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基于改进DCW-QPSO算法的露天矿卡车 调度优化方法
2019-12-30
为了提高露天矿卡车运输效率,有效降低矿山企业开采成本,针对量子粒子群算法(QPSO)在优化求 解过程中易陷入局部最优的问题,本研究引入惯性权自适应调整的量子粒子群优化算法(DCW-QPSO),并借助于 遗传算法的变异操作,将 DCW-QPSO 的粒子更新方法改进,然后将改进 DCW-QPSO 用于求解露天矿卡车运输调度 方案。调度方案以总运输成本最低为目标函数,并综合考虑矿石产量、品位均衡、卡车等待时间最短等约束条件。 通过在国内某大型露天铁矿的应用发现,卡车调度优化结果符合矿山实际生产需求,为企业管理者提高了决策依 据。改进算法在模型求解过程中全局搜索能力及算法稳定性都得到显著提升,具有一定...
Series No. 522 金 属 METAL MINE 矿 山 总第 522 期 2019 年第 12 期 December 2019 基于改进DCW-QPSO算法的露天矿卡车 调度优化方法 王俊栋1 宁1,2 吴亚辉1 卢文杰1 王李管3 李江江11 李 1. 武汉理工大学资源与环境工程学院,湖北 武汉 430070;2. 矿物资源加工与环境湖北省重点实验室, ( 湖北 武汉 430070;3. 中南大学资源与安全工程学院,湖南 长沙 410083) 摘 要 为了提高露天矿卡车运输效率,有效降低矿山企业开采成本,针对量子粒子群算法(QPSO)在优化求 解过程中易陷入局部最优的问题,本研究引入惯性权自适应调整的量子粒子群优化算法(DCW-QPSO),并借助于 遗传算法的变异操作,将 DCW-QPSO 的粒子更新方法改进,然后将改进 DCW-QPSO 用于求解露天矿卡车运输调度 方案。调度方案以总运输成本最低为目标函数,并综合考虑矿石产量、品位均衡、卡车等待时间最短等约束条件。 通过在国内某大型露天铁矿的应用发现,卡车调度优化结果符合矿山实际生产需求,为企业管理者提高了决策依 据。改进算法在模型求解过程中全局搜索能力及算法稳定性都得到显著提升,具有一定的实际应用价值。 关键词 大型露天矿山 卡车调度优化 改进DCW-QPSO 全局搜索能力 中图分类号 TD67 文献标志码 A 文章编号 1001-1250(2019)-12-156-07 DOI 10.19614/j.cnki.jsks.201912027 Truck Scheduling Optimization in Open Pit Mines based on Improved DCW-QPSO Algorithm 1 1,2 1 1 3 12 Wang Jundong Li Ning Wu Yahui Lu Wenjie Wang Liguan Li Jiangjiang ( 1. School of Resource and Environment Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China; 2 . Hubei Key Laboratory of Mineral Resources Processing and Environment,Wuhan 430070,China; 3 . School of Resource and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China) Abstract In order to improve the efficiency of truck transport in open-pit mines and effectively reduce the mining cost of enterprises,aiming at the problem that quantum particle swarm optimization (QPSO) is easy to fall into local optimization in the optimization process,the quantum particle swarm optimization algorithm (dcw-qpso) with self-adaptive adjustment of iner‐ tia weight was introduced to improve the particle update method of dcw-qpso by the mutation operation of genetic algorithm. After then,the improved dcw-qpso is adopted to solve the truck transportation dispatching scheme of open pit mine. The dis‐ patching scheme takes the lowest total transportation cost as the objective function,and comprehensively considers the ore output,the grade balance and the shortest waiting time of truck as constraints. Through applying it in a large-scale open-pit iron mine in China,it is found that the optimization results of truck scheduling meet the actual production needs of the mine. It provides the decision-making basis for enterprise managers and significantly improves the global search ability and algo‐ rithm stability in the process of model solution for the improved algorithm,with a certain practical application value. Keywords Large open-pit mine,Truck dispatching optimization,Improved DCW-QPSO,Global search capability 卡车运输是露天矿山生产过程的重要环节,占 矿山总成本的 35%~45%,卡车运输优化调度对矿山 企业充分利用开采及运输装备、改善生产工艺流程、 节约生产成本、提升工作效率等方面具有深刻的现 实意义。一般来说,露天矿山卡车运输费用包括卡 车自身损耗、能源耗费、卡车维护与管理等,所以卡 车运输调度方案的优劣,将对生产成本造成直接影 响。因此,建立一个合理的卡车运输调度模型,并使 用高效算法进行优化求解,编制满足矿山实际生产 [1] 需求的卡车调度计划显得尤为重要。龙建成 等建 立了露天矿山运输调度问题的整数规划数学模型, 使用 Lingo 软件直接进行求解,但是求解速度过慢, 收稿日期 作者简介 王俊栋(1997—),男,本科生。通讯作者 李 宁(1986—),男,讲师,博士。 · 156 · 王俊栋等:基于改进DCW-QPSO算法的露天矿卡车调度优化方法 2019年第12期 [ 2] m 且无法实现大量数据的快速求解;霍晓宇 等通过改 ì x ≤ Qi T, ∀j ï ∑ ij 进粒子群算法实现了对矿山卡车运输调度问题的优 ï í ï j = 1 ; (2) [3] [4] n 化求解;戴剑勇 、张岸杨 等采用遗传算法优化了 ï ∑ x ik ≤ P i T,∀k 露天矿实时运输调度系统模型,虽然算法求解速度 î k = 1 [5] 式中,Qi 表示铲装点 i 的矿石量;Pi 表示铲装点 i 的岩 快,但易陷入局部最优。苏楷 等针对露天矿山调度 [ 6-7] 石量;T表示卡车满载量。 问题通过自适应果蝇算法进行求解;彭程 等对露 天矿山运输问题分别使用模拟退火和进化差分算法 进行求解。 (2)卸矿点需求量与卸岩点容量约束。各卸矿 点实际总接收量不得少于其产量需求,各卸岩点实 际总接收量不得超过其容量,同时,生产采剥比不低 于1∶6: 惯性权重自适应调整的量子粒子群算法(DCW- [ 8] QPSO) 的运算效率和搜索能力显著强于粒子群算法 l [9-10] ( PSO),通过对其参数进行优化 以及与其他智能 等操作,在工程领域中得到广泛应 。本研究在DCW-QPSO算法的基础上,针对易 ì x ≥ Mj /T ,∀j ï ∑ ij [11-12] i = 1 算法进行融合 13-15] ï l [ ï 用 x ≤ Mk /T,∀k ; (3) í ∑ ik i = 1 ï 陷入局部最优解等问题,提出一种通过粒子变异操作 的改进 DCW-QPSO 算法,实现对露天矿卡车调度数 学模型的优化求解。求解结果表明:该算法避免了种 群易早熟及陷入局部最优解等问题,相同条件下的求 解结果显著优于QPSO和DCW-QPSO算法,满足矿山 实际生产需求且大大降低了成本,为大型露天矿卡车 运输调度问题提供了一种新的优化方法。 l k ï x x ≥ 1/6,∀j,k ï ∑ ij ∑ ik i = 1 i = 1 î 式中,Mj 和 Mk 分别表示卸矿点 j 的需求量和卸岩点 k 的容量。 (3)矿石品位均衡约束。为满足生产需求,卸矿 点矿石平均品位应满足企业设定的上限和下限要 求: 1 露天矿运输调度数学模型构建 l l Rmin ≤ 式中,Rmax 和 Rmin 表示企业设定的卸矿点矿石平均品 位上限和下限;Ri 表示铲装点i的矿石平均品位。 ∑ ∑ ij xij Ri / x ≤ Rmax , (4) 露天矿运输调度数学模型的构建是编制合理调 i = 1 i = 1 度优化方案的前提。假定所有参与露天矿运输的卡 车车速、载重等参数相同,每公里卡车运输的成本为 常量。本研究以运输成本最小为目标,综合考虑铲 装点矿石与岩石量、卸矿点需求量、卸岩点容量、矿 石品位均衡以及车辆等待时间最短为约束条件,建 立露天矿山运输卡车调度优化数学模型。 (4)车辆等待时间最短。1 个台班内所有车辆完 成作业计划,并且保证在每辆卡车到达铲装或卸矿 ( 岩)点时,上一辆卡车已完成作业,使每辆卡车在工 作时只需等待铲装或卸载所需的时间,从而达到等 待时间最短的目的: 1 . 1 模型目标函数 露天矿的矿石和废石都需要利用卡车进行输 l ì ï x /t3 ≤ 1/t2,∀j ∑ ij 送,即需要同时考虑铲装点到卸矿点的运输成本和 铲装点到卸岩点的运输成本,因此,运输调度数学模 型的目标函数如下: ï ( ) i = 1 ï ï ï l ï í x ik /t 3 ≤ 1/t 2 ,∀k ; (5) ∑ ( ) ï ï i = 1 l m l n ï ï m n W = minf ( x ) = min ( cij xij dij + cik xik dik ) ,(1) ∑ ∑ ∑∑ ï( x + xik ) /t3 ≤ 1/t1,∀i i = 1 j = 1 i = 1 k = 1 ï ∑ ij ∑ î j = 1 k = 1 式中,i表示铲装点编号,共 l个;j表示卸矿点编号,共 m 个;k 表示卸岩点编号,共 n 个;cij 表示铲装点 i 到卸 矿点 j每公里运输成本;cik 表示铲装点 i到卸岩点 k每 公里运输成本;xij 表示铲装点 i 到卸矿点 j 的运输次 数;xik 表示铲装点 i 到卸岩点 k 的运输次数;dij,dik 分 别表示铲装点 i到卸矿点j及卸岩点k的运输距离。 式中,t1,t2,t3 分别表示电铲装车时间、卡车卸载时间、 1 个台班总时间。 ( 5)卡车 1 个运输周期所需时间由装车、卡车往 返行驶、卸矿时间构成: Tij ≥ 2dij /v + t1 + t2 , (6) { T ≥ 2d /v + t + t ik ik 1 2 1 . 2 模型约束条件 1)铲装点矿石与岩石量约束。卡车在各铲装 点运出的矿石和岩石量不超过其矿石和岩石总量: 式中,Tij 表示从 i铲装点到 j卸矿点完成 1个周期运输 任务所需总时间;Tik 表示从 i 铲装点到 k 卸岩点完成 1个周期运输任务所需总时间;v表示车速。 ( · 157 · 总第522期 金 属 矿 山 2019年第12期 ( 6)每个台班内最多能够完成的运输周期数: 最优适应度值;β2 为聚集度因子 jd 的影响权重;Mt 为 当前所有粒子最优位置的平均值。根据文献[13]研 究表明:当 β0 = 1,β1 = 0.5,β2 = 0.2 时,算法性能较 好。 ì ï í ï î Nij = ët3 Tijû , (7) Nik = t3 Tik ë û 式中,Nij,Nik 分别表示每条线路上最多能执行任务的 2. 2 含粒子变异操作的 DCW-QPSO 算法 由式(10)和式(11)可知,β 取值影响粒子位置更 新范围,而 β 由粒子更新速度和聚集度因子共同决 定。当陷入局部最优解时,由式(13)可知 sd = 1,所 以 β在[0.5,0.7]范围内波动,缩小了搜索范围;同时, 次数;ë û表示向下取整。 (7)结合式(6)和式(7)以及车辆运输次数,得到 1 个台班内每条运输线路上安排最少车辆数以及每 个铲装点所配备最少卡车数: ì ï nij = éxij Nijù, nik = éxik Nikù 整个群体也将因为逐步靠近局部最优解位置,导致 j d ï 趋近于定值,最终使得 β 值趋于固定,种群的多样性 í m n , (8) é xik ⋅ Tik ) /t3úùú ï ï ni = ê( x ⋅ Tij + ê ê ∑ ij ∑ 降低,从而丧失全局搜索最优解的能力。为此,本研 [16] j = 1 k = 1 ú î 究通过引入遗传算法中的“变异”操作 ,将陷入局 部最优解的个体以某一概率改变其所在的位置,摆 脱局部最优解的吸引,从而实现跳回全局区域继续 搜索最优解。 式中,nij,nik 分别表示每条通往卸矿点和卸岩点运输 线路上安排的卡车数量;ni 表示第 i 个铲装点实际配 备的卡车数量;é ù表示向上取整。 2 2 改进的DCW-QPSO 算法 . 1 DCW-QPSO 算法简介 QPSO 算法前期收敛到合理可行域的速度极快, 但后期易陷入局部最优。变异概率不能设定为固定 值,应当随迭代次数增加而改变,假定变异概率范围 为[0.05,0.15],且后期变异概率应当显著高于前期 迭代时的变异概率。因此,采用变异概率 Pm 随迭代 次数t呈对数增加策略,公式如下: 量子粒子群算法(QPSO)通过建立粒子群势阱模 型,求解出粒子位置分布概率密度函数 Q,再通过蒙 特卡洛随机模拟测量粒子位置,第 i个粒子在 t + 1时 刻(迭代次数)位置Xi ( t + 1)变化方程如下: L t ( ) i ·ln [1/ui ( Pm = 0.02 + 0.13log( t ) /log( tmax ) . (16) Xi ( t + 1 ) = Pi ( t ) ± t ) ] , (9) 粒子变异方程: 式中,ui ( t ) 表示 [ 0,1 ] 之间的2随机数;Pi ( t ) 表示在 t 时 Xi ( t ) = round( Xi ( t ) + rand( Xmin,Xmax )⋅ δ ) ,(17) 式中,rand( X ,X )表示取[ X ,X ]范围内的随机 刻的随机变量;Li ( t ) 表示在 t 时刻的特征长度。其数 min max min max 学表达式如下: 整数,X 和 X 分别表示搜索范围的上、下界,δ 为 max min Pi ( t ) = ϕ·Xib ( t ) + (1 - ϕ )·Xgb ( t ) , (10) 0 - 1决策变量,取值规则如下: L ( t ) = 2β· | G ( t ) - Xi ( t ) | , (11) i ì0 , r > P m m δ = í î ; (18) 式中,β 表示惯性权重;ϕ 表示 [ 0,1 ] 之间的随机数; 1 , r ≤ P Xib ( t )表示第 i个粒子当前最佳位置;Xgb ( t )为全局所 有粒子的最优位置;G ( t )表示所有粒子最佳位置的 平均值。 式中,r 表示[ 0,1]范围内的随机数,当其值小于当前 变异概率P 时,则粒子产生变异,否则,粒子不变异。 m 改进DCW-QPSO的算法流程图如图 1所示。 惯性权重自适应量子粒子群算法(DCW-QP- SO),是通过将 QPSO 的惯性权重 β 转化成以速度因 子 sd 和聚集度因子 jd 为自变量的自适应变化权重,表 达式如下: 3 工程应用 3 . 1 工程背景 以某大型露天铁矿为应用对象,该矿山的每个 铲装点仅有 1 台电铲,每次只服务于 1 辆卡车,电铲 装车时间为 t1=5 min,每个铲装点均存在一定量的矿 石和废石,铲装点和卸矿(岩)点的距离以及各铲装 点的产量和矿石平均品位如表 1、表2所示。 β = β0 - β1 sd + β2 jd , (12) (13) (14) sd = F ( x ( t ) ) /F ( x ( t + 1) ) , gb gb j = F ( x ( t ) ) /Mt , d gb N 根据矿山企业生产实际需求,卸矿点的矿石平 均品位限制为 28.5%~31.5%;卡车 1 个运输周期内卸 矿时间t2=3 min,满载重量为154 t,车速为28 km/h,双 向车道且不考虑堵车;5 个卸矿(岩)点的需求量按照 Mt = F ( xib ( t ) ) , (15) ∑ i = 1 式中,β0 为 β 的初始值;β 为速度因子 sd 的影响权重; 1 F ( xgb ( t - 1) ),F ( xgb ( t ) )分别表示 t - 1,t 时刻的全局 · 158 · 王俊栋等:基于改进DCW-QPSO算法的露天矿卡车调度优化方法 2019年第12期 参与度,公式如下: ì0, X符合s F ( X ) = f ( X ) + M· í ; (19) ∑ r gs ( X ), X不符合s s î s 式中,F ( X ) 表示适应度值函数;M为足够大的常数,以 保证惩罚函数的惩罚力度;f X 表示目标函数值; ( ) rs,gs ( X )分别为第s项约束条件的惩罚系数和约束项。 2 g ( X ) = (( c ( X ) - C ) /C ) , (20) s s s s 式中,cs ( X )表示第 s 项约束条件的实际结果;Cs 表示 理想值。 针对构建的露天矿运输调度模型,在相同参数 和条件下分别利用 QPSO算法、DCW-QPSO 算法和改 进 DCW-QPSO 算法进行优化求解,设置种群的规模 为 500,迭代次数为 1 000 次,得到每个铲装点到卸矿 表 1 的顺序,分别为 1.2 万 t,1.3 万 t,1.3 万 t,1.3 万 t, .9万t。 根据式(7),可分别计算出 1 个台班内卡车在铲 装点和卸矿(岩)点间最多运输次数,如表3所示: 1 ( 岩)点的运输次数如表 4所示。 根据式(8),可知单个台班内每条运输线路上安 排最少车辆数和每个铲装点所配备最少卡车数如表 5 3 . 2 矿山车辆调度计划优化 .和3表算6所法示性。能对比 针对构建的露天矿卡车调度优化模型,本研究 3 求解优化过程中融入惩罚函数,及时调整约束条件 根据不同算法的优化求解结果,其适应度值变 · 159 · 总第522期 金 属 矿 山 2019年第12期 根据单个台班内每条运输线路上安排最少车辆 数和每个铲装点所配备最少卡车数,3 种算法优化后 的最终结果对比如表 7所示。 由表 7和图 2可知,改进的 DCW-QPSO 算法求解 得到的运输成本较 QPSO 算法减少 2 143.42 美元,同 比下降 14.67%;较 DCW-QPSO 算法减少 1 004.62 美 元,同比下降 7.46%;故经改进的 DCW-QPSO 算法求 解,显著降低了成本、提高了矿山生产的经济效益。 同时,改进的 DCW-QPSO 算法大约在 690 代之后趋 于稳定,DCW-QPSO 算法大约在 660 代以后便停止 进化,QPSO 算法则在大约 480 代以后便已经陷入了 局部最优解。由此,说明了该算法全局搜索的能力 相比于前2种算法有所明显的提升。 通过多次测试实验发现,改进 DCW-QPSO 算法 优化求解结果均一致,而其余 2种算法的结果均产生 了不同程度的波动(图 2中均取测试的最优结果),说 明了该算法的稳定性较强。同时,在 64位操作系统、 Core i7-6700 HQ的 CPU处理器、16 GB内存配置的计 化如图 2 所示。由于前期粒子位置的随机性相对较 强导致惩罚函数过大,迭代 100次后的种群位于一个 相对合理的搜索域中,所以选取迭代 100次之后结果 制作全局最优适应度变化曲线。 · 160 · 王俊栋等:基于改进DCW-QPSO算法的露天矿卡车调度优化方法 2019年第12期 计[J].工程数学学报,2003,20(7):83-89. 算机硬件和 Matlab R2018A 软件上运行测试程序并 记录 3 次完成时间的平均值:改进 DCW-QPSO 算法 平均运行时间为 13.187 5 s,DCW-QPSO 算法运行时 间为 12.015 6 s,QPSO 算法运行时间为 11.140 6 s。 由此可见,改进 DCW-QPSO 算法在求解效率上继承 了QPSO算法快速搜索的优点。 Long Jiancheng,Xu Peng,Yuan Yueming,et al. 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