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石墨- 方解石混合物料方解石组分的碎裂参数特性
2011-08-04
借助于分批磨矿动力学模型,研究了混合物料组分的碎裂参数特性。结果表明:方解石物料无论是 单独磨矿还是作为混合物料组分参与磨矿,其碎裂分布函数是相同的。和单独磨矿时相比,方解石组分的碎裂速 率函数由于组分间的相互作用而发生变化。初步分析了这些相互作用产生的机理。
Series No. 284 February 2000   金 属 矿 山 总 第 284 期   2000年 第 2 期 METAL MINE 石 墨 - 方 解 石 混 合 物 料 方 解 石 组 分 的 碎 裂 参 数 特 性 田 金 星杨华尚 保 平 (武 汉 工 业 大 学 ) 摘 要 借 助 于 分 批 磨 矿 动 力 学 模 型 ,研 究 了 混 合 物 料 组 分 的 碎 裂 参 数 特 性 。 结 果 表 明 :方 解 石 物 料 无 论 是 单 独 磨 矿 还 是 作 为 混 合 物 料 组 分 参 与 磨 矿 ,其 碎 裂 分 布 函 数 是 相 同 的 。 和 单 独 磨 矿 时 相 比 ,方 解 石 组 分 的 碎 裂 速 率 函 数 由 于 组 分 间 的 相 互 作 用 而 发 生 变 化 。 初 步 分 析 了 这 些 相 互 作 用 产 生 的 机 理 。 关 键 词 方 解 石 混 合 物 料 碎 裂 参 数 The Characteristics of the Fracturing Parameters of Calcite as a Component in Graphite - calcite Mix Tian Jinxing Yang Hua Shang Baoping ( W uhan University of Technology) Abstract   The characteristics of the fracturing parameters of the mix components is studied with the aid of the kinet2 ics model of batch grinding. The results show that the fracture distribution function remains the same no matter calcite is ground separately or as a component of mix. The fracturing rate function can change in grinding as a component when compared with that in separate grinding because of the interaction occuring between the components. A preliminary analy2 sis is made of the mechanism of the interaction. Keywords Calcite ,Mix ,Fracturing parameter   非 金 属 矿 选 矿 厂 处 理 的 矿 石 ,因 含 有 两 种 或 多 分 的 粒 度 分 布 ,即 用 稀 盐 酸 溶 去 石 墨 - 方 解 石 混 合 物 料 各 个 粒 级 中 的 方 解 石 ,便 得 出 石 墨 组 分 的 粒 度 分 布 ;方 解 石 的 粒 度 分 布 则 通 过 混 合 物 料 与 石 墨 组 分 的 质 量 差 值 而 求 得 。 逐 个 粒 级 配 回 溶 掉 的 方 解 石 ,然 后 将 所 有 物 料 混 匀 后 进 行 下 一 个 批 次 的 磨 矿 。 测 定 物 料 粒 度 选 用 XSB - 70 型 振 筛 机 。 制 取 天 然 鳞 片 石 墨 单 粒 级 物 料 时 ,筛 分 时 间 1h。 此 外 , 其 它 物 料 的 筛 分 时 间 均 取 30 min。 种 矿 物 而 其 物 理 特 性 往 往 是 非 均 质 的 。 在 不 同 的 开 采 阶 段 采 出 的 矿 石 ,由 于 矿 物 含 量 的 变 化 或 贫 化 程 度 的 不 同 ,其 矿 石 中 各 组 分 所 占 的 比 例 还 会 发 生 变 化 。 不 同 的 物 料 ,其 碎 裂 特 性 是 不 同 的 ,因 此 有 必 要 对 混 合 物 料 的 磨 矿 进 行 研 究 ,找 出 组 分 的 碎 裂 特 性 及 相 互 作 用 规 律 ,从 而 为 提 高 磨 矿 效 率 ,保 护 天 然 矿 物 晶 体 结 构 ,减 少 矿 物 损 失 寻 找 新 的 途 径 。 本 文 借 助 于 分 批 磨 矿 动 力 学 模 型 ,对 石 墨 - 方 解 石 混 合 物 料 方 解 石 组 分 的 碎 裂 参 数 Si 、bij 进 行 了 较 为 详 细 的 研 究 。 2   分 批 磨 矿 动 力 学 数 学 模 型 [ 1 ] 的 表 Reid 提 出 的 分 批 磨 矿 动 力 学 数 学 模 型 达 式 为 : i - 1 1 试 验 d mi ( t) d t = - si mi ( t) + jΣ= 1 bijsj mj ( t) , (1) 1 11   试 验 条 件 本 研 究 在 XMB - 70 型 三 辊 四 筒 磨 矿 机 上 分 别 式 中 , mi ( t) 为 t 时 刻 第 i 粒 级 的 质 量 分 数 , si 、bij 分 别 为 碎 裂 速 率 函 数 和 碎 裂 分 布 函 数 。 进 行 了 石 墨 - 方 解 石 混 合 物 料 不 同 粒 级 的 分 批 磨 矿 试 验 。 所 用 磨 筒 为 <135 mm 总 150 mm ,磨 筒 转 速 为 对 于 第 一 粒 级 (最 粗 粒 级 ) ,若 si 与 磨 矿 时 间 无 关 , 即 物 料 的 磨 矿 过 程 符 合 线 性 磨 矿 动 力 学 时 ,上 式 有 解 : 1 30 r/ min ,磨 矿 介 质 为 钢 球 。 纯 天 然 鳞 片 石 墨 的 品 位 为 99. 9 %。 1 12   物 料 的 粒 度 测 定 对 于 石 墨 2方 解 石 混 合 物 料 ,采 用 酸 溶 法 测 定 组 田 金 星 ,武 汉 工 业 大 学 资 源 与 环 境 工 程 学 院 ,副 教 授 ,430070 湖 北 省 武 汉 市 武 昌 珞 狮 路 14 号 。 方 41 方 总 第 284 期 金 属 矿 山 2000 年 第 2 期 m1 ( t) 力 还 未 达 到 方 解 石 的 碎 裂 强 度 时 便 先 行 碎 裂 ,此 时 , 较 软 物 料 天 然 鳞 片 石 墨 反 而 对 较 硬 物 料 方 解 石 的 磨 矿 产 生 保 护 作 用 ,从 而 使 得 较 硬 组 分 方 解 石 的 碎 裂 速 率 降 低 得 更 多 ,保 护 了 方 解 石 晶 体 。 ln m1 (0) = - s1 t1 (2) 关 于 模 型 (1) 中 参 数 si 和 bij 的 特 性 及 其 测 定 方 法 ,许 多 学 者 作 过 较 详 细 的 研 究 ,提 出 了 一 些 参 数 估 [ 2 ] 计 方 法 。本 文 采 用 B I 法 法 较 简 单 ,且 具 有 较 高 的 精 度 。 估 计 碎 裂 参 数 si 、bij 。该 ( 3) 很 明 显 ,随 着 较 软 组 分 天 然 鳞 片 石 墨 比 例 的 增 加 ,较 硬 组 分 方 解 石 所 受 的 缓 冲 作 用 增 强 ,从 而 3 结 果 及 讨 论 使 得 较 硬 组 分 方 解 石 的 碎 裂 速 率 降 低 得 更 多 。 3 11   混 合 物 料 方 解 石 组 分 的 碎 裂 速 率 函 数 si 图 1 所 示 为 方 解 石 物 料 在 单 独 磨 矿 和 作 为 混 合 3 12   方 解 石 组 分 的 细 粒 级 零 阶 产 出 特 征 试 验 结 果 表 明 (图 2) ,混 合 物 料 中 的 方 解 石 组 物 料 (各 种 配 比 ) 的 一 个 组 分 参 与 磨 矿 时 的 动 力 学 曲 线 。 图 中 的 直 线 关 系 表 明 ,方 解 石 物 料 不 论 是 单 独 磨 矿 还 是 作 为 混 合 物 料 的 一 个 组 分 参 与 磨 矿 ,其 碎 裂 速 率 函 数 si 与 磨 矿 时 间 t 无 关 ,即 磨 矿 动 力 学 行 为 和 该 组 分 单 独 磨 矿 时 一 样 仍 是 线 性 的 。 这 也 说 明 ,石 墨 物 料 的 存 在 对 方 解 石 物 料 的 磨 矿 动 力 学 行 为 的 线 性 特 征 不 构 成 影 响 。 图 中 直 线 斜 率 的 变 化 表 明 ,就 较 硬 物 料 方 解 石 组 分 来 说 ,在 与 较 软 物 料 天 然 鳞 片 石 墨 混 合 磨 矿 时 ,与 同 样 条 件 下 的 单 独 磨 矿 相 比 ,其 碎 裂 速 率 函 数 si 减 小 了 ,而 且 随 着 混 合 物 料 中 方 解 石 所 占 比 例 减 少 ,天 然 鳞 片 石 墨 所 占 分 数 的 增 加 ,方 解 石 组 分 的 碎 裂 速 率 函 数 减 少 得 更 多 。 对 于 方 解 石 组 分 碎 裂 速 率 si 的 变 化 可 这 样 解 释 : 分 在 较 短 的 磨 矿 时 间 内 具 有 相 当 显 著 的 细 粒 级 零 阶 产 出 特 征 : d yi ( t) d t = ŠFi , (3) 式 中 , yi ( t) 为 t 时 刻 小 于 i 粒 级 的 累 积 产 率 , ŠFi 为 小 于 粒 度 xi 的 细 粒 级 零 阶 产 出 常 数 。 ( 1) 由 于 单 一 物 料 磨 矿 和 混 合 物 料 磨 矿 时 ,入 磨 物 料 的 总 体 积 不 变 。 因 此 ,两 种 物 料 的 混 合 磨 矿 可 以 看 作 是 以 一 定 体 积 的 另 一 物 料 置 换 了 单 一 磨 矿 时 的 部 分 物 料 ,从 而 改 变 了 原 来 单 一 均 质 的 磨 矿 环 境 。 对 于 较 硬 组 分 方 解 石 来 讲 ,可 以 把 较 软 物 料 天 然 鳞 片 石 墨 的 加 入 看 作 是 额 外 地 加 入 了 一 部 分 缓 冲 介 质 ,从 而 减 小 了 方 解 石 的 碎 裂 速 率 。 图 2 混 合 物 料 方 解 石 组 分 细 粒 级 产 出 特 征 石 墨 ∶方 解 石 = 015∶015 图 3 表 明 , ŠFi 和 xi 的 关 系 满 足 下 式 : 㠊Fi = kxi , ( 4) 式 中 , k 、γ 为 常 数 ,本 试 验 得 出 混 合 磨 时 方 解 石 的 γ 0. 833 2 ,单 独 磨 时 的 γ = 0. 847 2。有 资 料 表 明 , 对 某 一 物 料 ,不 论 磨 矿 条 件 和 环 境 如 何 变 化 ,其 γ 值 = [ 3、4 ] 是 相 同 的 。 图 1 混 合 物 料 方 解 石 组 分 的 动 力 学 曲 线 40 总 50 目 给 料 ,1 — 单 独 磨 ;2 — 方 解 石 ∶石 墨 = 0. 8∶012 ; 3 — 方 解 石 ∶石 墨 = 0. 7∶013 ;4 — 方 解 石 ∶石 墨 = 0. 6∶014 i i 与 x 图 3方 解 石 在 不 同 磨 矿 环 境 中 ŠF 关 系 — 方 解 石 单 独 磨 ;2 — 与 石 墨 混 合 磨 ( 2) 由 于 方 解 石 的 碎 裂 强 度 远 大 于 天 然 鳞 片 石 1 墨 的 碎 裂 强 度 ,当 这 两 种 物 料 颗 粒 同 处 于 磨 矿 介 质 之 间 时 ,在 磨 矿 介 质 的 冲 击 作 用 下 ,石 墨 颗 粒 在 冲 击 方 42 方 3 13   方 解 石 组 分 α 与 γ 的 关 系 [5 ] 有 研 究 表 明 ,对 于 方 解 石 物 料 的 单 独 磨 矿 以   田 金 星 等 :石 墨 - 方 解 石 混 合 物 料 方 解 石 组 分 的 碎 裂 参 数 特 性 2000 年 第 2 期 及 方 解 石 - 石 英 混 合 料 的 混 合 磨 矿 ,方 解 石 组 分 的 碎 裂 速 率 函 数 与 粒 度 间 的 关 系 满 足 下 式 (在 正 常 的 分 参 与 磨 矿 ,其 累 积 碎 裂 分 布 函 数 Bij 基 本 上 是 保 持 不 变 的 。 考 虑 到 试 验 误 差 的 存 在 ,可 以 认 为 :某 一 物 料 ,无 论 是 单 独 磨 矿 ,还 是 作 为 混 合 物 料 的 一 个 组 分 参 与 磨 矿 ,其 累 积 碎 裂 分 布 函 数 是 相 同 的 。 由 于 碎 裂 分 布 函 数 bij 是 可 规 范 化 的 ,累 积 碎 裂 分 布 函 数 Bij 相 同 即 意 味 着 bij 相 同 。 破 碎 粒 度 范 围 ) : α si = axi , (5) 式 中 , si 为 第 i 粒 级 物 料 的 碎 裂 速 率 函 数 , xi 为 第 i 粒 级 的 粒 度 , a 、α 为 常 数 ,且 有   α = γ 1 (6) 现 在 假 定 在 石 墨 - 方 解 石 混 合 物 料 的 磨 矿 过 程 中 ,其 方 解 石 组 分 的 碎 裂 特 性 仍 满 足 (5) 、(6) 两 式 , 下 面 通 过 数 学 模 型 的 仿 真 来 考 查 其 假 定 是 否 成 立 。 图 4 在 前 述 假 设 成 立 的 前 题 下 方 解 石 组 分 的 模 型 仿 真 结 果 。 从 图 中 可 以 看 出 ,方 解 石 组 分 的 模 型 仿 真 结 果 很 令 人 满 意 ,这 说 明 前 述 假 定 是 成 立 的 ,即 在 石 墨 - 方 解 石 混 合 物 料 的 磨 矿 过 程 中 ,方 解 石 组 分 的 碎 裂 特 性 满 足 (5) 、(6) 两 式 。 而 对 于 某 一 物 料 , 无 论 是 单 独 磨 矿 还 是 作 为 混 合 物 料 的 一 个 组 分 参 与 磨 矿 ,其 γ 值 是 相 同 的 。 这 样 ,就 可 以 通 过 测 定 某 种 组 分 在 单 独 磨 矿 时 的 γ 值 而 获 得 该 组 分 在 混 合 磨 矿 时 的 α 值 ,从 而 可 大 大 地 节 省 试 验 工 作 量 。 图 5 方 解 石 物 料 在 不 同 磨 矿 环 境 中 的 碎 裂 分 布 函 数 B ij 实 线 — 单 独 磨 ;方 — 石 墨 ∶方 解 石 = (0.2~ 0.4)∶(0.8~ 0.6) [ 3、4 ] , bij 只 与 物 料 种 类 有 已 有 许 多 研 究 发 现 关 ,而 与 磨 矿 条 件 无 关 。 本 文 又 得 出 结 论 : bij 不 受 另 一 组 分 存 在 的 影 响 。 所 有 这 些 都 说 明 ,对 于 特 定 物 料 ,碎 裂 分 布 函 数 bij 与 磨 矿 环 境 无 关 。 3 15   组 分 si 、bij 变 化 规 律 的 应 用 综 上 所 述 ,某 一 组 分 的 存 在 对 另 一 组 分 的 碎 裂 分 布 函 数 bij 不 产 生 影 响 ,该 组 分 对 另 一 组 分 碎 裂 特 性 的 影 响 是 通 过 组 分 碎 裂 速 率 函 数 si 的 变 化 表 现 出 来 的 。 和 单 独 磨 矿 时 相 比 ,混 合 物 料 中 较 硬 组 分 的 碎 裂 速 率 减 小 了 ,而 且 随 着 较 软 组 分 所 占 比 例 的 增 加 ,较 硬 组 分 的 碎 裂 速 率 减 小 得 更 多 。 图 4 混 合 物 料 方 解 石 组 分 的 模 型 仿 真 结 果 石 墨 ∶方 解 石 = 0. 5∶0. 5 ,磨 矿 时 间 :1 — 015 min ; 在 实 际 磨 矿 过 程 中 ,如 果 较 软 组 分 为 有 用 矿 物 2 — 1 min ;3 — 2 min ;4 — 4 min ( 石 墨 矿 ) ,则 较 硬 组 分 脉 石 的 存 在 会 增 加 该 有 用 矿 3 14 方 解 石 组 分 碎 裂 分 布 函 数 bij 以 上 我 们 讨 论 了 混 合 物 料 磨 矿 过 程 中 方 解 石 组 物 的 碎 裂 速 率 ,使 有 用 矿 物 晶 体 减 小 。 石 墨 矿 的 磨 矿 过 程 就 是 如 此 。 因 此 ,石 墨 矿 的 磨 矿 应 是 粗 磨 的 粒 度 较 粗 ,且 为 多 段 磨 矿 ,强 化 后 两 段 磨 矿 ,这 有 利 于 保 护 石 墨 晶 体 。 分 的 碎 裂 速 率 函 数 变 化 规 律 。 在 分 批 磨 矿 动 力 学 模 型 中 ,另 一 个 重 要 参 数 是 碎 裂 分 布 函 数 bij , 下 面 讨 论 混 合 物 料 方 解 石 组 分 的 bij 变 化 情 况 。 同 样 地 ,本 研 究 查 明 的 组 分 间 的 相 互 影 响 规 律 , 对 于 在 磨 矿 工 艺 中 视 具 体 情 况 采 用 阶 段 磨 选 、精 矿 再 磨 、中 矿 再 磨 等 具 有 现 实 的 指 导 意 义 。 图 5 方 解 石 组 分 单 独 磨 矿 和 作 为 混 合 物 料 的 一 个 组 分 参 与 磨 矿 时 ,其 累 积 碎 裂 分 布 函 数 Bij 与 粒 度 的 关 系 。从 图 中 可 看 出 ,本 研 究 所 采 用 的 方 解 石 物 料 ,无 论 是 单 独 磨 矿 还 是 作 为 混 合 物 料 的 一 个 组 ( 下 转 第 48 页 ) 方 43 方 总 第 284 期 金 属 矿 山 2000 年 第 2 期 2 15   对 尾 矿 坝 稳 定 性 的 影 响 根 据 土 工 试 验 的 结 果 ,对 尾 矿 坝 进 行 了 稳 定 性 表 5 坝 体 稳 定 性 计 算 结 果 滑 弧 圆 心 稳 定 安 全 系 统 滑 弧 滑 弧 滑 弧 序 号 深 度 半 径 K X Y 未 加 酸 性 水 加 酸 性 水 规 范 要 求 计 算 ,计 算 结 果 见 表 5。 1 2 3 4 215 200 170 130 215 302 933 401 644 0 1. 35 1. 55 1. 59 1. 57 1. 28 1. 43 1. 45 1. 43 表 3 尾 矿 土 工 特 性 试 验 结 果 616 - 102 630 - 763 434 - 271 > 1. 25 渗 透 系 数 压 缩 固 结 系 系 数 Cv - 3 Cv / 总 10 酸 性 水 量 - 01074 mm 率 (t方d )含 量 / % / % 粒 度 含 水 干 密 度 / % 直 剪 强 度 尾 矿 名 称 / 数 - 5 C φ / 总10 cm方s- ) / kPa / (°) / MPa- 1 (cm方s-1) - 1 1 ( 从 表 5 计 算 结 果 可 以 看 出 ,加 入 酸 性 水 后 ,尾 矿 0 98 98 98 98 35 37 40 42 14 15 17 18 40. 2 1. 34 0. 47 45. 7 1. 26 0. 61 47. 2 1. 24 0. 44 49. 6 1. 21 0. 65 2 2 2 2 29. 6 0. 65 27. 7 0. 89 25. 1 0. 89 23. 6 0. 70 4. 07 5. 06 4. 66 4. 07 5. 93 7. 99 6. 77 6. 04 8. 33 5. 83 5. 77 6. 67 # 一 段 溢 流 坝 的 安 全 系 数 有 不 同 程 度 的 下 降 ,特 别 是 1 滑 弧 , 5 7 000 000 加 入 酸 性 水 后 的 安 全 系 数 下 降 了 7 % ,由 原 来 的 1 135 降 低 到 1128 ,已 接 近 规 范 的 最 低 要 求 ,当 出 现 异 常 情 况 时 ,尾 矿 坝 即 会 出 现 坍 塌 和 失 稳 。 1 0 000 0 24. 7 1. 59 2. 08 11 37. 1 0. 16 22. 6 1. 66 7. 54 11 35. 6 0. 15 25. 0 1. 61 12. 72 11 34. 1 0. 16 25. 1 1. 58 16. 66 11 33. 4 0. 15 二 段 溢 流 5 7 000 000 3   结 论 与 建 议 通 过 以 上 试 验 ,可 以 得 出 以 下 结 论 : 1 0 000 ( 1) 加 入 酸 性 水 后 ,尾 矿 的 总 粗 砂 产 率 平 均 降 0 25. 4 1. 61 27. 24 28. 0 1. 55 29. 38 24. 8 1. 61 27. 98 23. 0 1. 64 21. 57 7 7 7 7 38. 0 0. 16 37. 0 0. 27 35. 7 0. 18 34. 3 0. 18 二 段 底 流 低 2156 % ~ 6196 % , 二 段 底 流 粗 砂 中 的 细 粒 5 7 000 000 ( - 0. 074 mm) 含 量 平 均 增 高 1104 %~ 416 %。 (2) 因 尾 矿 沉 积 密 度 的 降 低 ,其 抗 剪 强 度 有 不 同 程 度 的 下 降 ,三 轴 试 验 总 应 力 摩 擦 角 的 最 大 降 幅 一 段 溢 流 为 6把 ,二 段 溢 流 为 4把 ,二 段 底 流 为 213把。 1 0 000 表 4 静 三 轴 试 验 结 果 酸 性 水 量 干 密 度 总 应 力 强 度 / (t方d- 1) / (t方m- 3 C/ kPa 尾 矿 名 称 有 效 应 力 强 度 ( 3) 经 稳 定 计 算 ,加 酸 性 水 后 的 最 小 稳 定 安 全 ) φ (°) 35. 4 25. 0 24. 0 23. 2 35. 3 34. 7 33. 6 31. 3 34. 5 34. 2 33. 7 33. 2 C′/ kPa φ ′(°) 系 数 由 1135 降 低 到 1128 ,已 接 近 规 范 的 最 低 要 求 , 当 出 现 异 常 情 况 时 ,会 导 致 尾 矿 坝 坍 塌 和 失 稳 。 (4) 加 入 酸 性 水 后 ,尾 矿 库 澄 清 水 可 作 为 生 产 回 水 ,外 排 水 可 达 到 排 放 标 准 。 0 1. 323 1. 292 1. 276 1. 250 1. 550 1. 544 1. 520 1. 519 1. 530 1. 516 1. 522 1. 545 21. 8 21. 8 21. 8 21. 8 18. 7 18. 7 18. 7 18. 7 23. 9 23. 9 23. 9 23. 9 38. 0 一 段 溢 流 5 7 000 000 35. 4 35. 4 35. 4 26. 5 26. 5 26. 5 26. 5 29. 3 29. 3 29. 3 29. 3 37. 8 35. 8 32. 2 40. 3 40. 6 39. 0 37. 8 38. 5 37. 5 36. 6 35. 2 1 1 1 0 000 0 综 上 所 述 ,利 用 现 有 尾 矿 输 送 与 分 级 系 统 直 接 加 入 酸 性 水 后 导 致 尾 矿 分 级 系 统 的 粗 砂 产 率 降 低 , 粒 度 变 细 ,抗 剪 强 度 降 低 ,尾 矿 坝 极 有 可 能 出 现 坍 塌 和 失 稳 。 鉴 于 目 前 的 尾 矿 分 级 堆 坝 生 产 现 状 业 已 存 在 粗 砂 产 量 不 足 的 问 题 以 及 尾 矿 坝 稳 定 安 全 的 重 要 性 ,建 议 不 应 将 酸 性 水 直 接 加 入 现 有 尾 矿 输 送 和 分 级 系 统 中 。 二 段 溢 流 5 000 000 7 0 000 0 二 段 底 流 5 000 000 7 0 000 ( 收 稿 日 期 1999211220) 3 4 5 Austin L G,et al. Some results on the discriptions of size reduction as a rate process in various mills. Powder Technol. 1979 , (23) :169~ 178 ( 上 接 第 43 页 ) 参 考 文 献 Shoji k ,et al. The variation of breakage parameters with ball and powder loading in dry ball mill. Pawder Technol. 1980 , (25) :109~ 1 Reid KJ ,et al. A solution to the batch grinding equation. Chem Eng Sci ,1965 , (20) :953~ 963 1 14 刘 开 忠 等 1 某 些 物 料 的 碎 裂 特 性 及 其 碎 裂 参 数 估 计 1 矿 冶 工 程 988 ,8(3) :42~ 46 2 Austin L G,et al. Estimation of non - normalized breakage distribu2 tion parameters from batch grinding. Powder Technol. 1972 , (5) : , 1 2 57~ 277 ( 收 稿 日 期 1999203208) 方 48 方
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