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风化层土的粒度分形与固结性关系研究
2019-01-09
为预测评价采动影响下风化土层的隔水性与工程地质性质变化,本研究探讨了粒度分维与固结性的 关系。通过分形理论计算司家营铁矿震旦系石英砂岩风化残积土的10个样品的粒度分维值,回归分析孔隙比、孔 隙度、粒度分维、细粒含量与压缩系数的相关性。计算得到司家营铁矿区石英砂岩风化残积土分维值在 2.603 68~ 2.733 76之间。利用MATLAB中的Curve Fitting Tool得到分维值、细粒含量与压缩系数之间的二元二次回归关系式, 粒度分维对土的固结性具有一定的指示意义
Series No. 510 金 属 矿 山 总第 510 期 December 2018 METAL MINE 2018 年第 12 期 风化层土的粒度分形与固结性关系研究 1 1 2 1 1 朱峙成 马亚杰 李 悦 刘 伯 王 坤 1. 华北理工大学矿业工程学院,河北 唐山 063210;2.开滦集团有限责任公司,河北 唐山 063000) ( 摘 要 为预测评价采动影响下风化土层的隔水性与工程地质性质变化,本研究探讨了粒度分维与固结性的 关系。通过分形理论计算司家营铁矿震旦系石英砂岩风化残积土的 10 个样品的粒度分维值,回归分析孔隙比、孔 隙度、粒度分维、细粒含量与压缩系数的相关性。计算得到司家营铁矿区石英砂岩风化残积土分维值在 2.603 68~ 2 .733 76 之间。利用 MATLAB 中的 Curve Fitting Tool 得到分维值、细粒含量与压缩系数之间的二元二次回归关系式, 粒度分维对土的固结性具有一定的指示意义。 关键词 风化土 分维 细粒含量 孔隙比 压缩系数 固结性 中图分类号 TD854.7 文献标志码 A 文章编号 1001-1250(2018)-12-171-04 DOI 10.19614/j.cnki.jsks.201812032 Study on the Relationship between Grain Size Fractal and Consolidation of Weathered Soil 1 1 2 1 1 Ma Yajie Li Yue Liu Bo Wang Kun Zhu Zhicheng (1. School of Mining Engineering,North China University of Technology,Tangshan 063210,China; 2 . Kailuan (Group)Co.,Ltd.,Tangshan 063000,China) Abstract In order to predict and evaluate the water repellency and engineering geological properties of weathered soil under the influence of mining,the relationship between fractal dimension of grain size and consolidation was studied. Based on the fractal theory,the fractal dimension of ten samples from weathered residual soil of Sinian quartz sandstone in Sijiaying Iron Mine was calculated to regressively analyze the correlation among void ratio,porosity,grain size fractal,fine grain con⁃ tent and compression coefficient. By calculation,it was found that the fractal dimension of weathered residual soil of quartz sandstone in Sijiaying Iron Mine ranges from 2.603 68 to 2.733 76. With the use of Curve Fitting Tool in MATLAB,the binary quadratic regression relationship among fractal dimension,fine particle content and compression coefficient was obtained. The fractal dimension of grain size has a certain guiding significance for analyzing soil consolidation. Keywords Weathered soil,Fractal dimension,Fines content,Void ratio,Coefficient of compressibility,Consolidation 以司家营铁矿为代表的冀东沉积铁矿床,基岩 地层普遍裸露于地表或覆盖于第四系冲积层之下, 基岩地层顶部发育有原岩风化形成的产物。基岩风 化层既是第四系底部含水层的天然隔水底板,对矿 井充水具有控制作用,也是岩石地层与土体之间的 接触带,对露天矿坑边坡稳定具有重要影响。在矿 坑排水影响下,基岩风化层下伏裂隙含水层疏水降 压,紧邻的风化层中孔隙水压同时大幅降低,土中孔 隙水压降低将导致土体有效应力增加、土体压密固 结。研究风化土的固结性能,是预测评价采动影响 下风化土层隔水性与工程地质性质变化的基础。 粒度组成是土体重要的性质,对土体的物理、力 学与水理性质及工程地质特征均产生影响。土的粒 度分析采用传统筛分法、比重计法或激光粒度分析测 定,采用颗粒的累积曲线或颗粒分布曲线来表征粒度 及其质量含量之间的关系,并考虑平均粒度、不均匀 系数与曲率系数等参数。近年来,由法国数学家 [1] Mandelbrot创立的分形理论 也被应用于土的粒度分 [ 2] 析。刘松玉 研究了我国特殊土粒度分布的分形结 [3] [4] 构,李哲 提出粗粒土颗粒具有分形特征,贺拿 提出 泥石流源区砾石土的渗透系数与分维值之间存在极 显著的相关性。研究表明,对于由母岩直接风化作用 而成的原生土而言,土的颗粒组成具有自相似性,通 [ 5] 常可以用分维值来描述其颗粒组成的结构 。 收稿日期 2018-11-08 基金项目 河北省自然科学基金项目(编号:D2015209327)。 作者简介 马亚杰(1975—),女,教授,博士,硕士研究生导师。 · 171 · 总第510期 金 属 矿 山 2018年第12期 搬运距离近或原位堆积的基岩风化层具有特有 的粒级组成,影响着土的孔隙结构,粒级组成与固结 性能间具有必然的联系。本文以司家营铁矿震旦系 石英砂岩风化残积土为例对其粒度分布及其与固结 性的联系开展研究。 部经风化剥蚀堆积或短距离搬运形成含直径 2~15 mm 砾石及粗砂的红褐色硬塑—坚硬土层,砂、砾分 选性与磨圆性差。此是石英砂岩风化残积土层,也 是该矿区重要的天然隔水层。 1. 1 风化土的粒级组成 1 风化土层概况 司家营铁矿区基岩地层主要包括震旦系(Z)与 取该土层10个样品,经筛分与比重法测试,得其 粒组颗粒含量。土层含砾、砂、粉及粘粒,颗粒粒径 级配均匀,其粒组颗粒含量详见表1。依据土的工程 分类标准(GB/T50145-2007)划分土的基本类型,基 本为粉土质砂。 前震旦系(Ar)。震旦系大洪峪地层覆盖于前震旦系 浅变质岩之上,主要为石英砂岩和少量的含燧石条 [6] 带白云岩及燧石岩 。经勘查,大洪峪组石英砂岩顶 土样中细粒含量丰富,粉粘粒含量平均占到 数就得到了广泛的应用。研究表明,土体是一个自 组织系统,其粒度分布为分形结构,分形维数是用来 3 2.84%,既为粗粒土,也具有细粒土的特征。 [7] 描述这种结构特征的参数 。土样粒度分布的分维 [8] 大小可以用来反映土的孔隙特征 。分维值与传统 1 . 2 土的固结性 对土样进行一维固结试验,土体典型的e - p曲线 如图 1 所示,随着压力的增加土体产生压缩,孔隙比 缩小。依据 0.1~0.2 MPa 区间的压缩系数,划分其土 的固结性能基本为中等压缩性。土体的取样深度平 均约 35.2 m,预计上覆土层土压力值约为 700 kPa。 压力增加到 700 kPa 以后,孔隙比有明显减小,减小 的幅度逐渐变小。 的颗粒级配定量指标不均匀系数C 和曲率系数C 相 u c 比,不仅可以反映土体的工程性质的本质,而且更为 直观方便。 2 . 1 分维值的计算方法 为了确定土的粒度分维值,1992年Scoot W.Tyler [9] 提出公式 : 3 - D æ x ö è d ø m M = , (1) 式中,m为小于某一粒径颗粒的质量;M为进行粒度 分析的土颗粒的总质量;x为粒度分析中筛孔半径;d 为最大筛孔半径;D为分维值。 将式(1)取对数变形可得: D = 3 - lg m - lg M . (2) lg x - lg d 为 了 计 算 简 洁 方 便 ,令 α = lglgmx -- llgg Md ,则 有 2 风化土粒度分维特性 自分形理论创建以来,基于分形理论的分形维 D = 3 - α。 · 172 · 马亚杰等:风化层土的粒度分形与固结性关系研究 2018年第12期 通过做lg(m/M)与lg(x/d)的双对数坐标图确定α, 典型图如图2所示。 2 依据拟合度R 与直线斜率α,判定样品的分形结 构特征与样品粒度分布的分维值。 2 . 2 样品粒度分维特征 风化残积土10个样品粒度成分的分维值计算如 表2所示。 数越大,土体越容易被压缩。粒度分维对孔隙性有 显著影响,孔隙性对固结性有显著相关关系,说明粒 度分维对土的固结性有指示意义。 3 . 2 粒度分维对固结性的影响 粒度分维与细粒组含量可由扰动土样测得,较 之必需由原状土样测定的孔隙性能指标容易获得。 相关系数分析得出分维、细粒含量与压缩系数的线 性关系性较差。基于MATLAB中的Curve Fitting Tool 进行固结压缩系数与粒度分维、细粒含量进行回归 拟合分析,其公式选择及输出结果如图3所示。 固结压缩系数与粒度分维、细粒含量回归拟合 由表2可知样品的分维值介于2.603 68~2.733 76 之间,相关系数较高,表明风化残积土粒度分布是一 个自相似的层次结构,可以用分维值反映土的孔隙 特点。 函数为 z = 0.070 03 + 0.017 29x - 0.009 293y + 3 粒度分维的影响 2 2 0 .001 162x + 0.017 53xy - 0.003 085y , 3 . 1 相关系数分析 2 R = 0.8701, 以试验确定的0.6~0.8 MPa压力条件下土的压缩 系数作为表征原位土的固结性指标,孔隙比与孔隙 度作为孔隙性指标,粒度分维值与细粒含量作为粒 径组成的指标,如表3所示。对表3数据进行回归分 析,相关性如表4所示。 式中,x为细粒含量;y为分形值;z为压缩系数。 4 结 论 搬运距离近或原位堆积的基岩风化层具有特有 的粒级组成,粒级组成具有分形结构,计算得到司家 营铁矿区石英砂岩风化残积土分维值在 2.603 68~ 2.733 76 之间。风化残积土的粒度分维对土的孔隙 性有显著影响,孔隙性与固结性之间的联系密切,从 而粒度分维对土的固结性具有一定的指示意义。扰 由表 4 可见,颗粒的分维对其孔隙比、孔隙度具 有明显的影响,相关系数>0.7,呈正相关性,分维度越 大,孔隙比与孔隙度越大。孔隙度与孔隙比与压缩 系数之间的线性相关系数最大,孔隙性越好,压缩系 · 173 · 总第510期 金 属 矿 山 2018年第12期 fractal feature and relationship between fractal dimension and per⁃ meability coefficient of gravelly soil in debris flow source area[J]. Rock and Soil Mechanics,2014,35(9): 2543-2548. 动土样测定的细粒含量、粒度分维与固结压缩系数 之间具有二元二次回归关系。风化土粒度组成与固 结性能之间的关系有助于便捷利用扰动土判别土的 固结特性。 [ 5] 伍岳峰.土颗粒粒度分维值与土的粘聚力的关系[J].湖南水利 水电,2007(2):23-24. Wu Yuefeng. Relationship between particle size and fractal dimen⁃ sion of soil particle and cohesion of soil[J]. Hunan Water Conser⁃ vancy and Hydropower,2007(2): 23-24. 参 考 文 献 [1] 高安秀树.分形维[M]. 沈步明,常子文,译.北京:地震出版社, [ 6] 曾冠中.司家营铁矿矿床地质特征及控矿因素初探[J].中国科 1989. 技信息,2011(16):19. Takayasu H. Fractals[M]. Translated by Shen Buming,Chang Zi⁃ Zeng Guanzhong. Geological characteristics and ore controlling fac⁃ tors of Sijiaying iron deposit[J]. China Science and Technology In⁃ formation,2011(16): 19. wen.Beijing:Earthquake Press,1989. [ 2] 刘松玉,方 磊,陈浩东.论我国特殊土粒度分布的分形结构 [J].岩土工程学报,1993,15(1):23-30. [7] 李 ,朱金兆,朱清科.分形维数计算方法研究进展[J].北京林 Liu Songyu,Fang Lei,Chen Haodong. Fractal structure of granular⁃ ity distribution of regional soils in China[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1993,15(1):23-30. 业大学学报,2002(2):73-80. 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