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卸荷条件下的裂隙岩体力学特性研究
2008-06-15
岩土工程界绝大多数领域涉及到的是岩土体的卸荷过程,研究裂隙岩体在卸荷条件下的力学特性具 有非常重要的理论和现实意义。在线弹性断裂力学理论的基础上,建立了裂隙岩体概化模型,分析了裂隙岩体分 别在最小主应力和最大主应力卸荷条件下的应力强度因子和变形特性。研究结果表明,裂隙岩体沿不同应力路径 卸荷,其应力强度因子和表现出来的力学特性是不同的,裂隙岩体沿最小主应力卸荷只具有沿最大主应力卸荷条 件的某一阶段特性。
SeJurineesꢀN2o0. 03884ꢀ 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 20总08第年 3第846期期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ METAL MINE 卸荷条件下的裂隙岩体力学特性研究 颜 ꢀ 峰 ꢀ 姜 福 兴 ( 北 京 科 技 大 学 ) 摘 ꢀ 要 ꢀ 岩 土 工 程 界 绝 大 多 数 领 域 涉 及 到 的 是 岩 土 体 的 卸 荷 过 程 , 研 究 裂 隙 岩 体 在 卸 荷 条 件 下 的 力 学 特 性 具 有 非 常 重 要 的 理 论 和 现 实 意 义 。 在 线 弹 性 断 裂 力 学 理 论 的 基 础 上 , 建 立 了 裂 隙 岩 体 概 化 模 型 , 分 析 了 裂 隙 岩 体 分 别 在 最 小 主 应 力 和 最 大 主 应 力 卸 荷 条 件 下 的 应 力 强 度 因 子 和 变 形 特 性 。 研 究 结 果 表 明 , 裂 隙 岩 体 沿 不 同 应 力 路 径 卸 荷 , 其 应 力 强 度 因 子 和 表 现 出 来 的 力 学 特 性 是 不 同 的 , 裂 隙 岩 体 沿 最 小 主 应 力 卸 荷 只 具 有 沿 最 大 主 应 力 卸 荷 条 件 的 某 一 阶 段 特 性 。 关 键 词 ꢀ 裂 隙 岩 体 ꢀ 卸 荷 ꢀ 应 力 强 度 因 子 ꢀ 变 形 特 性 Study on Mechanical Properties of Cracked Rockmass under Unloading Yan Fengꢀ Jiang Fuxing ( University of Science and Technology Beijing) Abstractꢀ Most fields of geotechnical engineering are related to the unloading process of rock and soil. It is of great theoretical and practical significance to study the mechanical properties of cracked rockmass under unloading. Based on the theory of linear elastic fracture mechanics, a generalized model for cracked rockmass was established, The research results show that fractured rockmass is unloaded along different routes, the stress intensity factor is different from the mechanical properties exhibited, and the unloading of fractured rock along the least main stress has only the property of certain stage of the unloading along the greatest main stress. Keywordsꢀ Cracked rockmass, Unloading, Stress intensity factor, Deformation property [ ꢀ ꢀ 岩 体 是 一 种 具 有 初 始 损 伤 的 地 质 体 材 料 , 由 于 这 方 面 的 研 究 1314] 。 生 成 条 件 、 矿 物 成 分 、 胶 结 材 料 及 其 经 历 的 地 质 构 造 和 赋 存 的 地 质 环 境 不 同 , 造 成 了 岩 体 中 存 在 着 大 量 强 度 各 异 的 节 理 裂 隙 。 目 前 , 借 助 实 验 研 究 和 数 值 模 拟 的 手 段 , 特 别 是 运 用 断 裂 力 学 、 损 伤 力 学 以 及 分 形 理 论 , 取 得 了 大 量 的 裂 隙 岩 体 研 究 成 果 15] , 提 出 了 众 多 的 模 型 68] , 也 有 很 多 关 于 裂 隙 岩 体 渗 流 方 面 的 研 究 912] 。 而 矿 业 开 采 、 地 下 空 间 、 土 木 建 筑 、 交 通 隧 道 等 领 域 涉 及 的 都 是 将 一 定 体 积 的 地 质 体 从 其 赋 存 的 地 质 环 境 中 开 挖 出 来 , 也 就 是 说 , 工 程 领 域 里 涉 及 更 多 的 是 岩 土 体 的 卸 荷 过 程 。 例 如 对 于 边 坡 工 程 , 岩 体 开 挖 后 , 其 力 学 状 态 主 要 表 现 为 卸 荷 ; 对 于 地 下 工 程 , 洞 室 开 挖 卸 荷 后 , 产 生 二 次 应 力 场 , 其 切 向 主 要 表 现 为 加 荷 , 而 径 向 则 表 现 为 卸 荷 。 采 矿 工 程 中 发 生 的 冒 顶 、 片 帮 、 底 臌 等 , 都 是 由 于 裂 隙 岩 体 中 的 裂 纹 在 卸 荷 作 用 下 不 断 累 积 和 发 展 , 进 而 产 生 宏 观 的 时 效 断 裂 , 最 终 导 致 围 岩 体 发 生 破 坏 失 稳 的 现 象 。 因 此 研 究 裂 隙 岩 体 在 卸 荷 作 用 下 的 力 学 特 性 , 具 有 非 常 重 要 的 意 义 , 现 有 不 少 学 者 已 经 开 始 了 1ꢀ 卸 荷 条 件 下 岩 体 裂 隙 断 裂 准 则 线 弹 性 理 论 认 为 : 靠 近 裂 缝 的 末 梢 起 重 要 作 用 的 参 数 是 应 力 强 度 因 子 KI , 断 裂 韧 度 KIC , 且 靠 近 裂 隙 末 端 区 域 介 质 的 变 形 可 能 是 非 弹 性 性 或 非 线 性 的 。 处 于 张 剪 状 态 下 的 岩 石 裂 缝 属 于 Ⅰ - Ⅱ 复 合 型 ( 即 张 剪 型 ) 裂 隙 , 裂 缝 端 的 应 力 强 度 因 子 既 受 Ⅰ [ [ [ 型 应 力 强 度 因 子 K 影 响 , 又 受 Ⅱ 型 应 力 强 度 因 子 I K 的 影 响 。 其 综 合 影 响 可 用 式 ( 1) 来 描 述 : IC K + K α I II f( KI , KII ) = ( 1) K IC ꢀ ꢀ 裂 隙 所 处 的 状 态 与 f( KI , KII ) 的 取 值 有 关 , 当 f( K , K ) < 1 时 , 裂 缝 处 于 稳 定 状 态 ; 当 f( K , K ) = I II I II 1 时 , 裂 缝 处 于 临 界 状 态 ; 当 f( K , K ) > 1 时 , 裂 缝 将 I II [ 15] 通 过 实 验 和 数 值 分 析 给 出 了 弱 失 稳 扩 展 。 徐 平 等  国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 ( 编 号 : 40674017) 。 颜 ꢀ 峰 ( 1975— ) , 男 , 北 京 科 技 大 学 土 木 与 环 境 工 程 学 院 , 博 士 研 究 生 , 100083 北 京 市 海 淀 区 学 院 路 30 号 。 · 36· ꢀ ꢀ ꢀ 颜 ꢀ 峰 等 : 卸 荷 条 件 下 的 裂 隙 岩 体 力 学 特 性 研 究 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2008 年 第 6 期 风 化 岩 石 α = 2. 12, 微 新 岩 石 α =1. 89。 根 据 断 裂 力 学 理 论 , 由 于 卸 荷 而 产 生 张 力 , 当 裂 隙 尖 端 的 张 力 强 度 因 子 超 过 岩 石 的 抗 拉 强 度 时 , 使 得 节 理 裂 隙 张 裂 扩 展 , 这 时 裂 隙 间 的 摩 擦 系 数 大 为 减 小 。 根 据 莫 尔 库 仑 理 论 , ꢀ ꢀ 从 式 ( 3) 可 以 看 出 , 如 果 沿 最 小 主 应 力 卸 荷 σ 2 不 断 减 小 , 强 度 因 子 K 将 增 大 , 如 果 达 到 ( 1) 式 中 I f( K , K ) > 1, 裂 纹 将 扩 展 。 I II τ = σ + ctanφ, ( 2) 因 裂 隙 表 面 正 应 力 σ 减 小 , 摩 擦 系 数 减 小 , 其 直 接 结 果 是 岩 石 的 抗 剪 强 度 大 为 降 低 , 这 时 在 潜 在 不 稳 定 体 的 自 重 应 力 及 其 他 附 加 应 力 作 用 下 , 裂 纹 贯 通 最 终 导 致 岩 体 失 稳 。 2 ꢀ 裂 隙 岩 体 概 化 模 型 图 2ꢀ 最 小 主 应 力 卸 荷 时 的 裂 纹 扩 展 模 型 3. 2ꢀ 变 形 特 性 实 际 的 裂 隙 岩 体 中 , 任 意 一 组 裂 隙 的 分 布 都 具 有 随 机 性 , 裂 隙 长 度 , 裂 隙 开 度 以 及 裂 隙 的 间 距 等 裂 隙 参 数 亦 具 有 随 机 性 。 为 了 便 于 理 论 研 究 , 建 立 如 图 1 所 示 的 二 维 受 荷 的 岩 体 概 化 模 型 , 设 裂 隙 的 长 裂 隙 岩 体 在 最 小 主 应 力 卸 荷 条 件 下 , 岩 体 的 变 形 可 分 为 3 部 分 , 即 岩 块 的 线 弹 性 变 形 , 裂 隙 的 扩 展 变 形 及 裂 隙 的 张 开 变 形 ; 当 岩 体 所 受 到 的 应 力 较 高 度 为 2 a, 裂 隙 的 长 轴 方 向 与 最 大 主 应 力 σ 之 间 的 时 , 有 可 能 裂 隙 还 未 产 生 张 开 变 形 , 岩 体 就 已 破 坏 , 因 而 对 岩 体 的 变 形 特 性 影 响 最 显 著 的 是 岩 体 中 裂 隙 的 扩 展 。 1 夹 角 为 α。 在 研 究 裂 隙 岩 体 时 , 将 岩 体 的 母 体 ( 岩 块 ) 视 为 均 质 各 向 同 性 的 线 弹 性 体 , 而 岩 体 的 非 线 性 变 形 主 要 由 裂 隙 的 变 形 引 起 。 岩 体 的 力 学 参 数 由 岩 块 的 力 学 参 数 和 裂 隙 的 力 学 参 数 来 描 述 : 岩 块 的 弹 性 模 量 为 E0 , 泊 松 比 为 υ0 , Ⅰ 型 断 裂 韧 度 为 KII ; 裂 隙 面 的 摩 擦 角 为 φ。 ( 1) 岩 块 变 形 。 设 卸 荷 起 点 的 应 力 状 态 为 ( σ1 , σ ) , 则 岩 块 的 弹 性 变 形 可 表 示 为 2m σ - σ 2m e 2 Δε = - v0 1 E 0  ( 4) 对 于 图 1 所 示 的 裂 隙 岩 体 , 卸 荷 有 两 种 方 式 , 一 σ2 - σ2m { e Δε = 2 种 是 沿 最 大 主 应 力 σ 卸 荷 , 另 一 种 是 沿 最 小 主 应 力 E 1 0 σ 卸 荷 。 ꢀ ꢀ ( 2) 裂 隙 的 张 开 变 形 。 由 于 在 最 小 主 应 力 卸 荷 2 过 程 中 , σ 是 恒 定 的 , 故 临 界 闭 合 应 力 : 1 4 G 0 αsin2 θ - σ1mcot2 θ σ2c σ = k + 1 ( 5) = σ 1 c 1m { σ = σ 1 1m ꢀ ꢀ 由 式 ( 5) 可 知 , 当 σ ≥ σ2c 时 , 裂 隙 处 于 闭 合 状 2 态 , 当 σ < σ 时 , 裂 隙 将 产 生 张 开 变 形 : 2 2c 图 1ꢀ 裂 隙 岩 体 概 化 模 型 a 0    0 k + 1 ε = 3 ꢀ 最 小 主 应 力 卸 荷 条 件 下 的 裂 隙 岩 体 特 性 1 4G ( a0 + b0 ) d0 0 在 二 维 情 况 下 , 裂 隙 岩 体 最 小 主 应 力 卸 荷 将 导 π/ 2   ꢀ ꢀ - sinθcosβ( σ2 - σ2c ) dη 致 裂 隙 的 进 一 步 扩 展 , 从 而 使 得 裂 隙 岩 体 很 快 达 到 破 坏 极 限 。 ∫ 0  ( 6)    π/ 2 a 0 k + 1 0 ε = - ( cosθcosβ - 2 ∫ 4G ( a + b0 ) d 0 0 3 . 1ꢀ 应 力 强 度 因 子 0 0   如 图 2 所 示 , 沿 最 小 应 力 卸 荷 时 的 应 力 强 度 因  ꢀ ꢀ 2sinθsinβ( σ - σ ) dη 2 2c 子 可 以 表 示 为 ꢀ ꢀ 对 于 多 组 裂 隙 , 将 各 裂 隙 产 生 的 变 形 进 行 叠 加 KI = Fcosθ 槡 πl - σ2 槡 πl {KII = Fsinθ 槡 πl 即 可 , 不 难 看 出 , 当 卸 荷 起 点 接 近 岩 体 强 度 时 , σ2c 很 小 , 甚 至 有 可 能 为 负 值 。 此 时 , 如 果 卸 荷 至 零 点 , 不 再 受 拉 , 将 不 产 生 裂 隙 张 开 变 形 。  ( 3) · 37· 总 第 384 期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2008 年 第 6 期 ( 3) 裂 隙 的 扩 展 变 形 。 在 对 σ2 卸 荷 时 , 原 扩 展 4. 1ꢀ 强 度 因 子 裂 隙 进 一 步 扩 展 。 此 时 轴 向 压 力 σ = σ 保 持 恒 在 最 大 主 应 力 卸 荷 条 件 下 , 裂 纹 可 能 发 生 反 向 1 1m 定 , 临 界 起 裂 应 力 为 滑 移 , 摩 擦 力 的 方 向 和 加 载 时 相 反 , 发 生 反 向 滑 移 的 应 力 边 界 条 件 为 1 σ2f = sinθ + 2sin θtanφ 2 σ1mcosθsinθ - σ μsin2 θ 2m sinθcosθ + μcos θ σ1u = - 8 G 2K 槡 2 sin2θ - 2cos2 θtanφ) σ1m - 0 atanφ - ⅡC [ ( ] 7) k + 1 πa 2 0 σ μ cos + 2 θ τ 1 m c , ( 12) 2 ( sinθcosθ + μcos θ ꢀ ꢀ 当 σ2 ≤ σ2f 时 , 裂 隙 起 裂 扩 展 , 扩 展 变 形 为 式 中 , σ1m、 σ2m 分 别 为 卸 荷 起 点 处 的 轴 压 和 围 压 应 2 f L  ε = ( a0 +2 b0 ) d0 cot( θ + γ) 力 。 1 2  裂 纹 尖 端 的 应 力 强 度 因 子 为   f L   ε = 2 ( a + b0 ) d cot( θ + φ) , ( 8)  E π l m 2 槡 2 0 bcosθ m - σ2m 0 0 KⅠ = 1 - v0   2   2 2πl cosθsin( θ + γ) 槡  ( 13) ꢀ ꢀ - 1)   ( y( F, σ , θ) 2   E bcos 0 θ KⅡ = - 2 式 中 , L =  1 - v 0 2 2πl m 槡 2 1 槡 K IC - 8T( σ - σ 2c) - KIC ꢀ ꢀ 显 然 式 ( 13) 和 ( 3) 物 理 意 义 不 同 , 表 达 式 也 不 同 。 式 ( 3) 用 应 力 表 示 应 力 强 度 因 子 , 式 ( 13) 用 位 移 表 示 应 力 强 度 因 子 。 2 ( σ - σ 2c) ]; [ π 2 2 2 T = a0 { [ ( σ - σ ) - ( σ - σ2c ) ] sinθcos θ - 1 2 1c 3 2 ( σ1 - σ ) cos θtanφ - ( σ - σ ) sin θcosθtanφ} ; 1c 2 2c 4. 2ꢀ 变 形 特 性 F = ( σ - σ ) cosθ( sinθ - cosθtanφ) - 1 1c 在 最 大 主 应 力 卸 荷 过 程 中 , 根 据 线 弹 性 断 裂 力 学 理 论 分 析 , 作 为 线 弹 性 的 岩 块 将 产 生 弹 性 恢 复 变 形 , 而 岩 体 中 的 裂 隙 将 产 生 反 滑 移 变 形 和 张 开 变 形 ; 因 此 岩 体 变 形 可 分 解 为 岩 块 的 线 弹 性 恢 复 变 形 , 裂 隙 的 反 滑 移 变 形 , 以 及 裂 隙 张 开 变 形 3 部 分 。 ꢀ ꢀ ( σ - σ ) sinθ( cosθ + sinθtanφ) ; 2 2c γ = arcsin[ y( F, σ , θ) ] , y 由 下 式 确 定 : 1 2 2 2 2 ( 1 - A ) y + ( A - 2B) y + B = 0 A = F / E  ( 9) 0 { B = ( 1 - σ1 / E0 ) cosθ ( 1) 岩 块 的 变 形 。 岩 块 的 线 弹 性 恢 复 变 形 可 表 ꢀ ꢀ 在 卸 荷 起 点 σ 时 的 裂 隙 扩 展 变 形 设 为 ε1fm, 1 m 示 为 fm ε , 则 因 裂 隙 进 一 步 扩 展 引 起 的 变 形 增 量 为 2 σ1 - σ1m e f f fm Δε = 1 Δε = ε - ε 1 1 1 E 0  ( 10) ( 11) , ( 14) { 最 小 主 应 力 卸 荷 过 程 中 的 总 变 形 为 f f fm Δε = ε - ε 2 2 2 σ1 - σ1m { e Δε = - v0 2 E 0 U m e 0 f e e 2 ε = ε + Δε + Δε + Δε 1 1 1 1 0 1 式 中 , σ1m 为 卸 荷 起 点 的 应 力 状 态 ; Δε , Δε 为 弹 性 1 , { U m e f ε = ε + Δε + Δε + Δε 恢 复 引 起 的 变 形 增 量 。 2 2 2 2 2 m m 式 中 , ε , ε 分 别 为 卸 荷 起 点 时 岩 体 的 总 变 形 。 4G0 a 时 , 岩 体 k + 1 1 2 ( 2) 裂 隙 的 张 开 变 形 。 当 σ2 ≥ 4 ꢀ 最 大 主 应 力 卸 荷 条 件 下 的 裂 隙 岩 体 特 性 当 裂 隙 岩 体 沿 着 最 大 主 应 力 卸 荷 时 , 可 以 分 成 中 的 裂 隙 完 全 闭 合 , 在 卸 荷 过 程 中 σ1 ≥ σ2 , 故 没 有 两 阶 段 来 研 究 , 第 一 阶 段 是 从 最 大 主 应 力 卸 荷 到 等 4G 0 a < 的 情 裂 隙 的 张 开 变 形 产 生 。 因 此 只 讨 论 σ2 于 最 小 主 应 力 , 即 σ → σ2 ; 第 二 阶 段 是 从 最 小 主 应 k + 1 1 力 开 始 , 卸 荷 到 0, 即 σ → 0。 对 于 第 二 阶 段 而 言 , 因 形 。 在 卸 荷 的 起 始 阶 段 , 当 最 大 应 力 σ 大 于 临 界 闭 2 1 为 此 时 σ < σ , 这 一 阶 段 卸 荷 方 式 与 最 小 主 应 力 卸 合 应 力 σ 裂 隙 处 于 闭 合 状 态 , 无 张 开 位 移 产 生 。 故 1 2 1c 荷 是 一 样 的 。 因 此 在 本 文 研 究 最 大 主 应 力 σ 卸 荷 只 有 当 时 才 会 有 裂 隙 的 张 开 位 移 产 生 , 其 1 σ ≤ σ1c 1 时 , 只 研 究 卸 荷 的 终 点 到 σ 这 一 阶 段 。 张 开 变 形 计 算 可 由 下 式 求 得 : 2 · 38· ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 颜 ꢀ 峰 等 : 卸 荷 条 件 下 的 裂 隙 岩 体 力 学 特 性 研 究 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2008 年 第 6 期 π a 0 2 ( 17) ~ ( 19) 得 临 界 反 滑 移 条 件 : 0 k + 1   ε = ( sinθcosβ + ∫ 1c π 1 4G ( a + b0 ) d 1 0 0 0 2 1 σ1U cos θ =   sinθ + cosθtanφ ꢀ ꢀ 2cosθsinβ) ( σ - σ ) dη  ( 15) 2   ꢀ ꢀ [ σ1mcos θ( sinθ - cosθtanφ) + a 0 2 ( cosβcosθ) 0 k + 1 ε = 8G 2 ∫ 0 k + 1 2    4 G 1 ( a + b0 ) d0 a - 2σ2 sin θ cosθtanφ]  ( 20) 0 0 ( ) ꢀ ꢀ ( σ - σ ) dη 1c ꢀ ꢀ 由 式 ( 20) , 当 σ ≤ σ1U 时 , 裂 隙 开 始 反 向 滑 移 , 1 产 生 反 向 滑 移 驱 动 力 增 量 : ꢀ 对 于 多 组 裂 隙 , 进 行 叠 加 求 解 。 ( 3) 裂 隙 的 反 向 滑 移 变 形 。 在 卸 荷 起 点 σ m 时 , ΔT = a0 ( σ1 - σ1U ) cos2 θ( sinθ + cosθtanφ)  1 如 有 次 生 裂 纹 生 成 , 在 卸 荷 时 沿 裂 隙 面 将 产 生 反 向 ( 21) 滑 移 。 在 卸 荷 起 点 σ1m 时 的 次 生 裂 纹 长 度 及 驱 动 力 : ꢀ ꢀ 显 然 , ΔF = F - FM 应 当 小 于 零 , 否 则 无 滑 移 U 产 生 。 将 ΔF 取 代 式 ( 8) 中 的 F 可 求 得 4 G 0 k + 1 当 σ2 < a 时 , 2 y′ = y′( ΔF, σ 1 - σ1U , θ) ; ( 22) ( 23) 4 T m  Lm = 2 及 一 组 裂 隙 的 反 向 滑 移 变 形  πK 1 c 2  L Tm = a ( σ1mcos2 θ + σ2 sin2 θ k + 1a) ( sinθ - cosθtanφ)   f m Δε = - 2( a0 + b0 ) d0 cot( θ + γ)   0 1 ; ( 16)    4 G   2 ꢀ ꢀ - L f m cot( θ + γ) ; 0   Δε = - 2 2 ( a + b0 ) d 0   T m Fm =    cosθsin( θ + γ) a cosθ ꢀ ꢀ 0 - 1]  [ y′( ΔF, σ - σ , θ) 2 1U 4 G 0 a 时 , ꢀ ꢀ 当 σ2 ≥ 式 中 , k + 1 2 γ = arcsin[ y′( ΔF, σ - σ1U , θ) ] ; ( 24) 2 1 ΔF, σ - σ 均 取 绝 对 值 进 行 运 算 。  1 槡 K c + 82Tm( σ - σ2c ) - K1c 1 2 Lm = [ ]    π 1 1U ( σ - σ ) 2 2c 对 于 n 组 裂 隙 , 对 式 ( 23) 进 行 求 和 有 : 3 T = a0 { [ ( σ - σ ) ] ( tanγ - tanφ) cos γ - 2 m 1m 1c n L   f mi Δε = - cot( θi + γi ) , ꢀ ꢀ ( σ - σ ) sinγcosγ( cosγ + sinγtanφ) } 1 ∑ 2 2c  2( a0i + b0i ) d0i     i = 1 n 2 T m a0 cosθ L f mi Fm = Δε = - cot( θ + γ) 2 ∑ 2( a + b0i ) d i = 1 0i 0i   4 G cosθsin( θ + γ ) 0 k + 1 i i σ2c = a ꢀ ꢀ - 1  ( 25) ( 26)  [ ] y′( ΔF , σ - σ , θ1 ) i 1 1U ( 17) ꢀ ꢀ 在 最 大 主 应 力 卸 荷 过 程 中 岩 体 的 总 变 形 为 U m e 0 f ꢀ ꢀ 而 在 卸 荷 过 程 中 的 任 一 时 刻 , 裂 隙 面 上 的 滑 动 ε = ε + Δε + Δε Δε 1 1 1 1 0 1 , { U m e f 力 F 可 由 受 力 分 析 得 到 : U = + + ε ε Δε Δε Δε 2 2 2 2 2 4 G m m 0 k + 1 式 中 , ε , ε2 分 别 为 卸 荷 起 点 时 岩 体 的 总 变 形 。 当 σ2 < a 时 , 1 5 ꢀ 结 ꢀ 论 4 G 0 a) FU = ( σ1 cos2 θ + σ2 cos2 θ - ꢀ ( sinθ + cosθtanφ) secθ; 裂 隙 岩 体 在 卸 荷 条 件 下 的 力 学 特 性 是 岩 石 力 学 k + 1 界 较 为 关 注 的 研 究 课 题 。 以 线 弹 性 断 裂 力 学 理 论 为 指 导 , 在 建 立 了 裂 隙 岩 体 概 化 模 型 的 基 础 上 , 分 析 了 裂 隙 岩 体 分 别 在 最 小 主 应 力 和 最 大 主 应 力 卸 荷 条 件 下 的 应 力 强 度 因 子 和 变 形 特 性 。 裂 隙 岩 体 在 最 大 主 应 力 和 最 小 主 应 力 卸 荷 条 件 下 的 应 力 强 度 因 子 是 不 同 的 。 裂 隙 岩 体 在 最 大 主 应 力 卸 荷 条 件 下 可 以 分 成 从 最 大 主 应 力 卸 荷 到 等 于 最 小 主 应 力 和 从 最 小 主 应 ꢀ ( 18) ( 19) 4 G 0 a 时 , ꢀ ꢀ ꢀ 当 σ2 ≥ k + 1 FU = [ ( σ - σ2 ) sinθcos2 θ + ( σ2 cos2 θ + 1 4 G 0 2 σ2 sin θ - k + 1a) ( cosθtanφ] secθ ꢀ 要 使 裂 隙 产 生 反 向 滑 移 , 必 须 有 FU ≤ FM , 由 式 · 39· 总 第 384 期 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 金 ꢀ ꢀ 属 ꢀ ꢀ 矿 ꢀ ꢀ 山 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 2008 年 第 6 期 河 海 大 学 学 报 : 自 然 科 学 版 , 2003, 31( 2) : 156160. 力 卸 荷 到 零 两 阶 段 来 研 究 , 而 后 一 阶 段 卸 荷 时 , 裂 隙 [ 8] ꢀ ODA M An equivalent continuum model for coupled stress and flu id flow analysis in jointed rock masses [ J] . 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[ 6] ꢀ Bruneaua G, Hudymab M R, Hadjige orgioua J, et al Influence of faulting on a mine shaft a case study: part II - numerical modeling ( 3) 断 层 上 盘 附 近 开 挖 和 下 盘 附 近 开 挖 时 , 受 断 层 的 存 在 或 活 化 , 易 造 成 或 加 重 巷 道 偏 压 灾 害 , 导 致 巷 道 局 部 变 形 、 破 坏 严 重 。 当 巷 道 轴 线 与 断 层 走 向 一 致 时 , 不 同 的 地 应 力 的 分 布 对 巷 道 的 稳 定 性 影 响 不 同 , 当 地 应 力 以 铅 直 应 力 为 最 大 主 应 力 时 , 最 容 易 引 起 断 层 滑 移 活 化 , 导 致 巷 道 围 岩 出 现 开 裂 , 塌 方 等 破 坏 。 [ J]  International Journal of Rock Mechanics and Mining Sci ences, 2003, 40: 113125. 7] ꢀ 徐 嘉 谟  金 川 矿 山 边 坡 岩 体 工 程 地 质 力 学 [ M]  北 京 : 地 震 出 版 社 , 1998 [ [ 8] ꢀ 宋 卫 东 , 赵 增 山 , 王 ꢀ 浩  断 层 破 碎 带 与 采 准 巷 道 围 岩 作 用 机 理 模 拟 研 究 [ J]  金 属 矿 山 , 2004( 2) : 1113. ( 4) 断 层 活 化 往 往 是 造 成 井 巷 围 岩 变 形 、 破 坏 [ [ [ [ [ 9] ꢀ 南 世 卿 , 赵 兴 东  断 层 影 响 下 矿 柱 稳 定 性 数 值 分 析 [ J]  金 属 矿 山 , 2005( 3) : 2830. 的 主 要 原 因 。 对 断 层 活 化 影 响 因 素 的 充 分 认 识 和 研 究 对 于 受 断 层 影 响 的 井 巷 围 岩 变 形 、 破 坏 的 预 测 和 防 治 有 重 要 意 义 。 10] ꢀ 王 兴 明 , 付 玉 华 , 张 耀 平  矿 房 与 矿 柱 稳 定 性 的 断 层 影 响 数 值 模 拟 研 究 [ J]  金 属 矿 山 , 2006( 12) : 1317. 11] ꢀ 王 经 明 , 董 暑 宁 , 吕 ꢀ 玲 , 等  采 矿 对 断 层 的 扰 动 及 水 文 地 质 效 应 [ J]  煤 炭 学 报 , 1997, 22( 4) : 361364 参 ꢀ 考 ꢀ 文 ꢀ 献 12] ꢀ 李 晓 昭 , 罗 国 煜 , 陈 忠 胜  地 下 工 程 突 水 的 断 裂 变 形 活 化 导 水 机 制 [ J]  岩 土 工 程 学 报 , 2002, 24( 6) : 695700 13] ꢀ 蒋 建 平 , 章 杨 松 , 阎 长 虹 , 等  地 下 工 程 中 岩 移 的 断 层 效 应 探 讨 [ J]  岩 石 力 学 与 工 程 学 报 , 2002, 20( 8) : 12571262 [ [ [ 1] ꢀ 王 ꢀ 剑  程 潮 铁 矿 东 区 地 表 塌 陷 规 律 及 东 主 井 错 动 机 理 [ J]  金 属 矿 山 , 2006( 4) : 712. 2] ꢀ 李 文 秀 , 赵 胜 涛 , 梁 旭 黎 , 等  鲁 中 矿 区 地 下 开 采 对 竖 井 井 塔 楼 的 影 响 分 析 [ J]  岩 石 力 学 与 工 程 学 报 , 2006, 25( 1) : 7478 3] ꢀ 孟 凡 森 , 郑 庆 学 , 杨 中 东  立 井 变 形 监 测 与 治 理 [ J]  中 国 煤 田 地 质 , 2004, 16( supp l) : 5975 ( 收 稿 日 期 ꢀ 20080411) · 40·
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