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基于小波变换的岩石声发射信号分析
2019-05-17
在钢性试验机上对大理岩进行了单轴压缩声发射试验,以小波变换为主,结合频谱分 析和参数分析对获取的声发射信号进行处理和分析。结果表明,声发射率的大小与能率的大小不 具有一致性,声发射率高的岩石(岩体)仍可能处于能量累积阶段,大理岩破坏各阶段的衔接处会 产生能率或声发射率突增。声发射信号频率在大理岩破坏的前两个阶段比较单调,第三阶段变复 杂。无论哪一阶段,复杂频率信号多产生在声发射率突增时刻。利用小波降噪,可以最大保持与原 信号相似性,不会丢失与噪声信号频率相近的低能信号;用小波分解可以将各频段的特征信号从原 信号中提取出来,这种分析方法适合处理包含多特征信息的岩石声发射信号。
Serial No. 600 April. 2019 现ꢀ 代ꢀ 矿ꢀ 业 MODERN MINING 总第 600期 2019 年 4 月第 4 期 基于小波变换的岩石声发射信号分析 周忠良ꢀ 杨和平 中钢矿业开发有限公司) ( ꢀ ꢀ 摘ꢀ 要ꢀ 在钢性试验机上对大理岩进行了单轴压缩声发射试验,以小波变换为主,结合频谱分 析和参数分析对获取的声发射信号进行处理和分析。 结果表明,声发射率的大小与能率的大小不 具有一致性,声发射率高的岩石(岩体)仍可能处于能量累积阶段,大理岩破坏各阶段的衔接处会 产生能率或声发射率突增。 声发射信号频率在大理岩破坏的前两个阶段比较单调,第三阶段变复 杂。 无论哪一阶段,复杂频率信号多产生在声发射率突增时刻。 利用小波降噪,可以最大保持与原 信号相似性,不会丢失与噪声信号频率相近的低能信号;用小波分解可以将各频段的特征信号从原 信号中提取出来,这种分析方法适合处理包含多特征信息的岩石声发射信号。 关键词ꢀ 大理岩ꢀ 小波变换ꢀ 声发射ꢀ 频率ꢀ 破坏模式 DOI:10. 3969 / j. issn. 1674-6082. 2019. 04. 026 [ 15-16] 。 本文以小波分析为主,结合其他方法,对 ꢀ ꢀ 声发射(AE) 技术是利用材料或构件破坏时所 势 释放的弹性波对声发射源进行定性分析,从而评价 材料或构件的破坏方式、程度,确定破坏位置的一种 动态无损检测方法。 起初该方法仅应用于工程材料 领域,后来发展到机械、航空、石油工业、电力以及矿 大理岩声发射信号进行分析研究。 1ꢀ 小波变换原理 1. 1ꢀ 定ꢀ 义 设 x(t) 、Ψ(t)是平方可积函数,Ψ(ω)为 Ψ(t) 的傅立叶变换,若 Ψ(ω)满足 [ 1-4] 。 这主要是因为声发射现象的不可逆 业等领域 ∞ 2 | -∞ Ψ(ω) | ω 性以及目前对岩石声发射信号的多种解释方法。 不同于其他材料,岩石均质度较低,且内部一般 含有结构面和裂隙等天然缺陷。 因此,对于岩石声 发射信号识别和处理就比较困难,信号处理方法的 选择也会直接影响到对岩石或岩体破坏程度评价的 好坏。 目前岩石声发射信号的研究多采用参数分析 dω < ∞ , (1) ∫ 式中,t 为时间变量;ω 为频率变量;∞ 为无穷大;则 称 Ψ(t)为基本小波或母小波的函数,Ψ(t) 经过伸 缩和平移得到一族函数 Ψaτ(t) = 1 Ψ a èæt -a τøö ,a、τ ∈ R,a ≠ 0 , (2) [ 5-10] 法 ,即声发射事件数、振铃计数、能量分布和幅 度等。 虽然参数分析比较容易实现,但是在一些研 式中,a 为尺度,将基本小波 Ψ(t)作伸缩;τ 为时间, 将基本小波 Ψ(t)作平移;t 为时间变量。 函数 x(t)的连续小波变换为 [ 11] 究中发现常常彼此互相矛盾 。 不少学者也在努 力寻找好的信号处理方法,以便能够提高 AE 数据 WTx(a,τ) = 1a ∫x(t)Ψ ∗ æt - τ è a ø ö dt [ 12] 分析和处理的准确性。 Sundaresan 等 利用多门 槛技术代替原来的单门槛信号处理方法,提高了 AE [ 13-14] = < x(t),Ψaτ(t) > , (3) 事件的识别能力。 Yamaguchi 等 提出了多参数 式中,<>代表内积;∗代表取共轭;a 为尺度;τ 为时 间;t 为时间变量。 AE 分析,分析主要能量、次要能量和主要幅值 3 个 参数。 近些年发展起来的小波分析方法可以对信号 同时进行时域和频域的局域性分析,小波分析窗口 具有自适应性,能够随信号的变化随时调节基波频 率,对于信号去噪和提取特征信息具有明显的优 在每个可能的尺度下计算小波变换,将产生冗 余信息并且不利于数字化实现。 为了将小波变换应 用于信号分析的实践,便于信号分解与重构,必须对 j j 参数进行离散化。 令 a =a ,τ=a kτ0 ,j=0,1,2,…;k 0 0 ∈ Z,则小波变换变为 - WTx(a ,kτ0 ) = a2 x(t)Ψ (a0 t - kτ0 )dt j ꢀ ꢀ 周忠良(1982—),男,工程师,100080 北京市海淀大街 8 号。 j 0 ∗ -j ∫ 9 8 ꢀ ꢀ 周忠良ꢀ 杨和平:基于小波变换的岩石声发射信号分析ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2019 年 4 月第 4 期 = < x(t),Ψj,k(t) > , (4) S =A3 +D3 +D2 +D1 ,图中 S 表示原始信号,A 表示近 似,D 表示细节,下标表示分解的层数。 通常取 a0 =2,τ0 =1,此时小波变换被称为二进小波 变换。 见图 1、图 2。 图 3ꢀ 小波分解树示意 小波重构是上述分解过程的逆过程,它利用指 定的小波和选定的近似小波系数以及细节小波系数 恢复原始信号。 图 1ꢀ 小波的位移与伸缩 2 ꢀ 声发射试验 本次试验大理岩岩样来自某菱镁矿山,其结晶 程度较高,部分岩样含有结构面和裂隙。 设备采用 MYL-500 型刚性压力机、美国 PAC 公司生产的 PCI- 2 型便携式 4 通道声发射监测系统和 SA-4 动态应 变仪三套设备。 为了测定大理岩单轴受压破坏的声 发射大事件,选定声发射的门槛值为 80 dB。 选用 2 枚 R15 型探头,探头峰值频率为 140. 62 kHz,频率 响应范围为 20 ~ 600 kHz。 为了保证探头与试件接 触良好并尽可能地减少噪声的影响,将探头表面涂 一层黄油,用松紧带固定在试件上。 试验时,保持加 载过程与声发射监测同步。 声发射测试系统见图 图 2ꢀ 不同 a 值下小波分析区间 1 . 2ꢀ 信号的小波分解与重构 有研究表明,对于许多信号,低频成分蕴含着信 号的特征,而高频成分则给出信号的细节或差别。 在小波分析中常用到近似与细节,近似表示信号的 高尺度、 低 频 成 分; 而 细 节 表 示 低 尺 度、 高 频 成 [ 17] 分 。 因此,将信号连续分解,就可得到许多低分 4 。 辨 率成分。图3 是一3 层小波分解树,分解关系为 图 4ꢀ 大理岩单轴压缩声发射测试系统 3 ꢀ 试验结果分析和处理 3 . 1ꢀ 能量-声发射率分布 保伊斯在总结了大量试验结果后认为,大理岩 在断裂前声发射活动经历裂隙闭合、线弹性变形阶 段后立即进入裂隙失稳扩展阶段,缺失裂隙稳定扩 [ 18] 展阶段 。 单轴压缩下大理岩的应力、声发射率和 绝对能量随时间的变化见图 5。 无论从应力曲线的变化趋势,还是从能量、声发 射数的时间分布上看,都可以明显的划分大理岩破 坏过程的 3 个阶段。 总体上,在裂隙失稳扩展阶段, 声发射数最多,能量也最大;线弹性阶段声发射数最 少,能量也最小。 但是,声发射率高的地方,能率不 一定高,也就是说高声发射率的时刻能率可能很低。 这说明即使接收到大量的声发射信号,也不能确定 岩石或岩体已经宏观破坏,那些低能信号的产生有 图 5ꢀ 应力、声发射率、绝对能量随时间的变化 可能是微观晶粒的位错或滑移,岩石或岩体仍可能 处于能量的累积阶段,仍具有很大的危险性。 在各 个破坏阶段的交接处,能率或声发射率会产生一个 小的突增。 3. 2ꢀ 频谱分析 信号的傅立叶变换提供了信号的频谱信息。 图 9 9 总第 600 期 现代矿业 2019 年 4 月第 4 期 6 是裂隙闭合阶段不同时间点声发射信号的傅立叶 成,且按照时间序列信号频率由 100 和 300 kHz 2 种 频率变到单一的 100 kHz,最后又变成 300 kHz。 变换,从图中可以得出大理岩裂隙闭合阶段声发射 信号的频率主要由 100 和 300 kHz 2 种频率成分组 图 6ꢀ 裂隙闭合阶段时间序列 AE 信号频谱 ꢀ ꢀ 线弹性变形阶段(表 1),声发射信号的频率成 分仍然只有 100 和 300 kHz 2 种,除了一个只含有 00 kHz 频率成分的声发射信号外,其余所有的信 出现,同时也出现了许多混有其他频率的复杂信号, 这些复杂信号含有 50,125,150 和 250 kHz 等多种 频率成分,此现象持续到 373. 82 s,这段时间也是声 发射率持续增长达到峰值的阶段。 从 374 s 开始, 信号基本变为 300 kHz 的单一频率。 从 406 s 开始, 信号再一次出现 100 和 300 kHz 2 种频率交替出现, 在 406、409、410 和 415. 50 s 时分别出现频率更为复 杂的信号,到 420 s 以后频率又变为 300 kHz。 以后 的过程中,在 427. 51 ~ 437. 01s 期间出现过多频率 信号现象。 裂隙非稳定扩展阶级 427. 51 ~ 437. 01 s 信号频谱见图 7。 1 号都含有 300 kHz 频率,而且有一时间段内的所有 信号都含有这两种频率。 表 1ꢀ 线弹性变形阶段声发射频率成分 时间/ s 126 127 135 176 180 201 206 224 235 100 100 100 频率成分 / kHz 300 300 300 300 300 300 300 300 时间/ s 237. 1 237. 9 238 241 244 247 254. 1 254. 9 255. 1 00 100 100 00 300 300 300 300 300 300 300 300 时间/ s 255. 3 265. 6 266. 9 267. 4 271 282 286 293 298 1 频率成分 / kHz 3 1 00 100 100 100 100 100 00 300 300 300 300 300 300 300 300 频率成分 / kHz 3 ꢀ ꢀ 到了裂隙非稳定扩展阶段,声发射数开始迅速 增加,通过后期对该阶段声发射信号的频率分析发 现,该阶段仍以 100 和 300 kHz 为主,但同时也有许 多新的频率成分并成一定规律性。 305 ~ 350. 09 s 内大多数信号都是 100 和 300 kHz 2 种频率共存,只 在 308 和 336 s 的时候出现过频率复杂的信号。 图 7ꢀ 裂隙非稳定扩展阶级 427. 51 ~ 437. 01 s 信号频谱 3. 3ꢀ 信号小波降噪与分解 3 50. 88 s 时信号频率变为 100 kHz,直到 364. 78 s, 在裂隙失稳阶段会产生大量的声发射信号,这 些信号包含着丰富的岩石破坏信息,但这些信号频 率复杂并且被噪声所干扰,需要对信号进行降噪和 分解。 在此期间的 353. 72 ~ 355. 70 s 内以及 364. 60 s 时 的声发射信号频率成分包含 100,200 和 300 kHz。 从 364. 95 s 开始频率为 100 和 300 kHz 的信号交替 1 00 ꢀ ꢀ 周忠良ꢀ 杨和平:基于小波变换的岩石声发射信号分析ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2019 年 4 月第 4 期 研究认为信号降噪的准则是保持信号的光滑性 料,那么其不同峰值频率声发射信号必然也和一种 破坏模式相对应,并且声发射信号的幅值与几何特 和与原信号的相似性,降噪的光滑性和相似性 2 个 准则在时间和频率 2 个空间上体现的比重不同,从 时域分析的角度,更容易体现信号的相似性,而不太 好处理信号的光滑性,因为时域的分析可以很好地 判断信号的动态性质;而在频域中,可以很方便地过 滤掉高频的噪声信号,使得信号无限光滑,但是在原 信号中能量比重很小的很多有用的信号成分也可能 因此被过滤掉。 傅立叶变换的降噪方法就是对不需 要的频谱成分进行抑制;而小波则是通过对信号的 各层分解系数设定阈值,并对细节系数作软阈值处 理,达到降噪的目的。 虽然利用小波进行降噪,降噪 结果的能量没有傅立叶的高,但是保持了与原信号 更高的相似程度,小波降噪兼顾信号的光滑性和相 [ 21] 性有关 ,例如裂隙的尺寸。 因此,识别这些不同 频率的特征信号可以了解岩石(岩体) 的破坏方式 和破坏程度。 岩石的破坏过程中,各种破坏模式是相互交叠 的,因此,产生的一些声发射信号也是多种频率混合 在一起。 应用离散小波变换对图 9 中的降噪信号进 行 5 层小波分解,每一层代表一个特定的频率范围, 图 10 中从 A5 到 D1 随着频率升高,频带范围也增 加。 从这些信号的包络线形式看,很容易将它们区 分开, 信 号 中 频 率 最 低 的 A5 持 续 时 间 最 长, 约 1 000 μs;频率最高的 D1 持续时间最短,只有十 几微秒。 信号幅值最高是 D2 ,最低的是 D5 。 图 11 是与图 10 相对应的各信号的频谱图,这些信号分别 以 25、50、100、200、300 和 450 kHz 为中心频率。 这 里以 300 kHz 为峰值频率的信号峰值最高,也说明 以这种破坏方式为主伴随着其他破坏方式。 4ꢀ 结ꢀ 论 [ 18] 似性的原则 。 图 8(a)是与图 7 相对应的声发射 原始信号,图 8(b) 是其降噪后信号,图 9 是降噪后 信号的频谱图。 从图中可以看到主波形的前驱波已 经被滤掉,波形后半部分中的一些特征波形则被保 留在降噪后的波形中。 ( 1)声发射率的大小与能率的大小不具有一致 性,声发射率高的岩石(岩体)仍可能处于能量累积 阶段,大理岩破坏各阶段的衔接处会产生能率或声 发射率突增。 ( 2)在大理岩破坏的 3 个阶段中,前两个阶段 的声发射信号的频率比较单调,频率一般为 100 和 00 kHz。 在裂隙失稳扩展阶段,信号频率变的复 3 杂,有 50,125,150 和 250 kHz 频率的信号出现,但 这些频率信号较少,多数信号频率仍以 100 和 300 kHz 为主。 声发射率在突增的时候,信号频率会变 得比较复杂。 ( 3)用小波方法降噪能够极大地保持与原始信 号的相似性,保留住了淹没在噪声信号中低能特征 信号。 实践表明,在分析和处理岩石声发射方面,这 种方法优于傅立叶滤波器。 同时对降噪后的声发射 信号进行多层小波分解,将不同频率混杂的特征声 发射信号进行分离。 小波分析方法对于岩石声发射 信号不论是降噪,还是提取特征信号都是一种非常 有效的手段。 图 8ꢀ 原始信号与除噪后信号比较 参ꢀ 考ꢀ 文ꢀ 献 [ 1]ꢀ 腾山邦久. 声发射(AE)技术的应用[M]. 冯夏庭,译. 北京:冶 金工业出版社,1996. 图 9ꢀ 降噪信号频谱 在复合材料领域里已有将不同峰值频率的声发 射 信 号 作 为 识 别 材 料 各 种 破 坏 模 式 的 一 种 手 [ 2]ꢀ 杨明纬. 声发射检测[M]. 北京:机械工业出版社,2005. 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