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矿房与矿柱稳定性的断层影响数值模拟研究
2006-12-15
运用连续介质快速拉格朗日差分法,对某金属矿山有无断层及不同位置、倾角断层等4种方案条件 下的采场稳定性进行分析。数值计算中采用平面应变模型和莫尔-库仑屈服准则,分别就各方案的最大主应力、 矿房顶板中央下沉量、矿柱中央剪应变增量及整体安全系数模拟结果进行对比分析。结果表明:断层对最大主压 应力影响不明显,但对最大主拉应力影响较大;断层对采场位移影响较大,尤其是穿过矿柱的断层对采场位移影响 最为明显;有无断层及不同断层倾角、位置对采场剪应力影响不大,但对采场整体稳定性有很大影响。
Series No. 366 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 20总06第年 第36612期 期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ Decemberꢀ 2006 METAL MINE 矿房与矿柱稳定性的断层影响数值模拟研究 王 兴 明 (ꢀ江 西付 理玉工 华大 学ꢀ )张 耀 平 摘 ꢀ 要 ꢀ 运 用 连 续 介 质 快 速 拉 格 朗 日 差 分 法 , 对 某 金 属 矿 山 有 无 断 层 及 不 同 位 置 、 倾 角 断 层 等 4 种 方 案 条 件 下 的 采 场 稳 定 性 进 行 分 析 。 数 值 计 算 中 采 用 平 面 应 变 模 型 和 莫 尔 - 库 仑 屈 服 准 则 , 分 别 就 各 方 案 的 最 大 主 应 力 、 矿 房 顶 板 中 央 下 沉 量 、 矿 柱 中 央 剪 应 变 增 量 及 整 体 安 全 系 数 模 拟 结 果 进 行 对 比 分 析 。 结 果 表 明 : 断 层 对 最 大 主 压 应 力 影 响 不 明 显 , 但 对 最 大 主 拉 应 力 影 响 较 大 ; 断 层 对 采 场 位 移 影 响 较 大 , 尤 其 是 穿 过 矿 柱 的 断 层 对 采 场 位 移 影 响 最 为 明 显 ; 有 无 断 层 及 不 同 断 层 倾 角 、 位 置 对 采 场 剪 应 力 影 响 不 大 , 但 对 采 场 整 体 稳 定 性 有 很 大 影 响 。 关 键 词 ꢀ 矿 房 ꢀ 矿 柱 ꢀ 断 层 ꢀ 稳 定 性 Stability Numerical Analysis of Mine Room and Pillar Affected by Fault W(ang Xinmingꢀ Fu Yuhuaꢀ Zhang Yaoping Jiangxi University of Science and Technology) Abstractꢀ Fast Lagrangian Analysis of Continua was used to analyze the stope stability of a metal mine in the four ca ses, namely having fault or not, faults with different locations and faults with different inclinations. Its numerical calcula tion adopted plane strain model and the CoulombMohr yield criterion, and the maximum principal stress, center subsidence of room roof, center shear strain increment of pillar and integral safety coefficient in the four cases were simulated and ana lyzed. The results show that the fault has no evident impact on the maximum principal pressure stress but high effect on the maximum principal shear stress; the fault has great effect on the stope placement, especially the one passing through the pillar. Fault existence, fault inclination angle and fault location have little effect on the stope shear stress but very great effect on the integral stope stability. Keywordsꢀ Room, Pillar, Fault, Stability ꢀ ꢀ 岩 石 结 构 的 失 稳 现 象 广 泛 存 在 于 多 种 岩 土 工 程 相 符 。 但 是 , 上 述 研 究 所 采 用 的 力 学 模 型 相 对 都 比 较 简 单 , 离 真 实 岩 土 材 料 受 力 状 态 还 有 不 少 差 距 。 由 于 在 理 论 上 研 究 上 述 问 题 的 难 度 很 大 , 因 此 非 常 有 必 要 开 展 一 定 的 数 值 计 算 工 作 。 实 践 中 。 例 如 : 在 水 电 、 铁 道 建 设 及 运 行 中 , 岩 石 结 构 的 失 稳 经 常 会 引 起 地 下 洞 室 岩 爆 等 灾 害 ; 在 矿 山 开 采 中 , 岩 石 结 构 的 失 稳 经 常 会 引 起 冲 击 地 压 、 矿 震 等 灾 害 。 其 后 果 严 重 影 响 经 济 建 设 和 能 源 工 业 的 健 康 发 展 , 会 造 成 巨 大 的 财 产 损 失 和 重 大 的 人 员 伤 亡 。 因 此 , 岩 石 结 构 的 变 形 、 破 坏 及 稳 定 性 等 问 题 是 岩 土 工 程 实 践 中 迫 切 需 要 解 决 的 重 要 课 题 之 一 1] 。 到 目 前 为 止 , 研 究 人 员 已 经 对 矿 山 岩 石 结 构 的 变 形 、 破 坏 及 稳 定 性 等 问 题 开 展 了 许 多 有 意 义 的 讨 论 。 文 献 [ 27] 研 究 了 断 层 围 岩 系 统 在 直 接 剪 切 及 单 轴 压 缩 条 件 下 的 变 形 、 破 坏 及 稳 定 性 等 问 题 , 其 主 要 研 究 特 色 是 采 用 了 梯 度 塑 性 理 论 。 在 梯 度 塑 性 理 论 中 , 断 层 带 的 宽 度 、 断 层 带 的 耗 散 势 能 、 峰 后 刚 度 及 失 稳 判 据 等 都 可 以 用 解 析 式 表 示 ; 而 且 , 断 层 带 内 部 具 有 不 均 匀 的 ( 塑 性 ) 剪 切 应 变 , 这 与 有 关 的 观 测 本 项 目 针 对 某 金 属 矿 3 号 矿 体 , 就 有 无 断 层 、 不 同 倾 角 与 位 置 断 层 的 4 种 断 层 方 案 进 行 模 拟 分 析 , 研 究 断 层 对 采 场 稳 定 性 的 影 响 。 [ 1 ꢀ 拉 格 朗 日 差 分 法 原 理 连 续 介 质 快 速 拉 格 朗 日 差 分 法 ( Fast Lagrangian Analysis of Continua, 简 写 FLAC) 是 以 岩 石 力 学 理 论 为 基 础 , 以 介 质 物 理 力 学 参 数 和 地 质 构 造 特 性 为 计 算 依 据 , 建 立 在 客 观 反 映 原 型 ( 地 质 体 的 几 何 形 态 与 物 理 状 态 ) 和 仿 真 其 动 态 演 化 过 程 力 学 效 应 基 础 上 的 一 种 新 型 数 值 方 法 。 该 方 法 基 于 显 式 差 分 法 来 王 兴 明 ( 1966— ) , 男 , 江 西 理 工 大 学 应 用 科 学 学 院 , 党 委 副 书 记 , 副 教 授 , 341000 江 西 省 赣 州 市 。 · 13· 总 第 366 期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2006 年 第 12 期 求 解 运 动 方 程 和 动 力 方 程 , 将 计 算 区 域 划 分 为 差 分 网 格 后 , 对 某 一 节 点 施 加 荷 载 , 该 节 点 的 运 动 方 程 可 以 写 成 时 间 步 长 Δt 的 有 限 差 分 形 式 , 在 某 一 个 微 小 的 时 段 内 , 作 用 在 该 节 点 的 荷 载 只 对 周 围 的 若 干 节 点 有 影 响 , 根 据 单 元 节 点 的 速 度 变 化 和 时 段 Δt 可 以 求 出 单 元 之 间 的 相 对 位 移 , 进 而 可 以 求 出 单 元 应 变 ; 图 1ꢀ 迭 代 求 解 过 程 再 由 单 元 材 料 的 本 构 方 程 求 单 元 应 力 , 随 着 时 段 的 1 sinθ σ sinφ 增 长 , 这 一 过 程 将 扩 展 到 整 个 计 算 范 围 , 直 到 边 界 ; 计 算 得 到 单 元 之 间 的 不 平 衡 力 , 将 此 不 平 衡 力 重 新 f = I1 sinφ - Ccosφ + 槡 J2 ( cosθσ + = 0, ) ( 3 槡3 5) 加 到 各 节 点 上 , 再 进 行 下 一 步 的 迭 代 运 算 , 直 到 不 平 衡 力 足 够 小 或 者 各 节 点 的 位 移 趋 于 平 衡 为 止 [ 8] 。 式 中 , I 、 J 为 应 力 张 量 第 一 不 变 量 和 应 力 偏 量 第 二 1 2 不 变 量 ; θ 为 应 力 罗 德 角 ; C、 φ 为 粘 聚 力 和 内 摩 擦 σ 设 介 质 质 点 的 空 间 位 置 、 变 形 、 运 动 速 度 、 应 力 角 。 张 量 分 别 用 xi 、 u 、 vi 、 σij 表 示 , 则 应 变 率 张 量 、 旋 转 i 2 . 2ꢀ 计 算 方 案 设 计 [ 6] 率 张 量 可 表 示 为 在 模 拟 不 同 倾 角 和 位 置 的 断 层 对 采 场 工 程 稳 定 1 1 2 珚 ξij = ( vi, j + vj, i ) ; ω = ij ( vi, j - vj, i )  ( 1) 性 的 影 响 时 , 采 用 平 面 应 变 模 型 , 矿 房 跨 度 36 m, 矿 柱 宽 10 m, 直 接 顶 板 15 m, 如 表 1 所 示 按 4 种 情 形 进 行 了 方 案 设 计 。 2 ꢀ ꢀ 运 动 方 程 可 表 示 为 σ + ρb = ρ( dv / dt) , ( 2) ij, j i i 表 1ꢀ 采 场 断 层 影 响 分 析 设 计 方 案 备 ꢀ ꢀ 注 无 断 层 式 中 , ρ 为 材 料 密 度 ; b 为 单 元 物 质 的 体 力 。 编 号 倾 角 / ( °) 单 元 数 节 点 数 本 构 方 程 可 表 示 为 2 2 2 2 D_04 D_05 D_06 D_07 10 544 15 389 15 245 15 474 3 841 5 202 5 163 5 234 珚 珚 f( σij , ξij , k) = dσ / dt - ω σ + ω σik , ( 3) ij 式 中 , f( σ , ξ , k) 为 一 给 定 的 函 数 ; k 为 考 虑 加 载 过 ij kj kj 81. 0 88. 0 50. 0 经 过 中 矿 房 漏 斗 左 侧 中 央 经 过 下 中 矿 房 间 矿 柱 中 央 经 过 下 矿 房 漏 斗 左 侧 中 央 ij ij 程 的 参 数 。 上 述 方 程 联 立 即 可 求 得 应 力 速 度 张 量 、 应 变 速 度 张 量 及 速 度 矢 量 。 具 体 计 算 时 , 首 先 由 结 点 速 度 求 出 新 的 应 变 速 度 , 然 后 运 用 本 构 方 程 由 应 变 速 度 和 应 力 计 算 出 本 时 步 内 新 的 应 力 , 运 用 运 动 方 程 由 应 力 和 不 均 衡 力 计 算 出 新 的 结 点 速 度 和 位 移 。 在 各 时 步 内 进 行 上 述 循 环 计 算 , 当 计 算 达 到 平 衡 状 态 时 , 不 均 衡 力 趋 近 于 0; 如 果 有 塑 性 流 动 产 生 , 不 均 衡 力 趋 近 于 某 一 数 值 。 大 应 变 情 况 下 , 节 点 位 置 更 新 后 网 格 发 生 变 形 , 采 取 如 下 修 正 公 式 : ꢀ ꢀ 计 算 模 型 中 计 算 域 的 大 小 对 数 值 模 拟 的 结 果 有 较 大 影 响 , 计 算 域 取 值 太 小 就 会 影 响 计 算 结 果 的 精 度 及 可 靠 性 , 但 计 算 域 取 值 太 大 又 使 单 元 划 分 过 多 , 受 计 算 机 容 量 限 制 会 给 计 算 带 来 一 定 困 难 。 因 此 计 算 域 取 值 适 中 , 既 可 保 证 计 算 工 作 的 顺 利 , 又 可 保 证 计 算 结 果 具 有 较 高 的 精 度 。 考 虑 地 下 工 程 开 挖 空 间 对 围 岩 变 形 的 影 响 , 模 型 水 平 和 上 下 边 界 与 硐 室 距 离 一 般 分 别 取 2 ~ 3 倍 的 硐 室 高 度 和 宽 度 。 本 研 究 在 计 算 域 的 水 平 和 垂 直 边 界 上 分 别 取 2. 3 倍 的 矿 房 高 度 和 2. 2 倍 的 矿 房 宽 度 , 依 此 如 表 1 设 计 方 案 建 立 的 4 种 方 案 模 型 规 格 均 为 309. 3 m × 310. 7 m。 计 算 区 域 岩 性 包 括 矿 体 下 盘 、 III 矿 体 、 直 接 顶 板 ZJB 和 间 接 顶 板 JDB, 模 型 中 , exc1、 exc2 和 exc3 分 别 为 下 部 矿 房 、 中 部 矿 房 和 上 部 空 区 位 置 岩 性 , 在 未 开 采 时 岩 性 均 为 III 矿 体 。 模 型 上 表 面 边 界 的 采 用 垂 直 方 向 的 应 力 约 束 , 其 它 各 边 界 施 加 位 移 约 束 , 使 模 型 在 计 算 过 程 中 不 产 生 边 界 法 线 方 向 的 位 移 , 而 可 允 许 其 它 方 向 的 位 移 。 各 方 案 离 散 后 的 单 元 模 型 如 图 xi ( t + Δt) = xi ( t) + Δtvi ( t + Δt)  ( 4) ꢀ 按 照 上 述 思 路 , 通 过 迭 代 求 解 , 便 可 求 出 各 个 时 ꢀ 步 边 坡 上 各 单 元 ( 或 结 点 ) 的 应 力 、 位 移 值 , 进 而 可 模 拟 出 整 个 边 坡 变 形 破 坏 的 全 过 程 。 其 迭 代 求 解 过 程 如 图 1 所 示 。 2 ꢀ 计 算 模 型 与 参 数 选 取 2 . 1ꢀ 岩 土 的 屈 服 函 数 计 算 模 型 采 用 莫 尔 - 库 仑 屈 服 准 则 , 土 的 莫 尔 - 库 仑 强 度 准 则 是 目 前 岩 土 工 程 中 应 用 最 为 广 泛 的 破 坏 准 则 , 其 表 达 式 为 9] : [ 2 所 示 , 岩 体 力 学 参 数 如 表 2 所 示 。 · 14· ꢀ ꢀ ꢀ 王 兴 明 等 : 矿 房 与 矿 柱 稳 定 性 的 断 层 影 响 数 值 模 拟 研 究 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2006 年 第 12 期 0 . 741MPa、 1. 359 MPa 和 1. 537 MPa。 对 比 1 ~ 4 方 案 , 可 见 断 层 对 最 大 主 压 应 力 影 响 不 明 显 , 但 对 最 大 主 拉 应 力 影 响 较 大 。 图 3 给 出 了 方 案 1 ~ 方 案 4 的 四 种 断 层 模 拟 方 案 中 3 个 矿 房 顶 板 中 央 监 控 点 的 最 大 主 应 力 值 分 析 对 比 , 分 析 可 知 , 方 案 2 对 中 矿 房 顶 板 中 央 影 响 最 大 。 表 3ꢀ 监 控 点 计 算 结 果 uz01 / mm uz02 / mm uz03 / MPa / MPa / MPa / ( ×10 ) / ( s×i1101-3) s01 s02 s03 si10 -3 / mm - - - - 4. 190 - 4. 354 - 3. 301 0. 131 0. 108 0. 438 2. 316 2. 129 4. 158 - 7. 568 - 5. 256 0. 336 0. 762 0. 298 1. 841 2. 479 4. 153 - 7. 116 - 5. 434 0. 299 0. 771 0. 144 31. 317 2. 492 5. 362 - 5. 218 - 5. 816 0. 221 0. 699 0. 244 66. 605 2. 843 图 2ꢀ 采 场 断 层 影 响 分 析 各 方 案 计 算 模 型 ( a) - 方 案 1 计 算 模 型 ; ( b) - 方 案 2 计 算 模 型 ; c) - 方 案 3 计 算 模 型 ; ( d) - 方 案 4 计 算 模 型 表 2ꢀ 计 算 中 的 岩 体 力 学 参 数 ( 容 重 弹 模 泊 松 比 抗 拉 强 内 摩 擦 粘 结 力 度 / MPa 角 / ( °) / MPa 4. 79 31. 15 3. 315 4. 79 31. 15 3. 315 岩 ꢀ 底 板 矿 体 直 接 顶 板 性 编 号 ( g/ cm3) / GPa / rock III 3. 22 23. 41 0. 24 3. 22 23. 41 0. 24 图 3ꢀ 各 方 案 监 控 点 最 大 主 应 力 对 比 分 析 3 . 2ꢀ 位 移 变 化 规 律 ZJB 3. 06 44. 68 0. 29 6. 115 37. 74 3. 15 2. 87 40. 59 0. 32 6. 066 37. 73 3. 06 对 于 方 案 1 ~ 方 案 4, 最 大 水 平 位 移 分 别 为 35 间 接 顶 板 JDB mm、 58 mm、 47 mm 和 67 mm, 最 大 总 位 移 分 别 为 ꢀ ꢀ 根 据 某 矿 在 535 m 探 矿 平 巷 采 用 Kaiser 法 进 行 4 7. 076 mm、 94. 217 mm、 90. 766 mm 和 100. 94 mm。 的 地 应 力 测 量 可 知 , 矿 区 水 平 最 大 主 应 力 平 均 值 为 图 4 给 出 了 方 案 1 ~ 方 案 4 的 4 种 断 层 模 拟 方 案 条 件 下 矿 房 顶 板 中 央 沉 降 量 的 对 比 分 析 曲 线 。 模 拟 结 果 说 明 : 断 层 对 采 场 位 移 影 响 较 大 , 尤 其 是 穿 过 矿 柱 的 断 层 对 采 场 位 移 影 响 最 为 明 显 。 在 断 层 的 模 型 中 , 方 案 2 的 断 层 倾 角 大 , 顶 板 下 沉 量 最 大 , 可 见 穿 切 矿 房 的 断 层 倾 角 越 大 , 对 矿 房 的 稳 定 性 影 响 越 大 。 另 外 , 断 层 两 侧 的 位 移 云 图 出 现 畸 变 , 右 侧 的 位 移 大 于 左 侧 , 说 明 在 断 层 处 发 生 局 部 滑 移 。 2 1. 6 MPa, 水 平 最 小 主 应 力 为 13. 7 MPa, 垂 直 应 力 平 均 值 为 16. 7 MPa, 最 大 水 平 主 应 力 方 向 为 118. 7° ( SEE - NWW) 。 本 研 究 在 初 始 应 力 场 的 取 值 上 采 用 平 均 构 造 应 力 场 和 重 力 场 迭 加 , 并 将 所 有 初 始 应 力 投 影 到 模 型 坐 标 系 后 , 形 成 计 算 中 的 初 始 应 力 场 。 3 ꢀ 工 程 稳 定 性 计 算 分 析 按 表 1 所 设 计 的 4 种 断 层 影 响 模 拟 方 案 对 采 场 稳 定 性 进 行 了 模 拟 计 算 , 以 下 分 别 从 各 方 案 的 最 大 主 应 力 、 矿 房 顶 板 中 央 下 沉 量 、 矿 柱 中 央 剪 应 变 增 量 及 整 体 安 全 系 数 等 方 面 , 通 过 有 无 断 层 、 不 同 断 层 倾 角 与 位 置 条 件 下 的 模 拟 结 果 对 比 , 研 究 断 层 对 采 场 稳 定 性 的 影 响 。 表 3 给 出 了 4 种 方 案 各 监 控 点 的 计 算 结 果 , 其 中 , 01、 02 和 03 分 别 为 下 、 中 、 上 矿 房 顶 板 中 央 监 控 点 , 10 和 11 为 下 和 上 矿 柱 中 央 监 控 点 。 3 . 1ꢀ 最 大 主 应 力 图 4ꢀ 各 方 案 矿 房 顶 板 中 央 沉 降 量 对 比 分 析 模 拟 结 果 显 示 , 4 种 断 层 模 拟 方 案 中 , 最 大 主 压 3 . 3ꢀ 剪 应 力 和 剪 应 变 变 化 特 征 应 力 分 别 为 9. 173 MPa、 9. 187 MPa、 10. 489 MPa 和 4 种 断 层 模 拟 方 案 中 , 最 大 压 剪 应 力 分 别 为 9 . 601 MPa, 最 大 水 平 拉 应 力 分 别 为 1. 527 MPa、 · 15· 总 第 366 期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2006 年 第 12 期 3 . 122 MPa、 3. 115 MPa、 3. 247 MPa 和 3. 267 MPa, 最 种 断 层 影 响 方 案 的 采 场 整 体 安 全 系 数 如 图 6 所 示 , 分 别 1. 3、 1. 18、 1. 14 和 1. 13, 由 此 说 明 : 断 层 的 存 在 大 大 降 低 了 采 场 的 整 体 稳 定 性 , 其 中 穿 切 矿 柱 的 断 层 , 对 于 采 场 危 害 性 影 响 最 大 。 大 拉 剪 应 力 分 别 为 3. 931 MPa、 4. 135 MPa、 3. 647 MPa 和 3. 742 MPa。 可 见 有 无 断 层 及 不 同 断 层 倾 角 与 位 置 对 采 场 剪 应 力 大 小 影 响 不 明 显 , 对 剪 应 力 场 的 分 布 形 态 影 响 也 较 小 。 图 5 给 出 了 方 案 1 ~ 方 案 4 的 4 种 断 层 模 拟 方 案 条 件 下 的 剪 应 变 增 量 对 比 分 析 曲 线 。 由 图 可 见 , 方 案 3 和 方 案 4 的 下 矿 柱 均 被 断 层 穿 切 , 此 时 该 矿 柱 中 央 的 剪 应 变 增 量 均 远 远 大 于 未 被 穿 切 时 的 剪 应 变 增 量 , 且 斜 穿 切 较 贯 通 性 穿 切 对 矿 柱 稳 定 性 影 响 更 大 。 由 此 说 明 , 生 产 设 计 时 , 应 尽 可 能 地 避 开 断 层 穿 切 矿 柱 的 现 象 , 如 实 在 无 法 避 免 , 则 应 做 到 及 时 注 浆 等 加 固 处 理 , 确 保 生 产 的 正 常 、 安 全 进 行 。 图 6ꢀ 各 方 案 安 全 系 数 对 比 分 析 曲 线 4 ꢀ 结 ꢀ 论 ( 1) 有 无 断 层 及 不 同 断 层 倾 角 与 断 层 位 置 对 采 场 垂 直 应 力 场 分 布 形 态 影 响 不 明 显 , 但 对 垂 直 应 力 的 大 小 有 一 定 的 影 响 , 穿 过 矿 柱 的 断 层 对 采 场 稳 定 性 最 为 明 显 。 ( 2) 与 无 断 层 情 形 相 比 , 断 层 的 存 在 使 最 大 水 平 拉 、 压 应 力 均 有 所 减 小 , 但 不 同 倾 角 和 不 同 分 布 位 置 的 断 层 , 最 大 水 平 应 力 的 减 小 幅 度 不 同 , 断 层 通 过 矿 房 顶 板 中 央 时 的 水 平 拉 应 力 变 化 最 为 明 显 , 这 符 合 矿 房 跨 度 大 而 导 致 拉 应 力 分 布 较 明 显 规 律 。 图 5ꢀ 各 方 案 矿 柱 中 央 剪 应 变 增 量 对 比 分 析 3 . 4ꢀ 整 体 安 全 系 数 ( 3) 有 无 断 层 及 不 同 断 层 倾 角 与 位 置 对 采 场 剪 对 于 采 场 安 全 稳 定 性 的 量 化 , 可 以 通 过 多 个 参 应 力 大 小 影 响 不 明 显 , 对 剪 应 力 场 的 分 布 形 态 影 响 也 较 小 。 量 来 描 述 , 如 安 全 系 数 K、 顶 板 最 大 下 沉 位 移 、 矿 柱 极 限 应 变 等 。 这 些 参 量 中 安 全 系 数 是 应 用 最 为 广 泛 的 一 种 标 准 , 它 可 以 定 量 地 反 映 边 坡 的 稳 定 性 , 本 文 即 选 用 整 体 安 全 系 数 作 为 分 析 参 量 , 分 析 不 同 倾 角 和 不 同 位 置 的 断 层 分 布 对 整 体 采 场 稳 定 性 的 影 响 。 定 义 安 全 系 数 也 有 许 多 种 的 方 法 , 如 极 限 平 衡 法 、 能 量 法 、 强 度 折 减 法 等 。 本 研 究 分 析 安 全 系 数 选 用 基 于 强 度 折 减 的 拉 格 朗 日 差 分 法 , 其 原 理 是 逐 渐 降 低 介 质 中 的 粘 结 力 C 和 内 摩 擦 角 φ, 直 至 岩 体 出 现 破 坏 为 止 , 安 全 系 数 K 定 义 为 : ( 4) 断 层 对 采 场 位 移 影 响 较 大 , 尤 其 是 穿 切 矿 柱 的 断 层 对 采 场 位 移 影 响 最 为 明 显 。 当 断 层 穿 切 矿 柱 时 , 随 着 断 层 与 垂 直 方 向 夹 角 的 增 大 , 位 移 逐 渐 增 大 ; 断 层 两 侧 的 位 移 云 图 出 现 畸 变 , 右 侧 的 位 移 大 于 左 侧 , 说 明 在 断 层 处 发 生 局 部 滑 移 。 ( 5) 根 据 强 度 折 减 的 拉 格 朗 日 差 分 法 , 计 算 得 出 4 种 断 层 影 响 方 案 的 采 场 整 体 安 全 系 数 分 别 1. 3、 1 . 18、 1. 14 和 1. 13, 由 此 说 明 : 断 层 的 存 在 大 大 降 低 了 采 场 的 整 体 稳 定 性 , 其 中 穿 切 矿 柱 的 断 层 , 对 于 采 场 危 害 性 影 响 最 大 。 因 此 建 议 在 生 产 设 计 时 , 应 尽 量 避 免 断 层 穿 切 矿 柱 的 现 象 。 如 确 因 工 程 困 难 , 则 应 及 时 采 取 注 浆 等 工 程 处 理 措 施 进 行 加 固 处 理 。 K = C / C ; ( 6) ( 7) 1 2 K = tanφ / tanφ2 ; 1 式 中 , C1 为 原 始 的 粘 结 力 ; C 为 破 坏 时 的 粘 结 力 ; φ 2 1 为 原 始 的 摩 擦 角 ; φ 为 破 坏 时 的 摩 擦 角 。 2 使 用 基 于 强 度 折 减 的 拉 格 朗 日 差 分 法 计 算 安 全 系 数 避 免 了 极 限 平 衡 法 需 要 事 先 假 设 滑 动 面 以 及 有 限 元 法 由 于 破 坏 后 应 力 - 应 变 曲 线 的 斜 率 为 负 导 致 的 非 线 性 迭 代 难 于 收 敛 的 不 足 。 参 ꢀ 考 ꢀ 文 ꢀ 献 [ [ 1] ꢀ 王 学 滨 . 断 层 - 围 岩 系 统 的 形 成 过 程 及 快 速 回 跳 数 值 模 拟 [ J] . 北 京 科 技 大 学 学 报 , 2006, 28( 3) : 211214 2] ꢀ 南 世 卿 , 赵 兴 东 . 断 层 影 响 下 境 界 矿 柱 稳 定 性 数 值 分 析 [ J] . 金 属 矿 山 , 2005( 3) : 2830 根 据 强 度 折 减 的 拉 格 朗 日 差 分 法 , 计 算 得 出 4 · 16· ꢀ [ ꢀ ꢀ 王 兴 明 等 : 矿 房 与 矿 柱 稳 定 性 的 断 层 影 响 数 值 模 拟 研 究 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2006 年 第 12 期 3] ꢀ 宋 卫 东 , 赵 增 山 , 王 ꢀ 浩  断 层 破 碎 带 与 采 准 巷 道 围 岩 作 用 机 理 模 拟 研 究 [ J] . 金 属 矿 山 , 2004( 2) : 1113 稳 滑 动 理 论 研 究 [ J]  岩 土 工 程 学 报 , 2002, 24( 3) : 360363 [ 8] ꢀ 王 泳 嘉 , 刑 纪 波 . 离 散 单 元 法 同 拉 格 朗 日 元 法 及 其 在 岩 土 力 学 中 的 应 用 [ J] . 岩 土 力 学 , 1995, 16( 2) : 114 [ 4] ꢀ 王 学 滨 , 潘 一 山 , 任 伟 杰 . 基 于 应 变 梯 度 理 论 的 岩 石 试 件 剪 切 破 坏 失 稳 判 据 及 应 用 [ J] . 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 , 2003, 22( 5) : [ 9] ꢀ 迟 世 春 , 关 立 军 . 基 于 强 度 折 减 的 拉 格 朗 日 差 分 法 分 析 土 坡 稳 定 性 [ J] . 岩 土 工 程 学 报 , 2004, 26( 1) : 4246 [ 10] ꢀ 施 龙 青 , 等 . 采 场 底 板 断 层 防 水 煤 柱 留 设 研 究 [ J] . 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 , 2005, 24( 2) : 5 5855 590 747749 [ [ [ 5] ꢀ Wang X B, Yang X B, Zhang Z H, et a1. 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