拦挡效应。 第2 排 第3 排 第k 排 第n-1 排 第n 排 图1 树木布置图 Fig.1 Layout of trees 针对上述问题,本文在分析滚石与树木碰撞概 率的基础上,设计现场滚石试验,试图通过试验, 验证滚石与树木碰撞概率分析方法的准确性,得到 滚石与树木碰撞过程中速度和动能的变化规律,从 而为树木作为危岩体的被动防治方案设计提供理论 依据。 由于滚石通过树木时,只可能发生与树木碰撞 和不碰撞2 个结果,因此,可以看作是贝努利试验。 由于滚石运动方向随时可能发生变化,其通过上一 排树木时碰撞与否与通过下一排是否碰撞没有联 系,即可以把滚石通过n 排树木看作是n 重贝努利 试验,发生碰撞的概率可以按照n 重贝努利试验概 2 滚石与树木碰撞概率分析 [10] 率的计算方法进行分析 。 同样,滚石恰好与树木发生k 次碰撞的概率为 滚石在坡面上运动,如果其前方存在树木,就 k n−k ⎛ d ⎞ ⎛1− d ⎞ ⎟ m ⎠ ⎝ m ⎠ k 可能与树木发生碰撞;由于树木之间存在间距,滚 石也有可能从树木间穿过,因此,滚石能否与树木 发生碰撞有一定的概率。这里分单排树木和多排树 木对碰撞概率进行分析。 Pn (k) = Cn (k = 0,1," n) (2) ⎜ ⎝ ⎟ ⎜ 同样地,滚石与树木至少发生k 次碰撞的概率 为 在进行分析之前,先做如下假定:(1) 由于树 木直径有大有小,并不能完全确定,因此忽略树木 直径;(2) 滚石在边坡运动方向不确定;(3) 滚石最 多与单排树木中的一棵树木发生碰撞。 Pn (k) + Pn (k +1)"+ Pn (n −1) + Pn (n) =1− Pn (0) − Pn (1) −"− Pn (k −1) (k = 0,1," n) (3) 2.3 滚石至少与树木碰撞k 次的树木排数 n−k 2 .1 滚石与单排树木的碰撞概率 由式(2)可以看出,当n 足够大,(1− d / m) 趋 设树木之间的间距为 m,滚石的直径为 d(滚石 于 0 时,Pn (k) 趋于 0,Pn (0) ,Pn (1) ,Pn (2),", 为方形、长条和薄片状时,以最短边(薄边)长度为 P (k −1) 都趋于 0,滚石至少与树木发生k 次碰撞的 n 第29 卷 增1 黄润秋,等. 树木对滚石拦挡效应研究 • 2897 • 概率趋于1。此时的n 值即为滚石至少与树木碰撞 k 次的树木排数 66.7 cm 第1 排桩 从上面的分析可以看出,滚石与树木至少碰撞 k 次所需的树木排数,主要取决于滚石的直径和每 排单棵树木的间距。 第2 排桩 第3 排桩 3 树木拦挡效应试验设计 第4 排桩 通过设计树木对滚石的拦挡效应试验,验证滚 石与树木碰撞的概率计算方法并获得碰撞过程中滚 石动能损耗规律,为危岩体的树木防护提供理论依 据。 图3 木桩布置图 Fig.3 Layout of wood stake 3 .1 试验场地 试验场地选在四川省冕宁县境内108 国道外侧 的安宁河岸坡上(见图2)。该段斜坡上陡下缓,坡面 长约 62.8 m,垂直高度约 38.1 m。上半段(AC 段) 坡角约为40°,下半段(CE 段)坡度约为35°。AD 段 坡面主要为石灰渣,胶结较好,结合紧密,DE 段 坡面主要为花岗岩石材碎渣,较松散,边坡整体平 顺。在坡面距坡顶21.5 m 处设置木桩以模拟树木, 木桩直径约为8 cm,长4 m,木桩的布置如图2,3 所示。 图4 平台表面状况 Fig.4 Condition of platform surface 用专用运动场雷达测速仪进行速度测量。 ( 2) 其他仪器 WWW.KY114.CN 4 3 0 A38.1 0 其他仪器包括摄像机、秒表、照相机等。 3.3 试验用岩块 第一排桩 第二排桩 第三排桩 第四排桩 B 选用了116 个岩块,岩性主要为砂岩,少数灰 岩。质量从5.5~93.5 kg 不等。形状主要为长条状、 方形、球形和薄片状,另外,还有一些过渡类型(见 图5)。将岩块分成4 组,每组28 块,其中<10 kg 的 4 0° 2 0 0 0 C D 1 安宁河 8 块,10~20 kg 的12 块,20~30 kg 和>30 kg 的 3 5° E 平台 约9.5 m 水平距离 各4 块,多出的4 块全部编入第4 组。第一组岩块 标记为117–144,第二组岩块标记为145–172,第 三组岩块标记为173–200,第四组岩块标记为201– 图2 试验场地剖面图 Fig.2 Cross profile of experiment site 2 32。 坡脚部位与安宁河的护堤之间,是一表面铺设 了30 cm 厚块碎石的平台,平台整体宽9 m,局部 宽 10 m。平台表面块碎石呈灰色,其中块石含量 6 0%左右,碎石约为 30%左右,还含有少量角砾和 粉粒(见图4)。 .2 试验仪器 3 (1) 雷达测速仪 为了准确测量滚石进入平台时的初始速度,采 (a) 球形 (b) 方形 • 2898 • 岩石力学与工程学报 2010 年 4 试验结果分析 4 .1 滚石与木桩碰撞比例分析 表1 和图6 是试验中木桩不同排数时,滚石与 木桩发生碰撞的百分比。 ( c) 薄片状 (d) 长条形 表1 滚石与木桩发生碰撞统计 Table 1 Statistics of collision between rolling rock and wood stake 图5 滚石形状 Fig.5 Rolling rock block shapes 与树木碰撞的滚 编号 岩块总数A (A1/A)比例/% 为了区分长条状、方形、球形和薄片状,设岩 石数A1 第一排桩 第二排桩 第三排桩 第四排桩 4 28 28 28 32 14.29 25.00 46.43 78.13 块的几何尺寸长度为a,宽度为b,高为c,且a≥ b≥c。定义 1.0≤a/b≤1.5,1.0≤a/c≤1.5 的岩块, 棱角分明时为方形,不分明时为球形;1.0≤a/b≤ 7 13 25 1 .5,a/c≥2 且b/c≥2 的岩块形状为薄片状;a/b≥2, a/c≥2 且 1≤b/c≤1.5 的岩块形状为长条状;其他岩 1 00 [ 11] 块的形状介于其中两者之间 。 .4 试验步骤 1) 测量岩块的质量,描述其形状,对各岩块 予以标记,并照相。 8 6 4 0 0 0 0.571 6x y = 8.081 2e 3 2 (R = 0.999) ( (2) 在坡面距坡顶21.5 m 处设置一排木桩,木 20 桩直径约为8 cm,长4 m,间距66.7 cm,为4 根。 埋设木桩时,先在指定位置掏直径为 12 cm、孔深 为1 m 的孔,然后将木桩插入孔中,回填土,并夯 实固定(后 3 排桩埋置方法与此相同)。将第一组岩 块从坡顶按照标记的序号从小到大依次滚下,要求 保证岩块能从这排木桩所包含的范围内穿过,图 2 所示的第一排桩表示这排桩的位置。 0 0 2 4 6 木桩排数 图6 滚石与木桩发生碰撞次数统计图 Fig.6 Collision number statistics between rolling rock and wood stake 从表1 和图6 可以看出,试验条件下,滚石经 过1,2,3,4 排树木时,滚石与树木发生碰撞的百 分比分别为 14.29%,25.00%,45.63%和 78.13%。 因此,滚石在坡面运动过程中,滚石与树木碰撞的 次数随着树木排数的增加而显著增加。对这4 组试 验的数据进行回归,得到滚石与树木发生碰撞的百 (3) 采用 CR1K 型雷达测速仪测量滚石从起始 运动到落入平台过程的速度变化,并采用秒表记录 滚石落入平台的时间。 (4) 为了分析树木排数对滚石与树木碰撞概率 的影响,在距第一排桩66.7 cm 位置按照图2,3 布 置第二排桩,将第二组 28 块岩块滚下按照标记的序 号从小到大依次滚下,采用雷达测速仪测量滚石从 起始运动到落入平台过程的速度变化,并采用秒表 记录滚石落入平台的时间。同样的方法,布置第三 排桩和第四排桩,将后2 组岩块按照标记的序号从 小到大依次滚下,记录起始运动到落入平台过程的 速度变化,并采用秒表记录滚石落入平台的时间。 0 .571 6x 。 分比与树木排数呈指数关系:y = 8.081 2e 试验中,滚石的直径一般为15~25 cm,取平 均值20 cm,利用式(3)进行计算,至少发生一次碰 撞概率为0.78 所需树木排数为5 排,这与试验结果 基本吻合,表明概率分析的结果是正确的。 4.2 滚石与木桩碰撞后在平台运动距离分析 图7 是在木桩直径约为8 cm,长4 m,排内单 根桩间距66.7 cm,每排桩之间间距为66.7 cm,排 数 1–4 排条件下,滚石与木桩碰撞后在平台的运动 (5) 在平台和河边搜索各个岩块在平台运动的 距离,采用皮尺测量其与坡脚的距离。 第29 卷 增1 黄润秋,等. 树木对滚石拦挡效应研究 • 2899 • 节 4.2 通过统计得到树木对滚石的拦挡效应是 显著的,这种拦挡效应是通过滚石与树木碰撞过程 中动能降低来实现的。图8 是滚石与树木碰撞前后 运动速度和动能变化的情况。 1 1 2 0 不碰撞理论值 碰撞后实际值 8 6 4 2 0 从图8 可以看出,滚石与树木碰撞后的速度与 碰撞前速度的比值曲线波动较小,其值大部分在 50%~60%之间,最大为69.24%,最小为36.27%, 但35%~50%和66%以上的点很少,平均为55%。 与之相对应的滚石动能比值曲线波动也较小,其值 大部分在的25%~35%之间;最大为47.95%,最小 为13.27%,但在13%~25%和35%的点很少,平均 为30%。因此,可以认为滚石与树木碰撞过程中损 耗了大量的动能,碰撞后速度大为降低。42 组试验 的 55 次碰撞后动能和速度与碰撞前的比值变化曲 线波动很小,在有限的范围内波动,可以认为这种 波动是试验误差引起的,从而可以采用平均值作为 滚石与树木碰撞过程速度和动能变化的参数,即可 以认为滚石与树木每碰撞一次,碰撞后的速度为碰 撞前一次的55%,动能为30%。 1 10 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 试验编号 图7 碰撞后在平台的运动距离与未碰撞时对比 Fig.7 Comparison of movement displaces on platform after and before collision to wood stake [ 11,12] 的对比。需 距离与未碰撞时运动距离的理论值 要说明:对于滚石与木桩碰撞后停留在坡表的岩块, 在平台的运动距离实际值视为0。 从图7 可以看出,滚石与树木碰撞以后,在平 台运动距离与不碰撞时有不同程度的降低,其降低 的幅度最小为1.66%,最大为100%,多数在50%~ 1 00%之间。说明滚石与树木碰撞后,在平台的运动 距离降低,树木对滚石的运动有拦挡作用。 表2 是滚石与树木碰撞后在平台运动距离减小 分布情况。需要说明:标注为132 和214 的试验滚 5 树木作为防治对策所需的排数分析 得到了滚石与树木碰撞的概率和碰撞过程中速 度、动能的变化规律后,就可以分析树木作为滚石 被动防治对策时所需的树木排数。 WWW.KY114.CN 石与木桩碰撞而停留在坡表,但受到后续试验滚石 的冲撞,重新启动,其在平台运动距离高于不发生 碰撞的情形。 如果设第一次碰撞前、后滚石的速度分别为V0 和V1 ,则有 表2 滚石与树木碰撞后在平台运动距离减小分布情况 Table 2 Distribution of decreasing movement displacement after collision between rolling rock and wood stake V1 /V0 = 0.55 (4) 同样,忽略第一、二次碰撞前后滚石速度的增 降低比例/% 试验次数 百分比/% 14.89 加,设第二次碰撞前、后滚石的速度分别为V1 和V2 , 1 2 4 6 0~20 0~40 0~60 0~80 7 10 5 则 21.28 V2 /V1 = 0.55 (5) 10.64 那么有 4 8.51 8 0~100 21 44.68 2 V2 = 0.55 V0 (6) 设第三次碰撞前、后滚石的速度分别为V2 和 从表 2 可以得到,滚石在平台运动距离降低 0%~100%的有 21 次,占所有与树木发生碰撞滚 V3 ,则 8 V3 /V2 = 0.55 (7) 石总数的44.86%,所占比例几乎达到一半;而超过 20%的比例达到了85.11%,这说明滚石与树木碰撞 那么有 3 大幅度地降低了滚石的运动速度,树木对滚石的拦 挡效应是非常显著的。 V3 = 0.55 V0 (8) 同理,设第k 次碰撞前、后滚石的速度分别为 Vk−1 和Vk ,有 4 .3 滚石与木桩碰撞前后速度、动能变化分析 • 2900 • 岩石力学与工程学报 2010 年 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 碰撞后前速度比值 碰撞后前动能比值 说明:(1) ×××–1,×××–2,×××–3 分别表示某次试验滚石与树木碰撞1,2 和3 次时的值,×××表示该次试验只碰撞1 次; ( 2) 189,201,204,216,221,226 和232 试验没有测到,没有列入,因此只有42 组值 图8 滚石与树木碰撞前后运动速度和动能变化 Fig.8 Changes of velocity and kinetic energy after collision between rolling rock and trees (1) 滚石与树木至少碰撞k 次所需的树木排数, Vk /Vk−1 = 0.55 (9) 主要取决于滚石的直径和每排单棵树木的间距。滚 石与多排树木碰撞概率、至少发生k 次碰撞概率和 至少与树木k 次碰撞所需的树木排数,可以按照n 重贝努利试验概率的计算方法分析得到。 那么: k Vk = 0.55 V0 (10) 显然,随着碰撞次数的增加,滚石运动速度减 小,可以认为k 次碰撞后运动速度降为0.1m/s 时, 滚石将不能弹起,此时滚石被拦截在与之发生碰撞 的树木后。因此,可利用式(10)计算出k 值,此时 要求式(3)的值趋于1,求出满足式(3)的值趋于1 的 n 值即为所需的树木排数。 (2) 试验条件下,4 排树木时,滚石与树木发生 碰撞的百分比为78.13%;概率分析至少发生一次碰 撞概率为0.78 所需树木排数为5 排,试验结果和概 率分析基本吻合。 (3) 滚石与树木碰撞以后,在平台运动距离与 不碰撞时有不同程度的降低,其降低的幅度最小为 需要指出,滚石在与树木2 次碰撞之间,速度 也会变化。而上述分析忽略了这种情况,所求的树 木排数可能偏小。为了解决这个问题,在求得树木 排数之后,计算这n 排树木排之间的间距之和Sn , 1 .66%,最大为 100%,多数在 50%~100%之间。 滚石在平台运动距离降低80%~100%的有21 次, 占所有与发生碰撞试验总数的44.86%,几乎达到一 半;而超过20%的比例达到了85.11%。滚石与树木 碰撞大幅度地降低了滚石的运动速度,树木对滚石 的拦挡效应是非常显著的。 [ 12] 采用黄润秋和刘卫华 研究的公式计算不存在树 木时滚石通过这段距离后的速度 V,将其作为滚石 与树木第一次碰撞前的初速度,计算此时满足式(3) 的值趋于1 时所需的树木排数,作为工程应用的树 木排树。 (4) 滚石与树木碰撞过程中损耗了大量的动 能,碰撞后速度大为降低。其与树木每碰撞一次, 碰撞后的速度为碰撞前的55%,动能为30%。 6 结 论 参考文献(References): 本文通过滚石与树木碰撞概率,滚石与树木碰 [1] 黄润秋,刘卫华,周江平,等. 滚石运动特征试验研究[J]. 岩土工 程学报,2007,29(9):1 296–1 302.(HUANG Runqiu,LIU Weihua, ZHOU Jiangping. 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