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尾矿坝非饱和带滞水曲线模型的建立及应用
2011-05-12
尾矿坝非饱和带的滞水现象是影响坝体稳定性的重要因素。基于尾矿沉积物土工技术的经验参 数, 建立了含水率与基质吸力的经验模型。经黄山岭铅锌矿尾矿坝和试验室模拟分析验证, 预测结果与实 际观测结果基本吻合。
第 34 卷 2004 年 10 月 吉 林 大 学 学 报 (地 球 科 学 版 ) Journal of J ilin U niversity (Earth Science Edition) Vo l134   O ct1 2004 尾 矿 坝 非 饱 和 带 滞 水 曲 线 模 型 的 建 立 及 应 用 1 2 1 1 段 蔚 平 , 李 广 杰 , 项 宏 海 , 汪 斌 ( 1. 马 鞍 山 矿 山 研 究 院 , 安 徽 马 鞍 山 243004; 2. 吉 林 大 学 建 设 工 程 学 院 , 吉 林 长 春 130026)   摘 要 : 尾 矿 坝 非 饱 和 带 的 滞 水 现 象 是 影 响 坝 体 稳 定 性 的 重 要 因 素 。 基 于 尾 矿 沉 积 物 土 工 技 术 的 经 验 参 数 , 建 立 了 含 水 率 与 基 质 吸 力 的 经 验 模 型 。 经 黄 山 岭 铅 锌 矿 尾 矿 坝 和 试 验 室 模 拟 分 析 验 证 , 预 测 结 果 与 实 际 观 测 结 果 基 本 吻 合 。 关 键 词 : 尾 矿 坝 ; 含 水 率 ; 基 质 吸 力 ; 滞 水 曲 线 中 图 分 类 号 : P534. 42; TV 649 文 献 标 识 码 : A The Establishmen t and Application of the M odel for the W ater Reten tion Curve for the Un saturated Section in Ta ilings Dam 1 2 1 1 DUAN W ei2p ing , L I Guang2jie , X IAN G Hong2hai , WAN G B in ( 1. M aanshan Institute of M ining R esearch, M aanshan 243004, China; 2. College of Construction E ng ineering, J ilin U niversity , Chanchun 130026, China) Abstract: The phenom enon of the w ater retention in the unsaturated zone of tailings dam is an im 2 po rtant facto r influencing stability of the dam. In this article, the experiential m athem atical model ex2 WWW.KY114.CN p ressing the relation betw een the suctio the vo lum etric w ater co n (Ω) and ntent (Η) is established, based on the experiential param eters in the so il engineering technique of the tailings sedim ent. The app lication in the H uangshanling L ead - Zinc M ine tailings dam and the labo rato ry modeling analysis has p roved that the result of the p rediction and the field observations are basically consistent w ith each o ther. Key words: tailings dam; vo lum etric w ater content; suction; w ater retention curve 尾 矿 坝 的 安 全 常 与 坝 体 内 非 饱 和 带 的 滞 水 有 密 1 尾 砂 沉 积 基 本 规 律 切 关 系 , 以 往 的 研 究 和 分 析 中 常 常 忽 略 了 它 对 安 全 稳 定 性 的 影 响 , 因 而 造 成 了 不 必 要 的 工 程 失 误 和 安 全 事 故 。目 前 国 内 对 尾 矿 坝 非 饱 和 带 研 究 很 少 , 尚 未 发 现 工 程 适 用 的 滞 水 曲 线 (W RC) 数 学 模 型 。 本 次 研 究 通 过 几 个 典 型 矿 山 实 际 资 料 的 分 析 总 结 , 在 参 阅 国 内 外 有 关 试 验 研 究 文 献 的 基 础 上 , 建 立 了 适 用 尾 矿 坝 非 饱 和 带 的 滞 水 曲 线 (W RC) 数 学 模 型 , 并 提 出 了 上 游 式 尾 矿 坝 适 用 的 简 化 公 式 。 通 过 饱 和 — 非 饱 和 渗 流 场 的 数 学 模 拟 , 经 实 验 验 证 , 模 型 应 用 的 结 果 与 实 验 结 果 有 较 强 的 一 致 性 。   非 饱 和 带 是 上 游 式 尾 矿 坝 最 重 要 部 分 。 非 饱 和 带 内 的 滞 水 曲 线 与 尾 矿 坝 坝 型 、 沉 积 特 点 有 密 切 关 系 , 正 因 为 沉 积 特 点 的 不 同 , 从 而 导 致 物 理 力 学 性 质 的 差 异 。 土 工 试 验 结 果 (表 1) 表 明 : 距 滩 顶 距 离 越 远 , 尾 矿 砂 的 含 水 量 越 大 , 尾 矿 砂 的 颗 粒 越 细 , 其 孔 [ 1 ] 隙 比 越 大 。 虽 然 , 尾 矿 在 堆 积 过 程 中 , 在 个 别 地 段 不 服 从 上 述 规 律 。 本 文 仅 根 据 尾 矿 砂 堆 积 的 总 体 规 律 建 立 数 学 模 型 。 收 稿 日 期 : 2003203211 基 金 项 目 : 中 国 科 学 技 术 部 工 程 中 心 项 目 (2002DC105004) 作 者 简 介 : 段 蔚 平 (19672) , 男 , 安 徽 池 州 人 , 高 级 工 程 师 , 硕 士 研 究 生 , 主 要 从 事 岩 土 工 程 和 矿 山 尾 矿 坝 的 研 究 和 设 计 工 作 , Tel: 055522404610, E2m ail: duan w eip ing@ sina. com. cn。 2 9 6吉 林 大 学 学 报 (地 球 科 学 版 )   2004 年 1 . 1  含 水 率 随 距 离 的 变 化 规 律 根 据 表 1 中 的 数 据 , 建 立 的 含 水 率 与 沉 积 距 离 进 行 相 关 分 析 , 建 立 回 归 方 程 如 下 : 距 离 (m )。   112孔 隙 比 随 距 离 的 变 化 规 律 上 游 式 尾 矿 坝 尾 砂 的 沉 积 主 要 特 征 就 是 随 着 沉 (1) 积 距 离 的 加 长 , 尾 矿 砂 的 粒 径 逐 渐 变 细 , 孔 隙 比 增 大 。 孔 隙 比 随 距 离 的 相 关 关 系 为 :         直 线 关 系 : y = 0. 156x + 2. 8478, 相 关 系 数 : 0. 95334; 1. 475 - 3 曲 线 关 系 : y = 0. 0144x + 4. 9697, (2) y = 1. 4222 作 10 x + 0. 62976, (3) 相 关 系 数 : 0. 97575。 式 中 , y 为 孔 隙 比 , x 为 尾 矿 砂 的 沉 积 距 离 (m )。 相 关 系 数 : 0. 96367。 式 中 y 为 含 水 率 (百 分 数 ) , x 为 尾 矿 砂 与 排 尾 点 的 表 1  尾 矿 砂 土 工 试 验 基 本 参 数 Table 1  The basic parameter of soil test for ta ilings sand 湿 容 重 ö(kN 非 m - 3) 15. 57 干 容 重 ö(kN 非 m - 3) 15. 101 含 水 率 ö% 距 离 öm 含 水 量 ö% 孔 隙 度 孔 隙 比 饱 和 度 0 3. 1 3. 6 4. 681 0. 3578 0. 37236 0. 38531 0. 4165 0. 635 0. 645 0. 677 0. 714 0. 693 0. 718 0. 793 0. 813 0. 795 0. 86 10. 721 13. 179 16. 701 17. 704 30. 118 23. 073 44. 768 43. 726 56. 352 61. 924 43. 973 38. 315 49. 387 1 2 4 6 7 2 4 8 0 2 16. 03 16. 03 16. 43 17. 55 16. 39 16. 98 17. 33 17. 19 17. 73 17. 8 15. 472 15. 31 5. 57 4. 7 7. 195 4. 7 15. 692 16. 371 15. 404 15 7. 375 7. 2 11. 787 9. 858 0. 42175 0. 41115 0. 44219 0. 46764 0. 43198 0. 47913 0. 4306 6. 4 1 1 1 1 08 20 32 44 13. 2 12 19. 799 18. 567 25. 726 27. 426 17. 783 16. 521 21. 874 15. 473 14. 617 14. 987 16. 021 15. 297 14. 982 17. 6 18. 3 11. 1 10. 8 14. 6 7 2 5 0. 723 0. 758 0. 795 9 16. 95 17. 17 0. 43104 0. 44277 1 20   本 文 在 分 析 了 上 述 三 种 模 型 的 优 缺 点 基 础 上 , 根 据 试 验 数 据 建 立 的 滞 水 曲 线 的 基 本 函 数 形 式 为 : y = A õ arctg (w + x ) + B 。 (4) 但 对 于 尾 矿 坝 的 滞 水 曲 线 的 模 型 研 究 成 果 少 见 。 在由 于 吸 力 与 含 水 率 呈 半 对 数 分 布 , 因 而 建 立 滞 已 有 文 献 中 所 见 到 的 滞 水 曲 线 数 学 模 型 主 要 有 水 曲 线 的 模 型 为 : Η= A õ arctg (w + log (Ω) ) + B 。 2 模 型 的 建 立 国 内 外 对 非 饱 和 土 滞 水 曲 线 的 研 究 成 果 不 少 , [ 2 ] Kovács 模 型 、V an Genuchten 模 型 和 清 华 经 验 公 式 。V an Genuchten 模 型 与 试 验 数 据 吻 合 性 较 好 , 但 参 数 N 调 整 较 繁 , 更 重 要 的 是 对 于 不 同 尾 矿 砂 特 征 (5) 式 中 , Η为 含 水 率 (无 量 纲 ) , Ω为 基 质 吸 力 (cm , 水 柱 高 ) ,A 、B 、w 曲 线 的 特 征 参 数 ,w 的 值 对 数 据 的 吻 合 非 常 重 要 。 a r 参 数 Ω、Η等 都 进 行 调 整 , 工 程 适 用 性 差 。 Kovács 模 型 换 算 成 Ω(Η) 函 数 比 较 困 难 , 与 数 据 相 差 很 大 。 Ωco根 据 数 据 分 析 结 果 可 知 , 滞 水 曲 线 的 特 征 参 数 由 经 验 取 值 , 另 外 , Α、Α、Β、Β 的 系 数 不 是 固 定 值 。 与 孔 隙 比 的 拟 合 函 数 A 的 绝 对 值 表 达 式 为 修 正 的 模 型 对 数 据 的 吻 合 性 稍 好 , 但 它 又 增 添 了 m 值 的 经 验 选 取 , 工 程 中 难 以 应 用 。清 华 大 学 的 经 验 公 其 中 自 变 量 X 为 孔 隙 比 , 相 关 系 数 为 0. 999026。 式 虽 然 简 单 , 但 是 它 是 非 饱 和 土 的 经 验 公 式 , 它 对 饱 ûB û = 0. 22854X + 0. 054499, 和 度 较 高 或 较 低 的 非 饱 和 尾 矿 砂 的 吸 力 特 征 偏 差 较相 关 系 数 为 0. 70533。 大 。对 于 w 值 在 函 数 中 最 为 重 要 , 它 是 曲 线 平 移 的 1 2 1 2 1 5. 8 + 0. 1418849, ûA û = 0. 46659X (6) (7) 第 34 卷段 蔚 平 , 等 : 尾 矿 坝 非 饱 和 带 滞 水 曲 线 模 型 的 建 立 及 应 用9 7 相 位 值 , 根 据 拟 合 的 结 果 , 其 绝 对 值 表 达 式 为 ûw û = 1. 61X + 5. 12。 较 大 , 就 其 原 因 大 致 有 两 种 可 能 : (8)  ① 拟 合 的 模 型 仍 不 够 多 , 未 反 映 其 整 体 规 律 ;   综 上 所 述 , 可 以 建 立 含 水 率 与 基 质 吸 力 的 公 式 :② 试 验 中 数 据 可 能 在 大 孔 隙 比 下 偏 差 较 大 。 15. 8 Η= - (0. 46659X + 0. 141885) 作 arctg (log (Ω)但 上 述 的 情 况 在 尾 矿 坝 的 非 饱 和 带 中 极 其 少 - (1. 61x + 5. 12) ) + (0. 22854x 见 。 在 上 游 式 尾 矿 坝 中 , 尾 矿 砂 的 沉 积 非 常 有 规 律 , (9) 当 孔 隙 比 较 大 时 , 现 场 的 尾 矿 砂 含 水 率 必 然 较 高 。这 + 0. 0545)。 其 中 , Η为 含 水 率 , Ω为 基 质 吸 力 , X 为 孔 隙 比 。 由 于 是 尾 矿 砂 的 沉 积 特 点 所 决 定 的 。 本 模 型 的 滞 水 曲 线 公 式 (9) 的 自 变 量 Ω, 与 应 变 量 Η的 阶 次 都 比 较 低 , 在 含 水 率 较 大 时 与 数 据 有 较 好 的 一 致 性 。因 而 , 本 模 且 为 一 元 方 程 , Η与 Ω的 函 数 在 任 何 孔 隙 比 的 条 件 型 是 一 个 仿 真 度 较 高 的 模 型 。 下 , 都 可 互 换 , 计 算 极 为 方 便 。 3 模 型 的 应 用   沉 积 距 离 与 孔 隙 比 的 拟 合 公 式 为 : 3 e = 1. 4222 作 10 L + 0. 62976。 (10) 非 饱 和 带 的 地 下 水 活 动 是 非 常 复 杂 的 , 降 雨 入 [ 3 ] 式 中 , e 为 孔 隙 比 ,L 为 沉 积 距 离 (m )。 在 现 场 实 际 应 用 中 , 公 式 (10) 可 以 直 接 用 于 计 算 , 可 以 不 进 行 大 量 数 据 的 拟 合 。 渗 和 排 水 是 截 然 不 同 的 。 由 于 上 游 式 尾 矿 坝 的 安 全 稳 定 性 与 降 雨 入 渗 有 密 切 关 系 , 本 次 主 要 针 对 降 水 入 渗 条 件 下 的 非 饱 和 渗 流 进 行 分 析 。   在 实 际 应 用 中 , 可 以 用 以 下 简 化 公 式 (11) 进 行 311降 雨 入 渗 渗 流 场 的 有 限 元 模 拟 非 饱 和 带 滞 水 曲 线 计 算 。 笔 者 通 过 几 个 硬 岩 尾 砂 的基 本 应 用 条 件 : 尾 矿 库 进 行 总 结 , 如 : 安 徽 池 州 黄 山 岭 铅 锌 矿 尾 矿 库 , 江 西 银 山 铅 锌 矿 尾 矿 库 , 江 西 七 宝 山 铅 锌 矿 尾 矿 库 等 , 得 出 初 步 评 估 的 简 化 数 学 模 型 为 (1) 尾 矿 坝 的 降 雨 入 渗 以 垂 直 降 雨 入 渗 , 降 雨 强 度 恒 定 ; (2) 尾 矿 坝 只 考 虑 库 内 入 渗 , 由 于 库 周 边 设 截 水 沟 和 大 量 植 被 , 可 忽 略 入 渗 影 响 , 不 考 虑 坡 面 的 入 Η= - 0. 145arctg (log (Ω) - 6. 294) + 0. 2212。 ( WWW.KY114.CN 11) 渗 ; 本 文 所 推 荐 的 简 化 模 型 , 对 于 上 游 式 硬 岩 尾 矿 (3) 饱 和 — 非 饱 和 渗 流 满 足 达 西 定 律 运 动 规 律 ; 坝 非 饱 和 带 的 应 用 非 常 有 效 , 函 数 简 单 , 操 作 方 便 , (4) 尾 矿 坝 内 的 非 饱 和 带 的 尾 砂 初 始 基 质 吸 力   与 实 际 的 误 差 很 小 , 有 较 好 的 应 用 价 值 。 随 沉 积 距 离 呈 规 律 分 布 。     数 值 方 程 : 本 次 采 用 有 限 单 元 法 对 降 雨 入 渗 过 程 进 行 数 值 模 拟 , 用 Galerkin 有 限 单 元 法 将 控 制 方 程 离 散 为 代 数 方 程 组 。 K + 1 K } + [B ]{H } = {F } , [A ]{H (12) 式 中 , [A ]为 渗 透 系 数 矩 阵 , [B ]为 孔 隙 水 压 力 矩 阵 , 水 压 为 正 , 吸 力 为 负 , {F }为 已 知 边 界 条 件 的 计 算 列 K + 1 阵 , {H }为 K + 1 时 刻 的 未 知 总 水 势 , H = h+ z , h 在 非 饱 和 区 为 基 质 势 , 饱 和 区 为 压 力 水 头 , Z 为 位 K 置 水 头 , {H }为 K 时 刻 的 总 水 势 且 已 知 。 图 1  不 同 数 学 模 型 比 较 图 Fig11The comparison diagram of different mathe-mat- ics models 其 中 非 饱 和 渗 流 模 拟 是 在 饱 和 渗 流 模 拟 基 础 上 , 以 饱 和 渗 流 场 的 浸 润 锋 面 作 为 非 饱 和 渗 流 场 的 已 知 边 界 条 件 , 同 时 考 虑 地 表 入 渗 为 初 始 边 界 条 件 。 这 样 就 可 以 进 行 非 饱 和 渗 流 计 算 。 1. 建 立 的 模 型 ; 2. V an gennuchten 模 型 ; 3. Kovacs 模 型 ; 4. Kovacs 修 正 模 型 ; 5. 清 华 经 验 公 式   本 文 提 出 的 数 学 模 型 与 其 它 模 型 相 比 , 有 以 下 特 点 : 公 式 简 单 明 了 , 吻 合 性 好 , 可 逆 性 好 , 适 用 性模 拟 结 果本 次 模 拟 是 建 立 在 尾 矿 坝 非 饱 和 带 好 。 不 同 模 型 的 对 比 见 图 1。 但 本 模 型 也 有 不 足 之 滞 水 曲 线 模 型 (W RC) 的 基 础 上 , 以 尾 矿 坝 的 沉 积 距 处 , 主 要 对 于 大 孔 隙 比 (如 e> 0. 8) 或 低 含 水 率 (Η< 离 与 含 水 率 的 关 系 进 行 初 始 分 布 。在 非 降 雨 条 件 下 , 0% 左 右 ) 条 件 下 , 模 型 计 算 与 试 验 的 数 据 之 间 偏 差 地 下 水 位 线 以 饱 和 渗 流 计 算 而 得 。 由 于 运 营 时 的 尾 1 9 8吉 林 大 学 学 报 (地 球 科 学 版 )   2004 年 矿 坝 的 土 工 特 性 与 一 般 边 坡 土 层 有 很 大 区 别 , 所 以 果 与 工 程 实 际 应 用 中 联 系 较 小 , 因 而 本 次 分 析 的 重 尾 矿 坝 坝 坡 内 非 饱 和 带 的 基 质 吸 力 分 布 也 有 所 不 点 放 在 暂 态 饱 和 区 的 浸 润 锋 面 线 上 , 其 结 果 如 表 2 同 。 本 研 究 以 池 州 黄 山 岭 铅 锌 矿 现 行 尾 矿 坝 为 基 本 所 示 。从 试 验 结 果 看 来 , 个 别 地 段 与 模 拟 结 果 有 所 差 算 例 而 获 得 的 结 果 。 图 2 为 初 始 吸 力 分 布 剖 面 示 意 别 , 但 总 体 趋 势 相 同 。 对 于 测 点 2、3 低 于 模 拟 值 可 能 图 , 即 它 为 地 下 水 条 件 下 对 假 设 的 理 想 条 件 下 的 初 始 吸 力 分 布 的 重 新 改 变 。 图 3 为 降 雨 3 d 后 非 饱 和 区 内 饱 和 状 况 及 吸 力 分 布 剖 面 示 意 图 。 与 试 验 中 尾 矿 砂 不 密 实 有 关 , 测 点 5、6 偏 大 , 可 能 与 增 加 的 添 料 有 关 。 表 2  模 拟 结 果 与 试 验 值 对 照 表 (深 度 m ) Table 2  The contrast table between the im itating result and the test value 点 号 公 式 1 2 3 4 5 6 9 0. 39 0. 42 0. 42 0. 41 0. 46 0. 46 0. 45 0. 53 0. 53 0. 53 0. 63 0. 62 0. 64 1. 00 1. 00 1. 25 公 式 11 0. 40 试 验 0. 41 图 2  尾 矿 坝 初 始 条 件 下 吸 力 分 布 特 征 剖 面 图 Fig12The characteristic prof ile chart of the section dis- tribution for the ta ilings dam in in itial state 4 结 论 (1) 非 饱 和 带 滞 水 曲 线 与 尾 矿 坝 坝 型 、沉 积 特 点 有 密 切 关 系 。   (2) 尾 矿 砂 的 含 水 率 、孔 隙 比 与 尾 矿 沉 积 距 离 有 密 切 关 系 , 它 与 尾 矿 库 的 沉 积 滩 长 度 、矿 浆 浓 度 和 尾 矿 粒 级 组 成 等 有 关 。   (3) 本 项 研 究 是 建 立 在 多 种 试 验 研 究 的 基 础 上 , 建 立 了 一 种 简 单 的 arctg (x ) 函 数 来 表 征 基 质 吸 力 Η) 与 含 水 率 (Ω) 的 关 系 。本 数 学 模 型 有 简 单 实 用 、吻 ( 合 性 好 、可 逆 性 强 等 优 点 , 比 V an Genuchten 模 型 、 图 3  降 雨 3 d 后 尾 矿 坝 吸 力 分 布 特 征 剖 面 图 Fig13The characteristic prof ile chart of the section dis- tribution for the ta ilings dam af ter 3 d ra infall Kovács 模 型 和 清 华 大 学 经 验 公 式 更 为 实 用 。 (4) 本 模 型 应 用 于 饱 和 — 非 饱 和 渗 流 场 分 析 , 取 得 了 良 好 的 效 果 。 3. 2非 饱 和 渗 流 试 验 验 证 参 考 文 献 :   为 了 验 证 尾 矿 坝 个 滞 水 曲 线 模 型 的 应 用 正 确 [ 1 ]  祝 玉 学 , 戚 国 庆 , 鲁 兆 明 , 等 . 尾 矿 库 工 程 分 析 与 管 理 M ]. 北 京 : 冶 金 工 业 出 版 社 , 1999: 32233. 性 , 本 次 研 究 在“ 尾 矿 坝 安 全 运 行 模 拟 实 验 室 ”主 要 做 了 两 方 面 试 验 工 作 。一 方 面 为 公 式 (9) 与 简 化 公 式 [ [ 2 ]  M ichel A ubertin, Jean2F ranco ls R ichard. A p re2dic2 tive model fo r the w ater retention curve: App li2cation ( 11) 结 果 的 验 证 , 另 一 方 面 是 进 行 了 实 验 室 内 与 模 型 结 果 的 验 证 。 这 两 个 公 式 在 计 算 非 饱 和 区 内 渗 流 场 中 , 降 雨 条 件 下 浸 润 锋 面 线 几 乎 没 有 什 么 影 响 , 降 雨 历 时 越 长 , 结 果 更 为 接 近 。 但 对 于 内 部 吸 力 的 分 布 , 计 算 机 模 拟 的 结 果 偏 差 略 大 , 由 于 模 拟 吸 力 的 结 to tailings from hard2rock m ines[J ]. Can. Geo tech, 1998, (35): 55269. [ 3 ]  张 有 天 , 刘 中 . 降 雨 过 程 裂 隙 网 络 饱 和 ö非 饱 和 、 非 恒 定 渗 流 分 析 [J ]. 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 , 1997, 16 (2): 1 05.
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