2 002 年第 1 期测绘通报29 　 文 章 编 号 : 049420911 (2002) 0120029203 中 图 分 类 号 : TB22　文 献 标 识 码 : B 利 用 一 井 定 向 资 料 完 成 两 井 定 向 的 方 法 1 1 2 3 徐 茂 林 , 杨 风 云 , 李 冬 梅 , 樊 志 军 ( 1. 鞍 山 钢 铁 学 院 , 辽 宁 鞍 山 114044; 2. 大 连 市 旅 顺 测 绘 研 究 院 辽 宁 大 连 116000; 3 . 湖 南 农 业 大 学 , 湖 南 长 沙 410128) Using One Shaf t′s Information to F in ish the Job of Two Shaf ts Or ien tation XU M ao2lin, YAN G Feng2yun,L IDong2m ei, FAN Zhi2jun 摘 要 : 就 地 下 矿 山 的 测 量 中 一 井 定 向 资 料 向 两 井 定 向 转 化 问 题 的 应 用 作 了 探 讨 , 结 果 表 明 不 需 要 再 进 行 外 业 工 作 , 而 是 充 分 利 用 现 有 资 料 , 通 过 内 业 计 算 即 可 完 成 两 井 定 向 的 工 作 。 关 键 词 : 联 系 测 量 ; 一 井 定 向 ; 两 井 定 向 　 众 所 周 知 , 竖 井 是 矿 山 生 产 的 最 重 要 部 位 , 而 在 为 方 向 改 正 数 。 竖 井 定 向 时 矿 山 的 地 下 生 产 都 得 停 止 。 若 每 个 竖 井 分 别 进 行 一 井 定 向 和 两 井 定 向 , 一 个 竖 井 至 少 停 产 两 次 。 对 生 产 和 经 济 效 益 影 响 很 大 。 笔 者 认 为 可 以 利 用 已 经 有 贯 通 巷 道 的 两 个 竖 井 的 一 井 定 向 资 料 通 过 技 术 处 理 来 实 现 两 井 定 向 的 测 量 工 作 , 提 高 地 下 导 线 的 测 量 精 度 , 而 不 必 重 新 进 行 两 井 定 向 的 测 量 工 作 , 避 免 重 复 测 量 及 竖 井 的 再 次 停 产 。 如 图 1, 两 圆 圈 分 别 代 表 两 个 竖 井 , 并 且 分 别 进 行 了 一 井 定 向 (每 个 竖 井 各 有 两 根 钢 丝 垂 线 用 于 定 向 观 测 ) , 虚 线 代 表 两 个 竖 井 之 间 已 经 形 成 了 贯 通 巷 道 , 在 贯 通 巷 道 建 立 了 地 下 导 线 (1、 2、 3 等 各 点 ) , 在 一 个 竖 井 的 一 井 定 向 资 料 中 取 一 根 钢 丝 垂 线 A 的 观 测 资 料 (即 A 图 1 的 坐 标 (X 另 一 竖 井 的 一 井 定 向 资 料 中 也 取 一 根 钢 丝 垂 线 B , Y 的 观 测 资 料 (即 B 的 坐 标 (X ) 及 地 下 导 线 点 对 B 的 观 测 数 据 ) , Β , S 分 别 为 连 接 A ,B 间 的 地 下 导 线 点 1、 2、 3 等 各 点 的 测 量 成 果 ; 角 Β, 边 S , 通 过 计 A A , Y ) 及 地 下 导 线 点 对 A 的 观 测 数 据 ) , 在 B B i i i i 算 可 求 得 地 下 导 线 各 点 的 精 确 坐 标 , 具 体 计 算 方 法 有 3 种 。 　 一 、逐 渐 过 渡 计 算 法 如 图 2, 由 于 地 下 连 接 导 线 的 观 测 误 差 的 存 在 , 图 2 使 得 自 A 点 起 经 地 下 连 接 导 线 的 观 测 数 据 到 B 点 的 坐 标 与 B 点 的 一 井 定 向 坐 标 值 存 在 不 符 值 , 设 推 1 . 自 A 点 起 经 连 接 导 线 的 观 测 数 据 Β B B 1 ′, Y 由 一 井 定 i , S i , 推 算 算 值 为 B ′(X x , 沿 Y 轴 方 向 的 不 符 值 为 f B B ″= ∃C , Η为 A B ′方 向 偏 离 A B 方 向 的 扭 转 角 , 即 B ′, Y B ′) , 沿 X 轴 方 向 的 不 符 值 为 f B ′点 的 坐 标 (X ′) ,A 1 边 的 方 位 角 Α 向 资 料 查 得 。 y , 沿 A B 连 线 方 向 的 不 符 值 2. 计 算 B 点 坐 标 的 不 符 值 。 　 收 稿 日 期 : 2001208216; 修 回 日 期 : 2001209217 作 者 简 介 : 徐 茂 林 (19642) , 男 , 山 东 青 岛 人 , 讲 师 , 主 要 从 事 测 量 工 程 的 教 学 与 科 研 工 作 。 3 　0测绘通报 2002 年第 1 期 f x = X = Y B B ′- X ′- Y B 　 二 、无 定 向 导 线 计 算 法 f y B 如 图 3,A B 与 前 面 所 述 相 同 ,A ,B 的 坐 标 已 知 , 3 . 计 算 扭 转 角 Η。 B ′B ″= B B ′- B B ″= f 地 下 导 线 的 观 测 值 已 知 , 可 以 发 现 A ,B 不 通 视 ,A , B 与 地 下 导 线 构 成 无 定 向 导 线 , 可 以 按 无 定 向 导 线 计 算 法 计 算 地 下 导 线 各 点 的 坐 标 , 其 中 ΑA B 为 A B 连 线 在 地 面 坐 标 系 统 的 方 位 角 , X ′为 假 定 坐 标 系 统 的 X 轴 、ΑA B ′为 A B 连 线 在 假 定 坐 标 系 统 的 方 位 角 , ∃Α 为 假 定 坐 标 系 统 与 地 面 坐 标 系 统 的 偏 转 角 。 2 2 2 2 2 2 - ∃C x + f y 2 x 2 y 2 B B ″ A B ″ f + f C - ∃C - ∃C tan Η= = 由 于 B B ″= ∃C 很 小 , Η也 很 小 , 故 有 2 x 2 y 2 Η″= Θ″ f C = f 其 中 , C 为 两 井 中 A , B 两 垂 线 间 的 距 离 , 可 按 + f - ∃C öC ∃ x y co s Α+ f sin Α 地 面 A ,B 的 坐 标 反 算 求 得 ; Α为 A ,B 连 线 的 坐 标 方 位 角 , 同 上 方 法 求 得 。 4. 计 算 井 下 连 接 导 线 各 边 改 正 后 的 坐 标 方 位 角 0 Αi 。 0 Α i = Α表 Η i 其 中 , Α i 为 各 边 改 正 前 的 方 位 角 ; 正 负 号 可 用 解 法 判 定 , 当 B ′位 于 A 至 B 方 向 线 左 侧 为 正 , 位 于 右 图 3 侧 为 负 。 5. 计 算 导 线 各 边 坐 标 增 量 的 第 一 次 改 正 数 ∆ i ′, x 1 . 分 别 由 两 井 中 的 两 垂 线 A ,B 的 坐 标 求 A ,B ∆y i ′。 连 线 长 度 C 及 连 线 的 坐 标 方 位 角 ΑA B : ∆ i x = s = s i i co s (Α表 Η) - s i co s Α i Α A B = arctan (∃YA B ö∃X A B ) ∆ i y i sin (Α表 Η) - s i sin Α i 2 2 ∃X A B + ∃YA B C = 因 Η角 很 小 , 可 取 sin Η≈ Η″öΘ″, co s Η≈ 1, 则 ′= - ∃y Η″öΘ″ ′= ∃x Η″öΘ″ 为 导 线 各 边 的 坐 标 增 量 。 x . 计 算 导 线 各 边 坐 标 增 量 第 二 次 改 正 数 ∆ i ″, 2 . 建 立 以 A 为 原 点 ,A 1 边 为 X ′轴 井 下 假 定 坐 标 系 (如 图 3) , 由 地 下 导 线 数 据 自 A 向 B 计 算 B 点 在 假 定 坐 标 系 中 的 坐 标 X ′, Y ′, 进 而 求 得 各 边 方 位 角 Α′及 A B 连 线 C ′,A B 连 线 方 位 角 ΑA B ′。 . 检 校 计 算 。 由 观 测 值 计 算 地 下 导 线 得 到 的 C ′ ∆i i ∆i i B B i i 其 中 , ∃x , ∃y i 6 3 ∆y i ″。 加 上 投 影 改 正 与 地 面 C 完 全 相 符 , 但 由 于 测 角 量 边 误 差 影 响 后 , 它 们 并 不 相 等 。 按 规 定 , 其 差 值 不 得 超 过 按 下 式 试 算 的 ∃C 第 一 次 改 正 后 的 不 符 值 f x i ′, f y i ′ f f x ′= f ′= f x - 2 ∆ i x ′ ′ y y - 2 ∆Y i d ≤ ∃C = 2 (m Β 2 2 2 ) ∑ R i ∑ si + a co s ∆ Θ 2 2 + b c 2 i 第 二 次 改 正 数 ∆ i x ″, ∆ i y ″ f x ′ si ″= - n+ 1 Β 因 地 面 误 差 很 小 , 故 只 考 虑 地 下 部 分 。 式 中 ,m 为 测 ∆ i x 2 i 角 中 误 差 ; 2R 为 井 下 连 接 导 线 各 点 到 A B 连 线 的 ∑1 si 垂 直 距 离 的 平 方 总 和 ; a 为 井 下 量 边 时 偶 然 误 差 的 f y ′ si ″= - n+ 1 y ∆ i 影 响 系 数 ; b 为 井 下 量 边 系 统 误 差 的 影 响 系 统 ; s i 为 ∑1 si . 计 算 改 正 后 导 线 各 边 的 坐 标 增 量 ∃X 连 接 导 线 各 边 长 度 ; ∆i 为 连 接 导 线 各 边 与 A B 联 线 的 夹 角 ; h 为 两 竖 井 由 地 面 到 地 下 导 线 的 平 均 井 深 ; R 为 地 球 平 均 曲 率 半 径 。 0 i 0 i 7 , ∃Y 及 各 点 坐 标 X , Y i i 。 0 4 . 计 算 井 下 导 线 在 地 面 坐 标 系 统 中 的 方 位 角 及 坐 标 增 量 。 1) 各 边 在 地 面 坐 标 系 统 中 的 坐 标 方 位 角 为 ∃ X i = ∃x = ∃y i + ∆ i x ′+ ∆ i x ″ 0 i ∃ Y i y + ∆ i ′+ ∆ i y ″ ( i i 再 由 改 正 后 的 坐 标 增 量 计 算 各 点 坐 标 X , Y 。 2 002 年第 1 期测绘通报31 2 2 Α A 1= ΑA B - ΑA B ′= ∃Α p Β= m Β öm Β = 1 2 2 s Α i = Α′+ ΑA 1= Α′+ ∃Α i i pS = m ö = qös Β m ( 2) 各 边 坐 标 增 量 ∃X i , ∃Y co s Α sin Α i 为 在 = s = s i i i 2 S 2 Β ∃ X i i [ pV ]+ [P Β V ]= m in ∃ Y i 条 件 下 , 其 相 应 的 一 个 法 方 程 式 为 5 . 计 算 f ö2 s i i , 其 中 f 用 下 式 计 算 , 2 s 为 导 线 边 q1 [∃x ′co s Α′] n+ 1 1 2 + [y ′ ] n 1 1 2 }k+ t= 0 Θ { 长 的 和 。 n+ 1 n+ 1 解 方 程 得 联 系 数 f f x y = = ∑ ∃x i - ∃xA B = = ∑ ∃x i - (x B - x - y A ) 1 1 t k= - n+ 1 n+ 1 1 q n+ 1 1 2n n 1 1 2 Θ [ ∃x ′co s Α′] + [y ′ ] ∑1 ∃y i - ∃yA B ∑1 ∃y i - (y B A ) 然 后 再 计 算 边 长 和 角 度 改 正 数 , 求 各 边 坐 标 增 量 及 2 x 2 y f = f + f 点 坐 标 。 6 . 当 f ö2s < 允 许 值 时 , 按 边 长 比 例 分 配 坐 标 闭 i 　 四 、分析 合 差 f , f , 进 而 求 各 边 增 量 及 各 点 改 正 后 坐 标 。 x y 1. 两 种 方 法 从 计 算 工 作 量 及 精 度 方 面 进 行 比 　 三 、平 差 法 较 , 第 2 种 略 优 于 第 1 种 (由 于 篇 幅 有 限 , 比 较 内 容 略 )。 如 图 4,A ,B 如 前 所 述 , 1, 2, ⋯ , n 为 地 下 导 线 点 , 建 立 如 图 假 坐 标 系 。 2 . 第 3 种 方 法 为 提 高 地 下 导 线 的 精 度 很 有 必 要 , 若 用 计 算 机 编 程 计 算 能 节 省 工 作 量 。 . 从 作 业 实 施 来 看 , 由 于 地 下 基 本 控 制 的 边 较 3 长 , 工 作 控 制 边 较 短 , 因 此 , 在 两 井 连 通 巷 道 内 的 导 线 应 布 两 类 控 制 点 : 基 本 控 制 点 和 工 作 控 制 点 。 当 然 其 中 一 些 是 共 用 点 , 工 作 控 点 主 要 负 责 巷 道 的 施 工 , 基 本 控 制 点 则 是 工 作 控 制 点 的 高 级 控 制 并 且 负 责 贯 通 后 的 定 向 计 算 , 这 比 同 一 时 间 内 只 做 工 作 控 制 的 工 作 量 略 多 一 些 , 但 所 增 加 的 工 作 量 与 已 进 行 了 一 井 定 向 后 再 进 行 两 井 定 向 的 相 比 就 少 多 了 , 因 此 是 可 行 的 。 图 4 　 五 、结论 为 了 提 高 地 下 导 线 的 精 度 , 可 采 用 严 密 平 差 方 法 计 算 。 n 个 导 线 待 定 点 , 观 测 值 有 n+ 1 个 边 、n 个 角 , 必 要 观 测 数 为 2n, 条 件 方 程 个 数 = n+ n+ 1- 2n 一 井 定 向 和 两 井 定 向 是 矿 山 测 量 中 的 重 要 工 作 , 而 竖 井 在 矿 山 生 产 中 又 占 据 很 重 要 的 地 位 , 有 效 减 少 占 用 竖 井 时 间 , 有 利 于 减 少 停 产 损 失 。 因 此 充 分 利 用 一 井 资 料 , 运 用 合 理 计 算 方 法 来 完 成 两 井 定 向 的 工 作 , 提 高 井 下 控 制 精 度 , 不 仅 在 理 论 上 , 而 且 在 实 践 中 都 是 可 行 的 , 对 提 高 矿 山 的 经 济 效 益 也 是 很 有 必 要 的 。 = 1 个 , 由 地 面 测 量 结 果 所 算 得 闭 合 边 A ,B 边 长 为 S , 根 据 地 下 导 线 测 量 成 果 求 得 闭 合 边 长 度 为 S ′, 要 使 S ′= S 就 产 生 一 个 条 件 方 程 式 。 S ′= s n+ 1 1 co s Α 1 ′+ s 2co s Α2 ′+ ⋯ + sn+ 1co s Αn+ 1′= 　 参 考 文 献 : ∑1 S i co s Α i ′ [ [ 1 ]　 李 青 岳 . 工 程 测 量 学 [M ]. 北 京 : 测 绘 出 版 社 , 1982. 2 ]　 季 斌 德 , 邵 自 修 . 工 程 测 量 [M ]. 北 京 : 测 绘 出 版 社 , 设 观 测 值 边 长 改 正 数 V si 和 角 度 改 正 数 V Βi, 得 改 正 数 的 条 件 方 程 式 : 1 988. V s1 co s Α1 2 1 ′+ V s2 co s Α′+ ⋯ + V sn+ 1 co s Αn+ 1′+ y V Β1 Θ + y Θ + ⋯ + y n Θ + t= 0 V 2 Β2 V Βn 若 令