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岩石破裂过程渗流与应力耦合分析
2011-07-25
通过对经典Biot 渗流力学做进一步的考察,讨论了耦合渗流方程参数的物理意义,在Biot 基本方程的基础上,增加一个反映 渗透系数和孔隙变化率关系的耦合方程,并结合原有的RFPA 弹性损伤本构方程,引入渗透率突跳系数ξ这一概念,提出了岩石损 伤演化过程渗流- 应力耦合方程,开发出岩石破裂过程渗流- 应力耦合分析系统F - RFPA2D ,实例分析表明,这个系统能够对裂纹 的萌生、扩展过程中渗透率演化规律及其渗流- 应力耦合机制进行模拟分析。
    第 23 卷 第 4 期 2001 年 7 月 Vol. 23 No. 4 July , 2001 岩 土 工 程 学 报 Chinese Journal of Geotechnical Engineering 岩 石 破 裂 过 程 渗 流 与 应 力 耦 合 分 析 Coupling analysis of seepage and stresses in rock failure process 1 1 1 2 杨 天 鸿 ,唐 春 安 ,朱 万 成 ,冯 启 言 ( 1. 东 北 大 学 岩 石 破 裂 与 失 稳 研 究 中 心 ,辽 宁 沈 阳 110006 ;2. 中 国 矿 业 大 学 资 源 与 环 境 学 院 ,江 苏 徐 州 221008) 摘 要 :通 过 对 经 典 Biot 渗 流 力 学 做 进 一 步 的 考 察 ,讨 论 了 耦 合 渗 流 方 程 参 数 的 物 理 意 义 ,在 Biot 基 本 方 程 的 基 础 上 ,增 加 一 个 反 映 渗 透 系 数 和 孔 隙 变 化 率 关 系 的 耦 合 方 程 ,并 结 合 原 有 的 RFPA 弹 性 损 伤 本 构 方 程 ,引 入 渗 透 率 突 跳 系 数 ξ 这 一 概 念 ,提 出 了 岩 石 损 2D 伤 演 化 过 程 渗 流 - 应 力 耦 合 方 程 ,开 发 出 岩 石 破 裂 过 程 渗 流 - 应 力 耦 合 分 析 系 统 F - RFPA ,实 例 分 析 表 明 ,这 个 系 统 能 够 对 裂 纹 的 萌 生 、扩 展 过 程 中 渗 透 率 演 化 规 律 及 其 渗 流 - 应 力 耦 合 机 制 进 行 模 拟 分 析 。 关 键 词 :渗 流 与 应 力 耦 合 ;破 坏 过 程 ;渗 透 率 突 跳 系 数 中 图 分 类 号 :O 346 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 :1000 - 4548(2001) 04 - 0489 - 05 作 者 简 介 :杨 天 鸿 ,男 ,1968 年 生 ,博 士 研 究 生 ,现 主 要 从 事 岩 石 破 裂 过 程 的 数 值 模 拟 研 究 。 1 1 1 2 YANG Tian2hong ,TAN Chun2an ,ZHU Wan2cheng ,FENG Qi2yan ( 1. Center for Rock Instability and Seismicity Research , North2east University , Shenyang 110006 , China ; 2. School of Resource & Environment , China University of Mining and Technology , Xuzhou 221008 ,China) Abstract :By reviewing Biot′s seepage mechanics theory ,this paper discussed physical meaning of coupling seepage equation parameters. According to the basic equation of Biot′s seepage mechanics theory ,a coupling equation is added to describe the variety of permeability and porosity. On the basis of elasticity damage equation in RFPA ,a new concept of mutation coefficient of permeability is introduced into the equation ,a coupling equa2 tion of seepage - stress in damage propagation process of rock is brought forward ,and a new code of coupling analysis of flow and solid in Rock 2D Failure Process Analysis (F - RFPA ) is developed. The results show that seepage rule and coupling mechanism of seepage and stress in initiation , propagation and evolution of cracks can be simulated by the new code. Key words :coupling of seepage and stress ;progressive failure ; mutation coefficient of permeability 和 水 容 量 Δ n 的 变 化 也 增 列 为 状 态 变 量 ,本 构 方 程 是 7 Ξ 对 状 态 变 量 (σ ij ,ε ij) 和 ( p ,Δ n) 之 间 的 物 理 关 系 ,是 考 1 引 言 岩 体 内 部 孔 隙 水 渗 透 过 程 及 其 孔 隙 水 压 力 的 存 虑 渗 流 中 流 固 耦 合 效 应 的 第 一 个 力 学 理 论 。 其 基 本 方 [ 7] 程 三 维 表 达 为 在 ,使 得 渗 流 与 应 力 耦 合 作 用 下 的 岩 体 破 坏 过 程 更 为 复 杂 。 迄 今 为 止 ,耦 合 作 用 的 研 究 主 要 集 中 在 建 立 渗 平 衡 方 程 : 5 5 σ ij [ 1] +ρ Xj = 0   ( i , j = 1 ,2 ,3) (1) 透 系 数 与 应 力 应 变 之 间 的 关 系 方 程 上 ,岩 体 破 裂 后   xij 其 渗 透 性 的 演 化 及 其 对 力 学 行 为 的 响 应 ,目 前 只 局 限 2~ 5] ,没 有 和 本 构 方 程 联 系 起 来 建 立 相 应 几 何 方 程 :  ε ij = ( ui , j + uj , i) / 2 ,ε v = ε 11 +ε 22 +ε 33 (2) 本 构 方 程 (有 效 应 力 原 理 ) : [ 于 试 验 研 究 的 应 力 应 变 - 渗 透 率 关 系 方 程 ,更 没 有 一 种 数 值 计 算 方 法 ,能 够 研 究 岩 体 从 应 力 变 化 到 破 裂 过 程 中 渗 透 性 的 演 化 过 程 及 其 耦 合 作 用 机 理 。  σ ij′ = σ ij - α pδ ij = λδ iεj v + 2 Gε ij (3)  Δ n = p/ Q - αε v = p/ H - σ ii/ 3 H 4 ( ) 本 文 的 岩 石 损 伤 破 裂 过 程 渗 流 - 应 力 耦 合 分 析 系 渗 流 方 程 : 2 D [6] 1 5 p - α 5 ε v 统 是 在 原 有 的 RFPA 基 础 上 ,为 进 行 岩 石 破 坏 过 程 2 2   Kij ¨ p = (5) D Q 5 t 5 t 式 中 p ,Δ n 为 孔 隙 水 压 力 和 孔 隙 变 化 量 ;ρ 为 体 力 密 渗 流 与 应 力 耦 合 分 析 而 开 发 的 ,其 核 心 继 承 了 RFPA 的 思 路 和 优 点 。 这 个 系 统 能 够 对 裂 纹 萌 生 、扩 展 过 程 中 渗 透 率 演 化 规 律 及 其 渗 流 - 应 力 耦 合 机 制 进 行 模 拟 分 析 ,把 流 固 耦 合 问 题 的 研 究 从 应 力 状 态 分 析 深 入 到 破 坏 过 程 分 析 之 中 。 度 ;δ 为 Kronecker 常 数 ; Kij 为 渗 透 系 数 ;σ ij ,σ ij′,ε ij 为 总 应 力 、有 效 应 力 和 总 应 变 ;α 称 为 孔 隙 水 压 系 数 , 描 述 岩 体 中 不 均 匀 分 布 在 空 隙 (裂 隙 ) 中 的 孔 隙 水 压 作 Ξ 基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (49974009) ;国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 规 划 973 项 目 (95 - 13 - 07 - 01) 收 稿 日 期 :2001 - 01 - 06 2 经 典 Biot 渗 流 力 学 耦 合 方 程 分 析 [7] 对 渗 流 中 流 固 耦 合 问 题 ,Biot 将 孔 隙 流 体 压 力 p 4 90 岩 土 工 程 学 报 2001 年 [ 8] ; G,λ 为 剪 切 模 量 和 拉 梅 系 数 ; H , R ( Q ,α ) 用 效 果 为 Biot 常 数 ,物 理 意 义 为 的 名 义 应 力 得 到 ,即 ε = σ ′/ E = σ„′/ E = σ ′(1 - D) E0 σ ′ = E0 (1 - D)ε [ 9] :1/ R 度 量 了 由 于 水 压 力 变 化 引 起 的 水 容 量 变 化 ,1/ H 度 量 了 由 于 水 压 力 变 化 引 起 的 介 质 整 体 体 积 的 变 化 。α 是 水 充 分 排 出 时 ,排 出 的 水 量 与 介 质 体 积 应 变 之 比 ,而 1/ Q 是 多 孔 介 质 体 积 不 变 的 情 况 下 , 在 水 压 力 作 用 下 挤 进 多 孔 介 质 中 水 量 。 Q , R , H ,α 之 间 的 关 系 为 : (10) 或 式 中E 和 E0 分 别 为 存 在 损 伤 的 平 均 弹 性 模 量 和 无 损 伤 的 弹 性 模 量 ; D 为 损 伤 变 量 。 D = 0 对 应 无 损 伤 状 态 ; D = 1 对 应 完 全 损 伤 (断 裂 或 者 破 坏 ) 状 态 ;0 < D < 1 对 应 不 同 的 损 伤 程 度 。 α = 3λ + 2 G = 2(1 - μ ) G 3(1 - 2μ ) H = 3(1 - 2μ ) H = 1/ R = 1/ Q +α / H E HK′ (6) (7) 当 单 元 的 应 力 状 态 或 者 应 变 状 态 将 满 足 某 个 给 定 3 H 的 损 伤 阀 值 时 ,单 元 开 始 损 伤 。 其 一 ,当 单 元 的 最 大 拉 主 应 力 达 到 其 抗 拉 强 度 时 ,开 始 发 生 拉 伸 损 伤 ;其 二 , 当 单 元 的 应 力 状 态 最 满 足 摩 尔 库 仑 准 则 时 ,该 单 元 发 生 剪 切 损 伤 。   式 中E , K′ 分 别 为 弹 性 模 量 和 体 积 模 量 。 3 岩 石 损 伤 过 程 渗 流 - 应 力 耦 合 模 型 [10] 对 于 饱 和 土 ,Biot (1941) 做 了 简 化 假 设 :渗 流 过 在 单 轴 受 拉 的 应 力 状 态 下 ,损 伤 本 构 关 系 见 图 1。 程 中 瞬 时 压 缩 应 变 与 最 后 压 缩 应 变 相 比 ,是 可 以 忽 略 的 ,这 意 味 着 稳 定 流 过 程 中 ,随 着 孔 隙 水 消 散 流 动 趋 于 稳 定 , Q 非 常 大 ,取 Q = ∞ 。 则 式 (7) 简 化 为 1 / R = α / H (8) Biot 建 立 的 三 维 固 结 理 论 只 考 虑 了 应 力 对 流 体 质 量 (孔 隙 变 化 量 Δ n) 的 影 响 , 没 有 考 虑 其 对 流 体 动 量 图 1单 轴 受 拉 时 的 弹 性 损 伤 本 构 关 系 Fig. 1 Elastic damage constitutive law of element   under uniaxial tensile stress ( 孔 隙 变 化 量 Δ n 引 起 渗 透 率 的 变 化 ) 的 影 响 ,因 此 只 能 弹 脆 性 并 带 有 残 余 强 度 的 本 构 关 系 式 如 下 : [ 8] 反 映 流 固 之 间 的 线 性 耦 合 作 用 ,当 孔 隙 变 化 量 Δ n 引 0 ε t0 ≤ ε 起 的 流 量 变 化 时 ,渗 透 系 数 K是 孔 隙 变 化 量 Δ n 的 函 数 , 这 样 又 要 增 加 一 个 耦 合 方 程 ,由 式 (8) 可 得 该 方 程 为 D = 1 - ftr/ E0ε ε tu ≤ ε ≤ ε t0 ≤ ε tu (11) 1 ε σ ii/ 3-α p H = K0ea(Rp - 3 H 1 σ ii) - a( ) aΔ n 渗 透 系 数 K 的 表 达 式 为 Kij (σ , p) = K0e = K0e 9 ( ) σ 3 - α P H 式 中σ ii = σ 1 +σ 2 +σ 3 ,σ ii/ 3 表 示 平 均 总 应 力 ; a 为 耦 合 参 数 ,表 征 应 力 应 变 对 渗 透 系 数 的 影 响 程 度 ,它 和 α 由 试 验 确 定 。 - a K0e D = 0 0 < D < 1 D = 1 σ 3 - α P ξ K0e- a (12) K = H σ 3 - P a H 该 方 程 即 为 本 文 提 出 的 渗 流 与 应 力 应 变 耦 合 方 ξ K0e 程 ,当 然 , 该 方 程 本 文 假 设 为 负 指 数 关 系 , 也 可 以 假 设 式 中 ft 为 单 轴 抗 拉 强 度 ,ξ (ξ > 1) 为 渗 透 率 突 跳 系 数 ,表 征 在 相 同 应 力 状 态 下 单 元 损 伤 前 后 渗 透 系 数 增 大 的 倍 率 ,可 通 过 应 力 应 变 - 渗 透 率 试 验 求 得 ; ftr 初 始 拉 [ 1] 。 为 幂 指 数 、双 曲 线 或 其 他 的 函 数 关 系 方 程 通 过 岩 石 室 内 应 力 应 变 - 渗 透 率 全 过 程 试 验 可 [ 4 ,5 ,11 ,12] 知 ,加 载 岩 石 试 件 荷 载 超 过 峰 值 强 度 后 , 岩 石 损 伤 时 残 余 强 度 ;ε t0 是 当 采 用 单 轴 拉 伸 准 则 (σ ≤ - ft) 3 破 裂 过 程 中 ,渗 透 率 伴 随 细 观 结 构 的 变 化 ,发 生 突 跳 性 时 的 拉 伸 损 伤 应 变 阀 值 ;当 单 轴 拉 伸 应 变 达 到 ε t0 时 ,单 元 开 始 损 伤 ,并 不 立 即 失 去 承 载 能 力 ,随 着 损 伤 演 化 发 展 , D 不 断 减 小 (0 < D < 1) ,渗 透 系 数 按 式 (12) 计 算 。 其 最 大 拉 主 应 变 达 到 了 给 定 的 极 限 应 变 ε tu 时 ,则 认 为 该 单 元 完 全 失 去 承 载 能 力 , 单 元 将 完 全 损 伤 达 到 拉 伸 断 裂 (破 坏 ) 状 态 ,即 D = 1 ,这 时 突 跳 后 的 渗 透 系 数 - 应 力 关 系 方 程 中 孔 隙 水 压 力 系 数 α = 1 。 [ 12] 增 大 , 这 一 现 象 很 难 从 纯 理 论 上 表 达 , 本 文 通 过 引 入 突 跳 系 数 ξ 这 一 概 念 ,描 述 岩 石 破 裂 过 程 渗 透 率 的 突 跳 增 大 ,该 系 数 可 由 试 验 取 得 。 下 面 以 单 轴 拉 伸 和 压 缩 的 弹 性 损 伤 本 构 关 系 为 基 础 ,给 出 单 元 在 一 般 应 力 状 态 下 的 弹 性 损 伤 演 化 过 程 中 渗 流 - 应 力 耦 合 方 程 。 3 . 1 细 观 单 元 拉 伸 损 伤 演 化 渗 流 - 应 力 耦 合 方 程 按 照 应 变 等 价 原 理 ,认 为 有 效 应 力 σ ′ 作 用 在 受 损 在 三 维 应 力 状 态 下 ,假 设 单 元 平 均 总 应 力 对 渗 透 系 数 张 量 影 响 程 度 相 同 。 用 平 均 总 应 力 σ ii/ 3 代 替 σ 3 , 材 料 上 引 起 的 应 变 与 有 效 应 力 作 用 在 无 损 材 料 上 引 起 的 应 变 等 价 。 受 损 材 料 的 本 构 关 系 可 通 过 无 损 材 料 中 用 最 大 拉 应 变 ε 代 替 式 (11) 中 的 拉 应 变 ε 。 3   第 4 期 杨 天 鸿 等 1 岩 石 破 裂 过 程 渗 流 与 应 力 耦 合 分 析 491 3 . 2 细 观 单 元 压 剪 损 伤 演 化 渗 流 - 应 力 耦 合 方 程 为 了 反 映 细 观 单 元 在 压 缩 或 剪 切 应 力 下 的 损 伤 , 挤 压 的 材 料 ,刚 度 明 显 提 高 ,再 次 发 挥 传 递 上 下 左 右 单 元 应 力 的 作 用 ,渗 透 率 仍 按 与 应 力 的 关 系 方 程 计 算 ,明 显 降 低 。 借 助 于 以 上 这 种 分 离 及 接 触 处 理 方 法 不 用 设 置 专 门 的 裂 缝 单 元 ,裂 纹 形 成 后 不 用 重 新 划 分 网 格 ,有 效 地 分 析 非 均 匀 材 料 中 多 个 裂 纹 的 萌 生 和 扩 展 过 程 中 渗 透 性 提 高 、水 压 力 跟 踪 传 递 问 题 以 及 单 元 接 触 后 渗 透 率 降 低 问 题 ,实 现 了 对 岩 石 破 裂 过 程 中 渗 流 - 应 力 耦 合 作 用 的 复 杂 规 律 的 全 过 程 的 模 拟 。 这 里 选 择 摩 尔 库 仑 准 则 作 为 第 二 个 损 伤 阀 值 判 据 。 1 1 + sinφ - sinφ F = σ 1 - σ ≥ fc (13) 3 式 中 φ 为 内 摩 擦 角 , fc 为 单 轴 抗 压 强 度 (为 正 数 ) ;σ 和 σ 分 别 为 最 大 和 最 小 主 应 力 ;在 单 轴 压 缩 应 力 状 态 1 3 下 的 本 构 方 程 为 (如 图 2 所 示 ) 。 0 ε < ε c0 D = (14) 1 - λ ′ε c0/ε ε c0 ≤ ε 4 实 例 分 析 数 值 模 型 采 用 二 维 平 面 应 力 薄 板 型 模 型 ,试 样 尺 寸 70 mm 资 50 mm ,模 型 划 分 为 140 资 100 个 单 元 。 首 先 加 一 定 的 轴 压 p1 ,侧 压 p2 和 孔 压 p3 , p4 ,然 后 整 个 加 载 过 程 采 用 位 移 控 制 的 加 载 方 式 , 加 载 位 移 增 量 为 Δ S = - 5 . 005 mm, 相 当 于 应 变 量 为 7. 14 资 10 。 侧 压 p2 = 3 0 图 2单 轴 受 压 时 的 弹 性 损 伤 本 构 Fig. 2 Elastic damage constitutive law of element MPa ,试 件 上 下 的 孔 压 分 别 为 p4 = 1. 3 MPa , p3 = 2. 8 MPa 。 试 样 的 力 学 性 质 参 数 见 表 1 ,模 型 示 意 图 见 图 3。 表 1岩 石 试 件 力 学 指 标 under uniaxial compressive stress   渗 透 系 数 可 以 按 照 下 式 求 出 : Table 1 Mechanical parameters of rock sample σ 1 - α P H - a 力 学 参 数 及 载 荷 控 制 方 式 参 数 值 K0e D = 0 D > 0 K = σ 1 - α P H (15) 均 质 度 m 3 ξ K0e- a 弹 性 模 量 均 值 E/ MPa 摩 擦 角 </ (°) 6000 30   式 (14) 中 ,λ ′ 为 残 余 强 度 系 数 ,满 足 关 系 式 fc/ fcr ft/ ftr = λ ′,ε c0 是 最 大 压 主 应 力 达 到 其 单 轴 抗 压 强 抗 压 强 度 均 值 f/ MPa 60 = 抗 压 强 度 的 残 余 值 / MPa 6 渗 透 系 数 / (m 冯 d- 1) 破 裂 后 渗 透 率 系 数 ξ 泊 松 比 μ 度 时 对 应 的 最 大 压 主 应 变 。 在 如 上 所 述 的 单 轴 压 缩 应 力 状 态 下 可 得 0. 1 10 0. 25 ε c0 = fc/ E0 (16) 孔 隙 水 压 力 p3 , p4/ MPa 围 压 值 p2/ MPa 2. 8 ,1. 3   当 单 元 单 轴 压 缩 应 变 达 到 ε c0 时 ,单 元 开 始 损 伤 , 3 压 缩 Δ S = 0. 005 mm 负 指 数 方 程 0. 01 加 载 方 式 D 不 断 减 小 ,渗 透 系 数 按 式 (15) 计 算 。 当 单 元 处 于 多 轴 应 力 状 态 并 且 满 足 摩 尔 库 仑 准 则 时 ,可 以 用 最 大 压 应 力 - 渗 透 率 耦 合 方 程 耦 合 参 数 a 缩 主 应 变 ε 力 σ ii/ 3 代 替 σ 1 ,这 样 就 可 以 将 以 上 表 述 的 一 维 压 应 力 作 用 下 的 本 构 关 系 推 广 到 三 维 ,由 于 ε 已 经 反 应 了 围 来 代 替 式 (14) 中 单 轴 压 应 变 , 用 平 均 主 应 孔 隙 水 压 力 系 数 α 0. 8 1 1 压 的 作 用 ,所 以 单 元 的 强 度 和 其 残 余 强 度 由 广 义 虎 克 定 律 按 比 例 提 高 。 3 . 3 裂 纹 萌 生 扩 展 及 接 触 处 理 当 单 元 在 卸 载 或 重 新 受 载 时 其 损 伤 变 量 保 持 不 变 , 图 3岩 石 试 件 加 载 示 意 图 Fig. 3 Diagram of loading of rock sample 所 以 单 元 的 渗 透 系 数 按 照 发 生 突 跳 后 的 耦 合 方 程 给 出 , 这 表 明 破 坏 单 元 的 水 力 学 性 质 和 渗 透 性 质 变 化 是 不 可 逆 的 。 对 于 损 伤 的 单 元 ,其 最 大 拉 主 应 变 达 到 了 给 定 的 极 限 应 变 ε tu 时 ,则 认 为 该 单 元 完 全 失 去 承 载 能 力 ,其 单 4. 1 岩 石 加 载 破 裂 过 程 整 个 应 力 应 变 曲 线 (图 4) 可 分 为 : ① 线 性 变 形 阶 段 ( step1 - 40 , AB 段 ) ,应 力 - 应 变 行 为 表 现 出 线 性 特 征 。 - 5 ② 非 线 性 变 形 阶 段 (step41 - 46 , BC 段 ) 。 随 着 载 荷 的 增 元 的 弹 性 模 量 赋 一 个 接 近 于 零 的 小 值 (1. 0 资 10 ) ,此 时 在 后 处 理 图 上 该 单 元 以 黑 色 显 示 为 裂 纹 ,此 时 单 元 渗 透 系 数 发 生 突 跳 ,孔 隙 水 压 力 系 数 为 1。 如 果 裂 缝 受 挤 压 再 次 闭 合 产 生 接 触 时 ,单 元 又 可 再 度 被 激 活 成 破 坏 后 被 加 ,产 生 变 形 局 部 化 现 象 ,裂 纹 开 始 在 试 件 下 部 的 左 端 点 出 现 。 裂 纹 的 扩 展 方 向 总 体 向 上 ,但 裂 纹 的 扩 展 形 式 非 常 复 杂 ,并 且 表 现 出 断 断 续 续 的 特 征 。 裂 纹 的 边 界 非 4 92 岩 土 工 程 学 报 2001 年 常 粗 糙 ,裂 纹 分 叉 现 象 频 繁 出 现 (见 图 5 的 45 和 46 步 ) , 水 流 矢 量 方 向 开 始 有 序 且 沿 贯 通 裂 纹 流 动 。 宏 观 应 力 场 的 分 布 逐 渐 发 生 了 变 化 。 应 力 - 应 变 曲 线 表 现 出 非 线 性 。 在 46 步 出 现 峰 值 强 度 。 ③ 软 化 阶 段 。 尽 管 从 46 步 到 51 步 应 力 降 低 了 14 % ,到 第 52 步 ,裂 纹 几 乎 贯 穿 了 整 个 试 样 ,这 时 试 件 达 到 峰 值 强 度 后 应 力 迭 落 。 布 。 本 文 在 数 值 模 型 中 为 了 突 出 细 观 单 元 破 裂 后 渗 透 性 突 变 及 其 裂 纹 扩 展 过 程 对 水 力 梯 度 分 布 的 影 响 , a 设 为 0. 01 ,即 峰 值 前 应 力 对 单 元 渗 透 性 影 响 较 小 (见 文 献 [4~ 7]的 试 验 结 果 ) 。 在 试 件 整 个 加 载 过 程 中 ,随 着 裂 纹 的 萌 生 、扩 展 、演 化 ,细 观 破 坏 单 元 的 渗 透 系 数 和 孔 隙 水 压 系 数 不 同 于 非 破 坏 单 元 ,孔 隙 水 压 力 在 裂 纹 区 的 非 线 性 分 布 (篇 幅 所 限 ,水 力 梯 度 图 略 ) 反 过 来 又 改 变 有 效 应 力 场 的 分 布 ,直 接 影 响 到 裂 纹 的 扩 展 模 式 。 理 论 上 耦 合 参 数 a 越 大 ,水 力 梯 度 的 非 线 性 越 明 显 ,试 件 越 易 破 坏 。 受 篇 幅 所 限 这 一 结 论 本 文 没 有 详 细 分 析 。 4 . 3 孔 隙 水 压 力 对 岩 石 强 度 和 破 裂 模 式 的 影 响 从 应 力 应 变 曲 线 (图 4) 中 可 见 ,无 水 压 作 用 时 峰 值 强 度 为 16. 74 MPa ,有 水 压 作 用 时 峰 值 强 度 为 13. 45 MPa ,相 差 3. 29 MPa ,水 压 作 用 减 低 了 岩 石 的 强 度 。 虽 然 模 型 中 细 观 非 均 匀 单 元 的 平 均 值 为 60 MPa ,由 于 水 压 作 用 和 非 均 匀 性 的 影 响 ,整 体 试 件 的 峰 值 强 度 只 有 13. 45 MPa ,有 关 非 均 匀 性 对 岩 石 强 度 的 影 响 见 文 献 [13]。 分 析 两 者 的 破 裂 模 式 ,两 者 同 为 剪 破 裂 ,但 破 裂 的 演 化 方 式 不 同 :有 水 压 时 是 在 试 件 下 部 左 端 孔 压 较 大 的 地 方 启 裂 ,然 后 以 55安斜 角 向 上 部 扩 展 ,直 至 贯 通 (图 图 4有 无 孔 压 情 况 岩 石 加 载 过 程 应 力 应 变 曲 线 Fig. 4 Stress2strain curve of rock with and without hydraulic pressure in loading process 4 . 2 孔 隙 水 压 力 的 作 用 机 理 对 比 无 水 孔 压 的 加 载 计 算 结 果 (图 5 ,6) ,可 见 孔 隙 水 压 力 的 作 用 十 分 明 显 : (1) 由 式 (3) 可 知 ,岩 石 孔 隙 中 孔 压 的 存 在 ,要 抵 消 5 ) ;无 水 压 时 是 在 试 件 中 间 形 成 裂 纹 ,以 45安斜 角 同 时 向 上 下 两 个 方 向 扩 展 ,左 端 达 到 边 界 ,右 端 发 展 到 右 角 点 (图 6) 。 水 压 在 裂 纹 中 的 扩 容 和 劈 裂 作 用 ,有 水 试 件 的 裂 纹 扩 展 角 度 明 显 大 于 无 水 试 件 。 一 部 分 围 压 p2 和 垂 压 p1 ,从 图 中 可 见 ,有 水 压 的 应 力 - 应 变 曲 线 在 无 水 压 的 之 上 ,但 峰 值 强 度 小 于 无 水 压 的 情 况 ,孔 隙 水 压 的 作 用 使 岩 石 更 易 达 到 极 限 强 度 。 同 时 , 水 压 力 的 作 用 和 各 向 等 压 的 传 递 直 接 影 响 岩 石 残 余 强 [ 10] 5 试 验 结 果 为 了 比 照 数 值 模 拟 试 验 结 果 ,应 用 美 国 MTS 公 司 度 的 大 小 ,并 使 岩 石 从 脆 性 破 坏 到 延 性 破 坏 过 渡 。 ( 2) 由 式 (9) 可 知 ,耦 合 参 数 a 越 大 ,有 效 应 力 对 渗 8 15. 02 型 电 液 伺 服 岩 石 力 学 试 验 系 统 ,对 东 滩 煤 矿 侏 透 性 的 影 响 越 大 ,水 力 梯 度 的 非 线 性 越 明 显 ,而 在 非 耦 合 或 低 应 力 状 态 下 ,水 力 梯 度 从 试 件 下 端 到 上 端 线 性 分 罗 系 砂 岩 试 样 进 行 了 应 力 应 变 - 渗 透 率 全 过 程 试 [ 14] ,其 中 有 的 试 件 应 力 应 变 曲 线 和 破 裂 模 式 (如 图 验 图 5 有 水 压 加 载 试 件 剪 应 力 分 布 和 水 流 矢 量 分 布 Fig. 5 Distribution of shear stress and seepage vector in loading rock sample with hydraulic pressure   第 4 期 杨 天 鸿 等 1 岩 石 破 裂 过 程 渗 流 与 应 力 耦 合 分 析 493 图 6无 水 压 加 载 试 件 剪 应 力 分 布 Fig. 6 Distribution of shear stress in loading rock sample without hydraulic pressure 7 ,8 所 示 ) 和 模 拟 结 果 较 相 似 ,表 明 文 中 的 数 值 模 拟 方 法 扩 展 ,对 岩 石 强 度 和 破 裂 模 式 的 影 响 十 分 显 著 。 (3) 工 程 中 可 通 过 分 析 岩 体 应 力 场 的 变 化 规 律 及 破 坏 区 分 布 发 展 圈 定 渗 透 率 显 著 变 化 区 ,为 防 渗 设 计 提 供 依 据 。 反 之 ,当 岩 体 的 渗 透 率 发 生 显 著 变 化 时 ,其 结 构 必 定 产 生 破 坏 ,由 此 可 确 定 岩 体 的 破 坏 范 围 及 其 模 式 。 可 行 。 本 文 的 砂 岩 试 样 和 一 般 岩 石 应 力 应 变 - 渗 透 率 [ 4~ 7] 试 验 都 为 圆 柱 形 试 件 ,而 数 值 模 型 为 二 维 模 型 ,不 能 和 试 验 结 果 做 定 量 对 应 ,但 仍 可 在 破 坏 模 式 和 应 力 应 变 曲 线“ 形 状 ”上 定 性 研 究 孔 压 对 含 水 岩 石 试 件 的 影 响 。 参 考 文 献 : [ 1] 盛 金 昌 ,速 宝 玉 . 裂 隙 岩 体 渗 流 应 力 耦 合 研 究 综 述 [J ]. 岩 土 力 学 ,1998 ,19(2) :92~ 98. [ 2] Zoback M D ,Byerlee J D. The effect of microcrack dilatancy on the permeability of Westerly Granite [J ]. Journal of Geophysical Research ,1975 , (80) :752~ 755. [ 3] 张 守 良 ,沈 琛 ,邓 金 根 . 岩 石 变 形 及 破 坏 中 渗 透 率 变 化 规 律 的 实 验 研 究 [J ]. 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 ,2000 ,19 (增 ) :885 图 7岩 石 应 力 应 变 - 渗 透 率 试 验 曲 线 ~ 888. Fig. 7 Permeability2strain behavior of rock specimens [ [ [ [ [ [ [ 4] 韩 宝 平 ,冯 启 言 ,等 . 全 应 力 应 变 过 程 中 碳 酸 盐 岩 渗 透 性 研 究 [J ]. 工 程 地 质 学 报 ,2000 ,8(2) :127~ 128. 5] 李 世 平 ,李 玉 寿 ,吴 振 业 . 岩 石 全 应 力 应 变 过 程 对 应 的 渗 透 率 - 应 变 方 程 [J ]. 岩 土 工 程 学 报 ,1995 ,17(2) :231~ 235. 6] 唐 春 安 . 脆 性 材 料 破 坏 过 程 分 析 的 数 值 试 验 方 法 [J ]. 力 学 与 实 践 ,1999 ,21(2) :21~ 24. 7] Biot M A. General theory of three2dimensional consolidation[J ].J Appl Phys , 1941. 12 :155~ 164. 图 8 水 压 作 用 下 岩 石 试 件 破 裂 模 式 8] 赵 阳 升 . 煤 体 — 瓦 斯 耦 合 数 学 模 型 及 数 值 解 法 [J ]. 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 ,1994 ,13(3) :229~ 239. Fig. 8Crack pattern of rock specimen on hydraulic pressure 9] 徐 曾 和 . 渗 流 的 流 固 耦 合 问 题 及 应 用 [ D ]. 沈 阳 :东 北 大 学 , 6 结 论 通 过 上 述 分 析 和 实 例 计 算 ,可 得 到 以 下 几 点 结 论 : 1998. 10]耶 格 J C ,库 克 N G W. 岩 石 力 学 基 础 [ M ]. 中 国 科 学 院 工 程 力 学 研 究 所 译 . 北 京 :科 学 出 版 社 ,1981. ( 1) 岩 石 加 载 变 形 破 坏 过 程 ,是 其 中 微 裂 隙 萌 生 、 扩 展 、贯 通 的 过 程 ,使 岩 石 的 结 构 产 生 显 著 的 变 化 。 相 互 连 通 的 裂 隙 作 为 新 的 渗 流 通 道 ,将 使 岩 石 的 渗 透 率 增 大 。 所 以 岩 石 渗 透 率 发 生 显 著 变 化 的 根 本 原 因 在 于 岩 石 内 部 细 观 结 构 的 变 化 。 [11]姜 振 泉 ,季 梁 军 . 岩 石 全 应 力 应 变 过 程 渗 透 性 试 验 研 究 [J ]. 岩 土 工 程 学 报 ,2001 ,23(2) :153~ 156. [ [ [ 12]李 树 刚 ,徐 精 彩 . 软 煤 样 渗 透 特 性 的 电 液 伺 服 试 验 研 究 [J ]. 岩 土 工 程 学 报 ,2001 ,23(1) ,68~ 70. 13]唐 春 安 ,刘 红 元 ,等 . 非 均 匀 性 对 岩 石 介 质 中 裂 纹 扩 展 模 式 的 影 响 [J ]. 地 球 物 理 学 报 ,2000 ,43(l) :116~ 121. 14]杨 天 鸿 . 岩 石 破 裂 过 程 渗 透 性 质 及 其 与 应 力 耦 合 作 用 的 研 究 [D ]. 沈 阳 :东 北 大 学 ,2001. ( 2) 裂 隙 的 扩 展 导 致 孔 隙 水 压 力 大 小 和 梯 度 分 布 的 非 均 匀 性 ,重 新 改 变 应 力 分 布 形 式 ,而 贯 通 裂 隙 之 中 水 压 力 的 传 递 过 程 和 扩 容 劈 裂 作 用 ,诱 使 裂 纹 不 断 地
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