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深部硬岩矿床采动应力理论与解析方法
2019-01-21
深部高应力特殊环境条件下的采场受开采扰动的影响,围岩经常失稳破坏,给矿山生 产、设备和人员安全带来了严重影响,为此,提出了深部矿体开采诱发采动应力概念,在传统圆形应 力分析计算应力分布的基础上,建立椭圆形采场结构物理分析模型,应用弹塑性物理力学模型对深 部倾斜、水平椭圆形采场围岩的采动应力进行解析和计算,推导出椭圆形采场上盘、顶板采动应力 计算公式;在此基础上,引入岩体强度因数(RSF),通过采动应力与安全系数(F)和岩体强度乘积 之比,进行采场围岩体稳定性判断。 以某铜矿 1 500 m 深采场为实例,分析判断采场上盘围岩失 稳。 本研究为深部采矿方法设计、采矿结构尺寸计算与采场稳定性分析提...
Serial No. 596 现ꢀ 代ꢀ 矿ꢀ 业 总第 596期 December. 2018 MODERN MINING 2018 年 12 月第 12 期 “ 深部开采”专栏 ∗ 深部硬岩矿床采动应力理论与解析方法 赵兴东ꢀ 张姝婧ꢀ 杨晓明ꢀ 周ꢀ 鑫 ( 东北大学采矿地压与控制研究中心) ꢀ ꢀ 摘ꢀ 要ꢀ 深部高应力特殊环境条件下的采场受开采扰动的影响,围岩经常失稳破坏,给矿山生 产、设备和人员安全带来了严重影响,为此,提出了深部矿体开采诱发采动应力概念,在传统圆形应 力分析计算应力分布的基础上,建立椭圆形采场结构物理分析模型,应用弹塑性物理力学模型对深 部倾斜、水平椭圆形采场围岩的采动应力进行解析和计算,推导出椭圆形采场上盘、顶板采动应力 计算公式;在此基础上,引入岩体强度因数(RSF),通过采动应力与安全系数(F)和岩体强度乘积 之比,进行采场围岩体稳定性判断。 以某铜矿 1 500 m 深采场为实例,分析判断采场上盘围岩失 稳。 本研究为深部采矿方法设计、采矿结构尺寸计算与采场稳定性分析提供理论基础。 关键词ꢀ 深部采场ꢀ 硬岩矿床ꢀ 采动应力ꢀ 弹塑性力学ꢀ 稳定性分析 DOI:10. 3969 / j. issn. 1674-6082. 2018. 12. 007 Basic Theory and Calculation Method of Mining Induced Stress of Deep Hard Rock Deposits Zhao Xingdongꢀ Zhang Shujingꢀ Yang Xiaomingꢀ Zhou Xin ( Geomechanics Research Center,Northeastern University) Abstractꢀ The stope under deep and high stress mining circumstance,the surrounding rock of stope is often damaged under the influence of mining disturbance,it has brought serious influence to the safety of mine production,equipment and personnel. A basic theory of mining induced stress has been put for- ward and applied to analyze the stope stability. Based on the stress analysis of traditional circular stope,a physical mechanical model of elliptical stope is applied to analyze and calculate the elastoplastic stress in- duced by mining of the surrounding rock mass of deep inclined and horizontal elliptical stope,and the cal- culation formula of mining induced stress of the upper and roof of horizontal elliptical stope is derived. Based on above discussion results,the rock mass strength factor (RSF) is introduced to analyze and esti- mate stope stability. The rockmass strength factor (RSF) is the ratio of mining induced stress to safety factor (F) and rock mass strength parameter. Taking a 1 500 m deep stope of a mine as an example,the surrounding rock mass stability of stope is analyzed and estimated by using mining induced stress and RSF. The above study results can provide theoretical basis for mining method design,spatial dimension of stope and stope stability estimation. Keywordsꢀ Deep stope,Hard rock deposits,Mining induced stress,Elastic-plastic solution,Stability analysis ꢀ ꢀ 近年来,随着国家重大工程(铁路、水利等) 建 水利工程研究的核心,尤其是深井采矿已经成为我 国金属矿床开采的重要组成部分,如红透山铜矿、思 山岭铁矿、大台沟铁矿、陈台沟铁矿、三山岛金矿、新 城金矿、沙岭金矿、瑞海集团、会泽铅锌矿、道坨铁矿 等。 在未来 10 ~ 15 a,我国深部采矿深度将达到或 超过 1 500 m,甚至达到 2 600 m。 金属矿床深部矿 体多处于高井深、高原岩应力、高承水压力等特殊开 设和深部采矿发展,深地工程已经成为采矿、铁路、 ꢀ ꢀ ∗国家自然科学基金项目(编号:51474052);中央高校基本科研 业务费专项资金资助项目(编号:N150102001);国家重点研发计划项 目(编号:2016YF0600803,2018YFC0604401,2018YFC0604604)。 赵兴东(1975—),男,教授,博士生导师,110819 辽宁省沈阳市 和平区文化路 3 巷 11 号。 2 5 总第 596 期 现代矿业 2018 年 12 月第 12 期 [ 1] 采环境 ,易造成采场失稳、贫化,甚至无法开采。 金属矿床地下采矿方法以地压管理为依据,将 [ 2] 其划分为空场法、崩落法和充填法 3 类 。 当前国 内外采矿工作者对于采矿方法选择与采场结构参数 设计主要以矿床地质条件为基础,应用工程类比法 [ 3] 进行采矿方法初选 ,辅以计算机模拟优选采场结 构参数,并进行损失、贫化与技术经济分析,最终确 定采场结构参数。 深部开采诱发的采动应力,将在 采场顶板、上(下) 盘中点产生高应力集中(图 1), 当采动应力值超过岩体抗压(拉、剪) 强度时,采场 围岩体产生破坏,导致矿石损失、采场贫化,甚至无 法采出矿石。 因此,在对深部矿体进行采矿设计时, 应充分考虑采动诱发应力对采场稳定性的影响。 本 文从深部采场受力状态出发,构建深部采场理论模 型,应用经典弹性力学和弹塑性理论,分析计算采场 结构参数,为深部采矿结构参数确定提供理论基础。 图 3ꢀ 采动应力与岩体强度判断岩体破坏形式 析、解算不同应力( 水平应力与垂直应力比) 条件 下,在圆形开挖结构顶底板、两帮产生塑性破坏区分 [ 6] 布范围 ;随着矿床开采深度增加(或应力比逐步 增大),在圆形开挖结构周围产生的塑性破坏区表 现为椭圆形结构( 图 4),且随着应力比的增加,其 [ 7] 顶、底板破坏深度逐渐增加,两帮破坏减小 。 为 分析、解算深部采场围岩结构的采动应力,将采场结 构简化为椭圆形结构。 图 1ꢀ 深部采场围岩体采动应力分布 1 ꢀ 采动应力定义 采动应力(Mining Induced Stress)指在原岩应力 场条件下开采矿体而诱发形成的在采场围岩重分布 的应力(图 2),即采矿诱发的采动应力(大小与方 向)作用到采场(巷道) 围岩体,致使采场(巷道) 围 图 4ꢀ 应力作用下圆形开挖结构塑性区分布 2 ꢀ 采动应力弹性分析 假设半无限体地下有一倾斜采场为椭圆形结构 [ 4] 岩体产生各种形式破坏判断 (图 3)。 采动应力形 成的基础是原岩应力与采矿活动,核心是研究采动 应力与岩体力学强度间相互作用关系。 (图 5、图 6),采场斜长为 W,矿体垂直厚度为 H,椭 圆形采场长轴方向与水平方向的夹角为 β,采场垂 直方向应力 σv =P,采场水平应力 σH = kP,k 为水平 ( 垂直)应力比系数。 图 2ꢀ 采动诱发应力示意 [ 5] 图 5ꢀ 椭圆形采场周围应力分布的几何条件 深部采场常处于高应力边界条件下,Kirch 等 常 假设采场( 巷道) 圆形开挖,应用弹塑性应力分 Bary(1977)提出了一组公式,大大简化了椭圆 2 6 ꢀ ꢀ 赵兴东ꢀ 张姝婧等:深部硬岩矿床采动应力理论与解析方法ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2018 年 12 月第 12 期 式中,q 为椭圆形高宽比,q =W/ H。 整理得 σθ = 2Pq{(1 + k)[(1 + q ) + (1 - q )cos2(α - β)] 2 2 2 2 - (1 - k)[(1 + q )cos2α + (1 - q )cos2β)]} . 13) ꢀ 对于深部采场而言,采场承受的水平原岩应力 ( 图 6ꢀ 倾斜椭圆形采场结构弹性分析 ꢀ 形巷道周围介质中点的应力状态计算。 几何条件由 图 5 确定,总坐标轴 x 平行于场应力分量 kP,用椭 圆的一条轴定义采场的局部坐标轴 x1 。 椭圆的宽 度 W 沿 x1 轴的方向量测,椭圆的高度 H 沿局部坐 标轴 z1 方向量测。 椭圆在双向应力场中的方位由 总体坐标轴 x 和局部坐标轴 x1 间的夹角 β 来描述。 Bary 的解使用了一组几何参数来规定介质中一点 的应力状态,且该应力状态是相对于局部坐标轴 l、 m 的,坐标原点就是所考察的点。 各几何参数定义 如下: 大于垂直应力,在此应力边界条件作用下,假设设计 圆形巷道开挖,在不同应力(水平应力与垂直应力) 比条件下,在圆形开挖结构顶底板产生塑性破坏区 (图 4),随着开采深度增加或应力比逐步增大,在圆 形开挖结构产生的塑性破坏表现为椭圆形结构,且 随着应力比的增加,其顶底板破坏深度逐渐增加。 应用经典弹性力学理论,对椭圆形采场围岩 ( 图 7)的周边应力集中进行解算,则采动应力为 2 ρA W ) σA = P(k - 1 + 2q) = P σB = P(k - 1 + 2k / q) = P 1 - k + , ( e0 = WW +- HH , (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (14) 2 W 2 2 b = 4(x + z ) , k - 1 + k ( , 1 1 ) ρB 2 2 W - H ( 15) 2 1 2 1 d = 8 (x + z ) - 1 , 则,采场顶板、上盘中心点的采动应力为 2 2 W - H H W e0 σA = σv k - 1 + 2k ), (16) (17) 2 1 / 2 ( u = b + | e0 | (b - d) , , W B = σv [ 1 - k + 2 (H )], e0 σ 2 1 / 2 e = u + | e0 | (u - 1) 式中,σA 为椭圆形上部中点采动应力(A 点),MPa; σB 为椭圆形端部中点采动应力(B 点), MPa;P 为 垂直应力,MPa;ρA 为椭圆内 A 点曲率半径,ρA = e + 1 z1 α = arctan ( )x1 , e ꢁ 1 2 z1 x1 . e + 1 2 2 W W,m;ρB 为椭圆内 B 点曲率半径,ρB = 2H,m。 θ = arctan ( ) H e ꢁ 1 2 [ 8] ꢀ ꢀ 根据复变函数,其映射函数为 1 ξ z = ω(ξ) = R + mξ , (8) (9) ( ) R = W + H , 2 m = WW -+ HH ≤ 1 , (10) (11) ξ = r(cosθ + isinθ) , | ξ | < 1 . 式中,r 为椭圆塑性区半径。 图 7ꢀ 水平椭圆形采场结构弹性分析 3 ꢀ 采场(巷道)围岩体稳定性判断 当采动应力 σ1max 远大于采场围岩体单轴抗压 通过复变函数变换,椭圆形开挖围岩切向应力 为 2 强度 σcmass 时,采场围岩产生剥落、层裂、冒落、岩爆 等破坏。 对于采动应力作用下圆形开挖结构稳定 σθ = q 1 - m + 2mcos2α - 2cos2(α + θ) , 2 1 + m - 2mcos2θ [ 9] 性,Ortlepp 等 通过对南非巷道围岩破坏总结出失 ( 12) 2 7 总第 596 期 现代矿业 2018 年 12 月第 12 期 稳的依据为开挖最大主地应力(σ1 ) 与岩石单轴抗 压强度(σc )比值,以此判断巷道围岩产生的破坏形 ꢀ ꢀ 计算得出岩体弹性模型为 21. 1 GPa,岩体抗压 强度为 32. 76 MPa,岩体抗拉强度为 1. 12 MPa,采 场上盘的采动应力为 77. 3 MPa;则采场上盘岩体强 度因数 RSF≥1,采场上盘失稳。 [ 5] 态。 Hoek 等 对应力比系数进一步分析,划定其应 [ 10] 力比系数区间为 0. 2≤(σ1 / σc )≤0. 5。 Wiseman 克服采场(巷道)开挖形状影响,提出应力集中因数 分析高应力下巷道围岩劣化破坏条件。 因此,研究 采场围岩稳定与否,可对采动应力与采场围岩强度 进行比较分析,采场围岩失稳破裂判据表述为当 σ1max <σcmass 时,采场稳定;当 σ1max ≥σcmass 时,采场 失稳。 σ1max 和 σcmass 可通过现场测试或经验公式计 算得出。 5ꢀ 结ꢀ 论 (1)在传统以圆形结构分析计算岩体弹塑性的 基础上,以深部矿体周围应力场空间分布为基础,采 用椭圆形采场结构推导深部采场上盘、顶板采动应 力计算公式,并引入岩体强度因数 RSF,作为深部采 场稳定性的判据。 (2)以某铜矿为实例,采用推导的采动应力计 算公式计算采场上盘的采动应力,并结合岩体强度 因数 RSF 判据,有效分析 1 500 m 深采场围岩体的 稳定性,结果显示采场上盘失稳。 深部采场所处边界应力条件为垂直应力和最大 ( 小)水平应力。 三维应力场作用下,矿体采动诱发 的应力场超过采场围岩体强度,且其应力矢量随采 动而不断变换作用方向,提出岩体强度因数 RSF 判 断采场稳定,引入安全系数 F,计算采动应力与岩体 强度与安全系数乘积之比,判断采场围岩稳定性,即 σ1max (3)随着开采深度的增加,采动应力对井下工 程的影响越来越显著,因此,对于未来深井采矿设 计,建议将采动应力作为深井采矿设计与规划重要 组成部分,为我国深井矿山的安全高效开采提供理 论与技术支撑。 RSF = Fσ , (18) cmass 式中,F 为安全系数,取 2(特定取值)。 参ꢀ 考ꢀ 文ꢀ 献 当 RSF<1,采场稳定;当 RSF≥1,采场失稳。 [ [ [ [ [ 1]ꢀ 赵兴东. 超深井建设基础理论与发展趋势[J]. 金属矿山,2018 4):1-10. 2]ꢀ 解世俊. 金属矿床地下开采[ M]. 北京: 冶金工业出版社, 006. 4 ꢀ 采场稳定性分析 某铜矿深部开采深度为 1 500 m,采用下向深孔 ( 嗣后充填采矿法,采场倾角为 90°,矿体水平厚度为 0 m,采场走向长 50 m;矿体单轴抗压强度为 120 2 1 3]ꢀ 徐ꢀ 帅,邱景平. 金属矿床地下开采采矿方法设计指导书 [M]. 北京:冶金工业出版社,2016. MPa,岩石弹性模量为 90 GPa,岩体密度为 2 800 3 4]ꢀ HOEK E,BROWN E T. Underground excavations in rock[ M]. London:Instn Min. Metall,1980. kg / m ;岩体地质力学强度指标 GSI 为 60;依此计算 采动应力与采场结构尺寸。 5]ꢀ KIRSCH G. Die theorie der elastizitat und die bedurfnisse der fes- tigkeitslehre[ J]. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure, 依据海姆公式和采场水平应力系数,估算采场 所处的 初 始 应 力 条 件 为 σv = 42 MPa; σH1 = 17. 2 MPa;σH2 =63 MPa。 1 898(42):797-807. [6]ꢀ HUDSON J A,HARRISON J P. Engineering rock mechanics:an introduction to the principles[M]. Amsterdam:Elsevier,2000. 岩体是由岩块与结构面组成。 对于地下采矿, 应用 Hoek-Brown 强度准则和岩体地质力学指标 GSI [ 7]ꢀ MMTHEWS K E,HOEK E,WYLLIE D C,et al. Prediction of sta- ble excavation spans for mining at depths below 1000 m in hard rock[R]. CANMET Report DSS Serial No. 0SQ80-00,1981. [ 5] 确定岩体力学参数 ,即 2 σ′1 = σ′3 + mσc σ′3 + sσc , (19) [8]ꢀ INGLIS C E. Stresses in Plates Due to the Presence of Cracks and Sharp Corners[ J]. Transactions of the Institute of Naval Archi- tects,1913(55):219-241. 式中,σ′1 为岩体破坏的最大主应力,MPa;σ′3 为最 小主应力,MPa;m,s 为材料常数;σc 为完整岩石的 单轴抗压强度,MPa。 [ [ 9] ꢀ ORTLEPP W D,O'FERRALL R C M, WILSON J W. Support methods in tunnels[M]. Johannesburg:Association of Mine Manag- ers of South Africa,1972. 当围岩最小主应力 σ′3 = 0 时,则岩体单轴抗压 强度为 10]ꢀ WISEMAN N. Factors affecting the design and condition of mine tunnels[ M]. Johannesburg: Chamber of Mines of South Africa, σcmass = s σc , (20) 1 979. 同理,当 σ′1 =0 时,岩体抗拉强度为 ( 收稿日期 2018-11-06) σc 2 σt = 2 (m - m + 4s) . (21) 2 8
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