第 2 54 卷 第 3 期 0 0 2 年 8 月 有 色 金 属 NONFERROUS METALS　　　 A　uVguols1t 5　4 2, N0 o0132 　 深 海 采 矿 扬 矿 管 横 向 运 动 特 性 冯 雅 丽 ,张 文 明 ,俞 洁 ( 北 京 科 技 大 学 土 木 与 环 境 工 程 学 院 ,北 京 100083) 　 摘 要 :将 扬 矿 管 考 虑 成 弹 性 梁 ,通 过 分 析 梁 单 元 在 垂 直 平 面 所 受 的 各 种 横 向 载 荷 的 影 响 ,建 立 梁 单 元 横 向 振 动 的 数 学 模 ,同 时 根 据 扬 矿 管 的 边 界 条 件 ,利 用 伽 疗 金 法 ,对 运 动 方 程 进 行 求 解 。 求 出 扬 矿 管 相 对 于 船 的 偏 移 、扬 矿 管 的 弯 曲 应 力 以 及 在 不 型 同 拖 航 速 度 及 不 同 时 刻 扬 矿 管 的 偏 移 和 弯 曲 应 力 的 变 化 规 律 ,给 扬 矿 管 的 整 体 设 计 提 供 依 据 。 关 键 词 :深 海 采 矿 ;扬 矿 管 ;横 向 偏 移 + 中 图 分 类 号 :TD857 12 ; TD424 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 :1001 - 0211 (2002) 03 - 0120 - 04 T + 5 T δ x + qpδ x = T 1 扬 矿 管 单 元 受 力 分 析 5 x 1 ( ) T (0) = P 扬 矿 管 上 端 与 采 矿 船 相 连 ,下 端 通 过 中 间 仓 与 式 中 : P - 整 个 扬 矿 管 的 质 量 ; T - 轴 向 的 拉 力 ; qp 软 管 连 接 。 扬 矿 管 受 到 海 水 运 动 、中 间 仓 重 力 、自 身 重 力 、管 内 浆 体 流 动 、采 矿 船 摇 摆 等 作 用 ,受 力 情 况 比 较 复 杂 。 将 扬 矿 管 简 化 为 管 梁 ,由 于 软 管 的 刚 度 很 小 ,可 不 考 虑 软 管 对 扬 矿 管 的 作 用 力 ,中 间 仓 的 底 端 视 为 自 由 端 。 将 整 个 扬 矿 管 看 作 梁 ,截 取 一 个 梁 单 元 ,以 图 1 所 示 坐 标 系 ,分 析 梁 单 元 所 受 的 轴 向 力 和 切 向 力 。 - 水 中 单 位 管 长 的 质 量 。 对 梁 单 元 进 行 (横 向 ) 切 向 受 力 分 析 : 5 Q 5 ( T 5 y ) + Pn 5 x 5 x 5 x 2 2 2 y 5 y + U 5 U 5 y + U 2 5 y = mf { 5 - 2 U } 2 2 5 t 5 x5 t 5 x 5 x 5 x 2 5 y 2 M = EI 5 x 2 5 ( EI 5 y = - 5 x ) 2 5 x Q = - 5 M x 5 ( 2) 其 中 : mf - 单 位 管 长 内 部 的 流 体 质 量 ; U - 管 内 流 体 速 度 ; 0 (空 气 中 ) 1 2 π 2 55ut (管 不 动 ) ρ W CdDu | u | +ρ W CM 4 D Pn = 冯 ρ W CdD ( u - y) | u - y| +ρ W CM 冯 π 1 2 2 5 u 4 D 5t 冯冯 D y (管 运 动 ) ( CM - 1) π 2 图 1 扬 矿 管 梁 单 元 受 力 示 意 图 - ρ W 4 Fig11 Scheme of forces on beam element of lifting pipe u 是 由 波 浪 引 起 的 水 质 点 速 度 u1 和 海 流 速 度 vc 的 图 中 : T1 = T + 5 T 5 Q 总 和 。 δ x ; Q1 = Q + 5 xδ x ; x 5 u = u1 + vc (3) M1 = M + 55Mxδ x 。 2 扬 矿 管 动 力 方 程 对 图 1 中 管 单 元 进 行 轴 向 受 力 分 析 得 : 当 采 矿 船 以 一 定 的 拖 航 函 数 w ( t) (位 移 函 数 ) 航 行 时 ,设 : y ( x , t) = y1 ( x , t) + w ( t) 式 中 : y ( x , t) - 扬 矿 管 水 平 方 向 的 变 位 ; y1 ( x , t) - 基 金 项 目 :国 家 长 远 发 展 专 项 DY90 - 03 - 08 收 稿 日 期 :2001 - 05 - 17 (4) 作 者 简 介 :冯 雅 丽 (1968 - ) ,女 ,北 京 市 人 ,副 教 授 ,博 士 生 第 3 期 冯 雅 丽 等 :深 海 采 矿 扬 矿 管 横 向 运 动 特 性 121 以 船 和 集 矿 机 为 基 准 扬 矿 管 水 平 方 向 的 挠 曲 。 将 式 (4) 代 入 式 (1) 和 (2) 中 ,整 理 得 扬 矿 管 的 运 动 学 与 动 力 学 方 程 : + 2 EI′( x) <Ê( x) qj ( t) + EI″( x) <jqj ( t) + mf ( x) U′( x) <′j ( x) qj ( t) ] <i ( x) d x L 冯冯 冯冯 冯 冯 = [ m ( x) ( xθ 2w ) + C1 ( x) ( xθ - w ) + 冯 C1 V c - 2 mf ( x)θ + qp ( x)θ ] <i ( x) d x 2 3 4 ∫ 0 EI″ 5 y1 + 2 EI′ 5 y1 + EI 5 y1 + 4 5 x 2 3 5 x 5 x 5 5 2 y1 - 5 T 5y1 i = 1 ,2 , ⋯ , n (9) ( mg + m′ + mf ) - 5 x 5 x 2 t 式 中 C1 为 阻 尼 衰 减 力 。 2 T 5 y1 1 2 ρ W CDD 专 将 方 程 式 冯冯 ( 9) 用 矩 阵 的 形 式 表 示 : 冯 - 2 x 5 [ AŠ ]{ q} + [ BŠ]{ q} + [ CŠ]{ q} = { GŠ} (10) u1 + vc - 5( y1 - w) u1 + vc - 5( y1 - w) 5 t 5 t 利 用 二 次 常 微 分 方 程 的 求 解 原 理 ,可 以 求 得 方 w CM π D 52 ( u1 + vc) - 2 mf U 5 y1 2 2 程 的 特 征 根 ,并 利 用 初 始 条 件 ,求 取 扬 矿 管 的 横 向 偏 - ρ 2 4 5 t 5 x5t 移 y ( x , t) 。 2 2 U 5 U 5y1 + U mf 5 y1 = - ( mg + m′mf ) 5 w 2 + 2 2 5 x 5 x 5 x 5 t ( 5) 式 中 : m g - 单 位 管 长 的 质 量 ; m’ - 管 周 围 的 虚 拟 质 量 ; CD - 阻 力 系 数 ; CM - 附 加 质 量 系 数 。 根 据 采 矿 实 际 操 作 情 况 ,扬 矿 管 与 船 应 为 铰 接 连 接 。 由 梁 的 边 界 条 件 , y1 ( x , t) 用 下 式 表 示 : y1 (0 , t) = 0 , y″1 (0 , t) = 0 ( 6) y″1 ( L , t) = 0 , yÊ1 ( L , t) = 0 式 中 L 为 扬 矿 管 的 总 长 度 。 图 2 偏 转 角 度 随 时 间 变 化 Fig12 　 Deflection degree variation vs time 3 扬 矿 管 动 力 方 程 的 模 拟 3 12 　 扬 矿 管 的 模 拟 分 析 在 海 上 作 业 时 ,为 减 少 弯 曲 变 形 ,将 船 与 扬 矿 管 3 11 　 方 程 的 数 值 解 为 了 解 扬 矿 管 的 横 向 振 动 方 程 式 (5) ,可 设 它 的 的 连 接 设 为 铰 接 。 管 顶 部 的 扭 转 角 限 制 到 与 拖 曳 轨 迹 的 转 角 保 持 一 致 。 将 扬 矿 管 看 作 刚 体 ,由 于 扬 矿 管 各 部 及 缓 冲 器 受 到 力 的 作 用 ,在 扬 矿 管 上 端 支 点 周 围 动 力 矩 平 衡 ,在 θ 很 小 时 ,其 满 足 微 分 方 程 : 解 为 下 列 级 数 : n y1 = ∑ < j ( x) qj ( t) (7) j = 1 冯冯 冯 冯冯 冯 式 中 qj ( t) 是 时 间 t 的 函 数 , <j ( x) 是 满 足 边 界 A Rθ + B Rθ + CRθ = DR w + ER w - FR (11) 条 件 的 完 全 正 交 的 函 数 。 图 2 表 示 铰 接 角 度 随 各 不 同 时 刻 的 大 小 变 化 趋 势 。 从 图 2 可 以 看 出 ,在 拖 航 初 期 ,扬 矿 管 偏 移 的 响 应 开 始 时 有 一 些 滞 后 ,但 当 船 行 驶 了 一 定 的 时 间 后 , 扭 转 角 度 维 持 在 一 个 较 为 恒 定 的 值 。 当 船 开 始 减 速 时 角 度 又 迅 速 减 小 ,并 最 终 达 到 一 个 负 的 稳 定 值 。 从 图 3 (a) 中 扬 矿 管 在 各 不 同 时 刻 的 形 状 来 看 , 基 本 都 呈 现 凸 形 ,特 别 在 临 近 5000m 处 (此 处 有 中 间 仓 ) ,扬 矿 管 又 稍 稍 弯 曲 了 一 下 。 L 0 ( ( n = k) 对 于 满 足 边 界 条 件 式 (6) 的 <j ( x) 为 : n ≠ k) < n ( x) <k ( x) dx = (8) ∫ 0 1 sinλ jLshλ j x + shλ jL sinλ j x sh2λ jL - sin2λ jL 2 L < j ( x) = ( j = 1 ,2 , 冯冯冯冯冯冯冯 , n) 其 中 λ 的 值 由 确 thλ jL = tgλ jL 定 。将 式 (7) 代 j 入 式 (5) ,应 用 伽 疗 金 法 可 得 : 船 速 对 扬 矿 管 的 形 状 有 一 定 的 影 响 。 船 速 愈 大 ,扬 矿 管 的 偏 移 值 越 大 (见 图 4) ,相 应 的 弯 曲 应 力 的 值 也 越 大 。 n L 冯冯 mz ( x) <j ( x) qj ( t) - 2 mf ( x) U ( x) <′jqj ( t) [ 0 ∑ ∫ j = 1 冯 + C1 ( x) <j ( x) qj ( t) + 海 流 的 方 向 与 大 小 对 扬 矿 管 的 横 向 偏 移 影 响 很 大 ,逆 流 时 的 偏 移 值 远 大 于 顺 流 时 。 从 图 5 的 模 拟 结 果 得 到 ,中 间 仓 的 质 量 愈 大 ,扬 矿 管 横 向 偏 移 也 愈 大 。 mf ( x) U2 ( x) - T ( x) } <″j ( x) qj ( t) + { ( qp ( x) <j ( x) qj ( t) + EI ( x) < 4) j ( x) qj ( t) 1 22 有 色 金 属 第 54 卷 图 4 不 同 船 速 对 扬 矿 管 偏 移 的 影 响 Fig14 　 Effect of ship velocity variation on displacementin FLAC program 图 3 扬 矿 管 在 航 行 各 时 刻 的 偏 移 与 弯 曲 应 力 Fig13 Displacement and bending stress of lifting pipe vs ship movement 图 5 中 间 仓 重 量 对 扬 矿 管 偏 移 的 影 响 Fig15 　 Effect of buffer mass variation on lifting pipe displacement 　 一 般 情 况 下 ,扬 矿 管 内 混 合 液 的 提 升 工 艺 参 数 间 矿 仓 的 质 量 、阻 力 系 数 、提 升 浓 度 、波 浪 、提 升 速 度 的 影 响 。 ( 包 括 提 升 浓 度 、提 升 速 度 等 ) 都 已 经 根 据 试 验 和 优 化 原 则 确 定 了 ,但 有 可 能 在 一 定 时 段 内 提 升 的 浓 度 和 速 度 会 有 所 改 变 。 根 据 模 拟 分 析 结 果 ,提 升 浓 度 越 大 ,扬 矿 管 的 横 向 偏 移 越 小 ,且 影 响 的 程 度 明 显 。 当 提 升 速 度 变 化 时 ,扬 矿 管 横 向 偏 移 则 改 变 的 很 少 。 (2) 扬 矿 管 横 向 偏 移 的 基 本 形 状 不 受 各 种 因 素 的 影 响 ,对 阶 梯 式 扬 矿 管 而 言 ,扬 矿 管 横 向 偏 移 呈 现 一 定 的 弧 状 ,下 端 的 上 面 部 分 为 凸 形 。 (3) 横 向 偏 摆 在 扬 矿 管 内 产 生 弯 曲 应 力 和 轴 向 应 力 ,既 有 静 应 力 ,也 有 动 应 力 ,扬 矿 管 的 尺 寸 则 应 根 据 最 恶 劣 工 况 (6 级 风 况 下 以 最 大 航 速 逆 流 拖 航 ) 下 的 最 大 合 成 应 力 合 理 设 计 扬 矿 管 。 4 结 论 ( 1) 扬 矿 管 的 横 向 偏 摆 ,受 海 流 、拖 航 速 度 、中 参 考 文 献 [ [ [ 1 ] 布 雷 比 亚 C A ,瓦 尔 克 S1 近 海 结 构 动 力 分 析 [ M]1 边 启 光 译 1 北 京 : 海 洋 出 版 社 , 1984 : 132 2 ] 郑 兆 昌 1 机 械 振 动 [ M]1 北 京 : 机 械 工 业 出 版 社 , 1990 : 329 3 ] 托 马 斯 冯道 森 林 1 离 岸 结 构 工 程 [ M]1 张 圣 , 韩 继 文 , 李 龙 渊 译 1 北 京 : 海 洋 出 版 社 , 1987 : 68 第 3 期 冯 雅 丽 等 :深 海 采 矿 扬 矿 管 横 向 运 动 特 性 123 [ 4 ] Shifeng Yuan , Junji Tani , Kasuo Aso1Dynamic behavior of a stepped pipe2string with a buffer at it’s lower end — behavior of a pipe in mining manganese nodules[J ]1 日 本 矿 业 会 志 , 1998 , 103(7) : 443 LATERAL DISPLACEMENT DYNAMIC CHARACTER OF DEEP2SEA MINING PIPE FEN G Yali , ZHA N G Wenming , YU Jie ( University of Science and Technology Beijing , Beijing 10083 , China) ABSTRACT The deep sea mining pipe is considered as elastic beam , the mathematics model of lateral vibration of beam element for different lateral loads on the vertical beam is built1The model is calculated numerically by the Galerkin method and the boundary conditions of the pipe1 The relative displacement of the pipe to the ship , the bending stress of the pipe , and their changes are evaluated1 These results can be applied to the design of pipe string1 KEY WORDS : deep sea mining ; lifting pipe ; lateral displacement ( 上 接 第 102 页 Continued from p. 102) STABILITY ASSESSMENT BASED ON FUZZY - SETS FOR MINING STOPES IN FENGSHAN COPPER MINE 1 2 1 2 2 2 YA N G Shijiao , DIN G Dexing , GU Desheng , ZHA N G Xinghua , W U Hengshan , WA N G Weihua ( 1 Faculty of Resource , Environment and Construction Engineering , Central South University , Changsha 410083 , China ; Faculty of Construction Engineering , Resource and Environment , Nanhua University , Hengyang 421001 , Hunan , China) 2 ABSTRACT A comprehensive assessment system for the stability of underground stopes is established with Fuzzy - Sets on the basis of the geological conditions and characteristic of the ore body in Fenshen Copper Mine1 The mining safety of the stopes is divided into three types1 The measures of safe mining operation for each type are recom2 mended1 KEY WORDS : stability of mining stopes ; classification ; comprehensive assessment