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地下结构开挖的有限元数值模拟研究
2011-08-08
研究数值模拟在地下开挖工程中的应用,是一项很有价值的研究课题。着重探讨数值模拟应用中的关 键性技术,诸如边界条件的确定、计算参数的选取以及参数的弱化等等,并用实例验证了这一结论的正确性。
第 25 卷 第 1 期 2002 年 3 月 武 汉 科 技 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Vol. 25 ,No. 1 Mar. 2002 J . of Wuhan Uni. of Sci. & Te ch. (Natural Science Edition) 地 下 结 构 开 挖 的 有 限 元 数 值 模 拟 研 究 许 梦 国 ,王 龙 ( 武 汉 科 技 大 学 化 工 与 资 源 环 境 学 院 ,湖 北 武 汉 ,430081) 摘 要 :研 究 数 值 模 拟 在 地 下 开 挖 工 程 中 的 应 用 ,是 一 项 很 有 价 值 的 研 究 课 题 。 着 重 探 讨 数 值 模 拟 应 用 中 的 关 键 性 技 术 ,诸 如 边 界 条 件 的 确 定 、计 算 参 数 的 选 取 以 及 参 数 的 弱 化 等 等 ,并 用 实 例 验 证 了 这 一 结 论 的 正 确 性 。 关 键 词 :岩 体 开 挖 ,有 限 元 ,数 值 模 拟 中 图 分 类 号 : TD803 ;[O242121 ] 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 :1001 - 4985(2002) 01 - 0019 - 03   采 用 数 值 模 拟 计 算 方 法 对 矿 山 工 程 的 岩 体 力 中 ,一 般 都 要 截 取 岩 体 的 某 一 部 分 建 立 数 值 模 拟 计 算 模 型 ,用 一 定 的 边 界 条 件 去 代 替 原 始 介 质 的 学 状 态 及 稳 定 性 进 行 评 价 ,虽 然 并 不 一 定 苛 求 特 别 精 确 的 理 论 及 计 算 方 法 ,但 是 所 选 用 的 计 算 方 法 必 须 既 简 便 ,又 能 较 多 地 考 虑 复 杂 的 地 质 条 件 [ 3 ] 连 续 状 态 。 这 种 替 代 方 法 合 理 与 否 将 决 定 计 算 结 果 的 正 确 性 。 因 此 ,模 型 边 界 条 件 的 确 定 [ 4 ] [ 1 ,2 ] 及 工 程 施 工 因 素 ,而 且 必 须 注 意 数 值 模 拟 中 也 是 非 常 重 要 的 ,它 决 定 了 模 拟 效 果 是 否 符 合 或 非 常 接 近 实 际 情 况 。 其 确 定 方 法 如 下 : (1) 地 下 开 挖 工 程 中 ,由 于 存 在 构 造 应 力 ,故 模 型 两 侧 需 要 施 加 水 平 方 向 的 三 角 形 力 ,并 保 证 垂 直 方 向 位 移 为 0 ( v = 0) ,即 只 允 许 边 界 节 点 沿 水 平 方 向 移 动 。 的 一 些 关 键 性 技 术 ,这 对 解 决 实 际 岩 体 工 程 问 题 具 有 重 要 意 义 。 1   数 值 模 拟 在 地 下 开 挖 工 程 中 的 关 键 性 技 术 1 . 1 地 质 和 岩 土 技 术 资 料 的 掌 握 (2) 模 型 底 部 为 固 定 边 界 ,即 底 部 边 界 节 点 水 平 位 移 和 垂 直 位 移 均 为 0 ( u = 0 , v = 0) 。 在 进 行 应 力 分 析 以 前 ,需 要 设 计 一 种 系 统 的 [ 5 ] 初 步 模 型 。 该 模 型 应 该 能 够 反 映 所 掌 握 的 主 要 地 质 和 岩 土 技 术 方 面 的 信 息 ,所 需 资 料 一 般 包 括 : ① 不 同 类 型 岩 土 边 界 的 几 何 形 状 ; ② 主 断 层 等 的 几 何 形 状 以 及 主 要 节 理 组 的 统 计 资 料 ; ③ 包 括 阶 段 在 内 的 设 计 开 挖 面 的 几 何 形 状 ; ④ 确 定 不 同 类 型 岩 土 的 应 力 2应 变 关 系 曲 线 的 参 数 ,其 中 包 括 弹 性 、剪 切 和 抗 拉 强 度 、密 度 、泊 松 比 等 ,尤 其 要 注 意 所 用 量 纲 与 PC 模 拟 软 件 (程 序 ) 量 纲 系 统 的 一 致 性 ; ⑤ 为 了 减 少 应 力 集 中 现 象 ,主 要 模 拟 (开 挖 ) 部 分 一 般 大 致 位 于 模 型 的 几 何 中 心 ,且 距 离 模 型 固 定 边 界 为 2~ 3 倍 开 挖 范 围 。 (3) 模 型 上 部 (地 表 ) 载 荷 忽 略 不 计 ,仅 计 算 岩 体 在 自 重 应 力 作 用 下 的 变 形 情 况 。 数 值 模 拟 边 界 条 件 确 定 示 意 图 如 图 1 所 示 。 图 1 数 值 模 拟 边 界 条 件 确 定 示 意 图 2 实 例 分 析 根 据 对 武 汉 钢 铁 (集 团 ) 公 司 程 潮 铁 矿 工 程 地 如 果 模 拟 部 分 的 几 何 形 状 是 相 当 均 匀 的 ,且 断 面 面 积 小 于 纵 断 面 面 积 ,那 么 采 用 二 维 分 析 就 是 合 理 的 ,否 则 ,就 需 要 考 虑 全 三 维 模 型 ,同 时 需 要 考 虑 是 否 应 该 使 用 连 续 介 质 或 非 连 续 介 质 的 方 法 ,是 否 需 要 考 虑 非 线 性 效 应 ;系 统 的 加 载 或 卸 载 速 度 ,比 如 准 静 态 模 型 是 否 令 人 满 意 ,或 者 是 否 需 要 模 拟 动 力 效 应 。 质 研 究 及 计 算 分 析 的 目 的 ,选 取 其 西 区 37 线 作 为 即 开 挖 范 围 ) 3~ 5 倍 的 影 计 算 剖 面 ,取 矿 体 厚 度 ( 响 范 围 。 据 此 确 定 的 计 算 剖 面 高 度 为 450m(地 表 标 高 为 44~ 123. 2m) ,宽 度 为 600m (坐 标 区 间 为 125~ 825m) ,并 将 矿 体 尽 量 置 于 模 型 的 中 间 ,以 减 小 边 界 处 应 力 集 中 的 影 响 。 1 . 2 模 拟 边 界 条 件 的 确 定 数 值 模 拟 选 择 了 两 个 方 案 : ① 假 定 其 首 采 水 平 为 - 290m 水 平 ,即 从 - 290m 水 平 开 始 下 向 开 在 开 挖 岩 体 稳 定 性 和 区 域 稳 定 性 数 值 模 拟     收 稿 日 期 :2001 - 09 - 29 作 者 简 介 :许 梦 国 (1958 — ) ,男 ,武 汉 科 技 大 学 化 工 与 资 源 环 境 学 院 ,教 授 . 2 0 武 汉 科 技 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 2002 年 第 1 期 采 ,同 时 放 顶 约 20m ,通 过 有 限 元 模 拟 确 定 其 开 挖 前 后 的 应 力 2应 变 变 形 情 况 ; ② 假 定 首 采 水 平 为 - 3 02m 水 平 ,即 从 - 302m 水 平 开 始 下 向 开 采 ,同 时 放 顶 约 20m ,通 过 有 限 元 模 拟 确 定 其 开 挖 前 后 的 应 力 2应 变 变 形 情 况 。 2 . 1 原 岩 应 力 场 确 定 本 计 算 的 原 岩 应 力 场 采 用 了 中 国 科 学 院 武 汉 岩 土 力 学 研 究 所 在 程 潮 铁 矿 进 行 的 岩 体 应 力 测 试 结 果 ,并 结 合 类 似 矿 山 的 取 值 确 定 。 由 于 计 算 模 型 内 的 大 理 岩 分 布 面 积 较 大 ,而 且 本 次 计 算 模 型 的 重 点 在 于 分 析 开 挖 对 矿 岩 体 应 力 分 布 的 影 响 , 并 研 究 合 理 的 首 采 水 平 ,因 此 采 用 - 290m 水 平 大 理 岩 中 实 测 的 地 应 力 值 作 为 数 值 模 拟 计 算 的 原 岩 应 力 场 。具 体 取 值 如 下 :水 平 应 力 σ h1 = 14. 2MPa , 图 3 37 线 开 挖 前 的 应 力 等 值 线 分 布 图 方 向 N85E ;水 平 应 力 σ h2 = 2MPa ,方 向 N5W。 由 于 模 型 直 接 触 及 到 地 表 ,将 岩 体 的 垂 直 应 力 折 算 为 岩 体 的 自 重 ,故 在 计 算 中 采 用 岩 体 的 密 度 即 可 。 图 4 37 线 - 290m 水 平 开 挖 充 填 之 后 的 应 力 分 布 图 2 . 2 计 算 参 数 选 取 根 据 开 挖 区 的 地 质 条 件 及 岩 石 力 学 试 验 结 果 ,将 计 算 剖 面 上 的 矿 岩 体 简 化 为 四 种 基 本 类 型 大 理 岩 、石 英 斑 岩 、石 膏 矿 石 及 (富 ) 磁 铁 矿 。 岩 体 力 学 参 数 的 取 值 以 岩 块 的 实 验 结 果 为 基 础 ,考 虑 尺 寸 效 应 、围 岩 所 处 的 实 际 环 境 因 素 的 影 响 等 ,对 其 进 行 合 理 的 工 程 弱 化 处 理 而 求 得 。 2 . 3 计 算 结 果 分 析 (1) 开 挖 前 的 应 力 分 布 情 况 。 开 挖 前 的 矿 岩 图 5 37 线 - 290m 水 平 开 挖 充 填 后 的 应 力 等 值 线 分 布 图 体 内 应 力 分 布 、应 力 等 值 线 分 别 如 图 2、图 3 所 示 。 矿 岩 体 中 应 力 最 大 值 分 别 为 28918. 8 Pa 和 2 1590. 8Pa ,最 小 值 为 1951. 30 和 921. 251Pa。 2) 开 挖 后 的 应 力 分 布 情 况 。 采 用 该 方 案 , - 90m 水 平 开 挖 后 的 矿 岩 体 应 力 分 布 如 图 4 所 示 , ( 2 矿 岩 体 的 应 力 分 布 等 值 线 图 如 图 5 所 示 。 应 力 集 中 部 分 位 于 开 挖 区 的 中 上 部 , 应 力 最 大 值 为 3 6905. 6Pa ,最 小 值 为 1168. 14Pa。 图 6 37 线 - 302m 水 平 开 挖 充 填 后 的 应 力 分 布 图 图 2 37 线 开 挖 前 的 应 力 分 布 图 采 用 该 方 案 , - 302m 水 平 开 挖 后 的 矿 岩 体 应 图 7 37 线 - 302m 水 平 开 挖 充 填 后 的 应 力 等 值 线 分 布 图 力 分 布 如 图 6 所 示 ,矿 岩 体 的 应 力 分 布 等 值 线 图 如 图 7所 示 。应 力 集 中 部 分 位 于 开 挖 区 的 中 上 部 , 应 力 最 大 值 为 3 6 3 6 2 . 9 Pa , 最 小 值 为 2 002 年 第 1 期 许 梦 国 ,等 :地 下 结 构 开 挖 的 有 限 元 数 值 模 拟 研 究 21 1 304. 62Pa。 但 必 须 结 合 实 际 情 况 ,把 握 住 一 些 关 键 性 环 节 ,使 数 值 分 析 结 果 更 能 反 映 实 际 情 况 。 3 确 定 优 选 方 案 ( 2) 有 限 元 法 是 一 种 有 效 的 地 下 开 挖 数 值 模 通 过 上 述 模 拟 计 算 分 析 可 知 ,开 挖 后 产 生 应 拟 方 法 ,它 考 虑 了 实 际 岩 体 的 物 理 力 学 参 数 ,是 对 力 集 中 分 布 区 域 ,且 在 开 挖 区 周 围 岩 体 中 形 成 应 力 集 中 区 ,围 岩 的 应 力 比 相 应 环 境 中 的 原 岩 应 力 增 加 35 %左 右 。 同 时 , - 290m 水 平 开 挖 的 最 大 应 力 值 比 - 302m 水 平 的 要 大 ; - 290m 水 平 开 挖 的 最 小 应 力 值 比 - 302m 水 平 的 要 小 。 这 说 明 ,如 果 首 采 水 平 确 定 在 - 290m 水 平 ,就 可 能 引 起 更 大 的 应 力 变 化 。 且 开 挖 前 后 相 应 的 最 大 应 力 值 增 加 ,说 明 开 挖 破 坏 了 原 岩 应 力 场 ,是 导 致 开 挖 后 围 岩 失 稳 破 坏 的 前 兆 。 应 力 变 形 均 是 由 开 挖 效 应 引 起 ,开 挖 前 后 应 变 变 形 最 大 值 为 18~ 21m ;陷 落 角 位 于 55. 5般~ 65. 5般之 间 ,而 且 角 尖 大 致 位 于 开 挖 体 的 中 上 部 。 因 此 ,可 选 取 - 302m 作 为 首 采 水 平 。 实 际 工 程 表 明 ,该 结 论 是 合 理 、可 行 的 。 现 实 的 一 种 预 估 计 。 参 考 文 献 [1 ] 姚 室 魁 ,等 . 矿 山 地 下 开 采 稳 定 性 研 究 [ M]. 北 京 :中 国 科 学 技 术 出 版 社 ,1994. [ [ [ 2 ] 吴 状 军 ,唐 绍 辉 . 喀 拉 通 克 铜 镍 矿 工 期 工 程 矿 区 稳 定 性 的 数 值 模 拟 分 析 [J ]. 中 国 矿 业 ,2000 ,9 (2) : 4 9 — 52. 3 ] 尚 岳 全 . 岩 体 稳 定 和 区 域 稳 定 数 值 模 拟 模 型 边 界 条 件 确 定 方 法 [J ]. 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 ,1999 ,18 (2) : 2 01 — 204. 4 ] 彭 苏 萍 ,孟 召 平 . 长 壁 工 作 面 顶 底 板 稳 定 性 数 值 模 拟 [J ]. 中 国 矿 业 大 学 学 报 ,1999 ,28(1) :41 — 45. [5 ] 吴 新 生 ,李 庶 林 . 软 岩 巷 道 锚 杆 支 护 效 果 的 数 值 模 拟 研 究 [J ]. 矿 业 研 究 与 开 发 ,2000 ,20(1) :24 — 26. 4 结 语 ( 1) 岩 体 开 挖 的 数 值 模 拟 具 有 很 大 的 优 越 性 , Study of FEM Numerical Simulation of Underground Excavation XU Meng2guo , WA N G L ong ( College of Chemical Engineering , Resources and Environment , Wuhan University of Science and Technology , Wuhan 430081 ,China) Abstract :Study of numerical simulation of underground excavation is of considerable value. In this paper , the key technology for the application of numerical simulation is studied , such as the defining of border con2 ditions and selection of computing parameters ,etc1The application of the proposed method has pointed to its accurateness and reliability. Keywords :excavation of rock masses ;FEM ;numerical simulation [ 责 任 编 辑 徐 前 进 ]
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