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越流补给群孔抽水试验的含水层参数计算及应用
2016-04-14
抽水试验求解含水层参数时一般采用Theis 公式或由公式推导的各类图解法,但这些方法没有考虑特 定边界条件和各抽水井之间的相互影响。针对此类方法的不足,根据越流补给条件,结合势场叠加原理,提出了上层 越流补给条件下群孔抽水试验渗透系数的计算公式。在某地浸矿山东部待采矿区的抽水试验中进行了验证,利用该 公式计算出的含矿含水层的渗透系数平均值为5. 1 m/ d。利用该渗透系数确定了待采矿区定流量抽水时井径与水位 降深的函数关系式,计算得到的各观测孔降深与实测值基本一致,误差在0. 7% ~6%,验证了该渗透系数公式的可行 性,并提出最优井径在0. 2 ~0. 3 m 之间,为矿山基建提供参考。
Series No. 478ꢀ Aprilꢀ 2016 金ꢀ ꢀ 属ꢀ ꢀ 矿ꢀ ꢀ 山ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 总第 478期 METAL MINE 2016 年第 4 期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 越流补给群孔抽水试验的含水层参数计算及应用 1 1 2 3 史ꢀ 骥 ꢀ 张建华 ꢀ 夏岸雄 ꢀ 周ꢀ 勇 1. 武汉理工大学资源与环境工程学院,湖北 武汉 430070;2. 紫金矿业集团股份有限公司, 福建 上杭 364200;3. 五矿二十三冶建设集团,湖南 长沙 410116) ( 摘ꢀ 要ꢀ 抽水试验求解含水层参数时一般采用 Theis 公式或由公式推导的各类图解法,但这些方法没有考虑特 定边界条件和各抽水井之间的相互影响。 针对此类方法的不足,根据越流补给条件,结合势场叠加原理,提出了上层 越流补给条件下群孔抽水试验渗透系数的计算公式。 在某地浸矿山东部待采矿区的抽水试验中进行了验证,利用该 公式计算出的含矿含水层的渗透系数平均值为 5. 1 m/ d。 利用该渗透系数确定了待采矿区定流量抽水时井径与水位 降深的函数关系式,计算得到的各观测孔降深与实测值基本一致,误差在 0. 7% ~ 6% ,验证了该渗透系数公式的可行 性,并提出最优井径在 0. 2 ~ 0. 3 m 之间,为矿山基建提供参考。 关键词ꢀ 越流补给ꢀ 抽水试验ꢀ 渗透系数ꢀ 井径ꢀ 降深 ꢀ ꢀ 中图分类号ꢀ P641. 73ꢀ ꢀ ꢀ 文献标志码ꢀ Aꢀ ꢀ ꢀ 文章编号ꢀ 1001-1250(2016)-04-141-05 Aquifer Parameter Calculation and Application of Pumping Test of Group Holes with Leakage Recharge Boundary 1 1 2 3 Shi Ji ꢀ Zhang Jianhua ꢀ Xia Anxiong ꢀ Zhou Yong ( 1. School of Resources and Environmental Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China; . Zijin Mining Group Company Limited,Shanghang 364200,China, . The 23th Metallurgical Construction Group Co. ,Ltd. of Minmetals,Changsha 410116,China) 2 3 Abstractꢀ Aquifer parameters in pumping tests usually are obtained by the Theis formula or the graphical methods in- duced by formula. But all these methods didn′t take the boundary conditions and the influences of pumping wells between each other into account. According to this situation,based on leakage recharge boundary and superposition principle,calculation for- mula of permeability coefficient in pumping test of group holes with leakage recharge boundary was proposed. It was verified in pumping test in the eastern diggings of an in-situ leaching mine. The permeability coefficient of this aquifer was calculated as 5 . 1 m/ d by using the formula,which was used to propose the function relation between radium and drawdown in constant flow pumping test. The calculated value and observed value are basically the same with the error between 0. 7% and 6% ,which ver- ifies the feasibility of the formula. It is proposed that the optimal radium varies from 0. 2 m to 0. 3 m,which provides reference to the construction of the mine. Keywordsꢀ Leakage recharge,Pumping test,Permeability coefficient,Radium,Drawdown ꢀ ꢀ 渗透系数是评价地下水资源和推求井出水量的 时间的关系公式。 Papadopulos 假定含水层水平无限 延伸,均质各向同性,无越流,推导出地下水非完整井 的井流公式。 目前,我国很多矿山在利用抽水试验进 行含水层参数计算时,基本将研究区域简化为垂向无 补给条件,含水层均匀等厚的无限承压含水层单井模 型,利用 Theis 以及 Jacob 图解法、标准曲线对比法、 拐点法以及水位恢复法等方法计算含水层的各水文 地质参数。 但实际工程中的地质条件很难满足简化 [ 1] 重要参数 ,现场稳定流群孔抽水试验是确定含水 层水文地质参数,特别是渗透系数的常用有效方法之 [ 2] 。 Theis 在 1935 年提出了著名的 Theis 公式,即 一 地下水承压含水层完整井的非稳定流公式。 Hantush 考虑到岩体垂向与横向的渗透系数明显不同,而且非 完整井流具有三维流的特点,在假设岩层均质,抽水 井井径无限小以及非稳定流的基础上,提出了降深与 收稿日期ꢀ 2015-12-22 作者简介ꢀ 史ꢀ 骥(1990—),男,硕士研究生。 通讯作者ꢀ 张建华(1963—),男,教授,博士研究生导师。 · 141· 总第 478 期ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金ꢀ ꢀ 属ꢀ ꢀ 矿ꢀ ꢀ 山ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2016 年第 4 期 假设,而且单孔定流量抽水试验不易获得较准确的含 ꢀ ꢀ 由式(5)可得到导水系数表达式为 [ 3-11] n 水层水文地质参数 。 大多数矿山采用的是有观 Qi ln 0. 89ri . T = ∑ - (6) (7) (8) 测孔的群孔抽水试验,但一般忽略越流补给条件和各 抽水井之间的相互影响。 为了能获得更加准确的含 水层水文地质参数,本研究全面考虑影响抽水试验的 各种因素,提出了上层越流补给条件下群孔抽水试验 渗透系数的计算公式,并在某地浸矿山新采场抽水试 验中进行了验证。 i = 1 2πS B ꢀ ꢀ 渗透系数与导水系数关系为 K = T/ M. ꢀ ꢀ 根据式(6),式(7)可得渗透系数计算公式为 n Qi ln 0. 89ri , K = ∑ - i = 1 2 πSM B 式中,K 为渗透系数,m/ d;M 为含水层厚,m。 1 ꢀ 考虑补给条件的渗透系数计算原理 在 Theis 公式的基础上,加入以下假设:上层弱 2ꢀ 实例分析 2 . 1ꢀ 试验采场概况 透水层能产生越流补给条件,弱透水层本身的储水系 数视具体情况选择忽略或不忽略,供给层水位保持常 数,如图 1。 以某地浸矿山东部待采矿区为研究对象,该东部 待采矿区是层间氧化卷状矿体,发生在氧化还原边 界。 矿床走向长 600 m,最大宽度 200 m,平均厚 4. 3 m。 卷头上游为含铀地下水氧化沉积岩,下游沉积岩 仍处于还原状态。 氧化带含水层砂岩含有褐铁矿,还 原带含水层砂岩一般为各种不同含量的碳和黄铁矿。 铀矿物主要为沥青铀矿,主要脉石矿物为石英和高岭 土。 氧化还原交界带,底部砂岩发育良好,交界带延 伸超出矿体,但铀矿化宽度减小。 图 1ꢀ 抽水试验剖面图 含矿含水层顶板埋深 48 ~ 88 m,底板埋深 56. 5 Fig. 1ꢀ Sectional drawing of pumping tests ~ 95 m,含水层厚度平均为 12 m,含水层以细砂岩为 越流承压完整井微分方程为 2 主,结构松散,颗粒均匀。 地下水主要受上层第四系 孔隙潜水的顺层渗流补给,发育在山前洪积扇前沿, 地下水流向从东北向西南。 由于存在顺层渗流补给 现象,为查明该矿区渗透系数等地质参数,需在此矿 区进行抽水试验,为日后矿区开采提供参考。 2. 2ꢀ 抽水试验概况 ∂ ∂ h + 1 ∂S = r ∂r S2 , B (1) 2 r 边界条件为 ìr → ¥ íS → 0 . S = - Q ∂r (2) (3) ∂ î lr→im0 r 在东部矿区进行 3 次抽水试验,求取了含矿含水 层的渗透系数。 为了形成较大的抽水降深,抽水井布 置相对集中。 其中包括 4 口主抽水井 C1,C2,C3, C4,5 口观测井 G1,G2,G3,G4,G5,分布在主抽水井 周围。 主抽水井间距 25 m,观测井与主井中心距离 分别为 15 m,18 m,25 m,65 m,40 m,均在 15 ~ 100 m 以内,保证观测井与抽水井距离不会太远导致观测井 不灵敏,以及距离太近导致含水层特性代表性不足。 抽水井与观测井的相对位置如图 2 所示。 2πT ꢀ 根据修正的贝塞尔公式可解式(1)得 ꢀ Q K( Br ), S = 2πT 3 式中,S 为降深,m;Q 为流量,m / d;T 为导水系数, 2 m / d;r 为抽水井距观测井距离,m ;B 为越流参数, 与越流系数的平方根成反比,1 / d;K(∗)为零阶第二 类修正贝塞尔函数。 在同一含矿含水层中同时有 n 个抽水井工作时, 按照势场叠加原理,在影响范围内,任意一点降深应 [ 12] 等于各抽水井单独工作时降深之和 ,表示为 n Qi Ki( Br ). (4) S = ∑ i = 1 2πT r ꢀ ꢀ 零阶第二类修正贝塞尔公式有如下性质:当 B 0. 05 时,式(4)可近似为 ≤ n 图 2ꢀ 抽水井与观测井相对位置示意(图中数值为井深) Qi ln 0. 89ri . S = ∑ - (5) Fig. 2ꢀ Location of pumping wells and observation wells i = 1 2πT B · 142· ꢀ ꢀ ꢀ 史ꢀ 骥等:越流补给群孔抽水试验的含水层参数计算及应用ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2016 年第 4 期 3 次抽水试验分次进行,等上一次抽水试验结 井孔完整,无泥沙和坍塌情况下进行,试验数据较为 可信。 观测孔在 3 次抽水试验中的降深值如表 2。 表 2ꢀ 观测孔降深 束,待水位恢复,观测孔水位不随时间增加而变化,再 进行下一次抽水试验,保证每一次试验均为承压水完 整井稳定流抽水试验。 试验步骤如下: Table 2ꢀ Drawdown of the observation wells 观测孔降深/ m 孔ꢀ 号 ( 1)抽水准备完毕后,先量取各观测井的静水 第 1 次抽水 5. 21 第 2 次抽水 11. 12 10. 45 9. 27 第 3 次抽水 20. 83 位,测量精度到 0. 01 m。 确定测绳、卷尺、秒表等工 具已经校正完毕;开启抽水泵的同时开始计时,在开 机后每间隔 1 h 记录 1 次水位降深,等 2 次观测孔水 位降深差值在 0. 5 m 以内时,缩小记录间隔至 0. 5 h。 通过安装在取水电泵上的流量计读取各取水时间段 的抽水量,得到抽水试验过程相应的稳定抽水流量、 任意抽水时刻观测孔的对应水位等数据,即可算得任 意时刻观测孔的水位降深。 G1 G2 G3 G4 G5 4. 92 19. 68 4. 43 17. 40 2. 71 5. 86 10. 98 3. 64 7. 66 14. 28 2. 3ꢀ 参数计算 抽水试验分 3 次进行,每次试验有不同抽水孔参 与。 单次试验中观测孔水位降深不再变化时算作试 验结束,记录数据。 下次试验在观测孔水位恢复至稳 定状态后再进行。 因此,试验中的单次试验均为稳定 流抽水试验,按式(8)进行计算。 ( 2)当记录的连续 2 次观测孔降深差值小于 0. 1 m 时再持续抽水 0. 5 h,若水位无变化,则记录下此时 的水位降深,并作为当次抽水试验最终观测孔降深。 ( 3)停止抽水,记录停止时间以及观测孔降深和 3 次抽水试验的平均抽水量不同,观测孔稳定降 深也不同,每一次抽水试验均可得到一个渗透系数 K 值。 经计算,含水层平均渗透系数为 5. 1 m/ d。 根据 所求渗透系数计算各观测孔理论降深,结果如表 3。 表 3ꢀ 观测孔计算值与实测值对比 抽水流量。 并以停止时间为起点开始计时,记录观测 孔从最终降深恢复到稳定静水位的时间以及静水位 值。 ( 4)重复步骤(1) ~ (3),进行第 2 次及第 3 次稳 定流抽水试验。 Table 3ꢀ Comparison between calculated value 第 1 次抽水试验,4 口抽水井总抽水量平均为 and measured value of observation wells 3 6 63 m / d,8 h 后各观测井水位达到稳定,抽水过程历 孔号 观测值/ m 计算值 / m 误差/ m 误差率 / % 时 112 h。 第 2 次抽水试验,加大抽水井水量,控制总 5. 21 5. 17 11. 56 21. 80 4. 88 ꢁ0. 04 0. 44 ꢁ0. 767 3. 956 3 G1 11. 12 抽水量平均为 1 389 m / d,22 h 后各观测孔水位达到 2 0. 83 . 92 10. 45 9. 68 0. 97 4. 656 稳定,抽水过程历时 87. 2 h。 第 3 次抽水试验,继续 4 ꢁ0. 04 ꢁ0. 43 0. 37 ꢁ0. 813 ꢁ4. 114 1. 880 加大各 抽 水 井 水 量, 控 制 总 抽 水 量 平 均 为 2 611 G2 G3 G4 G5 10. 02 20. 05 4. 37 3 m / d,29 h 后各观测井水位达到稳定,抽水过程历时 1 9 8. 5 h。 各抽水孔在 3 次抽水试验中的流量见表 1。 表 1ꢀ 抽水井流量 4. 43 9. 27 17. 40 2. 71 5. 86 10. 98 3. 64 7. 66 14. 28 ꢁ0. 06 ꢁ0. 15 ꢁ1. 354 ꢁ1. 618 ꢁ2. 011 ꢁ1. 845 2. 559 9. 12 17. 05 2. 66 ꢁ 0. 35 Table 1ꢀ Water yield of the pumping wells 3 ꢁ0. 05 0. 15 抽水井流量/ (m / d) 孔ꢀ 号 6. 01 第 1 次抽水 第 2 次抽水 第 3 次抽水 620. 9 10. 34 3. 60 ꢁ ꢁ 0. 64 0. 04 ꢁ5. 828 ꢁ1. 098 4. 177 C1 C2 C3 C4 0 669. 9 0 720. 4 680. 8 307. 2 356. 5 0 0 611. 1 7. 98 0. 32 0. 38 702. 6 14. 66 2. 661 ꢀ ꢀ 由于该矿区地表覆盖物均为第四系现代冲击洪 ꢀ ꢀ 由表 3 可以得到式(8) 在此次抽水试验中的计 算误差在 0. 7% ~ 6% 。 距离抽水井较近的观测孔, 整体来说误差较小,远离抽水区域的观测井误差相对 较大,这是因为式(8)在推导过程中进行了零阶第二 类贝塞尔函数的近似,在 r/ B 值较小时公式精度更 高。 而且抽水量增大,降深的绝对值和误差率也随之 增大,但总体在可信范围以内。 综上可以验证得到的 渗透系数以及式(8)的可行性。 积形成的砂砾岩、亚砂土及泥等松散堆积物,抽水孔 及观测孔钻进过程中易出现孔壁坍塌、掉块卡钻等现 象,故每一个抽水孔或观测孔都进行了除泥、清洗等 工作,直到返回水中无泥沙或完全清亮。 抽水孔均抽 洗超过设计抽水能力的 20% ~ 50% 为止。 而且群孔 抽水试验能避免因为单孔试验在钻进冲洗时遭到破 坏而使试验数据不准确的缺点。 3 次抽水试验均在 · 143· 总第 478 期ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金ꢀ ꢀ 属ꢀ ꢀ 矿ꢀ ꢀ 山ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2016 年第 4 期 . 4ꢀ 井径参数优化 2 3 为了满足该矿山浸出液处理厂 1 575 m / h 的生 产能力,由已关闭井场的经验井距及待开采矿区面积 得出需要 88 口抽出井,110 口注入井,注液井与抽液 3 井比例为 1. 25 ∶ 1。 则单井抽液量平均为 432 m / d。 定流量抽水时井水面降深受到很多因素的影响, 包括施工不善和设计不合理导致的无效降深,主要 有:由于钻孔施工时未清理井壁周围的淤泥和岩土颗 粒,使井管堵塞而造成的降深( 简称泥浆堵塞降深 图 3ꢀ 井径与降深关系拟合曲线 Fig. 3ꢀ The fitting curve of well radius and drawdown 从图 3 可以看出,当井径由 0. 1 m 开始增加时, sn ); 滤水管在建造、安装过程中使用不善,导致滤水 管孔隙变小而造成的降深 ( 简称滤水管堵塞降深 降深的减小幅度比较大,当井径增大到 0. 5 m 时,降 深的减小已经不明显了。 由于该矿区含矿含水层位 于深 54 ~ 72 m 的砂岩中,承压水头 35 ~ 48 m,为了 避免井中水位降至含矿含水层顶板以下,井径至少为 0. 15 m。 而且在生产过程中,会降低沿水流方向下游 生产孔的降水漏斗,以便利用地下水的流向和压头来 节省抽液孔的动力消耗。 当井径较小时,单位钻孔费 用随着井径增大增加不多,而当井径达到 0. 4 m 时, 再增加井径,钻孔费用会显著增多,总体呈抛物线上 升规律。 综合以上条件,抽液井井径在 0. 2 ~ 0. 3 m 之间最为经济合理,且能满足生产要求。 ss ); 水流离开滤水管通过井壁管流向抽水管口时产 生的水头损失(简称井壁管流速降深 sm); 滤水管内 由于水流的增量加速运动和摩阻造成的降深(简称 滤水管内流速降深 s(rw ,l))。 还有抽水过程中一定 出现或无法避免的降深,包括地下水在含水层中向抽 水井辐射时的二维流的层流降深(简称二维流层流 降深 s(r0 ));井的非完整性造成的降深(简称非完整 性降深 sl ); 井周含水层中地下水发生紊流而增加的 [ 13] 降深(简称紊流降深 si ) 。 该待开采矿区生产井是承压含水层完整井,假设 施工时状况良好,没有泥浆,滤水管堵塞,抽水泵位于 3ꢀ 结ꢀ 论 3 滤水管顶端。 以 432 m / d 的定流量抽水时,其降深 (1)在 Theis 公式的初始条件基础上,加入上层 越流入渗补给的边界条件,利用势场叠加原理,推导 出了上层越流入渗补给条件下群孔抽水试验渗透系 数的计算公式。 包括二维流层流降深、滤水管内流速降深和紊流降 深。 其中 Q ln rr s(r0 ) = 2πKM . (9) w (2)以某地浸矿山抽水试验为例,利用推导的渗 透系数公式进行计算,得到该待采矿区平均渗透系数 为 5. 1 m/ d。 2 gπ rw 4 当 Q > 时, 2 0 2 Q 2 æ 1 lf + 2 ö ; 4 è16 rw (3)利用计算得到的渗透系数对各观测孔在不 同抽水试验中的理论降深进行了计算,结果表明,计 算值与实测值误差不超过 6% ,验证了该公式的可行 性,可作为其他具有相同补给条件的矿山在进行抽水 试验时求解渗透系数的依据。 s(rw ,l) = (10) (11) 3 ø gπ rw 3 当 4πKlQ 8 4. 278 时, < rw ln r w 2 3 g π 2 bQ si = . 2 ( 2πl) rw (4)利用计算得到的渗透系数归纳总结出某待 采矿区定流量抽水时井径与降深的函数关系式,并结 合矿山实际生产条件得出最优抽水井井径为 0. 2 ~ 0. 3 m。 式中,rw 为井径,m;l 为滤水管长度,m;f 为摩阻系 2 数;b 为加坡系数,(d / m) 。 3 已知待采矿区抽液井平均抽液量为 432 m / d, 根据式(10),当井径大于 0. 04 m 时开始出现滤水管 内流速降深。 而且随着井径的增大,流速降深将变 小。 根据式(11),当井径大于 0. 08 m 时开始出现紊 流降深,而且随着井径的增大,紊流降深逐渐变小。 由式(9)、式(10)、式(11) 可以得到在定流量抽 水情况下井水位降深和井径的关系曲线见图 3。 参ꢀ 考ꢀ 文ꢀ 献 [ [ 1]ꢀ 沈树荣. 供水水文地质手册[M]. 北京:地质出版社,1977. Shen Shurong. Handbook of Water Supply Hydrogeology[ M]. Bei- jing:Geological Publishing House,1977. 2]ꢀ 金为芝,史文仪. 供水水文地质学[M]. 上海:同济大学出版社, 1 989. Jin Weizhi,Shi Wenyi. Water Supply Hydrogeology[ M]. 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