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岩石剪切破坏过程的RFPA2D 数值模拟
2011-07-25
运用岩石破裂与失稳过程分析RFPA2D 系统,对岩石剪切破裂过程进行了数值模拟研究。将剪切岩石视为 非均匀弹-脆岩石材料,模拟结果再现了岩石剪切滑动形成从变形到破坏直至失稳的全过程,剪断面是滑动形成的 主要形式,并首先在试样一端出现,然后再形成由一端及里的剪断面扩展直至另一端最后产生剪断面破坏贯通, 形成统一的滑动面,岩石剪切破裂面分形维数还对应着剪断面的粗糙程度和力学行为。
第 21 卷 第 3 期 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering 21(3): 364~ 368 March, 2002 2 002 年 3 月 2 D * 岩 石 剪 切 破 坏 过 程 的 RFPA 数 值 模 拟 1 , 2 唐 春 安 1, 3 芮 勇 勤 1 2 ( 东 北 大 学 岩 石 破 裂 与 失 稳 研 究 中 心 沈 阳 110006) ( 长 沙 交 通 学 院 路 桥工 程 系 长 沙 410076) 3 ( 中 国 科 学 院 力 学 研 究 所 非 线 性 力 学 国 家 重 点 实 验 室 北 京 100080) 摘 要 运 用 岩 石 破 裂 与 失 稳 过程 分 析 RFPA2D 系 统 , 对 岩 石 剪切 破 裂 过程 进 行 了 数 值 模 拟 研 究 。 将 剪切 岩 石 视 为 非 均 匀 弹 -脆岩 石 材 料 , 模 拟 结 果 再 现 了 岩 石 剪切 滑 动 形 成 从 变 形 到 破 坏 直 至 失 稳 的 全 过程 , 剪断 面 是 滑 动 形 成 的 主要 形 式 , 并 首 先 在 试 样 一 端 出 现 , 然 后 再 形 成 由 一 端 及 里 的 剪断 面 扩 展直 至 另一 端 最 后 产 生 剪断 面 破 坏 贯 通 , 形 成 统 一 的 滑 动 面 , 岩 石 剪切 破 裂 面 分 形 维 数 还 对 应 着 剪断 面 的 粗 糙 程 度 和 力 学 行 为 。 关 键 词 分 类 号 分 形 , 剪切 , 变 形 与 破 坏 , 失 稳 , RFPA2D 系 统 , 数 值 模 拟 O 346, O 245 文 献 标 识码 A 文 章 编 号 1000-6915(2002)03-0364-05 文 [12]提 出 了 一 个 节 理 的 理 论 分 形 模 型 。 该 模 型 从 统 计 角 度 出 发 , 认 为 粗 糙 度 与 Koch 雪 花 曲 线 相 类 似 , 设 一 般 Koch 雪 花 曲 线 为 生 成 元 , 则 其 分 维 如 下 : 1 引 言 作为 边 坡 工 程 直 接 作用 对 象 的 岩 体 , 是 在 漫 长 ln 4 ln4 的 地 质 历 史 发 展过程 中 形 成 的 一 种 极 为 复 杂 的 地 质 体 , 许 多 工 程 实 践 表 明 , 岩 体 受 力 后 , 其 变 形 破 坏 规 律 受 岩 体 本 身 的 力 学 特性 、 应 力 水 平 和 应 力 状 态 所 控 制 , 而 岩 体 中 出 现 的 剪切 破 裂 面 形 态 和 力 学 特 性 又 是 人 们 特别 关 心 的 , 其 剪切 破 裂 面 变 形 破 坏 、 力 学 性 质 是 边 坡 稳 定 性 等 研 究 中 的 关 键问题 。 D = ­1 2h öù = ln[(1+ cosi)] x ø û (1) é æ ln 2ç1+ costan ÷ ú ê ë è 式 中 : h 为 一 级 粗 糙 度 的 平 均 高 度 , x 为 一 级 粗 糙 度 的 平 均 基 底 长 度 。 实 际 运 用 中 , 式 中 的 h 和 x 可 由 一 级 粗 糙 度 的 * * 平 均 高 度 h 和 平 均 基 底 长 度 x 代替 , 即 N 2 剪 切 破 裂 面 形 态 的 分 形 描 述 h = N1 å hi üï * (2) ý N 剪切 破 裂 面 形 态 的 自 然 特征 表 明 , 其 空间 形 态 x* = 1 å xi ïþ N 的 不 规 则 性 、 复 杂 性 , 过去 阻 碍了 人 们 对 它 的 认 识 和 深 入 研 究 。 剪切 破 裂 面 形 态 是 粗 糙 起 伏 、 凹 凸 不 平 的 , 难 以 用 简 单 的 数 学 关 系 准 确 表 达 , 但 却 是 影 响 岩 体 滑 动 面 抗 剪强度 的 最 重 要 的 参 数 [1~ 4]。 从 物 理 学 观 点 看 , 不 论 是 微 观 尺度 还 是 宏 观 尺 度 的 岩 石 破 裂 过程 , 均 具 有 分 形 结 构 , 文 [1~ 11]运 用 分 形 几 何 研 究 了 结 构 面 粗 糙 度 的 特征 , 研 究 者们 常 常 运 用 统 计 方 法 把 工 程 上 的 Barton 粗 糙 度 JRC 与 D 联 系 起 来 。 从 上 述 分 析 可 见 , D 是 h / x 或 爬 坡 角 i 的 函 数 , 表 明 D 和 粗 糙 度 有 确 定 的 分 维 关 系 , 还 可 以 对 剪切 破 裂 面 粗 糙 度 进 行 抗 剪强度 特性 分 析 及 参 数 确 定 。 由 于 上 述 方 法 仅 需 两 个 统 计 参 数 , 在 实 践 中 又 较 易 获 得, 因 而 是 一 种 非 常 简 单 而 有 效 的 定 量 分 析 手 段 。 这 里 应 说 明 的 是 , 从 理 论 上 讲, 剪切 破 裂 面 粗 糙 度 分 维 D 为 1~ 2, 这 意 味 着 Barton(1977)提 出 的 10 条 标 准 剖 面 ( JRC = 0~ 20)并 没 有 包 括 所 有 可 2 * 000 年 2 月 16 日 收 到 初 稿 , 2000 年 6 月 26 日 收 到 修 改 稿 。 国 家 杰 出 青 年 科 学 基 金 (59525408)、 国 家 自 然 科 学 基 金 (49974009)、 中 国 博 士 后 科 学 基 金 和 中 国 科 学 院 力 学 研 究 所 LNM国 家 重 点 实 验 室 开 放 基 金 等 资助 项 目 。 作者 芮 勇 勤 简 介 : 男 , 1962 年 生 , 1998 年 毕 业于 中 国 矿 业大 学 采 矿 工 程 系 采 矿 工 程 专业, 现 为 教 授 、 博 士 , 2000 年 于 东 北 大 学 工 程 力 学 、 采 矿 工 程 博 士 后 流 动 站 出 站 , 主要 从 事 岩 石 工 程 、 破 裂 与 失 稳 过程 等 方 面 的 研 究 工 作。 第 21 卷 第 2 期 芮 勇 勤 等 . 岩 石 剪切 破 坏 过程 的 RFPA2D 数 值 模 拟 • 365• 能 的 结 构 面 (剪切 破 裂 面 )形 态 , 剪切 破 裂 面 粗 糙 度 在 某 种 意 义 上 可 以 反 映 滑 动 面 材 料 的 力 学 性 能 。 利 用 以 上 方 法 对 某 矿 煤 层 及 砂岩 进 行 了 室 内 岩 块 直 剪试 验 , 如 图 1 所 示 。 剪切 破 裂 面 的 分 维 值 统 计 计 算 分 别 为 1.416, 1.161, 可 见 剪切 破 裂 面 粗 糙 度 变 化 差别 较 大 。 分 布 参 数 为 Öe = 5 600 MPa 和 Öσ = 32 MPa, 内 摩 擦 角 为 30另, 拉 压 强度 比 为 1/10。 采 用 修 正 的 莫 尔 -库 仑 判 据 作为 单 元 破 坏 的 准 则 , 由 此 得到 的 模 型 材 料 可 以 模 拟 准 脆性 岩 石 的 材 料 性 质 。 (a) 煤 图 2 分 析 模 型 Fig.2 Analysis model 剪切 破 裂 面 的 出 现 与 扩 展: 剪切 变 形 与 剪切 带 扩 展过程 数 值 模 拟 如 图 3 所 示 , 由 于 材 料 非 均 匀 性 的 影响 , 微 破 裂 在 试 样 中 部 的 分 布 并 非 完 全 对 称 ( b) 砂岩 图 1 室 内 岩 块 直 剪试 验 剪切 破 裂 面 形 态 (100 mmꢃ 00 mmꢃ100 mm) Fig.1 Shear failure observed in laboratory tests of rock 100 mmꢃ100 mmꢃ100 mm) (模 型 的 几 何 尺寸 是 对 称 的 ), 而 是 在 试 样 左 侧 的 中 1 部 发 展较 快 , 造 成 了 明 显 的 变 形 和 微 破 裂 局 部 化 现 象 , 这 种 变 形 和 微 破 裂 的 局 部 化 也 在 试 样 右 侧 的 中 部 出 现 , 剪切 破 裂 面 扩 展呈 现 偏 离 中 部 的 趋 势 , 优 势 剪切 破 裂 面 的 分 维 值 统 计 计 算 为 1.106。 滑 动 面 贯 通 与 形 成 : 剪切 带 扩 展滑 动 面 形 成 过 程 数 值 模 拟 如 图 4 所 示 , 随 着 剪切 载 荷 的 增加 , 微 破 裂 面 扩 展明 显 加 剧 , 而 且由 于 变 形 和 微 破 裂 局 部 化 的 影响 , 最 后 导 致 试 样 右 侧 中 部 产 生 剧 烈 的 破 裂 破 坏 , 此 时 预 示 着 滑 动 面 贯 通 与 形 成 — — 试 样 失 稳 前 兆的 即 将 到 来 。 ( 3 剪 切 破 裂 面 出 现 和 滑 动 面 扩 展 形 成 由 于 岩 石 破 裂 与 失 稳 — — 滑 动 破 坏 现 象 的 复 杂 性 , 本 文 运 用 由 东 北 大 学 岩 石 破 裂 与 失 稳 研 究 中 心 2D 最 近 研 制 开 发 的 岩 石 破 裂 过程 分 析 RFPA 系 统 ,对 剪切 破 裂 面 出 现 和 滑 动 面 扩 展形 成 过程 进 行 了 数 值 模 拟 研 究 , 模 拟 结 果 再 现 了 岩 石 破 裂 与 失 稳 — — 滑 动 从 变 形 到 破 坏 的 全 过程 [13~ 21]。 剪切 载 荷 的 进 一 步 增加 表 明 , 试 样 中 部 出 现 大 量 微 破 裂 面 , 为 迅 速 形 成 贯 通 剪切 破 裂 面 — — 滑 动 面 提 供 了 条 件 , 此 时 宏 观 剪切 断 裂 面 形 成 , 试 样 失 稳 破 坏 。 滑 动 面 凹 凸 起 伏 恰 恰 反 映 出 剪切 破 裂 面 的 粗 糙 程 度 。 随 着 剪切 位 移 的 增加 , 宏 观 粗 糙 剪切 断 裂 面 上 不 断 有 剪应 力 局 部 集 中 出 现 , 对 应 了 滑 动 试 样 一 定 的 残余抗 剪能 力 。 经 过统 计 发 现 , 剪切 破 裂 面 的 分 维 值 为 1.156。 岩 石 试 样 的 高 、 宽 比 为 1∶ 1, 其 尺寸 为 100 mmꢃ 1 00 mm,岩 石 试 样 划 分 为 100ꢃ100 =10 000 个 单 元 , 模 型 的 形 状 如 图 2 所 示 。 采 用 上 部 加 衡 定 载 荷 , 侧 边 传递 给岩 石 试 样 的 剪力 (不 断 增加 ), 采 用 位 移 控 制 的 剪力 加 载 方 式 模 拟 滑 动 引 起 的 岩 石 试 样 位 移 , 共 计 加 载 400 步 , 每 步 0.002 mm。 为 了 研 究 岩 石 非 均 匀 性 的 影响 , 设 定 岩 石 的 力 学 性 质 (单 元 的 弹 性 及 强度 性 质 )服 从 韦布 尔 分 布 Öc (m, µ), 其 中 参 数 m 为 形 状 参 数 ,反 映 岩 石 材 料 力 学 性 质 的 均 质 程 度 , m 越 大 , 表 明 岩 石 的 性 质 越 均 匀 ; µ 反 映 岩 石 材 料 平 均 性 质 的 参 数 。 模 型 中 , 弹 性 模 量 和 抗 压 强度 的 4 剪 切 破 裂 面 剪 应 力 -应 变 力 学 特 征 根 据 上 述 数 值 模 拟 的 结 果 , 给出 的 试 样 应 力 - 应 变 曲 线 如 图 5 所 示 , 可 以 将 试 样 的 变 形 、 破 坏 过 • 366• 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 2002年 计 算 步 180 计 算 步 190 计 算 步 247 图 3 剪切 变 形 与 破 裂 裂 纹 扩 展过程 Fig.3 Shear deformation and failure process of crack growth 计 算 步 247-10 计 算 步 247-15 计 算 步 299-2 图 4 剪切 带 扩 展与 滑 动 面 形 成 过程 Fig.4 Shear crack growth and forming process of slip face 性 行 为 , 此 阶 段 对 应 稳 定 变 形 阶 段 。 第 2 阶 段 (AB) 由 于 材 料 非 均 匀 性 影响 ,微 破 裂 在 试 样 中 部 分 布 并 非 完 全 对 称 (模 型 的 几 何 尺寸 是 对 称 的 ), 而 是 在 试 样 左 侧 的 中 部 发 展较 快 , 造 成 了 明 显 的 变 形 和 微 破 裂 局 部 化 现 象 , 这 种 变 形 和 微 破 裂 的 局 部 化 也 在 试 样 右 侧 的 中 部 出 现 , 应 力 -应 变 曲 线 呈 现 偏 离 线 性 的 趋 势 , 此 阶 段 对 应 试 样 亚 稳 定 变 形 阶 段 。 图 5 剪切 力 与 剪应 变 曲 线 Fig.5 Relationship curve between shear force and shear strain 第 3 阶 段 (BC) 随 着 载 荷 的 增加 , 微 破 裂 明 显 加 剧 , 而 且由 于 变 形 和 微 破 裂 局 部 化 的 影响 , 最 后 导 致 试 样 左 侧 中 部 产 生 剧 烈 的 破 裂 破 坏 , 应 力 -应 变 曲 线 进 一 步 偏 离 线 性 , 出 现 一 次 大 的 应 力 降 , 此 阶 段 对 应 失 稳 前 兆阶 段 (极 限 稳 定 阶 段 )。 程 分 为 5 个 阶 段 , 分 别 对 应 于 剪应 力 -应 变 加 载 步 曲 线 上 的 5 个 应 力 变 化 阶 段 , 模 拟 结 果 分 述 如 下 : 第 1 阶 段 (OA) 在 剪应 力 加 载 初 期 , 由 于 载 荷 幅 度 较 小 , 相 应 的 剪应 力 -应 变 曲 线 表 现 为 近 似 线 第 4 阶 段 (CD) 此 时 试 样 抗 剪切 力 已 超 过极 限 第 21 卷 第 2 期 芮 勇 勤 等 . 岩 石 剪切 破 坏 过程 的 RFPA2D 数 值 模 拟 • 367• 计 算 步 104-15 计 算 步 104-35 计 算 步 300-01 图 6 不 同 深 度 应 力 、 位 移 特征 曲 线 Fig.6 Character curve of shear stress and displacement with different depths 强度 , 试 样 中 部 出 现 大 量 微 破 裂 , 迅 速 出 现 贯 通 剪 切 破 裂 面 ——滑 动 面 , 此 时 宏 观 剪切 断 裂 面 已 形 成 , 此 阶 段 对 应 失 稳 破 坏 阶 段 。 阶 段 有 所 增大 , 表 明 剪切 破 裂 面 局 部 “ 脆性 ” 破 坏 现 象 。 在 第 5 阶 段 中 , 中 心 线 轴 上 的 中 心 应 力 、 位 移 出 现 小 范 围 的 调 整 , 说 明 滑 动 面 中 再 次 产 生 一 个 局 部 剪切 破 裂 面 , 此 阶 段 对 应 残余抗 剪切 的 变 形 阶 段 。 此 时 , 优 势 剪切 破 裂 面 的 分 维 值 为 1.156, 较 第 4 阶 段 有 所 减 小 , 表 明 剪切 破 裂 面 局 部 “ 啃断 ” 破 坏 现 象 , 试 样 处 于 破 坏 后 的 残余剪切 阶 段 , 此 时 , 宏 观 剪切 断 裂 面 的 抗 剪切 力 进 一 步 降 低 。 第 5 阶 段 (DE) 当 再 次 产 生 一 个 微 破 裂 次 级 高 潮 后 , 试 样 处 于 破 坏 后 的 残余剪切 阶 段 , 此 时 宏 观 剪 切 断 裂 面 的 抗 剪切 力 进 一 步 降 低 。 此 后 试 样 中 的 微 破 裂 数 急 剧 减 少 ,但 试 样 仍 然 具 有 残余抗 剪切 能 力 , 此 阶 段 对 应 残余抗 剪切 的 变 形 阶 段 。 5 剪 切 破 裂 面 应 力 、 位 移 行 为 特 征 6 结 论 根 据 上 述 数 值 模 拟 的 结 果 , 给出 的 试 样 中 心 线 轴 上 的 应 力 、 位 移 曲 线 如 图 6 所 示 , 应 力 、 位 移 曲 线 分 别 对 应 以 上 分 析 的 第 3, 4, 5 阶 段 , 模 拟 结 果 分 述 如 下 : 2D 运 用 岩 石 破 裂 过程 分 析 RFPA 系 统 ,对 滑 动 形 成 过程 进 行 了 初 步 的 数 值 模 拟 研 究 。 通 过模 拟 , 再 现 了 岩 石 变 形 与 破 坏 过程 中 的 “ 稳 定 变 形 ”、“ 亚 稳 定 变 形 ”、“ 失 稳 前 兆”、“ 失 稳 ” 及 “ 残余变 形 ” 等 在 第 3 阶 段 中 , 随 着 载 荷 的 增加 , 变 形 和 微 破 裂 处 于 局 部 化 的 影响 阶 段 , 导 致 试 样 中 部 产 生 剧 烈 的 应 力 调 整 , 中 心 线 轴 上 的 中 心 较 两 侧 的 大 , 中 心 线 轴 上 的 中 部 是 变 形 的 分 界 带 , 失 稳 的 前 兆阶 段 , 剪切 破 裂 面 贯 通 已 有 迹 象 , 此 时 优 势 剪切 破 裂 面 的 分 维 值 为 1.106。 5 个 基 本 阶 段 。 特别 需 要 指 出 的 是 , 由 于 在 模 型 中 考 虑 了 非 均 匀 性 的 影响 , 数 值 模 拟 中 的 剪应 力 图 像 不 再 是 均 匀 的 , 而 是 呈 现 出 如 加 水 波 纹 一 样 的 复 杂 图 像 。 进 一 步 的 详 细 研 究 将 包 括 岩 石 材 料 非 均 匀 性 、 不 同 强度 性 质 、 岩 石 尺寸 、 粗 糙 剪切 断 裂 面 分 形 和 力 学 特性 等 对 岩 石 破 坏 过程 的 影响 [14~ 21]。 在 第 4 阶 段 中 , 中 心 线 轴 上 的 中 心 应 力 最 大 , 上 部 滑 动 试 样 中 的 应 力 有 小 范 围 的 调 整 , 此 时 中 心 线 轴 上 出 现 明 显 变 形 分 界 , 失 稳 滑 动 特征 明 显 。 试 样 中 部 出 现 贯 通 剪切 破 裂 面 — — 滑 动 面 , 此 时 宏 观 剪切 断 裂 面 已 形 成 , 标 志 着 失 稳 破 坏 阶 段 的 来 临 , 参 考 文 献 此 时 , 优 势 剪切 破 裂 面 的 分 维 值 为 1.218, 较 第 3 1 王 金 安 , 谢和 平 , 科 瓦 西 涅 夫 斯 基 M A. 应 用 激 光 技 术 和 分 形 理 论 • 368• 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 2002年 2 D 测 量 和 描 述 岩 石 断 面 粗 糙 度 [J]. 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 , 1997, 6(4): 354~ 361 坚 . 岩 石 节 理 吻 合 系 数 及 其 对 节 理 特性 的 影响 [J]. 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 , 1997, 16(6): 514~ 521 13 唐 春 安 , 赵 文 . 岩 石 破 裂 全 过程 分 析 软 件 系 统 RFPA [J]. 岩 石 1 力 学 与 工 程 学 报 , 1997, 16(5): 507~ 508 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 赵 14 黄 明 利 , 唐 春 安 , 朱 万 成 . 岩 石 破 裂 过程 的 数 值 模 拟 研 究 [J]. 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 , 2000, 19(4): 468~ 471 谢卫 红 , 谢和 平 , 赵 鹏 . 分 形 节 理 粗 糙 度 对 应 力 状 态 影响 的 研 15 刘 红 元 , 唐 春 安 , 芮 勇 勤 . 多 煤 层 开 采 时 岩 层 垮 落 过程 的 数 值 模 拟 [J]. 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 , 2001, 20(2): 190~ 196 16 Hock E, Bray J. 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It is shown that shear face is the main feature of the slip failure mode. The shear face is initiated first in one side of the sample and to the center and then to another side. Finally, a macro shear face mode is observed and there are relationships between failure face fractal and mechanical behavior. 2 2D Key words fractal, shear, deformation and failure, instability, RFPA code, numerical simulation
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