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边坡岩体疏干排水动态过程的数值模拟研究
2011-07-25
应用边界元数值方法模拟研究水平钻孔疏干边坡地下水的动态过程。分析表明,岩体的渗透系数(大小与张量) 、可疏 干孔隙率对排水动态过程及疏干效果的影响十分显著。文中结论为边坡疏干排水设计提供了理论依据。
第 19 卷 第 5 期 Vol. 19 , No. 5 辽 宁 工 程 技 术 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of Liaoning Technical University(Natural Science) 2000 年 10 月 Oct. , 2000   文 章 编 号 :1008 - 0562 (2000) 05 - 0481 - 04 边 坡 岩 体 疏 干 排 水 动 态 过 程 的 数 值 模 拟 研 究 1 1 1 1 2 杨 天 鸿 ,唐 春 安 ,郑 雨 天 ,芮 勇 勤 ,申 力 ( 1. 东 北 大 学 岩 石 破 裂 与 失 稳 研 究 中 心 ,辽 宁 沈 阳 110006 ; 2. 煤 科 总 院 抚 顺 分 院 ,辽 宁 抚 顺 113001) 摘 要 :应 用 边 界 元 数 值 方 法 模 拟 研 究 水 平 钻 孔 疏 干 边 坡 地 下 水 的 动 态 过 程 。 分 析 表 明 ,岩 体 的 渗 透 系 数 (大 小 与 张 量 ) 、可 疏 干 孔 隙 率 对 排 水 动 态 过 程 及 疏 干 效 果 的 影 响 十 分 显 著 。 文 中 结 论 为 边 坡 疏 干 排 水 设 计 提 供 了 理 论 依 据 。 关 键 词 :数 值 模 拟 ;渗 流 模 型 ;边 界 元 法 ;渗 透 张 量 中 图 号 :TB842. 6 文 献 标 识 码 :A 0 引 言   露 天 矿 边 坡 体 疏 干 排 水 是 指 通 过 水 平 钻 孔 等 疏 此 解 出 各 类 边 界 单 元 的 结 点 处 边 界 值 ,利 用 影 响 函 数 求 解 场 域 内 的 任 一 点 水 头 值 。 干 减 压 工 程 设 施 来 改 善 边 坡 渗 流 场 的 排 泄 条 件 ,以 此 达 到 降 低 水 压 、提 高 边 坡 稳 定 性 的 目 的 。 排 水 设 施 的 仿 真 模 拟 、动 态 分 析 、效 果 评 价 及 预 测 是 疏 干 排 水 方 案 研 究 的 主 要 内 容 。 基 于 渗 流 理 论 的 数 值 模 拟 方 法 是 研 究 边 坡 渗 流 排 水 机 理 的 有 效 手 段 , Non2 veiller(1975) , Gureghian (1975) , Fipps (1986) , 吴 良 骥 (1985) , 张 有 天 (1992) , 崔 政 权 (1992) , 速 宝 玉 设 无 限 域 中 P 点 (源 点 ) 有 单 元 点 源 时 (图 1) , 在 任 意 点 Q (场 点 ) 处 产 生 的 势 (拉 普 拉 斯 方 程 的 基 本 解 ) 1 1 H ( Q , P) = 2π KLn r ( Q , P) ( 1) V ( Q , P) = 5 H h 1 2 分 ri 分 ni = 5 r ( 1994) ,陈 洪 凯 (1996) 等 在 这 方 面 做 了 较 大 贡 献 。 式 中 K — 含 水 介 质 的 渗 透 系 数 , m / d; H — 水 头 值 , 其 基 本 思 路 为 模 拟 排 水 设 施 的 边 界 条 件 ,一 般 将 其 处 理 为 第 一 类 或 第 二 类 边 界 条 件 。 由 于 排 水 设 施 的 断 面 尺 寸 较 小 ,日 常 用 的 数 值 方 法 ,如 有 限 元 法 或 有 限 差 分 法 分 析 有 较 小 排 水 孔 的 渗 流 场 问 题 出 现 了 困 难 ,本 文 以 基 于 等 效 连 续 介 质 模 型 的 边 界 元 数 值 模 拟 方 法 十 分 有 效 地 解 决 了 这 一 问 题 ,并 通 过 分 析 岩 体 渗 透 参 数 对 排 水 动 态 过 程 的 影 响 ,为 边 坡 疏 干 排 水 设 计 提 供 理 论 依 据 。 m; r ( Q , P) — Q 点 到 P 点 的 距 离 , m;令 ri = Qi / 2 Pi ,则 r = ( ri ri ) 1 ; n 、s — 边 界 的 外 法 线 和 切 线 方 - 2 向 ; v — 渗 流 速 度 ,m / d。 设 研 究 域 是 Ω 无 限 域 的 一 部 分 , 在 Γ 上 分 布 源 密 度 函 数 Φ ( P) 时 , 把 场 点 Q 取 边 界 上 , 求 出 Φ ( P) 生 成 的 水 头 、流 速 , 利 用 叠 加 原 理 列 出 积 分 公 式 : H ( Q0) = Φ ( P) 分 H ( Q , P) dr ( P) + CHΦ ( P) Φ ( P) 分 H ( Q , P) dr ( P) + CVΦ ( P) Θ Γ 1 1 边 界 单 元 法 计 算 方 法 V ( Q0) = Θ Γ 2 1 . 1 计 算 原 理 (2) 式 中 CH , CV — 由 于 基 本 解 奇 异 ( Q 与 P 点 重 合 ) 引 起 的 共 点 效 应 系 数 ;Γ 1 ,Γ — 渗 流 区 域 的 定 义 水 头 边 界 单 元 法 是 指 把 渗 流 场 的 边 界 离 散 为 边 界 单 元 ,利 用 格 林 公 式 和 叠 加 原 理 建 立 边 界 积 分 方 程 ,由 2 收 稿 日 期 :1999 - 03 - 16 。 第 一 作 者 杨 天 鸿 ,男 ,1968 年 生 ,博 士 生 。 本 文 编 校 :王 锦 山 4 8 2 辽 宁 工 程 技 术 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 19 卷 边 界 和 定 流 量 边 界 。 在 边 界 Γ 上 划 分 单 元 建 立 积 分 方 程 组 , H ( Q0) 和 V ( Q0) 已 知 , 由 式 (2) 可 求 出 Φ ( P) , 进 而 可 得 域 内 场 点 的 H ( Q) 、V ( Q) , 积 分 方 程 组 可 解 。 长 40m ,直 径 0. 4m ,划 分 3 条 边 界 ,10 个 单 元 结 点 。 岩 体 的 渗 透 系 数 为 1. 0m/ d ,可 疏 干 孔 隙 率 为 0. 05 , 时 步 为 0. 2d ,共 40 步 (8d) ,计 算 不 同 时 刻 的 自 由 面 位 置 。 现 场 疏 干 试 验 表 明 ,水 平 放 水 孔 按 一 定 间 距 布 设 ,可 以 消 除 侧 向 补 给 水 量 对 水 位 的 影 响 ,采 用 二 维 模 型 能 够 模 拟 边 坡 疏 干 排 水 过 程 。 2 . 1 排 水 过 程 中 水 位 及 流 量 动 态 特 征 水 平 排 水 孔 疏 干 过 程 中 的 涌 水 量 变 化 是 渗 流 场 含 水 介 质 水 文 参 数 、水 力 坡 度 、补 迳 排 条 件 的 综 合 反 映 。 这 方 面 的 分 析 是 研 究 渗 流 排 水 机 理 的 重 要 依 据 。 从 图 2 中 可 知 ,潜 水 自 由 面 在 孔 口 向 内 长 16m 段 的 范 围 内 降 落 速 度 最 快 。 自 由 面 在 该 位 置 水 位 稳 定 后 逐 渐 向 钻 孔 深 部 扩 展 ,4~ 5d 后 趋 于 稳 定 ,而 18 号 点 的 水 位 降 在 3~ 4d 后 趋 于 稳 定 。 图 1   边 界 元 法 域 内 势 场 示 意 图 Fig. 1 boundary element method potential field diagrammatic sketch in it’s area 3 水 平 孔 涌 水 量 初 始 为 43. 5m / m 分d - 1 (单 宽 流 量 ) ,之 后 急 剧 减 小 , 4~ 5d 后 趋 于 稳 定 的 流 量 为 1 . 2 非 稳 定 流 处 理 方 法 3 - 1 1 1 7. 5m / m 分d ,减 少 到 40 % ,流 量 变 化 历 时 滞 后 于 8 号 水 位 降 落 历 时 。 但 从 总 体 上 看 ,当 水 位 趋 于 稳 对 于 具 有 自 由 面 的 不 稳 定 渗 流 问 题 也 是 势 流 问 定 后 ,流 量 也 逐 渐 趋 于 稳 定 。 题 ,渗 流 场 中 水 头 分 布 服 从 于 拉 普 拉 斯 方 程 。 所 不 同 的 是 ,自 由 面 的 法 向 流 速 不 是 零 ,它 随 时 间 而 变 并 服 从 于 下 式 (写 成 对 时 间 差 分 形 式 ) : 2. 2 渗 透 系 数 及 可 疏 干 孔 隙 率 对 渗 流 排 水 的 影 响 渗 透 系 数 K 指 含 水 介 质 单 位 水 力 坡 度 的 渗 透 速 度 ,可 疏 干 孔 隙 率 n 指 单 位 体 积 的 饱 水 岩 体 中 裂 隙 网 络 空 间 所 占 的 体 积 百 分 比 ,前 者 反 映 裂 隙 渗 透 速 率 ,后 者 反 映 裂 隙 的 贮 水 能 力 (水 头 降 低 时 的 排 水 量 ) 。 这 两 个 水 文 指 标 是 研 究 边 坡 渗 流 排 水 机 理 及 排 水 控 制 方 案 设 计 的 重 要 参 数 ,由 于 裂 隙 岩 体 中 孤 立 (非 连 通 性 ) 裂 隙 的 存 在 ,两 者 的 正 相 关 性 不 十 分 明 显 ,所 以 应 该 分 开 讨 论 这 两 个 参 数 对 渗 流 排 水 的 影 响 。 ( t + dt) ( t) - n分cosα K分Δ t t)〔β (5 h) ( t +Δ t) h = h ( 5 n + (1 - β 55 h n ( t) 〕 ) (3) 式 中 β — 权 重 因 子 ; n — 可 疏 干 孔 隙 率 ;α — 自 由 面 边 界 法 向 和 X 轴 的 夹 角 。 对 自 由 面 上 每 一 结 点 均 可 写 出 (3) 式 。 将 它 代 ( t) 入 到 边 界 方 法 代 数 方 程 组 中 ,由 于 t 时 段 的 h t 及 + Δ t 时 段 法 向 流 速 已 知 ,进 而 由 (3) 式 求 得 自 由 面 ( t +Δ t) ,即 为 t + Δ t 时 段 的 自 由 面 位 置 。 上 h 图 3 显 示 n = 0. 05 , 当 K = 0. 5、1、1. 5、2m/ d 时 ,18 号 点 的 水 位 降 落 历 时 曲 线 。 图 中 表 明 , 当 K 增 大 时 ,疏 干 引 起 的 水 位 降 落 速 度 增 大 , 排 水 效 果 好 ,反 之 亦 然 。 当 K = 0. 5、1、1. 5、2m/ d 时 同 样 达 到 80 %的 疏 干 程 度 (疏 干 程 度 80 %指 降 落 幅 度 占 最 终 降 幅 80 %的 那 个 位 置 ) ,所 需 要 的 时 间 分 别 为 3. 8 d、1. 8d、0. 8d、0. 38d。 2   水 平 排 水 孔 排 水 动 态 过 程 的 模 拟 分 析   以 图 2 中 的 模 型 做 为 算 例 ,左 侧 为 定 水 头 边 界 , 高 60m ,底 面 长 100m ,为 隔 水 边 界 ,右 侧 从 底 板 向 上 20m 为 定 水 头 边 界 , 往 上 20m 为 溢 出 面 动 态 边 界 , 图 4 显 示 K = 1m/ d ,当 n = 0. 02 ,0. 035 ,0. 05 , 0. 065 时 ,18 号 点 的 水 平 降 落 历 时 曲 线 。 图 中 可 见 , 其 位 置 由 上 部 的 自 由 面 边 界 经 迭 代 计 算 而 定 。 整 个 当 n 增 大 时 , 疏 干 引 起 的 水 位 降 落 速 度 减 小 , 表 明 计 算 域 划 分 7 条 边 界 ,45 个 单 元 结 点 。 水 平 排 水 孔 岩 体 不 易 疏 干 ,排 水 效 果 变 差 ,反 之 亦 然 。 同 样 达 到   第 5 期 杨 天 鸿 等 :边 坡 岩 体 疏 干 排 水 动 态 过 程 的 数 值 模 拟 研 究4 83 8 0 %的 疏 干 程 度 , 当 n = 0. 02 , 0. 035 , 0. 05 , 0. 065 时 ,所 需 时 间 分 别 为 0. 6d、1d、2. 4d、3. 2d。 图 2   水 平 孔 排 水 过 程 中 的 水 位 及 流 量 动 态 变 化 Fig. 2 the variation of water level and flow capacity in the horizontal holes at the course of drainage 图 3   不 同 K 值 的 水 位 降 落 过 程 曲 线 Fig. 3 curves for degrading process of water levels vs. various values of K 图 4   不 同 n 值 的 水 位 降 落 过 程 曲 线 Fig. 4 curves for degrading process of water levels vs. various values of n 2 . 3 渗 透 张 量 对 边 坡 渗 流 分 布 的 影 响 渗 透 张 量 值 反 映 的 是 裂 隙 岩 体 的 渗 透 系 数 受 结 从 图 3、图 4 可 知 , 均 匀 渗 流 场 中 , 渗 流 参 数 变 化 对 疏 干 动 态 过 程 的 影 响 十 分 敏 感 ,而 对 疏 干 水 位 最 终 稳 定 状 态 影 响 不 大 。 研 究 表 明 ,渗 流 参 数 的 非 均 匀 性 对 疏 干 水 位 最 终 稳 定 流 态 影 响 十 分 显 著 ,具 体 结 果 见 另 文 。 构 面 控 制 在 空 间 分 布 上 呈 现 出 的 各 向 异 性 ,它 会 对 地 下 水 渗 流 模 式 及 排 水 状 态 产 生 显 著 的 影 响 。 设 岩 体 的 水 平 渗 透 系 数 为 K1 ,垂 直 渗 透 系 数 为 4 8 4 辽 宁 工 程 技 术 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 19 卷 图 5   水 平 放 水 孔 在 不 同 渗 透 张 量 情 况 下 的 潜 水 面 位 置 Fig. 5 horizon dewatering orifice’s phreatic surface site under varied permeation tensor condition K2 , K1/ K2 代 表 K1 (水 平 方 向 ) 与 K2 (垂 直 方 向 ) 向 渗 透 系 数 越 大 ,排 水 效 果 越 好 。 可 见 ,岩 体 的 渗 透 参 数 的 大 小 、各 向 异 性 对 疏 干 排 水 过 程 变 化 十 分 敏 感 。 由 此 看 来 ,针 对 一 个 边 坡 实 体 进 行 疏 干 排 水 设 计 ,必 须 查 清 岩 体 的 渗 透 系 数 张 量 和 可 疏 干 孔 隙 率 。 通 过 数 值 模 拟 方 法 结 合 疏 干 工 程 试 验 ,能 够 深 刻 认 识 边 坡 渗 流 排 水 机 理 ,以 较 小 的 水 文 地 质 勘 察 投 入 获 得 最 大 的 水 文 信 息 ,指 导 边 坡 水 文 地 质 勘 察 ,经 济 合 理 地 设 计 疏 干 排 水 工 程 。 水 流 渗 透 能 力 的 比 值 。 K45°代 表 K1 方 向 与 X 轴 的 夹 角 为 45°方 向 。 图 5 所 示 水 平 放 水 孔 在 不 同 渗 透 张 量 情 况 下 的 潜 水 面 位 置 。 图 中 可 见 ,渗 透 张 量 对 地 下 水 渗 流 及 排 水 效 果 产 生 显 著 的 影 响 。 垂 直 方 向 渗 透 能 力 越 强 ,水 平 孔 疏 干 效 果 越 好 ,当 顺 坡 面 方 向 的 渗 透 能 力 较 强 时 ,排 水 孔 的 疏 干 效 果 最 为 理 想 。 3 结 语 通 过 模 拟 分 析 表 明 ,渗 透 系 数 张 量 和 可 疏 干 孔 参 考 文 献 : 〔 1〕 张 有 天 , 王 镭 , 陈 平 . 边 界 元 方 法 及 其 在 工 程 中 的 应 用 隙 率 的 变 化 对 边 坡 疏 干 排 水 效 果 产 生 显 著 影 响 。 一 般 来 说 ,岩 体 的 渗 透 性 好 且 储 水 性 差 , 疏 干 效 果 显 著 ;反 之 ,岩 体 的 渗 透 性 差 且 储 水 性 好 ,水 位 降 落 过 程 较 慢 ,疏 干 效 果 不 好 ,须 加 大 疏 干 力 度 。 当 垂 直 方 〔 M〕. 北 京 :水 利 电 力 出 版 社 ,1989. 41~ 67 〔 2〕 邝 国 能 ,熊 振 南 ,宋 振 熊 . 工 程 实 用 边 界 单 元 法 〔 M〕. 北 京 中 国 铁 道 出 版 社 ,1989. 35~ 42 : 本 文 审 稿 人 辽 宁 工 程 技 术 大 学 刘 志 斌 副 教 授 Numerical Simulation on the Dynamic Water - drainage Process of Side Slope Rock Mass YANG Tian2hong , TANG Chun2an , ZHENG Yu2tian , RUI Yong2qin ,SHEN Li ( Northeast University ,Sheyang 110006 ,China) Abstract :By boundary element method this paper studies the dynamic process that the horizontal drill hole drains the underground water in the side slope ,and indicates the influences of seepage flow coefficient (size and tensor) and drainage porosity on the dynamic drainage processes and drainage effectiveness are very evident. The above result provides theoretical basis for dewatering design of side slope in the open pit. Key words :numerical simulation ;seepage flow model ;boundary element method ;permeation tensor
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