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拆除爆破混联网路可靠性分析
2011-08-05
用概率论和网路可靠性理论讨论了由电雷管或导爆管雷管组成的基本爆破网路的可靠性,而后分析比较了拆 除爆破中常用的2 种捆联爆破网路的可靠性,得出电雷管串联或导爆管雷管并联爆破网路的可靠性高于导爆管雷管串 联网路;相同的网路联接形式,结点捆联爆破网路的可靠性明显高于非捆联爆破网路;结点数相同时,雷管捆捆串混联爆 破网路的可靠性高于导爆管雷管捆捆串联爆破网路。
第 32 卷 第 19 期 2010 年 10 月 武 汉 理 工 大 学 学 报 JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol. 32 No. 19 Oct. 2010 DOI :10. 3963/ j. issn. 167124431. 2010. 19. 030 拆 除 爆 破 混 联 网 路 可 靠 性 分 析 房 泽 法 ,刘 建 丽 武 汉 理 工 大 学 资 源 与 环 境 工 程 学 院 ,武 汉 430070) ( 摘 要 : 用 概 率 论 和 网 路 可 靠 性 理 论 讨 论 了 由 电 雷 管 或 导 爆 管 雷 管 组 成 的 基 本 爆 破 网 路 的 可 靠 性 ,而 后 分 析 比 较 了 拆 除 爆 破 中 常 用 的 2 种 捆 联 爆 破 网 路 的 可 靠 性 ,得 出 电 雷 管 串 联 或 导 爆 管 雷 管 并 联 爆 破 网 路 的 可 靠 性 高 于 导 爆 管 雷 管 串 联 网 路 ;相 同 的 网 路 联 接 形 式 ,结 点 捆 联 爆 破 网 路 的 可 靠 性 明 显 高 于 非 捆 联 爆 破 网 路 ;结 点 数 相 同 时 ,雷 管 捆 捆 串 混 联 爆 破 网 路 的 可 靠 性 高 于 导 爆 管 雷 管 捆 捆 串 联 爆 破 网 路 。 关 键 词 : 拆 除 爆 破 ; 起 爆 网 路 ; 可 靠 性 中 图 分 类 号 : TD 235. 3 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 :167124431(2010) 1920124204 Analysis on the Reliability of Mixed Initiating Network for Demolition Blasting FA N G Ze2f a , L IU Jian2li ( School of Resources and Environmental Engineering , Wuhan University of Technology , Wuhan 430070 , China) Abstract : The reliability of the composition of the electric detonator and non2electric detonator for basic blasting network has been discussed by both of the probability and network reliability theory , and the reliability of two kinds of bunch of associat2 ed blasting network by demolitions blasting has been analyzed and compared. Therefore , the reliability of electric detonator in series or the reliability of nonel Detonator in parallel connection for blasting network is higher than the reliability of nonel deto2 nator in series network. Moreover , the reliability of node2bind2blasting network is significantly higher than the reliability of non2bind2blasting network by the same network joint form. Furthermore , the reliability of electric detonator and nonel detona2 tor compound blasting network is higher then only of the nonel detonator compound blasting network by the same number of nodes. Key words : demolition blasting ; initiating network ; reliability 在 楼 房 类 建 筑 物 的 拆 除 爆 破 中 ,要 在 被 拆 除 楼 房 内 不 同 位 置 钻 孔 装 药 并 让 药 包 按 照 一 定 的 时 序 起 爆 ,使 其 顺 利 坍 塌 ,为 此 需 作 出 爆 破 网 路 设 计 。 而 爆 破 网 路 是 否 可 靠 ,是 建 筑 物 能 否 按 设 计 倒 塌 的 关 键 。 [ 1 ] [2 ] [3 ] 姚 尧 、张 立 国 、陈 保 健 等 学 者 对 由 导 爆 管 雷 管 构 成 的 多 种 非 电 起 爆 网 路 的 可 靠 性 进 行 了 分 析 研 究 ,并 给 出 了 起 爆 网 路 可 靠 性 的 计 算 公 式 ;文 献 [4 ]分 析 了 反 射 式 四 通 与 导 爆 管 雷 管 组 成 的 混 联 起 爆 网 路 的 可 靠 性 。 而 在 拆 除 爆 破 中 常 用 到 这 2 种 爆 破 网 路 :由 导 爆 管 雷 管 捆 联 组 成 的 爆 破 网 路 和 由 电 雷 管 联 接 导 爆 管 雷 管 组 成 的 混 联 爆 破 网 路 ,试 图 分 析 比 较 2 种 爆 破 网 路 的 可 靠 性 。 1 爆 破 网 路 可 靠 性 定 义 [ 5 ] 。 如 果 其 起 爆 网 路 在 规 定 的 条 件 和 规 定 的 时 间 内 ,完 成 起 爆 和 延 时 功 能 的 能 力 ,称 为 网 络 的 可 靠 性 收 稿 日 期 :2010206201. 作 者 简 介 :房 泽 法 (19542) ,男 ,教 授 . E2mail :fangzefa @263. net 第 32 卷 第 19 期 房 泽 法 ,刘 建 丽 :拆 除 爆 破 混 联 网 路 可 靠 性 分 析 125 可 靠 性 用 概 率 定 量 表 示 , 称 为 该 起 爆 网 路 的 可 靠 度 。 爆 破 网 路 是 由 诸 如 雷 管 和 联 接 件 等 元 件 所 组 成 ,雷 管 元 件 为 雷 管 和 与 其 相 联 接 的 导 线 的 总 和 。 在 计 算 网 路 可 靠 度 的 数 学 模 型 中 ,建 立 元 件 可 靠 度 和 系 统 可 靠 度 之 间 的 函 数 关 系 式 ,就 可 以 由 已 知 的 元 件 可 靠 度 算 [ 1 ] 出 起 爆 网 路 的 可 靠 度 。 为 便 于 问 题 的 研 究 ,假 设 导 爆 管 的 传 爆 可 靠 性 和 电 雷 管 联 接 电 线 的 传 爆 可 靠 性 均 为 1 ;忽 略 操 作 因 素 对 网 路 可 靠 性 的 影 响 。 在 楼 房 拆 除 爆 破 中 雷 管 用 量 较 多 ,这 里 ,只 研 究 网 路 结 点 的 可 靠 性 。 pc 表 示 电 雷 管 元 件 起 爆 的 可 靠 性 , pd 为 导 爆 管 雷 管 元 件 起 爆 的 可 靠 性 。 假 设 2 种 元 件 可 靠 性 相 等 ,统 称 为 p0 。 2 基 本 联 结 网 路 2 . 1 电 雷 管 起 爆 网 路 通 常 ,由 电 雷 管 组 成 的 爆 破 网 路 至 少 有 串 联 、并 联 和 捆 联 3 种 基 本 联 接 形 式 (见 图 1) 。 图 1 (a) 为 由 n 发 电 雷 管 ( n > 1) 串 联 组 成 的 具 有 n 个 结 点 的 “ 电 雷 管 串 联 ”爆 破 网 路 联 接 形 式 。 图 1 (b) 为 2 n 发 电 雷 管 双 双 并 联 后 再 串 联 组 成 的 n 结 点 “ 电 雷 管 捆 串 联 ”爆 破 网 路 。 所 谓 捆 联 ,系 指 双 发 或 2 发 以 上 的 雷 管 捆 扎 在 一 起 的 联 接 方 式 ,其 目 的 是 利 用 雷 管 自 身 具 有 的 殉 爆 性 质 来 提 高 结 点 传 爆 的 可 靠 性 。 2 . 2 导 爆 管 雷 管 起 爆 网 路 由 导 爆 管 雷 管 组 成 的 起 爆 网 路 也 有 串 联 、并 联 和 捆 联 3 种 基 本 联 接 形 式 (见 图 2) 。 图 2 (a) 为 由 n 发 导 爆 管 雷 管“ 接 力 式 ” 联 接 组 成 的 n 结 点“ 导 爆 管 雷 管 串 联 ”爆 破 网 路 ;图 2 (b) 为 由 各 结 点 捆 绑 双 发 导 爆 管 雷 管 再 依 次 串 联 组 成 的 n 结 点“ 导 爆 管 雷 管 捆 串 联 ”爆 破 网 路 ;图 2 (c) 为 导 爆 管 雷 管 簇 联 组 成 n 个 结 点 的“ 导 爆 管 雷 管 并 联 ”爆 破 网 路 ;图 2 (d) 为 各 结 点 捆 绑 双 发 导 爆 管 雷 管 再 簇 联 组 成 的 n 结 点“ 导 爆 管 雷 管 捆 并 联 ”爆 破 网 路 联 接 形 式 。 3 可 靠 性 分 析 3 . 1 串 联 和 并 联 爆 破 网 路 可 靠 性 对 于 n 结 点“ 电 雷 管 串 联 ”爆 破 网 路 (图 1 (a) ) 和 n 结 点“ 导 爆 管 雷 管 并 联 ”爆 破 网 路 (图 2 (c) ) 其 节 点 可 [ 1 ] 靠 性 均 可 用 式 (1) 计 算 n P( S) = p0 (1) 对 于 n 结 点“ 导 爆 管 雷 管 串 联 ”爆 破 网 路 (图 2 (a) ) ,第 一 个 结 点 引 爆 的 可 靠 性 为 P ( A 1) = p0 。 在 第 一 个 结 点 引 爆 之 后 才 能 激 发 与 其 相 联 的 第 2 个 节 点 上 的 导 爆 管 雷 管 ,则 第 2 个 结 点 为 第 一 个 结 点 的 条 件 概 率 ,   2 1 + 2 3 即 P( A 2) = p0 ,由 2 个 结 点 组 成 的 起 爆 网 路 的 可 靠 性 为 P( S) = P( A 1) P( A 2) = p0 = p0 ;由 此 可 推 得 这 种 联 接 的 n 结 点 爆 破 网 路 的 可 靠 性 为 n ( n +1) 2 P( S) = p0 (2) 3 . 2 捆 联 结 点 的 可 靠 性 根 据 网 路 可 靠 性 理 论 ,采 用 冗 余 系 统 可 显 著 提 高 网 路 的 可 靠 性 。 将 双 发 甚 至 更 多 雷 管 捆 绑 形 成 一 个 结   1 26 武 汉 理 工 大 学 学 报 2010 年 10 月 点 即 组 成 一 个 冗 余 爆 破 系 统 ,由 其 组 成 的 网 路 称 为 捆 联 爆 破 网 路 。 在 捆 联 结 点 上 任 一 雷 管 发 生 爆 炸 , 该 结 [ 1 ] 点 上 其 余 捆 联 雷 管 均 被 殉 爆 。 由 此 得 出 ,捆 联 k 发 雷 管 的 结 点 ,其 准 爆 的 可 靠 性 是 k P( S) = 1 - (1 - p0) (3)   文 献 [1 ]应 用 可 靠 性 数 学 中 的 矩 估 计 法 得 出 雷 管 的 准 爆 率 不 低 于 0. 975。 取 P0 = 0. 975 , k = 2 时 ,由 式 ( 3) 可 算 出 结 点 可 靠 性 为 0. 999 ,捆 联 结 点 比 单 发 雷 管 组 成 的 结 点 可 靠 性 提 高 显 著 。 并 且 结 点 上 捆 联 雷 管 的 数 量 越 多 ,结 点 可 靠 性 越 高 。 但 是 ,当 k 大 于 3 时 ,结 点 雷 管 用 量 增 大 ,既 不 经 济 ,捆 绑 施 工 也 不 方 便 ,所 以 , 在 拆 除 爆 破 中 结 点 上 常 常 捆 联 双 发 雷 管 。 3 . 3 捆 联 爆 破 网 路 的 可 靠 性 3 . 3. 1 雷 管 捆 联 爆 破 网 路 对 于 形 如 图 1 (b)“ 电 雷 管 捆 串 联 ”爆 破 网 路 和 图 2 (d)“ 导 爆 管 雷 管 捆 并 联 ”爆 破 网 路 ,每 个 结 点 上 均 捆 绑 了 双 发 雷 管 ,即 k = 2 ,各 个 结 点 是 否 成 功 起 爆 是 彼 此 独 立 事 件 ,在 网 路 中 的 可 靠 度 用 式 (3) 表 示 ,那 么 这 种 n 结 点 网 路 的 可 靠 度 为 P( S) = (1 - (1 - p0) 2) n (4) 3 . 3. 2 导 爆 管 雷 管 捆 串 联 爆 破 网 路 图 2(b) 是 n 结 点“ 导 爆 管 雷 管 捆 串 联 ”爆 破 网 路 , 每 结 点 均 捆 联 2 个 雷 管 ,进 行 与 式 (2) 相 类 似 的 分 析 , 可 推 得 该 网 路 的 可 靠 度 为 n (1 + n) 2 P( S) = (1 - (1 - p0) 2) (5)   由 式 (1) 、式 (2) 、式 (4) 、式 (5) 可 计 算 出 不 同 联 接 方 式 的 爆 破 网 路 可 靠 度 与 结 点 数 n 的 函 数 关 系 曲 线 见 图 3。 由 图 3 中 可 以 看 出 :1) 随 着 网 路 结 点 数 n 的 增 加 ,其 几 种 爆 破 网 路 的 可 靠 性 均 随 之 降 低 ;2) 当 结 点 数 相 同 时 捆 联 爆 破 网 路 的 起 爆 可 靠 性 明 显 高 于 非 捆 联 爆 破 网 路 ;3) 电 雷 管 捆 串 联 和 导 爆 管 雷 管 捆 簇 联 爆 破 网 路 的 可 靠 性 明 显 高 于 导 爆 管 雷 管 捆 串 联 网 路 ;4) 电 雷 管 串 联 或 导 爆 管 雷 管 簇 联 爆 破 网 路 的 可 靠 性 明 显 高 于 导 爆 管 雷 管 串 联 网 路 。 3 . 3. 3 导 爆 管 雷 管 捆 捆 串 联 爆 破 网 路 导 爆 管 雷 管 捆 捆 串 联 ”爆 破 网 路 联 接 方 式 如 图 4 所 示 。 每 20 根 左 右 孔 内 引 出 的 导 爆 管 雷 管 簇 联 后 与 “ 双 发 捆 联 形 式 的 导 爆 管 雷 管 捆 绑 形 成 一 个 二 级 结 点 。 m ( m ≤ 10) 个 相 邻 二 级 结 点 上 的 导 爆 管 雷 管 也 簇 联 后 用 双 发 导 爆 管 雷 管 捆 联 组 成 一 个 三 级 结 点 , n 个 三 级 结 点 依 次 串 接 。 观 察 任 一 个 三 级 结 点 ,均 是 由 m 个 捆 并 联 二 级 结 点 与 双 发 捆 联 导 爆 管 雷 管 组 成 的 ,根 据 式 (4) 该 三 级 结 点 的 可 靠 性 为 m P3 ( S) = (1 - (1 - p0) 2) (1 - (1 - p0) 2) = (1 - (1 - p0) 2) m +1 (6)   因 为 n 个 三 级 结 点 上 的 导 爆 管 雷 管 是 依 次 串 联 的 ,所 以“ 导 爆 管 雷 管 捆 捆 串 联 ”爆 破 网 路 的 可 靠 性 应 按 式 (7) 计 算 n ( n +1) 2 n ( n +1) ( m +1) 2 P( S) = { (1 - (1 - p0) 2) m +1 . 3. 4 混 联 爆 破 网 路 由 导 爆 管 雷 管 捆 并 联 再 与 捆 串 联 的 电 雷 管 网 路 联 接 组 成 的“ 雷 管 捆 捆 串 混 联 ”爆 破 网 路 联 接 方 式 如 图 5 = (1 - (1 - p0) 2) (7) } 3 所 示 。 一 级 结 点 与 二 级 结 点 联 接 方 式 与 图 4 相 同 ,所 不 同 的 是 三 级 结 点 上 捆 绑 了 并 联 的 双 发 电 雷 管 ,且 相 邻 组 电 雷 管 采 用 串 联 ,组 成 混 联 爆 破 网 路 。 同 上 分 析 ,对 于 任 一 个 三 级 结 点 ,均 由 m 个 二 级 结 点 簇 联 再 与 一 个 第 32 卷 第 19 期 房 泽 法 ,刘 建 丽 :拆 除 爆 破 混 联 网 路 可 靠 性 分 析 127 双 发 捆 联 电 雷 管 联 接 ,该 结 点 的 可 靠 性 仍 按 式 (6) 计 算 ,那 么 ,由 n 个 这 样 的 三 级 结 点 串 联 后 组 成 的 混 联 爆 破 网 路 的 可 靠 性 为 P( S) = { (1 - (1 - p0) 2) (1 - (1 - p0) 2) } = (1 - (1 - p0) 2) m n ( m +1) n (8)   为 便 于 对 比 图 4 和 图 5 两 种 爆 破 网 路 的 可 靠 性 ,取 m = 10 , p0 = 0. 975 ,可 由 式 (7) 和 式 (8) 分 别 计 算 出 结 点 数 n 与 网 路 可 靠 度 的 关 系 见 表 1。 从 表 1 中 可 以 看 出 ,随 着 三 级 结 点 数 n 的 增 多 ,所 能 引 爆 的 一 级 结 点 数 , 即 孔 内 雷 管 的 数 量 也 显 著 增 多 。 随 着 三 级 结 点 数 的 增 多 ,虽 然“ 导 爆 管 雷 管 捆 捆 串 联 ”爆 破 网 路 和“ 雷 管 捆 捆 串 混 联 ”爆 破 网 路 起 爆 的 可 靠 性 都 在 降 低 ,但 是 前 者 下 降 速 度 显 著 大 于 后 者 。 在 建 筑 物 拆 除 爆 破 中 ,钻 孔 数 以 千 计 ,孔 内 雷 管 用 量 多 ,通 常 采 用 多 级 联 接 的 爆 破 网 路 ,网 路 是 否 可 靠 起 爆 成 为 爆 破 是 否 达 到 工 程 目 的 的 关 键 。 钻 孔 数 量 相 同 时 ,比 如 2 000 个 钻 孔 ,需 要 10 个 三 级 结 点 相 联 ,在 爆 破 网 路 的 设 计 中 ,如 果 采 用“ 导 爆 管 雷 管 捆 捆 串 联 ”爆 破 网 路 ,其 网 路 的 可 靠 性 仅 为 0. 685;若 条 件 允 许 ,选 用 “ 雷 管 捆 捆 串 混 联 ”爆 破 网 路 ,其 可 靠 度 为 0. 934 ,改 变 一 下 网 路 联 接 方 式 ,网 路 的 起 爆 可 靠 性 得 到 明 显 提 高 。 表 1 捆 联 网 路 结 点 数 n 与 网 路 可 靠 度 P ( s) 的 关 系 三 级 结 点 n/ 个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一 级 结 点 / 发 捆 捆 串 联 P( s) 混 联 网 路 P( s) 200 400 600 800 1 000 0. 902 0. 966 1 200 0. 966 0. 960 1 400 0. 825 0. 953 1 600 0. 781 0. 946 1 800 0. 734 0. 940 2 000 0. 685 0. 934 0. 993 0. 993 0. 976 0. 986 0. 960 0. 980 0. 933 0. 973 4 结 论 从 对 上 述 起 爆 网 路 可 靠 度 的 分 析 中 可 得 : a. 各 种 起 爆 网 路 的 可 靠 度 随 网 路 中 结 点 数 n 的 增 多 而 降 低 。 b. 网 路 联 接 形 式 相 同 时 ,结 点 捆 联 爆 破 网 路 的 起 爆 可 靠 性 明 显 高 于 非 捆 联 爆 破 网 路 。 c. 网 路 结 点 数 n ( n > 1) 相 同 时 “, 雷 管 捆 捆 串 混 联 ”爆 破 网 路 的 可 靠 性 明 显 高 于“ 导 爆 管 雷 管 捆 捆 串 联 ” 爆 破 网 路 。 参 考 文 献 [ [ [ [ 1 ] 姚 尧 ,孟 冲 ,师 俊 平 . 用 捆 联 及 跨 越 式 联 接 线 路 提 高 导 爆 管 起 爆 网 路 可 靠 度 [J ]. 工 程 爆 破 , 1996(4) :60264. 2 ] 张 立 国 , 于 亚 伦 , 费 鸿 禄 . 导 爆 管 复 式 交 叉 起 爆 网 路 可 靠 性 分 析 及 应 用 [J ]. 爆 破 , 2003(3) :527. 3 ] 陈 保 健 , 林 奕 宗 . 双 锥 形 起 爆 网 路 的 研 究 [J ]. 金 属 矿 山 , 1990(6) :20224. 4 ] 张 玉 明 ,员 永 峰 ,张 奇 ,等 . 复 式 电 爆 网 路 的 可 靠 性 分 析 及 其 在 硐 室 爆 破 中 的 应 用 [J ]. 矿 业 研 究 与 开 发 , 2001 (5) : 4 1243. [ 5 ] 钟 冬 望 , 杨 军 , 高 文 学 ,等 . 非 电 起 爆 系 统 可 靠 性 分 析 与 计 算 [J ]. 工 程 爆 破 , 1999 ,5(1) :71275.
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