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基于岩体等效模型的高陡边坡稳定性研究
2014-12-22
以厂坝铅锌矿露天采场岩质高陡边坡为研究背景,通过岩体参数设计变量的正交试验组合 ,采用回归 分析中的最小二乘法,建立了边坡计算位移与岩体参数之间的函数关系,并利用现场监测信息,以实 测位移与计算位 移之差的平方和达到最小作为优化目标,由此确定了对应于监测位移的现状边坡的等效岩体参数。 在此基础上,运 用数值模拟方法对高陡边坡进行了干、降雨状态下的稳定性研究,得出了与现状边坡的稳定状态较 为吻合的研究结 果;而且结果显示,降雨渗流对边坡的稳定性影响敏感,为控制边坡稳定性的重要因素。此研究方法 为不同开采工况 下岩质高陡边坡的稳定性动态预测提供了基础。
Series No. 462 金ꢀ ꢀ 属ꢀ ꢀ 矿ꢀ ꢀ 山ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 总 第 462 期 METAL MINE 2014年第 12 期 Decemberꢀ 2014ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 基于岩体等效模型的高陡边坡稳定性研究 1 ,2 1,3 1 2 李ꢀ 刚 ꢀ 杨志强 ꢀ 高ꢀ 谦 ꢀ 王路亮 ( 1. 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室,北京 100083;2. 中冶沈勘秦皇岛工程技术有限公司, 河北 秦皇岛 066001;3. 金川集团股份有限公司,甘肃 金昌 737100) 摘ꢀ 要ꢀ 以厂坝铅锌矿露天采场岩质高陡边坡为研究背景,通过岩体参数设计变量的正交试验组合,采用回归 分析中的最小二乘法,建立了边坡计算位移与岩体参数之间的函数关系,并利用现场监测信息,以实测位移与计算位 移之差的平方和达到最小作为优化目标,由此确定了对应于监测位移的现状边坡的等效岩体参数。 在此基础上,运 用数值模拟方法对高陡边坡进行了干、降雨状态下的稳定性研究,得出了与现状边坡的稳定状态较为吻合的研究结 果;而且结果显示,降雨渗流对边坡的稳定性影响敏感,为控制边坡稳定性的重要因素。 此研究方法为不同开采工况 下岩质高陡边坡的稳定性动态预测提供了基础。 关键词ꢀ 岩体等效模型ꢀ 高陡边坡ꢀ 正交试验ꢀ 回归分析ꢀ 数值模拟 ꢀ ꢀ 中图分类号ꢀ TD854. 6ꢀ ꢀ ꢀ 文献标志码ꢀ Aꢀ ꢀ ꢀ 文章编号ꢀ 1001-1250(2014)-12-030-05 Research on High and Steep Slope Stability based on Equivalent Model of Rock Mass 1 ,2 1,3 1 2 Li Gang ꢀ Yang Zhiqiang ꢀ Gao Qian ꢀ Wang Luliang 1 . State Key Laboratory of Ministry of Education of China for High Efficient Mining and Safety of Metal Mine, Beijing 100083,China;2. MCC Shenkan Qinhuangdao Engineering Technology Co. ,Ltd. , Qinhuangdao 066001,China;3. Jinchuan Group Co. ,Ltd. ,Jinchang 737100,China) Abstractꢀ With the high and steep rock slope of open pit in Changba Pb-Zn Mine as the background,and on the basis of the orthogonal experiments on the design variables of rock parameters,the functional relationship between the parameters of the rock mass and the calculated displacements of the slope was established through the regression analysis by using the method of least squares. Then,taking the minimum sum of squares of difference between the measured displacement and the calculated displacement as the optimal goal,the equivalent parameter of rock slope corresponds to the status of monitoring phase was de- termined by the means of on-site monitoring information. On this basis,the research on high and steep slope stability in the state of dry and rainfall conditions were carried out respectively by numerical simulation method,obtaining that the result con- formed to the current slope condition. The results showed that the slope stability is sensitive to rainfall infiltration that becomes the main controlling factor of the slope stability. This research approach provides the basis for the dynamic prediction of high and steep rock slope stability in different mining conditions. Keywordsꢀ Equivalent model of rock mass,High and steep slope,Orthogonal experiment,Regression analysis,Numerical simulation ꢀ ꢀ 探讨边坡在开采过程中的变形破坏机理和发展 参数的正确选取往往对评价结果的准确性起着至关 [3-4] 趋势,对避免灾害的发生具有重要意义。 然而,评价 矿山边坡的稳定性是极为困难的事,其主要原因在于 矿山边坡不仅受边坡结构与岩体参数的影响,而且受 降雨等其他多种因素的影响,要准确地确定实际上是 在变化的岩体参数不仅是困难的,而且也是难以实现 重要的作用 。 目前,基于各种试验和分析手段的 [5-7] 等效模型的研究 已经广泛应用于各种工业技术当 中,表现出了越来越突出的优点,为分析边坡的主要 潜在影响因素和研究岩体力学性质提供了一种有效 的手段。 [ 1-2] 。 的 本研究以厂坝铅锌矿露天采场岩质边坡为工程 [ 8-9] ,根 在分析解决复杂岩质边坡稳定问题中,岩体力学 背景,通过露天矿边坡的数值模拟和正交计算 收稿日期ꢀ 2014-06-04 基金项目ꢀ 长江学者和创新团队发展计划项目(编号:IRT0950),国家重点基础研究发展计划(973 计划)项目(编号:2010CB731500)。 作者简介ꢀ 李ꢀ 刚(1981—),男,博士研究生。 通讯作者ꢀ 高ꢀ 谦(1956—),男,教授,博士研究生导师。 · 30· ꢀ ꢀ ꢀ 李ꢀ 刚等:基于岩体等效模型的高陡边坡稳定性研究ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2014 年第 12 期 [ 10] 据现场监测的位移 ,进行对应于监测阶段的边坡 等效岩体参数的识别,并根据获得的等效岩体参数, 进行边坡稳定性分析,为露天矿山安全生产决策和边 坡管理提供依据。 该相等。 由此可见,等效岩体参数的求解实质上是一 个最小值优化问题,在此,优化目标是实测值与计算 值的误差达到最小,由此就可以建立等效参数识别的 优化模型,即 n 1 ꢀ 工程地质概况 厂坝铅锌矿是我国的一座大型铅锌矿床,一期采 2 min∑(Di - D′i ) , (2) (3) i = 1 s. tꢀ gi ≥ 0, 用露天开采,由于设计、开采等原因,导致露天开采发 生大滑坡,从而实施“1 253 m 强采方案”,被迫提前 转井下开采。 其露天采场四周均为高陡边坡环绕,最 大高度超 400 m,为我国为数不多的矿山高陡边坡之 一。 其东北帮边坡最高,坡顶标高为 1 658 m,坑底标 高 1 253 m,边坡高 405 m,上部 1 658 ~ 1 538 m 部分 的边坡角为 46°;下部 1 538 ~ 1 253 m 部分的边坡角 为 50°,总体坡角 43°,在 1 502 m 有个平台已经出现 较明显的张性裂缝。 影响边坡稳定的主要断裂构造 有:F15,NW/ N 向,倾角 69°;F16,N60°W/ SW 向,倾 角 50°;F17,N60°W/ SW 向,倾角 57°;对于小边坡, F15、F16 和 F17 构成了不稳定的结构体,由于规模较 小,只限于上部局部范围。 节理优势面 J1 的产状为 N20°E / SW,倾角 13°;J2 的产状为 N60°W/ NE,倾角 式中, gi ≥ 0 为优化模型参数的约束函数,即上述各 物理力学性质参数不得小于零。 根据经验,岩体容重 γ 和岩体泊松比 μ 的变异性 相对较小,对岩体变形分析影响不甚显著,故在此数 值试验中取作确定性的常量,仅将岩体弹性模量 E、 黏聚力 c、内摩擦角 ϕ 和岩体抗拉强度 Rt 选作试验参 数,并对每一变量参数选取 3 个值(即 3 个水平),开 展 4 因素 3 水平正交数值试验。 因此,根据式(2), 等效参数的优化模型可变为 n 2 min∑ [Di - fi (E,c,ϕ,Rt ) ꢀ 东北帮边坡的稳定性分析 ] . (4) i = 1 3 3 . 1ꢀ 东北帮边坡数值模型的建立 在东北帮边坡的岩体结构、风化程度和岩体力学 6 °。 故大边坡潜在的滑面上部受 F15、F16 和 F17 控 参数的研究基础上,建立数值模型如图 1 所示。 基于 所建立的数值模型,进行迭代循环计算。 结合岩体试 验参数,确定东北帮边坡岩体的初始计算参数和相应 的统计特征值如表 1 所示。 制,下部为圆弧滑面。 2 ꢀ 基于正交试验岩体等效模型识别方法 根据岩体参数设计变量的正交试验方案,对边坡 进行变形计算,通过回归分析,可以建立边坡位移与 岩体参数设计变量之间的函数关系如下: D′i = fi (γ,E,μ,c,ϕ,Rt ), (1) 式中, D′i (i = 1,…,n) 为对应于监测点 i 的计算位 移;γ、E、μ、c、ϕ 和 Rt 分别为岩体边坡的等效重度、等 效弹性模量、等效泊松比、等效黏聚力、等效内摩擦角 和等效抗拉强度。 通过设置在边坡上的 GPS 位移监测点,可以得 到边坡的实测位移 Di (i = 1,…,n)。由于等效岩体参 数与实际岩体参数存在差异,必然有 Di ≠ D′i , 而实 际岩体参数对应的位置实测位移值与计算位移值应 图 1ꢀ 东北帮边坡的数值模型 Fig. 1ꢀ Numerical model of the north-east side slope 表 1ꢀ 东北帮边坡岩体初始岩体参数与数据特征 Table 1ꢀ The initial rock mass parameters and data characteristic values of the north-east side slope 弹性模量/ GPa 黏聚力 / MPa 内摩擦角/ (°) 均ꢀ 值 均方差 45 抗拉强度/ MPa 密ꢀ 度 (kg/ m ) 泊松比 3 / 均ꢀ 值 均方差 0. 5 均ꢀ 值 均方差 均ꢀ 值 均方差 0. 043 2 600 6. 74 0. 22 1. 03 0. 026 5 0. 86 3 . 2ꢀ 东北帮边坡等效岩体参数识别 于表 2 中。 东北帮边坡计算剖面岩体分别考虑 RMR = 50、 5、40 三类围岩选取计算参数作为正交试验变量,这 按照正交试验设计方案和各水平计算参数,依次 进行正交数值计算,由此获得东北帮边坡的应力值和 位移值。 根据所获得的计算结果,采用最小二乘法进 4 样就可以获得正交数值试验 3 个水平的计算参数,列 · 31· 总第 462 期ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金ꢀ ꢀ 属ꢀ ꢀ 矿ꢀ ꢀ 山ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2014 年第 12 期 表 2ꢀ 东北帮边坡正交数值试验各水平计算参数 Table 2ꢀ The level computation parameters of orthogonal numerical experimentation of the north-east side slope 3. 3. 1ꢀ 干边坡的稳定性数值分析 在不考虑边坡受降雨等因素影响时,采用 FLAC 程序中的 Mohr ꢁ Column 模型来模拟岩体的屈服破 坏准则,对边坡进行阶段分步开挖,由于原岩应力受 到破坏,边坡岩体产生不平衡力,使边坡岩体产生滑 移趋势,图 2 ~ 图 4 分别为分步开挖到 1 253 m 水平 时的边坡计算变形图。 参ꢀ 数 弹性模量 黏聚力 内摩擦角 抗拉强度 水平 RMR / GPa / MPa / (°) / MPa 1 2 3 50 45 40 10. 0 8. 5 0. 90 0. 75 0. 60 50 45 40 0. 07 0. 06 0. 05 7. 0 [ 11] 行回归分析 ,分别得到边坡倾向位移 u、 垂直方向 2 2 位移 v、矢量位移 D = u + v 与岩体参数 E、c、ϕ 和 Rt 之间的函数关系。 对于东北帮边坡 1 500 m 平台 和 1 382 m 平台位移监测点,实测位移值列于表 3 中,其位移与岩体参数的函数关系分别为 u1 500 = 704. 67 - 2. 027E - 133. 75c - 1 0. 76ϕ - 1 923. 67Rt , v1 500 = 20. 71 - 7. 84E + 1. 66c + . 16ϕ - 95. 55Rt , D1 500 = 711. 24 - 0. 377E - 140. 51c - 0. 975ϕ - 2 021. 756Rt , u1 382 = 782. 34 - 2. 098E - 144. 089c - 1. 64ϕ - 2 355. 40Rt , v1 382 = 5. 296 - 6. 453E + 12. 531c + . 084ϕ + 82. 40Rt , D1 382 = 785. 77 - 1. 186 8E - 146. 640c - (5) (6) 图 2ꢀ 边坡开挖最大不平衡力变化图 Fig. 2ꢀ Maximum unbalanced forces of slope excavation 1 1 (7) 1 (8) 1 (9) 图 3ꢀ 1 500 m 平台结点水平位移变化图 1 1. 75ϕ - 2 422. 013Rt. (10) Fig. 3ꢀ Horizontal displacements of 1 500 m platform 表 3ꢀ 东北帮边坡监测点实测位移值 Table 3ꢀ The measured displacement of monitoring points in the north-east side slope 1 500 m 平台测点 1 382 m 平台测点 名ꢀ 称 测点均值/ mm 名ꢀ 称 测点均值 / mm 倾向位移 垂直位移 矢量位移 151. 7 ꢁ 169. 7 231. 1 倾向位移 垂直位移 矢量位移 117. 0 ꢁ 98. 0 158. 7 图 4ꢀ 边坡数值计算水平位移图 Fig. 4ꢀ Horizontal displacement contours of slope 图 2 ~ 图 3 分别显示边坡最大不平衡力、1 500 m 平台上结点(105,73)的水平位移与迭代步之间的关 系曲线。 由图可见,边坡最大不平衡力随迭代步数增 加而呈迅速下降趋势,在循环到74 000步时,边坡不 平衡力基本消失,同时,水平位移增量趋于 0,边坡达 到应力平衡状态。 ꢀ ꢀ 令各监测点实测位移与计算位移相等,求解得到 东北帮边坡对应于监测阶段的等效岩体参数为 E = 4 . 72 GPa,c = 0. 526 MPa,ϕ = 36°,Rt = 0. 058 MPa。 . 3ꢀ 东北帮边坡稳定性数值分析 3 由于厂坝矿区地处甘肃陇南地区森林地带,气候 阴湿多雨,年降水量较高,且降雨成季节恶性分布,连 续降水时期常有发生。 同时由于裂隙极为发育,裂隙 导水性较强,在矿山发生的滑坡事故中就有几次为雨 后发生的,研究雨水对边坡的稳定性有重要的作用。 因此,分别考虑干边坡和降雨 2 种条件下边坡稳定性 分析。 从水平位移变形图 4 进行分析可知,东北帮边坡 整体向右移动,在 1 382 m 水平边坡上变形最大,最 大位移值达到 125 mm。 在不考虑边坡受降雨的影响时,从理论上分析边 坡是安全的,由于 FLAC 并不能直接计算岩土工程的 安全系数,本研究采用影响岩土工程稳定性的强度储 · 32· ꢀ ꢀ ꢀ 李ꢀ 刚等:基于岩体等效模型的高陡边坡稳定性研究ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2014 年第 12 期 备降低系数法,采用改变岩体参数黏聚力和摩擦角比 例折减来研究边坡稳定的安全系数 fs 。 在考虑 fs = 1. 26 时,进行数值计算,边坡达到失 稳破坏,如图 5 所示,因此可确定边坡的安全系数为 1 . 26。 其稳定安全系数小于 1. 3,安全性较低,但仍 不能确定在开采过程中受外界因素的影响边坡会发 生滑坡的可能性,须考虑其他因素对边坡的影响情 况。 图 7ꢀ 边坡最大不平衡力变化趋势图 Fig. 7ꢀ Maximum unbalanced forces of slope 图 5ꢀ 边坡失稳最大主应力分布图 Fig.5ꢀ Maximum principal stress distribution of slope instability 3 . 3. 2ꢀ 降雨入渗对边坡稳定性的影响 图 8ꢀ 边坡岩体破坏塑性区图 在东北帮边坡的 1 500 m 平台有一深入边坡岩 Fig. 8ꢀ Damage plastic zone of rock slope 体的发展裂隙,在降雨时,裂隙增加了雨水入渗的通 道,导致雨水入渗,使边坡岩体强度降低。 图 6 表现为 A ꢁ B 段位移变化,至 B 点位移趋于 稳定;当在 1 500 m 平台对边坡增加渗流水源后,边 坡变形速率增加,位移从 B 点开始呈上升趋势,增大 至 C 点,在 C 点后边坡进入蠕变发展,变形表现为震 荡阶段。 图 9ꢀ 边坡水平滑移变化图 Fig. 9ꢀ Horizontal slip of slope 图 10 是渗流达到平衡状态时,孔隙水饱和度分 布图,图 11 为雨水渗流流向图,雨水从 1 500 m 边坡 和 1 382 m 边坡流出。 对地下水与降雨作用条件下 岩体边坡稳定性进行研究,当 fs = 0. 94 时,进行数值 计算,边坡达到安全稳定状态,因此在降雨和地下水 的作用下边坡的安全系数理论上为 0. 94。 图 6ꢀ 1 500 m 平台结点累积位移变化图 Fig. 6ꢀ Accumulation displacements of 1 500 m platform 图 7 是边坡最大不平衡力发展变化趋势图,当考 虑增加渗流因素时,由于岩体中水压的存在,使得潜 在破坏面上的有效法向应力减小,导致破坏面上岩体 的抗剪强度降低,对边坡的稳定性产生极为不利的影 响。 由于边坡渗流作用,其黏聚力和摩擦角减小,岩 体强度降低,边坡不平衡力随渗流发展过程而改变, 边坡岩体发生弹塑性变形,当渗流达到稳定状态时, 最大不平衡力趋于稳定。 图 10ꢀ 渗流平衡状态下水饱和度分布图 Fig. 10ꢀ Saturation distribution with Seepage equilibrium 3. 3. 3ꢀ 有水与无水条件下计算结果的比较 考虑雨水作用与不考虑水影响时边坡稳定性的 计算 结 果 比 较, 边 坡 的 安 全 系 数 从 1. 26 降 低 到 0. 94,表明边坡在雨水渗流作用下,有失稳的趋势。 因此厂坝矿区降雨对边坡的稳定性作用敏感,是控制 从图 8 看出,边坡出现了较大范围的剪切塑性 区,从图 9 分析,边坡塑性区存在继续发展的可能,表 明边坡有滑坡失稳的趋势。 · 33· 总第 462 期ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金ꢀ ꢀ 属ꢀ ꢀ 矿ꢀ ꢀ 山ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2014 年第 12 期 [ 2]ꢀ 徐ꢀ 帅,李元辉,安ꢀ 龙,等. 地下开采扰动下高陡边坡稳定性 研究[J]. 采矿与安全工程学报,2012,29(6): 888-893. Xu Shuai,Li Yuanhui,An Long,et al. Study on high and steep slope stability in condition of underground mining disturbance[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2012,29(6):888-893. [ 3]ꢀ 杨ꢀ 帆,侯克鹏,谢永利. 岩质高边坡岩体力学参数确定及稳定 性研究[J]. 西安建筑科技大学学报:自然科学版,2011,43(6): 图 11ꢀ 水渗流方向矢量图 8 45-853. Fig. 11ꢀ Seepage direction vector diagram Yang Fan,Hou Kepeng,Xie Yongli. Research on methods to deter- mine mechanical parameters and stability of rock mass from high rock slope[J]. Journal of Xi'an University of Architecture & Tech- nology:Natural Science Edition,2011,43(6):845-853. 边坡稳定性的重要因素。 4 ꢀ 结ꢀ 论 ( 1)借助于岩体边坡的位移监测,采用基于正交 [ 4]ꢀ 吴顺川,周ꢀ 喻,高利立,等. 等效岩体技术在岩体工程中的应 用[J]. 岩石力学与工程学报,2010,29(7):1435-1441. 数值试验的岩体等效模型识别方法,确定了对应于位 移监测状态现状边坡的等效岩体参数,并应用于深凹 露天矿高陡边坡稳定性分析中,获得了与实际边坡的 稳定状态较为吻合的研究结果。 该等效参数识别方 法是建立在实际开采工况的位移监测基础上的,因 此,可为不同开采工况的边坡稳定性动态预测提供基 础。 Wu Shunchuan,Zhou Yu,Gao Lili,et al. Application of equivalent rock mass technique to rock mass engineering[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(7):1435-1441. [5]ꢀ 张玉军. 节理岩体等效模型及其数值计算和室内试验[J]. 岩土 工程学报,2006,28(1):29-32. Zhang Yujun. Equivalent model and numerical analysis and laborato- ry test for jointed rockmasses[J]. Chinese Journal of Geo-technical Engineering,2006,28(1):29-32. ( 2)对干边坡的稳定性进行数值模拟计算,计算 表明在不考虑降雨等因素的影响时,理论上边坡趋于 稳定,稳定安全系数是 1. 26,但安全性较低,须考虑 开采过程中其他因素对边坡稳定的影响情况。 [ [ 6]ꢀ 吴永博,高ꢀ 谦,王明. 矿山边坡变形动态综合监测技术及稳 定性预测[J]. 金属矿山,2008(6):119-122. Wu Yongbo,Gao Qian,Wang Yanming. Dynamic deformation com- prehensive monitoring technology and stability forecase for mine slope[J]. Metal Mine,2008(6):119-122. ( 3)在渗水及动水的作用下,边坡的稳定性性明 显降低。 在渗流状态达到稳定时,边坡呈现蠕变变形 发展,随着时间延长,边坡具有失稳趋势。 由于渗流 入渗对边坡的稳定性影响敏感,成为边坡稳定性的主 控制因素。 为了能够维持边坡的稳定,采取措施防止 降雨而造成渗流现象的发生是一有效的保持方案。 7]ꢀ 付宏渊,刘建华,张ꢀ 立,等. 基于正交试验的岩质边坡动力稳 定性分析[J]. 中南大学学报:自然科学版,2011,42(9):2853- 2859. Fu Hongyuan,Liu Jianhua,Zhang Li,et al. Dynamic stability analy- sis for rock slope based on orthogonal test[ J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2011, 42 ( 9 ): 2853- 2859. 参ꢀ 考ꢀ 文ꢀ 献 [ 8]ꢀ 徐ꢀ 超,叶观宝. 应用正交试验设计进行数值模型参数的敏感 性分析[J]. 水文地质工程地质,2004,31(1):95-97. Xu Chao, Ye Guanbao. Parameter sensitivity analysis of numerical model by cross test design technique[ J]. Hydrogeology and Engi- neering Geology,2004,31(1):95-97. [ 1]ꢀ 郑颖人,赵尚毅,时卫民,等. 边坡稳定分析的一些进展[ J]. 地 下空间,2001,21(4):262-271. Zheng Yingren,Zhao Shangyi,Shi Weimin,et al. Progress in analysis of slope stability[J]. Underground Space,2001,21(4):262-271. ( 责任编辑ꢀ 石海林) · 34·
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