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红透山铜矿采场矿柱破裂过程的数值模拟
2012-09-19
基于对红透山铜矿采场矿柱破坏形式的现场调研,发现高应力下矿柱破坏形式主要为剥落、劈裂破坏、剪切破坏3种形式。为研究其采场矿柱破坏的力学机制,依据红透山矿采场的实际情况及矿岩分布模式,将红透山矿矿柱分为3种矿岩组合模型。以此为基础,应用基于有限元的数值分析方法,对3种矿岩组合矿柱模型的 破裂模式进行了模拟分析。数值计算结果表明:I型矿柱均为矿石,其破坏形式为X型剪切破坏;II型矿柱为矿岩 组合,其破坏形式主要为矿柱上部围岩发生破坏,而在矿柱下部矿体仅仅产生一些裂纹;Ⅲ型矿柱为上下围岩中间 夹矿,裂纹先在上下2层围岩中产生,继而向中间矿石扩展,直至最后裂纹贯通,矿柱失稳。该数值分析结果可为 ...
SeSpetreimesbeNroꢀ 4230512 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 20总12第年 4第359期期 METAL MINE ꢀ 红透山铜矿采场矿柱破裂过程的数值模拟 ꢀ 赵 兴 东 ꢀ 李 元 辉 ꢀ 刘 建 坡 ( 东 北 大 学 资 源 与 土 木 工 程 学 院 ) 摘 ꢀ 要 ꢀ 基 于 对 红 透 山 铜 矿 采 场 矿 柱 破 坏 形 式 的 现 场 调 研 , 发 现 高 应 力 下 矿 柱 破 坏 形 式 主 要 为 剥 落 、 劈 裂 破 坏 、 剪 切 破 坏 3 种 形 式 。 为 研 究 其 采 场 矿 柱 破 坏 的 力 学 机 制 , 依 据 红 透 山 矿 采 场 的 实 际 情 况 及 矿 岩 分 布 模 式 , 将 红 透 山 矿 矿 柱 分 为 3 种 矿 岩 组 合 模 型 。 以 此 为 基 础 , 应 用 基 于 有 限 元 的 数 值 分 析 方 法 , 对 3 种 矿 岩 组 合 矿 柱 模 型 的 破 裂 模 式 进 行 了 模 拟 分 析 。 数 值 计 算 结 果 表 明 : I 型 矿 柱 均 为 矿 石 , 其 破 坏 形 式 为 X 型 剪 切 破 坏 ; II 型 矿 柱 为 矿 岩 组 合 , 其 破 坏 形 式 主 要 为 矿 柱 上 部 围 岩 发 生 破 坏 , 而 在 矿 柱 下 部 矿 体 仅 仅 产 生 一 些 裂 纹 ; Ⅲ型 矿 柱 为 上 下 围 岩 中 间 夹 矿 , 裂 纹 先 在 上 下 2 层 围 岩 中 产 生 , 继 而 向 中 间 矿 石 扩 展 , 直 至 最 后 裂 纹 贯 通 , 矿 柱 失 稳 。 该 数 值 分 析 结 果 可 为 类 似 矿 山 矿 柱 的 设 计 提 供 一 定 的 参 考 依 据 。 关 键 词 ꢀ 矿 柱 ꢀ 数 值 分 析 ꢀ 采 场 ꢀ 破 裂 过 程 Numerical Analysis on Pillar Failure Process of Stope in Hongtoushan Copper Mine Zhao Xingdongꢀ Li Yuanhuiꢀ Liu Jianpo ( College of Resources & Civil Engineering, Northeastern University) Abstractꢀ In this paper, the onsite investigation on the failure modes in the stope of Hongtoushan copper mine showed that there are mainly three failure modes under high stress, like spalling, splitting and shear failure In order to study the failure modes of pillar, 3 kinds of combined model of oreandrock were setup according to the onthespot inves WWW.KY114.CN tigation in Hongtoushan copper mine Based on these, a numerical analysis based on the finite element method was applied to analyze the failure modes of 3 kinds of the combined model The results indicated that, for Pillar I ( copper ore) , its fail ure is 'X shape' shear failure mode; for Pillar II ( upper of pillar is rock and its bottom is ore) , the initial failure occurs in the upper rock of pillar and only some cracks appear in the bottom of pillar; for Pillar III ( upper and bottom of pillar is rock and its central part is ore) , the initial creak occurs in the upper and bottom of pillar, then the creak propagates toward the central ore until the crack coalescence This numerical result provided some basis knowledge for the pillar design of other similar mines Keywordsꢀ Pillar, Numerical analysis, Stope, Failure process ꢀ ꢀ 在 地 下 金 属 矿 山 采 矿 过 程 中 , 空 场 法 ( 包 括 空 多 年 来 , 对 于 矿 柱 稳 定 性 研 究 一 直 是 采 矿 工 程 师 及 岩 体 力 学 研 究 者 研 究 的 核 心 问 题 之 一 。 由 于 矿 柱 所 起 的 关 键 作 用 , 其 破 坏 模 式 、 破 坏 机 理 及 其 稳 定 可 靠 性 是 研 究 的 核 心 内 容 , 所 采 取 的 主 要 研 究 方 法 主 要 为 现 场 观 察 23] 、 理 论 计 算 [ 4] 、 相 似 材 料 模 场 嗣 后 充 填 法 ) 是 回 采 稳 固 矿 体 常 用 的 采 矿 方 法 之 一 , 该 法 主 要 依 靠 围 岩 自 身 的 稳 固 性 和 采 场 矿 柱 来 管 理 采 场 地 压 。 对 于 厚 大 矿 体 开 采 而 言 , 采 用 上 向 水 平 分 层 充 填 采 矿 方 法 回 采 时 , 引 起 采 场 应 力 的 重 新 分 布 而 使 矿 柱 产 生 应 力 集 中 及 变 形 破 坏 。 矿 柱 是 决 定 采 场 稳 定 状 态 的 重 要 结 构 单 元 1] , 它 对 采 空 区 起 支 撑 作 用 , 不 但 可 以 维 持 采 场 顶 板 及 围 岩 的 稳 定 , 确 保 矿 山 企 业 的 安 全 生 产 , 而 且 稳 定 的 矿 柱 对 矿 石 回 采 率 的 提 高 有 极 大 的 作 用 。 因 此 , 采 场 矿 柱 的 稳 定 性 问 题 一 直 是 能 否 保 证 整 个 采 场 安 全 高 效 回 采 的 关 键 问 题 。 [ 拟 [ 56] 以 及 数 值 分 析 [ 710] 等 , 这 些 研 究 已 经 取 得 许 多 进 展 。 例 如 : Pritchard 和 Hedley 2] 现 场 观 察 了 Deni [ [ son 矿 矿 柱 的 破 坏 形 式 , 并 对 矿 柱 的 破 坏 过 程 进 行  国 家 自 然 科 学 基 金 青 年 基 金 项 目 ( 编 号 : 51004025) , 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 ( 编 号 : 51174044) , “ 十 二 五 ” 国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 ( 863 计 划 ) 项 目 ( 编 号 : 2011AA040607) 。 赵 兴 东 ( 1975— ) , 男 , 副 教 授 , 110004 辽 宁 省 沈 阳 市 。 · 5· 总 第 435 期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2012 年 第 9 期 了 定 性 分 析 。 Lunder 3] 通 过 观 察 178 个 硬 岩 矿 柱 破 坏 , 总 结 出 当 矿 柱 的 高 宽 比 小 于 2 5 时 , 几 乎 所 有 的 矿 柱 将 发 生 破 坏 , 其 主 要 破 坏 模 式 为 岩 体 逐 层 剥 落 , 最 终 导 致 呈 “ 沙 漏 型 ” 破 坏 。 姚 高 辉 等 4] 采 用 岩 体 分 级 方 法 ( RMR 法 ) 、 Q 系 统 和 地 质 强 度 指 标 [ 60% , 充 填 体 中 水 泥 添 加 量 250 ~ 300 kg / m3 ( 灰 砂 比 1∶ 5 ~ 1∶ 7) , 充 填 强 度 为 4 MPa。 矿 石 回 采 之 后 , 采 场 应 力 重 新 分 布 , 其 原 岩 应 力 由 自 重 应 力 转 变 为 受 水 平 构 造 应 力 控 制 , 致 使 采 场 矿 柱 经 常 发 生 破 坏 , 其 主 要 破 坏 形 式 为 剥 落 、 劈 裂 及 “ X 型 ” 剪 切 破 坏 。 为 有 效 设 计 矿 柱 , 首 先 对 现 场 矿 柱 的 岩 体 结 构 组 成 进 行 现 场 调 查 , 其 矿 柱 的 岩 性 组 成 分 为 3 种 情 况 , 即 : Ⅰ型 , 单 一 矿 石 ; Ⅱ型 , 矿 岩 相 交 ; Ⅲ型 , 围 岩 中 间 夹 矿 。 [ ( GSI) , 以 及 推 导 扩 展 后 的 Hoek - Brown 节 理 强 度 准 则 进 行 矿 柱 岩 体 力 学 参 数 确 定 , 确 定 了 矿 柱 强 度 设 计 参 数 。 Durrheim 等 56] 通 过 应 用 声 发 射 及 高 速 摄 影 监 测 矿 柱 模 拟 破 裂 过 程 , 并 应 用 数 值 模 拟 方 法 分 析 出 矿 柱 破 裂 形 式 主 要 为 矿 柱 岩 层 的 逐 步 剥 落 过 程 。 叶 海 旺 等 7] 选 取 矿 房 跨 度 与 矿 柱 尺 寸 相 等 房 柱 形 式 , 考 虑 采 场 结 构 对 称 形 式 , 应 用 FLAC D 分 析 了 采 场 结 构 参 数 对 房 柱 法 采 场 稳 定 性 的 影 响 。 唐 春 安 等 8] 通 过 考 虑 岩 石 的 非 均 匀 性 , 应 用 RFPA 数 值 方 法 再 现 了 矿 柱 从 变 形 到 破 坏 的 全 过 程 及 其 声 发 射 规 律 , 指 出 劈 裂 是 矿 柱 破 坏 的 主 要 形 式 。 Wang [ 2ꢀ 数 值 模 型 [ 2 1ꢀ RFPA 简 介 3 RFPA 系 统 [ 1115] 是 一 个 以 弹 性 力 学 为 应 力 分 析 工 具 、 以 弹 性 损 伤 理 论 及 其 修 正 后 Coulomb 破 坏 准 则 为 介 质 变 形 和 破 坏 分 析 模 块 的 岩 石 破 裂 过 程 分 析 系 统 , 是 一 个 能 模 拟 岩 石 介 质 逐 渐 破 坏 过 程 的 数 值 模 拟 工 具 , 分 析 过 程 包 括 应 力 分 析 和 渐 进 破 坏 分 析 。 引 入 基 元 力 学 参 数 ( 弹 模 、 强 度 等 ) Weibull 分 2D [ [ 910] 2D 等 应 用 RFPA 分 析 了 不 同 强 度 平 行 矿 柱 的 破 [ 12] 裂 全 过 程 及 声 发 射 活 动 特 性 , 发 现 尽 管 每 个 矿 柱 破 坏 位 置 不 同 , 但 其 主 要 破 坏 模 型 为 剪 切 破 坏 。 为 了 分 析 红 透 山 铜 矿 采 场 矿 柱 的 破 坏 模 式 , 本 研 究 在 现 场 调 查 红 透 山 矿 采 场 矿 柱 岩 层 组 合 基 础 上 , 建 立 了 3 种 矿 柱 力 学 模 型 , 应 用 基 于 有 限 元 方 法 的 岩 石 破 裂 过 程 分 析 系 统 ( RFPA) 对 其 采 场 矿 柱 的 破 裂 模 式 进 行 数 值 模 拟 研 究 , 为 红 透 山 矿 采 场 矿 柱 设 计 提 供 依 据 。 布 的 统 计 规 律 Ф ( m, β) , 其 中 参 数 m 为 形 状 参 c 数 , β 为 反 映 岩 石 材 料 平 均 性 质 的 参 数 , 借 以 反 映 岩 石 材 料 的 非 均 匀 性 。 组 成 材 料 的 各 个 细 观 单 元 的 力 学 性 质 包 括 弹 性 模 量 、 抗 压 强 度 、 抗 拉 强 度 及 泊 松 比 WWW.KY114.CN 等 。 假 定 满 足 某 个 弹 性 损 伤 的 本 构 关 系 , 同 时 , 最 大 拉 应 力 ( 或 者 拉 应 变 ) 准 则 和 摩 尔 - 库 仑 准 则 分 别 作 为 该 损 伤 本 构 关 系 的 损 伤 阈 值 , 即 单 元 的 应 力 或 者 应 变 状 态 达 到 最 大 拉 应 力 ( 或 拉 应 变 ) 准 则 和 摩 尔 - 库 仑 准 则 时 , 认 为 单 元 开 始 发 生 拉 和 剪 的 初 始 损 伤 。 在 准 静 态 加 载 过 程 中 , 借 助 于 有 限 元 进 行 应 力 分 析 , 可 以 得 到 整 个 分 析 对 象 的 应 力 和 应 变 分 布 。 2 2ꢀ 数 值 模 型 建 立 1 ꢀ 红 透 山 矿 开 采 技 术 条 件 红 透 山 矿 是 中 国 开 采 深 度 最 深 的 金 属 矿 山 之 一 , 属 铜 铁 矿 型 脉 状 铜 锌 矿 床 。 矿 床 由 8 条 矿 脉 所 构 成 。 其 中 1 号 矿 脉 最 大 , 走 向 长 500 余 m, 延 伸 1 000余 m。 其 矿 体 水 平 厚 度 较 大 , 平 均 30 ~ 40 m, 计 算 模 型 采 用 3 种 不 同 的 上 下 顶 、 底 板 的 平 面 应 变 矿 柱 模 型 , 如 图 1。 根 据 现 场 矿 柱 岩 体 节 理 裂 隙 较 为 发 育 , 其 矿 柱 的 均 质 度 设 为 3, 而 矿 柱 的 受 力 模 式 类 似 于 大 尺 度 岩 石 试 样 单 轴 压 缩 模 式 , 在 数 值 分 析 中 可 将 顶 底 板 视 为 加 载 钢 板 , 故 其 顶 底 板 的 均 质 度 设 为 1 000, 因 此 在 刚 度 和 强 度 上 也 做 特 殊 处 理 , 单 元 划 分 为 200 × 240 = 48 000个 单 元 。 模 拟 过 程 采 用 位 移 加 载 的 方 式 , 共 计 加 载 60 步 , 每 步 加 载 0 005 mm。 材 料 的 计 算 参 数 如 表 1 所 示 。 厚 者 超 过 100 m; 走 向 为 东 西 , 倾 向 北 北 东 , 倾 角 45° 70°; 矿 石 中 主 要 有 用 矿 物 为 黄 铁 矿 、 磁 黄 铁 矿 等 、 ~ 黄 铜 矿 , 铜 品 位 为 1 804% 。 围 岩 为 黑 云 斜 长 片 麻 岩 和 角 闪 斜 长 片 麻 岩 , 普 氏 硬 度 系 数 f = 12 ~ 14。 矿 岩 皆 稳 固 , 节 理 不 发 育 , 界 限 比 较 明 显 , 水 文 地 质 情 况 简 单 , 裂 隙 水 不 发 育 。 其 采 矿 方 法 主 要 为 浅 孔 留 矿 法 、 二 步 矿 房 法 、 上 向 水 平 分 层 充 填 采 矿 方 法 等 。 对 于 上 向 水 平 分 层 充 填 采 矿 法 而 言 , 其 阶 段 高 度 60 m, 底 柱 高 6 m, 分 层 回 采 高 度 3 m, 采 场 水 平 面 积 3 ꢀ 数 值 计 算 结 果 及 分 析 2 1 000 ~ 1 800 m , 矿 柱 4 ~ 8 m, 一 般 考 虑 布 置 在 岩 3 1ꢀ 计 算 模 型 I 的 数 值 结 果 分 析 脉 或 贫 矿 段 。 采 用 尾 砂 胶 结 充 填 , 充 填 浓 度 为 计 算 模 型 I 为 全 矿 石 矿 柱 。 由 图 2 可 以 看 出 , · 6· ꢀ ꢀ ꢀ 赵 兴 东 等 : 红 透 山 铜 矿 采 场 矿 柱 破 裂 过 程 的 数 值 模 拟 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2012 年 第 9 期 图 1ꢀ 数 值 模 拟 计 算 模 型 表 1ꢀ 材 料 物 理 力 学 参 数 在 矿 柱 与 顶 板 接 触 处 应 力 集 中 显 著 , 在 矿 柱 右 上 角 的 位 置 率 先 达 到 其 强 度 , 破 裂 首 先 发 生 , 形 成 的 剪 切 裂 纹 不 断 向 矿 柱 内 部 扩 展 。 当 应 变 值 为 0 54% ( 图 3( 第 29 - 12 步 ) ) , 在 矿 柱 的 左 下 方 形 成 新 的 剪 切 裂 纹 , 最 终 与 右 上 角 的 裂 纹 贯 通 。 而 后 随 着 加 载 的 进 行 , 又 产 生 次 级 裂 纹 ( 第 46 - 23 步 ) , 最 终 矿 柱 形 成 X 形 的 宏 观 剪 切 断 裂 面 , 矿 柱 破 坏 失 稳 。 弹 性 模 量 单 轴 抗 压 内 摩 擦 角 材 ꢀ 料 均 质 度 泊 松 比 / GPa 强 度 / MPa / ( °) 矿 ꢀ 围 ꢀ 石 岩 3 3 72 7 55 5 300 0 29 0 20 0 25 80 65 50 8 48 7 25 顶 底 板 1 000 1 000 在 压 应 力 作 用 下 , 矿 柱 内 形 成 局 部 损 伤 拉 应 力 集 中 , 引 起 矿 柱 内 局 部 微 破 裂 , 并 伴 随 着 少 量 声 发 射 ( AE) 产 生 。 随 着 压 应 力 的 增 大 , 应 力 在 B 点 达 到 最 大 值 后 , 矿 柱 发 生 了 2 次 大 的 岩 爆 , 如 应 力 - 应 变 曲 线 上 的 BC 段 和 CD 段 所 示 的 2 次 大 的 应 力 降 。 矿 柱 发 生 2 次 大 的 岩 爆 后 , 由 于 释 放 出 大 量 的 弹 性 能 , 应 力 变 化 趋 于 稳 定 , 但 仍 有 少 量 的 声 发 射 产 生 。 从 应 力 - 应 变 曲 线 可 以 看 出 , 矿 柱 虽 已 发 生 了 破 坏 , 仍 有 一 WWW.KY1图12ꢀ 计4算 模.型 IC的 应 力 N- 应 变 曲 线 和 声 发 射 图 定 的 承 载 能 力 , 即 残 余 强 度 。 由 剪 应 力 图 3 可 以 看 出 , 随 着 加 载 的 进 行 , 由 于 图 3ꢀ 计 算 模 型 I 的 矿 柱 破 坏 剪 应 力 3  2ꢀ 计 算 模 型 Ⅱ的 数 值 结 果 分 析 计 算 模 型 Ⅱ为 上 层 围 岩 , 下 层 矿 石 的 矿 柱 。 由 图 4 可 以 看 出 , 由 于 围 岩 的 抗 压 强 度 低 于 矿 石 的 抗 压 强 度 , 故 其 岩 爆 破 坏 主 要 发 生 在 上 层 围 岩 。 在 这 种 工 况 下 , 出 现 了 显 著 的 岩 爆 前 兆 信 息 ( BC 段 ) , 在 大 的 破 坏 发 生 前 , 有 1 次 小 的 能 量 释 放 , 伴 随 着 BC 间 的 1 次 应 力 降 。 由 于 围 岩 较 软 , 强 度 低 , 在 发 生 2 次 大 的 声 发 射 之 后 , 矿 柱 破 坏 失 稳 , 承 载 力 下 降 。 但 破 坏 时 的 应 力 峰 值 比 第 I 种 模 型 低 了 50% , 即 矿 柱 的 承 载 力 下 降 了 50% 。 图 4ꢀ 计 算 模 型 Ⅱ的 应 力 - 应 变 曲 线 和 声 发 射 图 ꢀ ꢀ 由 图 5 可 以 看 出 , 破 坏 主 要 在 强 度 较 低 的 矿 柱 围 岩 中 发 生 。 破 裂 首 先 在 右 上 角 矿 柱 与 顶 板 接 触 的 · 7· 总 第 435 期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2012 年 第 9 期 围 岩 中 产 生 , 整 个 破 裂 的 发 展 过 程 与 单 一 矿 石 矿 柱 时 相 似 , 但 都 集 中 在 矿 柱 围 岩 中 , 矿 柱 下 半 部 分 的 矿 石 基 本 没 有 受 到 影 响 , 只 产 生 一 些 局 部 裂 纹 , 整 个 矿 柱 就 发 生 了 破 坏 失 稳 , 积 聚 的 能 量 被 释 放 。 图 5ꢀ 计 算 模 型 Ⅱ的 矿 柱 破 坏 剪 应 力 3  3ꢀ 计 算 模 型 Ⅲ的 数 值 结 果 分 析 计 算 模 型 Ⅲ为 上 下 2 层 围 岩 , 中 间 矿 石 的 矿 柱 。 这 种 条 件 下 , 破 坏 主 要 集 中 在 峰 值 后 , 前 兆 信 息 不 明 显 , 破 坏 失 稳 短 时 间 完 成 ( 图 6) 。 由 图 7 可 以 看 出 , 破 裂 首 先 在 矿 柱 两 头 的 围 岩 中 产 生 , 在 下 端 两 侧 及 上 端 的 中 间 部 位 。 随 着 加 载 的 进 行 , 下 端 左 侧 裂 纹 的 发 展 受 到 抑 制 , 右 侧 裂 纹 占 图 6ꢀ 计 算 模 型 Ⅲ的 应 力 - 应 变 曲 线 和 声 发 射 图 WWW.KY114.CN 图 7ꢀ 计 算 模 型 Ⅲ的 矿 柱 破 坏 剪 应 力 学 , 2000 居 优 势 , 裂 纹 扩 展 到 矿 石 中 , 最 终 在 矿 柱 中 间 的 矿 石 中 [ 2] ꢀ Pritchard C J, Hedley D G F Progressive pillar failure and rock bursting at Denison Mine[ G] ∥Young R P Rockbursts and Seis micity in Mines Rotterdam: Balkema, 1993: 111116 两 侧 裂 纹 贯 通 , 形 成 宏 观 剪 切 断 裂 带 , 矿 柱 失 稳 破 坏 。 4 ꢀ 结 ꢀ 论 基 于 对 现 场 矿 柱 破 坏 物 理 机 制 的 认 识 , 建 立 了 [ 3] ꢀ Lunder P J, Pakalnis R Determination of the strength of hardrock mine pillars[ J]  Bull Can Inst Min Merall, 1997, 90: 5155 2 种 矿 岩 组 合 矿 柱 模 型 。 应 用 RFPA D 数 值 模 拟 方 3 法 , 对 红 透 山 深 部 采 场 矿 柱 破 坏 发 生 机 理 进 行 了 数 值 模 拟 研 究 。 模 拟 分 析 表 明 : 矿 柱 破 裂 的 主 要 模 式 为 剥 落 ( Ⅰ 型 ) 、 剪 切 破 坏 ( Ⅱ 型 ) 、 劈 裂 破 坏 ( Ⅲ 型 ) ; I 型 矿 柱 破 坏 形 式 为 X 型 剪 切 破 坏 ; Ⅱ型 矿 柱 破 坏 形 式 主 要 为 矿 柱 上 部 围 岩 发 生 破 坏 , 而 在 矿 柱 下 部 矿 体 基 本 完 好 ; Ⅲ型 矿 柱 先 在 上 下 2 层 围 岩 中 产 生 裂 纹 , 继 而 向 中 间 矿 石 扩 展 , 直 至 最 后 裂 纹 贯 通 , 矿 柱 失 稳 。 [ 4] ꢀ 姚 爱 辉 , 吴 爱 祥 , 王 贻 明 , 等  破 碎 围 岩 条 件 下 采 场 存 留 矿 柱 稳 定 性 分 析 [ J]  北 京 科 技 大 学 学 报 , 2011, 33( 4) : 400405 [ 5] ꢀ Durrheim R J, Labrie D Datadriven simulation of the rock mass response to mining, part 1: Laboratory experiments using nepean sandtone models[ C] ∥Challenges in Deep and High Perth: Aus tralian Center for Geomechanics, 2007: 293304 [ 6] ꢀ Durrheim R J , Labrie D DataDriven Simulation of the Rock Mass Response to Mining, Part 2: Numerical Modelling of the “ Room and Pillar” Experiment [ C] ∥ Challenges in Deep and High Stress Mining Perth: Australian Center for Geomechanics, 2007: 305313 参 ꢀ 考 ꢀ 文 ꢀ 献 ( 下 转 第 20 页 ) [ 1] ꢀ 李 江 腾  硬 岩 矿 柱 失 稳 及 时 间 相 依 性 研 究 [ D]  长 沙 : 中 南 大 · 8·
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