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矿物颗粒高压破碎的基本规律
2011-07-27
本文系统研究了单颗粒破碎的基本规律。单颗粒破碎是指颗粒的受力和破裂是单独进行的,即 颗粒之间无相互作用。破碎行为和变形的考察以及与粉碎技术有关的物料特性的研究常借助于单颗粒碎碎这 一特殊方法。从某种意义上讲,单颗粒破碎是粉碎技术的基础。单颗粒高压破碎的实质是无边界约束的“微 料层”粉碎,粉碎过程可以划分为“预损—碎裂—压实”三个阶段。不同矿物的挤压阻力大小顺序为:方铅 矿>绿柱石>石英>黑钨矿>硬水铝石>闪锌矿>萤石。
第 � � 卷 �第 � � 年 期 中 � 国 � 陶 � 瓷 � � � � � � � 月 探 索 与 交流 矿 物 颗 粒 高 压 破 碎 的 基 本 规 律 � � � , 王 淀 佐 , 黄 圣 生 , 张 世 英 �长 沙 大 学 ,长 沙 李 云 龙 ( � 中 南 大 学 资源 加 工 与 生 物 工 程 学 院 ,长 沙 ) 摘 � 要 : 本 文 系 统 研 究 了 单 颗 粒 破 碎 的 基 本 规 律 。 单 颗 粒 破 碎 是 指 颗 粒 的 受 力 和 破 裂 是 单 独 进 行 的 , 即 颗 粒 之间 无 相 互 作 用 。 破 碎 行 为 和 变 形 的 考 察 以 及 与 粉 碎 技 术 有 关 的 物 料 特 性 的 研 究 常 借 助 于 单 颗 粒 碎 碎 这 一 特 殊 方 法 。 从某 种 意 义 上 讲 , 单 颗 粒 破 碎 是 粉 碎 技 术 的 基 础 。 单 颗 粒 高 压 破 碎 的 实 质 是 无 边 界 约 束 的 “ 微 料 层 ” 粉 碎 , 粉 碎 过 程 可 以 划 分 为 “ 预 损 — 碎 裂 — 压 实 ” 三 个 阶 段 。 不 同 矿 物 的 挤 压 阻 力 大 小 顺 序 为 : 方 铅 矿 > 绿 柱 石 > 石 英 > 黑 钨 矿 > 硬 水 铝 石 > 闪 锌 矿 > 萤 石 。 关 键 词 : 单 颗 粒 破 碎 ; 预 损 ; 碎 裂 ; 压 实 ; 挤 压 阻 力 中 图 分 类 号 文 献 标 识码� � � � � � 文 章 编 号 � � � � � � � � � � � � � 矿 物 颗 粒 受 外 力 作 用 后 , 产 生 变 形 并进 一 步 发 生 粉 碎 。 矿 物 颗 粒 变 形 和 破 碎 行 为 的 考 察 以 及 粉 碎 基 础 理 论 的 研 究 常 借 助 于 微 观 的 单 颗 粒 破 碎 的 研 究 。 在 单 颗 粒 的 压 力 粉 碎 过 程 中 , 物 料 粒 子 受 不 断增 加 的 压 力 作 用 而 发 生 粉 碎 。 等 人 用 玻 璃 球 和 石 英 颗 粒 。 结 果 表 明 , 在 压 力 机 上 测 量 了 压 力 与 应 变 的 关 系 玻 璃 球 的 单 颗 粒 粉 碎 基 本 上 表 现 为 弹 性 特 征 , 但 对 于 石 英 颗 粒 在 变 化 的 应 力 应 变 曲 线 上 并不 表 现 出 完 全 的 弹 性 特 征 , 给 脆 性 物 料 的 微 观 粉 碎 得 出 了 有 益 的 结 论 。 本 文 采 用 纯 压 应 力 粉 碎 , 将 矿 物 颗 粒 均 匀 又 互 不 干 扰 地 摆 放在 一 个 压 模 中 , 然 后 用 制 测 试 系 统 记 录 施 压 过 程 中 的 载 荷 — 位 移 曲 线 , 来 讨 论 矿 物 颗 粒 高 压 破 碎 的 基 本 规 律 伺 服 液 压 控 图 � � 矿 物 颗 粒 破 碎 的 载 荷 — 位 移 曲 线 。 验 是 采 用 颗 粒 群 方 法 。 即 只要 矿 物 颗 粒 在 整 个 加 载 过 程 中 互 不 干 扰 , 就 认 为 是 发 生 单 颗 粒 破 碎 事 件 。 本 文 后 面 提 到 的 单 颗 粒 破 碎 均 是 指 一 层 互 不 干 扰 的 “ 颗 粒 群 ” 破 碎 。 其 试 验 结 果 为 统 计 结 果 。 � � 载 荷 — 位 移 曲 线 分 析 图 � 是 典 型 的 单 颗 粒 压 碎 时 载 荷 — 位 移 曲 线 。 试 样 为 萤 石 颗 粒 , 平 均 粒 径 , 加 载 速 度 为 � � � , 曲 线 � 和 曲 线 � 分 别 是 一 个 颗 粒 和 多 个 互 不 从图 � 不 难 看 出 , 曲 线 � 反 映的 结 果 实 际 上 就 是 许 多 曲 线 � 的 叠 加 。 � 干 扰 的 一 层 颗 粒 群 的 载 荷 — 位 移 曲 线 。 可 以 看 出 , 两 者 曲 线 非 常 相 似 。 曲 线 � 起 始 载 荷 很 小 , 位 移 量 较 大 , 载 荷 曲 线 较 平 缓 , 并出 现 一 些 细 小 的 锯 齿 , 这 时 颗 粒 的 棱 角 受 损 , 就 单 个 颗 粒 而 言 ( 曲 线 � ), 起 始 位 移 量 很 大 , 而 加 载 载 荷 非 常 小 , 这 时 加 载 曲 线 与 横 坐 标 几 乎 重 合 , 这 表 现 为 单 个 颗 粒 的 棱 角 受 损 但 并不 消 耗 多 少 破 碎 能 但 颗 粒 整 体 并未 破 裂 , 当 位 移 量 达 到 � � � 时 , 出 现 一 个 大 的 低 谷 , 相 对 应 的 点 � 称 之为 断裂 点 , 其 对 应 的 强 度 为 断裂 强 度 , 平 均 断裂 强 度 则 为 断裂 点 处 的 � 量 。 在 试 验 记 录 仪 上 , 当 位 移 量 为 现 第 一 个 大 的 低 谷 , 这 表 示颗 粒 断裂 , 其 对 应 的 载 荷 。 颗 粒 断裂 之后 , 载 荷 曲 线 随 着 位 移 的 增 加 而 急 剧 下降 。 但 是 , 实 际 工 作 中 , 真 正 的 一 个 颗 粒 的 破 碎 是 少 时 , 载 荷 出 力 与 名 义 截 面 积 � π 粉 � 粉 � 的 比 。 就 萤 石 而 言 , 压 模 直 径 为 � � , 颗 粒 数 � 为 � 颗 , 断裂 点 对 应 的 载 荷 为 � � , 因 此 , 平 均 断裂 强 度 为 � � � � , 亦 即 为 � � � 。 � 曲 线 � 断裂 点 所 对 应 的 断裂 强 度 为 。 这 见 的 。 如 果 单 纯 研 究 一 个 颗 粒 的 破 碎 , 则 每 一 组 试 验 必须 反 复 压 数百 颗 甚 至 数千 颗 , 才 可 得 出 有 代 表 性 的 较 准 确的 结 果 。 所 以 , 在 研 究 中 实 际 单 颗 粒 的 破 碎 试 与 平 均 断裂 强 度 基 本 一 致 。 单 颗 粒 破 碎 的 第 一 个 阶 段 即 � 段 我 们 称 之为 “ 单 颗 粒 预 损 阶 段 ”。 收 稿 日 期 作 者 简 介 �李 云 龙 � � � � 男 �湖 南 平 江 人 �长 沙 大 学 副教 授 �博 士 �从事 选 矿 工 艺 矿 物 学 和 粉 体 工 程 学 研 究 。 � � 年 �第 期 中 �国 �陶 �瓷 � � 颗 粒 断裂 后 , 随 着 载 荷 的 继 续 增 加 , 曲 线 逐 渐 上 是 矿 物 颗 粒 在 较 小 的 应 力 作 用 下发 生 脆 性 变 形 。 总 体 来 说, 它 们 抗 压 强 度 的 大 小 顺 序 与 矿 物 本 身 的 硬 度 基 本 呈 一 致 关 系 。 出 现 异 常 的 是 黑 钨 矿 与 硬 水 铝 石 和 闪 锌 矿 与 萤 石 两 对 矿 物 。 按照矿 物 硬 度 来 推 断, 黑 钨 矿 和 闪 锌 矿 的 挤 压 阻 力 要 分 别 比 硬 水 铝 合 和 萤 石 低 。 但 从试 验 结 果 来 看 , 黑 钨 矿 和 闪 锌 矿 的 载 荷 曲 线 分 别 高 于 硬 水 铝 石 和 萤 石 。 后 六 种 矿 物 的 挤 压 阻 力 大 小 顺 序 为 : 绿 柱 石 、 石 英 、 黑 钨 矿 、 硬 水 铝 石 、 闪 锌 矿 和 萤 石 。 这 六 种 矿 物 第 二 阶 段 碎 裂 后 形 成 “ 微 料 层 ”,“ 微 料 层 ” 进 一 步 被 破 碎 压 实 后 得 到 的 产 物 仍 然 是 较 松 散 无 约 束 的 矿 物 颗 粒 群 , 只是 粒 径 减 小 。 在 这 六 种 矿 物 的 压 碎 产 品 中 均 未 见 到 类 似 方 铅 矿 的 塑 性 变 形 薄 片 。 产 生 上 述 现 象 的 本 质 原 因 是 矿 物 本 身 的 晶 体 结 构 、 化 学 键 类 型 、 硬 度 、 晶 形 、 解 理 和 断口 等 性 质 的 不 同 。 图 � 是 方 铅 矿 的 晶 形 和 晶 体 结 构 图 。 方 铅 矿 属 升 , 并出 现 许 多 锯 齿 状 ( 见 图 � 中 放大 部 分 ), 破 碎 事 件 相 继 发 生 , 这 每 一 个 锯 齿 表 示发 生 一 次 破 碎 事 件 。 相 应 的 , 我 们 在 试 验 过 程 中 还 可 以 听 到 每 次 颗 粒 破 碎 的 “ 咔嚓 ” 声 。 从断裂 点 � 至 载 荷 曲 线 上 升 点 � 这 一 段 曲 线 称 之为 “ 单 颗 粒 碎 裂 阶 段 ”。 第 二 阶 段 “ 单 颗 粒 碎 裂 阶 段 ” 结 束 后 , 单 个 矿 物 颗 粒 均 受 压 成 许 多 破 碎 细 片 和 不 同 粒 径 的 细 粒 组 成 的 颗 粒 层 。 该 颗 粒 层 有 一 个 显 著 的 特 点 就 是 其 边 界 不 受 约 束 。 为 此 , 特 引 入 “ 微 料 层 ” 概 念 , 所 谓 “ 微 料 层 ” 就 是 单 颗 粒 粉 碎 后 形 成 的 无 边 界 约 束 的 许 多 不 同 粒 径 的 颗 粒 群 组 合 。 随 着 “ 微 料 层 ” 的 进 一 步 压 实 , 载 荷 加 大 , 载 荷 — 位 移 曲 线 急 剧 上 升 , 当 载 荷 加 至 � 点 时 , 曲 线 变 陡, 矿 物 颗 粒 被 挤 压 成 密实 的 颗 粒 层 。 此 时 卸 载 曲 线 与 加 载 曲 线 基 本 重 合 。 我 们 称 这 一 阶 段 为 “ 微 料 层 压 实 阶 段 ”。 于 典 型 的 � � 型 结 构 , 立 方 面 心 格 子 。 单 位 晶 格 含 有 � 四 个 单 位 。 硫 离 子 � 成 立 方 最 紧 密堆积 , 铅 离 子 � � 充 填 在 所 有 的 八 面 体 空 隙 中 。 � 、 � 的 配 位 数均 为 � � 不 同 矿 物 的 破 碎 行 为 比 较 � , 即 每 一 个 铅 原 子 是 由 六 个 硫 原 子 所 包 围 。 而 每 一 个 硫 原 子 也 是 由 六 个 铅 原 子 所 包 围 。 � � 原 子 间 距 为 � � А。 化 学 键 为 离 子 键 到 金 属 键 的 过 渡 类 型 , 具 有 强 金 属 光 泽 。 另 外 从解 理 性 质 来 看 , 方 铅 矿 具 有 平 行 图 � 是 绿 柱 石 等 七 种 不 同 矿 物 颗 粒 破 碎 时 载 荷 — 位 移 曲 线 的 迭 加 。 矿 物 颗 粒 平 均 粒 径 为 , 按摩 )、 氏 硬 度 大 小 顺 序 依 次 为 : 绿 柱 石 ( )、 石 英 ( 硬 水 铝 石 ( 矿 ( )、 方 铅 矿 ( 从图 中 可 以 看 出 , 这 七 种 矿 物 的 载 荷 曲 线 明 显 的 )、 黑 钨 矿 ( )、 萤 石 ( )、 闪 锌 的 三 )。 组 完 全 解 理 , 解 理 面 互 相 垂 直 而 成 特 征 的 直 角 三 角 形 陷 穴 。 方 铅 矿 受 压 后 , 解 理 发 生 弯 曲 形 成 小 褶 皱 , 产 生 塑 性 变 形 使 解 理 和 三 角 形 陷 穴 呈 弧 形 排 列 。 其 破 碎 的 主 要 因 素 是 � � 键 的 断裂 和 位 错 迁 移 。 而 其 它 六 种 矿 物 的 化 学 键 为 共 价 键 — 离 子 键 的 过 渡 类 型 , 产 生 破 可 以 分 为 二 组 。 一 组 是 方 铅 矿 , 该 矿 物 的 载 荷 曲 线 表 现 出 与 众 不 同 , 随 着 变 形 的 增 加 , 载 荷 增 加 较 快 , 相 同 的 变 形 条件 下, 方 铅 矿 的 挤 压 阻 力 明 显 的 比 其 它 六 种 矿 物 要 大 , 当 变 形 量 达 到 一 定 值时 , 载 荷 曲 线 急 剧 上 升 ,“ 微 料 层 ” 被 压 实 不 再 产 生 位 移 。 方 铅 矿 的 压 碎 产 物 中 明 显 的 可 以 看 到 有 细 小 的 残 余 塑 性 变 形 薄 片 。 另 一 组 曲 线 从左 至 右 分 别 是 绿 柱 石 、 石 英 、 黑 钨 矿 、 硬 水 铝 石 、 闪 锌 矿 和 萤 石 。 其 破 碎 行 为 总 的 趋 势 图 不 同 矿 物 颗 粒 载 荷 — 位 移 曲 线 的 迭 加 ① — 方 铅 矿 ; ② — 绿 柱 石 ; — 石 英 ; ④ — 黑 钨 矿 ; — 硬 水 铝 石 ; ⑥ — 闪 锌 矿 ; ⑦ — 萤 石 图 方 铅 矿 的 晶 体 结 构 图 方 铅 矿 的 内 部 构 造 ; � 把方 铅 矿 的 三 次 轴 ③ � 立 ⑤ 起 来 看 , 可 见 在 构 造 中 间 有 一 个 八 面 体 , 当 中 的 � 原 子 配 位 数是 � , � 亦 然 � � 中 �国 �陶 �瓷 � � 年 �第 期 碎 的 主 要 因 素 是 键 的 断裂 。 因 而 这 些 矿 物 在 低 应 力 作 用 下发 生 变 形 , 表 现 为 脆 性 特 征 。 阶 段 的 卸 载 曲 线 与 下一 阶 段 的 重 复 加 载 曲 线 是 分 开的 。 重 复 加 载 曲 线 与 原 加 载 曲 线 之间 有 一 个 “ 开口 ”, 而 方 铅 矿 则 不 同 , 曲 线 较 陡, 重 复 加 载 曲 线 与 原 载 荷 曲 线 基 本 闭合 。 重 新 加 载 达 到 卸 载 点 ( � ) 相 同 载 荷 时 对 应 的 垂 直 位 移 与 卸 载 点 对 应 的 垂 直 位 移 之比 称 之为 “ 开 为 了 进 一 步 说明 方 铅 矿 与 其 它 六 种 矿 物 的 变 形 破 坏 差 异 。 我 们 专 门 做了 这 七 种 矿 物 的 加 载 — 卸 载 曲 线 对 比 。 现 列 举 有 代 表 性 的 方 铅 矿 与 石 英 、 方 铅 矿 与 闪 锌 矿 的 加 载 — 卸 载 曲 线 予 以 分 析。 试 验 结 果 见 图 � 和 图 �。 口 系 数 � ”。 一 般 � 值在 之间 。 为 了 说明 这 种 差 异 , 特 引 入 “ 弹 性 复 原 ” 这 一 概 念 , 用 来 表 示矿 物 颗 粒 受 压 时 弹 性 回 复 的 大 小 。 在 这 里 弹 性 复 原 � 定 义 为 与 压 头 位 移 相 反 方 向 “ 微 料 层 ” 高 度 的 回 弹 量 与 卸 载 后 “ 微 料 层 ” 高 度 之比 。 由 于 “ 开 口 系 数” 的 大 小 也 直 接 反 映弹 性 回 复 的 大 小 ,“ 开口 系 数” 大 , 弹 性 回 复 就 大 。 所 以 , � 的 大 小 便 可 以 用 下式 来 表 述 : 图 中 � � 、 � � 和 � � 分 别 表 示在 相 同 的 载 荷 条 件 下( �� � � 、 � � � � 和 � � � � 则 分 别 为 方 铅 矿 、 石 英 和 闪 锌 矿 的 弹 性 变 形 。 不 难 看 出 � � 。 如 果 根 据 传 统 的 ), 方 铅 矿 、 石 英 和 闪 锌 矿 的 塑 性 变 形 。 � � 材 料 力 学 理 论 来 推 断, 即 可 得 出 这 三 者 的 塑 性 变 形 大 小 顺 序 为 闪 锌 矿 � 石 英 � 方 铅 矿 。 然 而 事 实 并非 如 此 。 石 英 和 闪 锌 矿 的 塑 性 变 形 是 一 个 假 象 。 图 中 � 和 式 中 � — 开口 系 数; � � 只能 说明 石 英 和 闪 锌 矿 矿 物 颗 粒 受 压 破 碎 后 产 生 � △ � — “ 微 料 层 ” 高 度 回 弹 量 , 图 中 方 铅 矿 的 了 较 多 的 细 粒 , 变 形 量 较 大 , 而 并非 产 生 了 较 大 的 塑 性 变 形 。 为 此 , 我 们 称 这 种 现 象 为 “ 假 塑 性 变 形 ”。 而 方 铅 矿 的 载 荷 曲 线 位 于 石 英 和 闪 锌 矿 等 矿 物 之上 , 这 表 明 铅 矿 颗 粒 在 压 碎 过 程 中 发 生 部 分 塑 性 变 形 , 最 后 产 生 一 些 小 的 永 久 性 变 形 薄 片 。 就 矿 物 颗 粒 而 言 , 方 铅 矿 的 塑 性 变 形 应 比 石 英 和 闪 锌 矿 等 其 它 矿 物 大 。 △ � ; — “ 微 料 层 ” 卸 载 后 的 变 形 � � 通 过 公 式 不 难 算 出 , 在 相 同 载 荷 条件 下 � — 颗 粒 平 均 粒 径 ; ( ), 方 铅 矿 、 石 英 和 闪 锌 矿 的 弹 性 复 原 � � 分 别 为 � � 、 和 。 方 铅 矿 的 弹 性 复 原 最 小 。 这 从另 一 个 侧 面 也 说明 了 为 什 么 方 铅 矿 颗 粒 受 压 破 碎 后 , 会 产 生 残 余 塑 性 变 形 。 � � 加 载 速 度 对 矿 物 颗 粒 变 形 的 影 响 图 � 和 图 � 分 虽 为 黑 钨 矿 与 方 铅 矿 在 不 同 加 载 速 度 条件 下的 载 荷 — 位 移 曲 线 。 随 着 矿 物 颗 粒 变 形 量 的 增 加 , 载 荷 加 大 。 但 同 样 的 变 形 量 条件 下, 快 速 加 载 的 载 荷 小 于 慢 速 加 载 的 载 荷 ; 而 在 相 同 的 载 荷 条件 下, 快 速 加 载 时 矿 物 颗 粒 变 形 量 大 于 慢 速 加 载 的 变 形 量 。 换 句 话 说, 快 速 加 载 时 , 矿 物 颗 粒 变 形 大 , 但 破 坏 应 力 相 对 较 小 ; 慢 速 加 载 时 , 矿 物 颗 粒 变 形 小 , 但 破 坏 应 力 相 对 较 大 。 图 方 铅 矿 与 石 英 的 加 载 — 卸 载 曲 线 对 比 此 外 , 比 较 ① 、 ② 组 曲 线 与 ③ 、 ④ 组 曲 线 和 ⑤ 、 ⑥ 组 曲 线 与 ⑦ 、 ⑧ 组 曲 线 。 发 现 矿 物 颗 粒 粒 度 减 小 时 , 快 速 加 载 与 慢 速 加 载 的 载 荷 曲 线 彼 此 靠 近 , 但 载 荷 曲 线 上 升 部 分 仍 然 是 快 速 加 载 的 载 荷 低 于 慢 速 加 载 。 因 此 , 对 于 较 粗 的 矿 物 颗 粒 ( 这 里 定 为 > 粒 破 碎 条件 下速 度 宜 快 ; 而 < ), 在 单 颗 的 较 细 颗 粒 , 在 单 颗 粒 破 碎 条件 下, 加 载 速 度 宜 慢 。 实 际 生 产 中 , 对 于 < 的 细 粒 级 矿 物 均 采 用 料 层 破 碎 , 不 可 能 产 图 方 铅 矿 与 闪 锌 矿 的 加 载 — 卸 载 曲 线 对 比 此 外 , 从图 � 和 图 � 还 可 以 看 出 , 卸 载 曲 线 均 是 逆 向 发 生 的 , 即 发 生 一 定 的 弹 性 变 形 。 比 较 三 种 矿 物 , 不 难 发 现 石 英 和 闪 锌 矿 的 载 荷 曲 线 相 对 较 平 缓 , 前 一 生 单 颗 粒 破 碎 事 件 。 所 以 , 从某 种 意 义 上 说, 快 速 单 颗 粒 破 碎 有 利 于 提 高 破 碎 效 率 。 � � 年 �第 期 中 �国 �陶 �瓷 � � 图 方 铅 矿 矿 物 颗 粒 在 不 同 加 载 速 度 条件 下的 载 荷 变 形 曲 线 图 ① 黑 钨 矿 矿 物 颗 粒 在 不 同 加 载 速 度 条件 下的 载 荷 变 形 曲 线 ; ⑦ 、 ⑧ — � � � � ; ⑤ 、 ⑥ — � 、 ② — � � � � ; ③ 、 ④ — � � � � ; ⑤ 、 ⑦ — � � � � � ; ⑥ 、 ⑧ — � � � � ① 、 ③ — � � � � � ; ② 、 ④ — � � � � � � 结 � 论 � 本 试 验 条件 下粗 粒 矿 物 ( > ) 的 单 颗 粒 � 典 型 的 载 荷 — 位 移 曲 线 分 析表 明 , 单 颗 粒 破 碎 破 碎 , 宜 采 用 快 速 加 载 , 这 样 有 利 于 提 高 粉 碎 效 率 。 可 划 分 为 “ 预 损 — 碎 裂 — 压 实 ” 三 个 阶 段 。 单 颗 粒 破 碎 在 第 二 阶 段 颗 粒 破 裂 之后 , 形 成 无 边 界 约 束 的 “ 微 料 层 ”。 参 � 考 � 文 � 献 � 七 种 不 同 矿 物 的 挤 压 阻 力 大 小 顺 序 为 : 方 铅 矿 � 绿 柱 石 � 石 英 � 黑 钨 矿 � 硬 水 铝 石 � 闪 锌 矿 � 萤 石 。 方 铅 矿 在 加 载 过 程 中 , 载 荷 上 升 较 快 , 并产 生 部 分 塑 性 变 形 。 � � 李 云 龙 � 矿 物 颗 粒 高 压 粉 碎 理 论 研 究 及 应 用( �),长 沙 � 中 南 工 业 大 学 ,� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �“ ” � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � “ � � � � � � � � � ”� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �“ � � � � � � � � ” “ ” � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
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