大型岩质边坡岩体质量的可拓学理论评价-矿业114网 
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大型岩质边坡岩体质量的可拓学理论评价
2011-07-25
基于物元模型的可拓学理论分析,提出龙滩水电站高边坡岩体稳定性的可拓学预测方法·利用 岩体边坡稳定性等级和影响因子,构造经典域物元和节域物元,应用物元和可拓集合中的关联函数,建立了岩 体边坡稳定性等级综合评判的可拓预测模型,通过可拓学评价分析,得到了岩体边坡稳定性的预测结果·实例 分析表明该可拓学预测方法能够更加准确、科学地预测岩质边坡质量的等级问题,从而为采取相应的经济合 理的支护加固措施提供了更可靠的依据·
第 28卷 第 12期 2 0 0 7 年 12 月 东 北 大 学 学 报 ( 自 Journal of Northeastern University(Natural Science) 然 科 学 版 ) Vol128 ,No. 12 Dec. 2 0 0 7 大 型 岩 质 边 坡 岩 体 质 量 的 可 拓 学 理 论 评 价 1 2 1 ,2 1 , 杨 成 祥 康 志 强 , 周 辉 , 冯 夏 庭 ( 1. 东 北 大 学 资 源 与 土 木 工 程 学 院 , 辽 宁 沈 阳 110004 ; 2. 中 国 科 学 院 武 汉 岩 土 力 学 研 究 所 , 湖 北 武 汉 430071) 摘 要 : 基 于 物 元 模 型 的 可 拓 学 理 论 分 析 ,提 出 龙 滩 水 电 站 高 边 坡 岩 体 稳 定 性 的 可 拓 学 预 测 方 法 冯利 用 岩 体 边 坡 稳 定 性 等 级 和 影 响 因 子 ,构 造 经 典 域 物 元 和 节 域 物 元 ,应 用 物 元 和 可 拓 集 合 中 的 关 联 函 数 ,建 立 了 岩 体 边 坡 稳 定 性 等 级 综 合 评 判 的 可 拓 预 测 模 型 ,通 过 可 拓 学 评 价 分 析 ,得 到 了 岩 体 边 坡 稳 定 性 的 预 测 结 果 冯实 例 分 析 表 明 该 可 拓 学 预 测 方 法 能 够 更 加 准 确 、科 学 地 预 测 岩 质 边 坡 质 量 的 等 级 问 题 ,从 而 为 采 取 相 应 的 经 济 合 理 的 支 护 加 固 措 施 提 供 了 更 可 靠 的 依 据 冯 关 键 词 : 可 拓 学 ;物 元 模 型 ;岩 质 边 坡 ;岩 体 质 量 评 价 ;层 次 分 析 法 ;关 联 度 中 图 分 类 号 : TD 313. 1 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 : 100523026(2007) 1221770205 Evaluation of High Rock Slope Quality Based on Theory of Extenics 1 2 1 ,2 1 KA N G Zhi2qiang , ZHOU Hui , FEN G Xia2ting , YA N G Cheng2xiang 1. School of Resources & Civil Engineering , Northeastern University , Shenyang 110004 , China ; 2. Institute of ( Rock and Soil Mechanics , Chinese Academy of Sciences , Wuhan 430071 , China. Correspondent : KAN G Zhi2 qiang , E2mail : kzqzsh @163. com) Abstract: A forecasting method is proposed for the high rock slope stability of Longtan hydropower station , based on the matter element model as deduced from the theories of extenics. The elements in classical and sectorized field are defined using the stability classification and influencing factors on rock slope , then an extension forecasting model is developed for comprehensive evaluation of the classification of rock slope stability by the correlation function of matter elements and extension sets. The forecasting results are thus obtained through such an evaluation. An exemplification shows that the method proposed can forecast the classification of rock slope quality more accurately and scientifically , thus providing a more reliable basis for taking economic and reasonable supporting/ reinforcing measures. Key words : extenics ; matter element model ; rock slope ; rock quality evaluation ; stratification analysis method ; correlativeness 随 着 我 国 经 济 建 设 的 高 速 发 展 ,水 电 工 程 在 其 在 工 程 中 的 应 用 ,给 边 坡 岩 体 质 量 评 价 带 来 了 新 的 方 法 冯因 此 借 助 于 可 拓 学 理 论 对 边 坡 岩 体 进 行 评 价 ,是 一 种 理 想 的 岩 体 工 程 分 类 评 价 方 法 冯 能 源 开 发 利 用 中 占 有 十 分 重 要 的 地 位 ,然 而 这 些 工 程 大 多 建 造 在 中 国 西 部 的 高 山 峡 谷 区 域 ,很 突 出 的 问 题 就 是 工 程 高 边 坡 的 稳 定 性 冯本 文 利 用 可 拓 学 理 论 ,在 工 程 边 坡 岩 体 质 量 分 级 方 面 ,进 行 一 些 新 的 探 索 ,其 成 果 可 以 为 工 程 高 边 坡 稳 定 性 的 1 可 拓 学 基 本 理 论 可 拓 学 方 法 是 对 研 究 对 象 从 可 行 性 和 优 化 的 [ 1 ] 智 能 分 析 边 坡 岩 体 质 量 分 级 是 经 验 设 计 的 基 础 提 供 理 论 和 方 法 借 鉴 冯 角 度 来 进 行 评 价 的 ,是 定 性 与 定 量 的 结 合 ,它 可 以 将 各 个 评 价 指 标 转 化 为 一 种 相 容 的 问 题 ,通 过 建 立 物 元 模 型 ,得 出 与 现 场 实 际 相 符 合 的 结 论 冯 [ 2 ] ,目 前 国 内 比 较 系 统 的 应 用 较 多 的 岩 体 分 级 方 法 主 要 [ 6 - 8 ] 有 国 标《 工 程 岩 体 分 级 标 准 》、RMR 分 级 以 及 Q [ 可 拓 学 以 物 元 理 论 和 可 拓 数 学 作 为 其 理 论 框 架 冯其 中 ,物 元 是 可 拓 学 的 逻 辑 细 胞 ,给 定 3 - 5 ] 系 统 分 级 等 冯近 年 来 ,随 着 可 拓 学 的 兴 起 及 收 稿 日 期 : 2006212220 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (50579091 ; 50504004) 冯 作 者 简 介 : 康 志 强 (1974 - ) ,男 ,河 北 井 陉 人 ,东 北 大 学 博 士 研 究 生 ; 冯 夏 庭 (1964 - ) ,男 ,安 徽 潜 山 人 ,东 北 大 学 教 授 ,博 士 生 导 师 冯 第 12 期 康 志 强 等 : 大 型 岩 质 边 坡 岩 体 质 量 的 可 拓 学 理 论 评 价 1771 事 物 的 名 称 N ,它 关 于 特 征 c 的 量 值 为 v ,以 有 序 三 元 组 R = ( N , c , v) 作 为 描 述 事 物 的 基 本 元 ,简 称 物 元 冯事 物 的 名 称 N ,特 征 c 和 量 值 v 称 为 物 元 的 三 要 素 冯 式 中 , x0 为 数 值 ; x ( a , b) 为 区 间 ; ktj ( vti ) 为 第 j 个 物 质 单 元 的 第 i 个 特 征 关 于 标 准 物 元 等 级 t 的 关 联 度 冯对 于 每 个 特 征 ci 取 权 系 数 W i ,则 某 物 质 单 元 N j 关 于 等 级 t 的 关 联 度 ktj ( N j) 为 当 Not 为 标 准 事 物 , 关 于 特 征 ci 量 值 范 围 ktj ( N j) = W iktj ( vi) , (6) 6 V ot i =〈 aot i , bot i〉时 ,经 典 域 和 节 域 的 物 元 矩 阵 可 kjt0 ( N j) = max{ ktj ( N j) | t = 1 ,2 , ⋯ , l} 冯 分 别 表 示 为 ( 7) Rot = ( Not , C , V ot) = 则 此 物 质 单 元 等 级 为 t0冯 Not , c1 〈 aot1 , bot1 c2 〈 aot2 , bot2 〉 〉 2 运 用 可 拓 学 理 论 对 龙 滩 边 坡 岩 体 , (1) (2) ⋯ ⋯ 质 量 进 行 评 价 cn 〈 aot n , bot n Rp = ( Np , C , V p) = Np , c1 〈 ap1 , bp1 c2 〈 ap2 , bp2 〉 本 文 以 龙 滩 水 电 站 高 陡 边 坡 为 例 ,对 大 型 岩 〉 质 边 坡 的 质 量 等 级 进 行 了 可 拓 学 理 论 评 价 ,为 工 程 稳 定 性 分 析 、岩 体 的 合 理 利 用 等 提 供 可 靠 的 依 据 冯 〉 , ⋯ ⋯ cn 〈 ap n , bp n 〉 2. 1 龙 滩 边 坡 地 质 条 件 其 中 , Rot为 经 典 域 物 元 , Rp 为 节 域 物 元 冯 而 vp i = 选 取 龙 滩 水 电 站 边 坡 地 层 5 层 (B1 ,B2 ,B3 , B4 ,B5) 的 主 要 围 岩 进 行 边 坡 稳 定 性 等 级 可 拓 学 评 〈 ap i , bp i〉为 节 域 物 元 关 于 特 征 ci 的 相 应 标 准 扩 大 了 的 量 值 范 围 冯显 然 有〈 aot i , bot i 〉 <〈 ap i , bp i ( i = 1 ,2 , ⋯ , n) 冯 〉 价 冯 第 一 层 (B1) 为 所 选 边 坡 的 最 底 层 ,岩 性 以 砂 岩 为 主 ,厚 度 达 到 640 m ,岩 体 较 完 整 ; 第 二 层 (B2) 的 岩 性 以 粉 砂 岩 和 泥 板 岩 为 主 ,厚 度 达 到 390 m ,岩 体 总 体 稳 定 ; 第 三 层 (B3) 的 岩 性 以 泥 板 岩 为 主 ,厚 度 达 到 160 m ,岩 体 基 本 完 整 ; 第 四 层 (B4) 属 于 罗 楼 组 ,以 薄 层 、中 等 厚 层 硅 质 泥 板 岩 为 主 ; 第 五 层 (B5) 以 强 风 化 岩 体 为 主 ,岩 层 风 化 强 请 若 干 专 家 根 据 实 际 情 况 对 某 物 质 单 元 N j j = 1 ,2 , ⋯ , m ) 的 各 种 特 征 值 做 出 评 价 ,并 根 据 ( 给 定 的 标 准 进 行 评 分 ,从 而 获 得 待 评 物 元 冯 N j , c1 vj1 c2 vj2 Rj = (3) 冯 ⋯ ⋯ 烈 冯 cn vjn 2 . 2 龙 滩 边 坡 评 价 指 标 选 取 某 物 质 单 元 N j 关 于 等 级 t 的 关 联 函 数 为 根 据 龙 滩 水 电 站 现 场 实 测 结 果 和 资 料 分 析 , ρ ( vji , vot i) ktj ( vti) = ρ ( vji , vp i) - ρ ( vji , vot i (4) ) 冯 对 于 龙 滩 水 电 站 边 坡 选 取 6 个 因 素 作 为 边 坡 稳 定 性 评 价 的 综 合 指 标 冯分 别 为 岩 石 湿 抗 压 强 度 Rc 岩 体 变 形 模 量 E、岩 石 重 度 、岩 体 抗 剪 断 强 度 (黏 、 i = 1 , 2 , ⋯ , n ; j = 1 , 2 , ⋯ , m ; t = 1 , 2 , ⋯ , l 冯其 中 , 聚 力 C 和 内 摩 擦 角 φ ) 、岩 石 泊 松 比 冯 a + b , a - x0 , x0 x0 - b , x0 ≤ [9 - 10 ] 2 对 照 规 范 及 国 家 标 准 ,用 单 因 素 法 将 龙 ρ ( x0 , x) = (5) a + b 滩 水 电 站 边 坡 岩 体 质 量 分 为 5 个 等 级 ,如 表 1 所 ≥ 冯 2 示 冯 表 1 单 因 素 指 标 岩 体 分 类 表 Table 1 Rock mass quality classification with single factorial index 级 别 Rc/ MPa Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 120~ 200 28~ 30 33~ 60 0~ 0. 2 2. 1~ 8 60~ 90 60~ 120 26. 5~ 28 33~ 20 0. 2~ 0. 25 2. 1~ 1. 5 50~ 60 30~ 60 24. 5~ 26. 5 20~ 6 0. 25~ 0. 3 1. 5~ 0. 7 39~ 50 15~ 30 22. 5~ 24. 5 6~ 1. 3 0. 3~ 0. 35 0. 7~ 0. 2 27~ 39 0~ 15 - 3 ) γ / (kN冯m E/ GPa μ 0~ 22. 5 0~ 1. 3 0. 35~ 0. 5 0. 05~ 0. 2 0~ 27 C/ MPa φ / (安) 1 772 东 北 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 28 卷 根 据 龙 滩 水 电 站 水 利 枢 纽 边 坡 设 计 报 告 , 得 N02 , c1 〈 0130 ,0160〉 c2 〈 0188 ,0193〉 c3 〈 0133 ,0156〉 c4 〈 0150 ,0160〉 c5 〈 0119 ,0126〉 c6 〈 0156 ,0167〉 到 龙 滩 水 电 站 边 坡 主 要 的 5 层 (B1 , B2 , B3 , B4 , B5) 围 岩 所 对 应 的 6 个 参 数 指 标 值 , 如 表 2 所 示 冯 R02 = , , , 表 2 龙 滩 边 坡 围 岩 各 层 参 数 值 列 表 Table 2 Parameters of Longtan wall rock slope 类 型 B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 Rc/ MPa 100 27. 3 22 80 20 50 15 50 15 20 5 - 3 边 坡 岩 体 质 量 Ⅲ 级 ( t = 3) : N03 , c1 〈 0115 ,0130〉 γ / (kN冯m ) E/ GPa μ 20 15 15 5 0. 24 2. 45 56. 3 0. 25 1. 96 53. 5 0. 27 1. 48 47. 7 0. 27 1. 48 47. 7 0. 35 0. 50 30 c2 〈 0182 ,0188〉 c3 〈 0110 ,0133〉 c4 〈 0140 ,0150〉 c5 〈 0109 ,0119〉 c6 〈 0143 ,0156〉 C/ MPa φ / (安) R03 = 2 . 3 参 数 指 标 无 量 纲 化 对 表 1 和 表 2 的 数 据 进 行 无 量 纲 化 处 理 后 的 对 应 值 如 表 3 和 表 4 所 示 冯 . 4 确 定 龙 滩 边 坡 物 元 的 经 典 域 矩 阵 与 节 域 矩 阵 边 坡 岩 体 质 量 Ⅳ 级 ( t = 4) : N04 , c1 〈 0108 ,0115〉 2 c2 〈 0175 ,0182〉 c3 〈 0102 ,0110〉 c4 〈 0130 ,0140〉 c5 〈 0103 ,0109〉 c6 〈 0130 ,0143〉 根 据 表 3 ,取 Ⅰ ~ Ⅴ 级 围 岩 质 量 指 标 对 应 的 R04 = 取 值 范 围 作 为 经 典 域 冯6 个 因 素 分 别 取 为 c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6冯 边 坡 岩 体 质 量 Ⅰ 级 ( t = 1) : N01 , c1 〈 0160 ,110〉 c2 〈 0193 ,110〉 边 坡 岩 体 质 量 Ⅴ 级 ( t = 5) : N 05 , c1 〈 010 ,0108〉 c3 〈 0155 ,110〉 c2 〈 010 ,0175〉 c3 〈 010 ,0102〉 c4 〈 010 ,0130〉 冯 c5 〈 010 ,0103〉 c6 〈 010 ,0130〉 R01 = , c4 〈 0160 ,110〉 c5 〈 0126 ,110〉 c6 〈 0167 ,110〉 R05 = 边 坡 岩 体 质 量 Ⅱ 级 ( t = 2) : 表 3 单 因 素 指 标 评 价 标 准 (无 量 纲 ) Table 3 Rock mass quality classification with single factorial index (dimensionless) 级 别 Rc Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 0. 60~ 1. 0 0. 93~ 1. 0 0. 55~ 1. 0 0. 60~ 1. 0 0. 26~ 1. 0 0. 67~ 1. 0 0. 30~ 0. 60 0. 88~ 0. 93 0. 33~ 0. 55 0. 50~ 0. 60 0. 19~ 0. 26 0. 56~ 0. 67 0. 15~ 0. 30 0. 82~ 0. 88 0. 10~ 0. 33 0. 40~ 0. 50 0. 09~ 0. 19 0. 43~ 0. 56 0. 08~ 0. 15 0. 75~ 0. 82 0. 02~ 0. 10 0. 30~ 0. 40 0. 03~ 0. 09 0. 30~ 0. 43 0~ 0. 08 0~ 0. 75 0~ 0. 02 0~ 0. 30 0~ 0. 03 0~ 0. 30 γ 3 E μ C φ 表 4 龙 滩 边 坡 岩 体 各 层 参 数 值 列 表 (无 量 纲 ) Table 4 Parameters of Longtan wall rock slope 定 的 ,一 般 是 边 坡 岩 体 质 量 等 级 的 全 体 冯 P , c1 〈 010 ,110〉 ( dimensionless) c2 〈 010 ,110〉 类 型 Rc γ 3 E B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 0. 50 0. 91 0. 37 0. 52 0. 31 0. 63 0. 40 0. 91 0. 33 0. 52 0. 25 0. 59 0. 25 0. 90 0. 25 0. 46 0. 185 0. 53 0. 25 0. 90 0. 25 0. 46 0. 148 0. 53 0. 10 0. 89 c3 〈 010 ,110〉 c4 〈 010 ,110〉 冯 Rp = 0. 083 0. 30 μ c5 〈 010 ,110〉 c6 〈 010 ,110〉 C 0. 063 0. 33 φ 2 . 5 确 定 待 评 龙 滩 边 坡 各 层 围 岩 物 元 节 域 是 根 据 边 坡 岩 体 质 量 指 标 的 取 值 范 围 而 根 据 表 4 确 定 待 评 物 元 (B1 ,B2 ,B3 ,B4 ,B5) 冯 第 12 期 康 志 强 等 : 大 型 岩 质 边 坡 岩 体 质 量 的 可 拓 学 理 论 评 价 1773 N 10 , c1 〈 0150〉 c2 〈 0191〉 N50 , c1 〈 0110〉 c2 〈 0189〉 c3 〈 01083〉 c4 〈 01030〉 冯 c5 〈 01063〉 c6 〈 0133〉 c3 〈 0137〉 R10 = , R50 = c4 〈 0152〉 c5 〈 0131〉 c6 〈 0163〉 2 . 6 用 层 次 分 析 法 确 定 评 价 指 标 的 权 系 数 N 20 , c1 〈 0140〉 c2 〈 0191〉 1 ) 确 定 围 岩 各 评 价 因 素 并 对 评 价 指 标 进 行 处 理 ,从 而 构 造 判 断 矩 阵 冯评 价 因 素 即 为 围 岩 的 7 项 评 价 指 标 冯本 文 采 用 1~ 9 及 其 倒 数 作 为 标 度 来 c3 〈 0137〉 R20 = , c4 〈 0152〉 构 造 评 价 指 标 间 相 对 重 要 性 的 两 两 比 较 矩 阵 S冯 c5 〈 0131〉 1 7 1 5 3 3 3 5 6 8 2 6 4 4 1 c6 〈 0163〉 1 / 7 1/ 5 1/ 3 1/ 2 N 30 , c1 〈 0125〉 c2 〈 0190〉 c3 〈 0125〉 c4 〈 0146〉 c5 〈 01185〉 c6 〈 0153〉 N 40 , c1 〈 0125〉 c2 〈 0190〉 c3 〈 0125〉 c4 〈 0146〉 c5 〈 01148〉 c6 〈 0153〉 1/ 3 1/ 5 1 3 1 5 3 1 S = 1/ 3 1 1 / 6 1/ 5 1/ 3 R30 = , / 8 1/ 2 1/ 6 1/ 4 1/ 4 2 ) 采 用 方 根 法 求 出 上 述 判 断 矩 阵 的 最 大 特 征 根 λ max = 6. 444 ,对 其 对 应 的 特 征 向 量 归 一 化 , 得 到 评 价 指 标 的 权 重 集 W = ( 0. 456 , 0. 051 , 01254 ,0. 128 ,0. 079 ,0. 032) 冯 2 . 7 计 算 待 评 隧 洞 围 岩 物 元 的 关 联 度 根 据 式 (4) 和 式 (5) ,计 算 待 评 边 坡 岩 体 关 于 R40 = , 各 质 量 等 级 的 关 联 度 冯再 根 据 式 (6) 和 得 出 的 权 系 W i ,计 算 待 评 边 坡 岩 体 关 于 各 质 量 等 级 的 综 合 关 联 度 冯 数 计 算 结 果 见 表 5冯 表 5 边 坡 岩 体 各 层 关 联 度 计 算 结 果 Table 5 Calculation results of strata correlativeness of rock slope 类 型 k1 k2 k3 k4 k5 B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 - 0. 174 8 - 0. 223 2 - 0. 476 0 - 0. 487 3 - 0. 749 2 0. 157 7 0. 177 7 - 0. 139 1 - 0. 154 5 - 0. 606 2 - 0. 200 3 - 0. 126 6 0. 241 8 0. 027 1 - 0. 262 4 - 0. 389 4 - 0. 370 9 - 0. 325 1 - 0. 261 5 - 0. 304 9 - 0. 456 8 - 0. 448 5 - 0. 405 0 - 0. 415 6 - 0. 215 7 按 前 面 的 评 价 规 则 式 (7) 可 得 : Max kj (B1) = k2 (B1) , Max kj (B2) = k2 (B2) , Max kj (B3) = k3 (B3) , Max kj (B4) = k3 (B4) , 显 增 强 ,所 以 实 际 评 价 结 果 要 比 理 论 评 价 结 果 偏 低 冯 在 B5 ,B4 ,B3 为 主 的 岩 层 中 , 对 于 B5 的 强 风 化 的 岩 层 , 开 挖 边 坡 时 , 要 挖 除 ,同 时 要 进 行 有 效 的 加 固 冯 对 于 B4 ,B3 岩 层 , 由 于 受 到 断 层 、边 坡 形 态 及 风 化 的 影 响 , 因 此 要 加 强 边 坡 开 挖 时 的 锚 索 、锚 杆 支 护 措 施 ,防 止 岩 层 变 形 破 坏 , 减 缓 或 阻 止 岩 体 的 蠕 变 冯 Max kj (B5) = k5 (B5) 冯 由 以 上 结 果 可 以 得 出 , 第 一 层 和 第 二 层 属 于 级 , 第 三 层 和 第 四 层 属 于 3 级 , 第 五 层 属 于 5 2 3 结 语 级 冯 在 龙 滩 左 岸 边 坡 中 , 由 于 岩 体 风 化 影 响 及 边 坡 倾 角 的 影 响 ,导 致 岩 体 参 数 降 低 ,变 形 趋 势 将 明 本 文 针 对 龙 滩 水 电 站 实 例 边 坡 ,建 立 了 基 于 层 次 分 析 法 的 边 坡 岩 体 的 可 拓 学 理 论 评 价 的 物 元 1 774 东 北 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 28 卷 Press , 1993. ) 模 型 ,对 边 坡 的 稳 定 性 进 行 了 可 拓 学 评 价 ,计 算 结 果 表 明 这 种 评 价 是 合 理 的 、可 行 的 冯该 方 法 理 论 上 比 较 严 谨 ,且 计 算 十 分 简 单 ,具 有 较 好 的 实 用 性 , 同 时 也 为 类 似 工 程 问 题 的 综 合 评 判 提 供 了 一 种 新 的 思 路 和 手 段 冯 [ 5 ] Barton N , Lien R , Lunde J . Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support[J ]. Rock Mech , 1 974 ,6(4) :183 - 236. [ 6 ] Cai W. The extension set and non2compatible problem[ C] ∥ Advances Mathematics and Mechanics in China. Beijing : International Academic Publishers , 1990. [ 7 ] Cai W. Extension engineering and applications [ J ]. International Journal of Operations and Quantitative Management , 1999 ,5 (1) :59 - 72. 参 考 文 献 : [ 1 ] 冯 夏 庭 ,王 泳 嘉 ,丁 恩 保 冯 智 能 化 的 边 坡 稳 定 性 分 析 方 法 东 北 大 学 学 报 :自 然 科 学 版 [J ]冯 Feng Xia2ting , Wang Yong2jia , Ding En2bao. Intelligent , 1995 ,16 (5) :453 - 457冯 [ 8 ] Liu M Y. An application of extension theory to the evaluation of slope stability [ J ]. Journal of W uhan University of Technology : Materials Science Edition , 1999 ,14 (4) :57 - 62. ( method of stability analysis of open2pit slopes[J ]. 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Classification of engineering rock [ M ]. investigation , GB 50287 - 99 [ S]. Beijing : China Planning Press , 1999. ) Translated by Wu Li2xin , Wang Jian2feng , Liu Dian2shu , et al. Beijing : China University of Mining and Technology
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